GPS平面控制网在林区矿山建设中的应用

徐捍前

(云南驰宏资源勘查开发有限公司)

在林区建立矿区控制网面临着林区植被茂盛、树又密又高、通视条件极差、交通困难等客观条件，常规的导线测量、三角形网测量等方法已无法适用［1-3］。特别是要引测距离矿区较远的国家等级控制点，建立与国家坐标系相联系的矿区平面控制网，GPS卫星定位测量方法优势较为明显。国内某超大型钼铅锌矿山地处森林区，矿区面积约40 km2，林区一般海拔标高400～900 m，平均海拔600 m，矿区各主体工程之间相距较远，主体工程间在不同标高上均存在着相互贯通的情况，贯通线路长达数公里。

1 控制网布设及等级

在联测国家等级控制网点建立各工程控制网时，可在每块工业场地上布设3个控制点，确保任意一点都有一个方向通视。各主体工程布置及控制网如图1所示。

图1 矿山主题工程布置及控制网示意

在图1中，HL06、HL07为矿区矿业权核查时的GPS D级控制点，以该2个点作为建立矿区控制网的起算依据。各控制网布设和观测的先后顺序为工程总体的施工顺序，即斜坡道工程—进风井工程—混合井工程。为了满足大比例尺地形图测绘的需要和工程前期施工及今后各工程深部之间贯通的需要，依据《工程测量规范》(GB 50026—2007)［1］，并考虑到矿区的发展远景，矿区平面控制网的等级选择为四等，主要精度指标为最弱边相对中误差为1/40 000，最弱点相对中误差为5 cm。

2 矿区坐标系统的确定

根据矿区的中央子午线和投影水准面确定矿区平面控制网的坐标系统，并应确保投影长度变形不大于2.5 cm/km。长度变形主要来源于:①地面实测水平距离投影到参考椭球面时产生的变形;②地面实测水平距离投影到高斯平面的变形。矿区地理坐标经度范围:东经123°49'～123°56'，距离国家统一的3°带中央子午线相对较近(约66 km)，矿区中央子午线可确定为国家标准中央子午线，矿区中央子午线经度为123°。矿区中央子午线确定后，可通过计算选择一个合适的矿区抵偿高程面(变形零值高程面)有效控制长度变形。同时，应确保矿区抵偿高程面的GPS平面控制点坐标的反算边长尽可能与实量边长相等。

2.1 长度变形计算

地面实测水平距离投影到参考椭球面和高斯平面的变形计算公式分别为

式中，Δs1为实测水平距离投影到参考椭球面的改正数，m;S为实测水平距离，m;Hm为实测边两端的平均高程，m;R为参考椭球的平均球率半径，6 371 km;Δs2为实测水平距离投影到高斯平面的改正数，m;ym为实测边两端点横坐标的平均值，m。

2.2 抵偿高程面计算

当Δs(Δs1+Δs2)超过规定允许的2.5 cm/km变形时，可令Δs=0，即

当ym值不变时，式(2)可简化为

将ym=66 km，R=6 371 km代入式(3)，计算得Hm=342 m，即将地面实测距离归算到258 m高程面上时，该2项长度改正得到有效补偿。因此，可选择300 m高程面作为矿区平面坐标系统的投影面(抵偿高程面)。因此，矿区平面控制网的坐标系统可确定为抵偿高程面上的高斯正形投影3°带平面直角坐标系统。

3 数据采集及处理

3.1 数据采集

采用5台TOPCON Hiper Ga双频GPS接收机进行外业数据采集。各主体工程均布设3个控制点，每个控制网均联测相同的2个国家等级控制点，独立观测一个时段。外业观测的技术要求见表1。

表1 GPS四等控制网外业观测技术要求

3.2 数据处理

外业数据可采用拓普康随机中文数据处理软件(Pinnacle V1.07)进行处理。可利用科傻GPS数据处理软件(CosaGPS V5.1)，采用工程网(一点一方位)进行约束平差计算。为了提高矿区控制网整体上的内部符合精度，将不同时间段建立的各工程控制网合并成一个网，再进行整体联合约束平差，平差时的投影面的正常高均为300 m。

4 精度统计及GPS边长外部检核

4.1 精度统计

各主体工程控制网平差及整体联合约束平差后，最弱点、最弱边的精度统计结果见表2～表5。

G402 MX/cm MY/cm MP/cm最弱点 最弱边G402-G403 A/dms MA/s S/m MS/cm MS/S 0.35 0.29 0.45 18.533 31 4.66 148.654 9 0.35 1/420 00

表3 进风井控制网精度

表4 混合井控制网精度

表5 整体联合平差后精度

由表2～表5可知，矿区各工程控制网的其精度指标均达到了最弱边相对中误差为1/40 000、最弱点相对中误差为5 cm的四等控制网的技术要求。

4.2 GPS边长外部检核

采用徕卡全站仪TC1202+对GPS平差后的边长进行检查测量，结果见表6。

表6 部分GPS边检查测量结果 m

由表6可知，对于较长边(100 m以上)，边长较差明显较小，仅为2 mm;对于短边，差值达到11 mm。针对该项检查测量的限差，尽管在现行的相关测量规范中尚未给出明确的规定，但根据实践经验，认为边长较差在合理的范围内。

5 结论

(1)在建立矿区控制网时，有必要考虑边长投影变形的影响，应选择一个合适的矿区高程抵偿面。

(2)从各工程控制网和网合并整体联合平差结果来看，边长相对中误差呈现出一定的规律:即边长越短，其边长相对中误差越大。要提高控制网的精度，应增加GPS边长并尽量超过100 m。

(3)在林区减少树木对卫星信号的遮挡，并延长观测时间，可有效提高短边GPS控制网精度。

(4)北方林区冻土层较厚，冰雪融化时易引起控制点点位发生移位，控制点应深埋。

［1］中华人民共和国住房和城乡建设部，中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB 50026—2007 工程测量规范［S］.北京:中国计划出版社，2008.

［2］刘大杰，施一民.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理［M］.上海:同济大学出版社，1996.

［3］田 发，李 建.GPS控制网在矿山测量中的应用［J］.现代矿业，2011(4):52-53.