侧滑仪动态运动分析与研究

赵尚武 张红 成宋桀

摘 要：文章介绍了侧滑仪的结构，快速性测试原理及方法，并对侧滑仪在摆动过程中的受力和运动状态进行了分析。通过侧滑仪在圆周平面内的摆动，模拟侧滑仪在工作过程中的侧滑。通过专用试验器测试了在侧滑仪不同的摆动速度情况下，小球的最大摆角，进而用阻尼液体的粘性摩擦系数定量表征侧滑仪的快速性。

关键词：侧滑仪；快速性；粘性摩擦系数

1 结构及原理简介

玻璃侧滑仪主要由玻璃管、阻尼液体和小球组成，利用小球敏感并指示侧滑，当飞行器产生侧滑时小球滑动的速度和量值及时反映出侧滑的程度[1]。模拟侧滑仪工作状态的加载设备大体分为两大类。第一类是与侧滑仪保持方向不变的直线运动设备，这种设备占用空间较大，不易实现；另一类是提供圆周运动的设备，其运动角速度可以设定。文章采取第二种方法，试验器采用电机驱动，可使得侧滑仪在竖直平面内进行匀速摆动，小球的运动可采用单摆的原理分析。通过分析小球的运动状态来确定侧滑仪快速性，并用玻璃管内的阻尼液体的粘性摩擦系数表征快速性。侧滑仪在试验器上的安装方式如图1所示。

图1 侧滑仪在试验器上的安装示意图

2 侧滑仪摆动时小球的受力及运动过程分析

启动试验器的驱动电机，试验器的运动摆将带动侧滑同时在竖直平面内以设定的角速度ω和幅值Φ摆动。根据流体力学理论，当黏性流体绕小球流动时，小球受到流体的压强和切向应力的作用，合力分解为与小球运动方向一致的作用力Fd和垂直于小球运动方向的升力FL。当侧滑仪在竖直平面内做匀角速运动时，小球的受力分析如图2所示，其中VQ为小球的速度，VK为玻璃管的速度，β为小球相对于地垂线的夹角，R为玻璃管和小球摆动轨迹的半径。侧滑仪的快速性是由在侧滑仪摆动时小球运动的最大角度βmax表示。

图2 试验器逆时针摆动时小球受力分析示意图

在侧滑仪从中心平衡位置开始旋转时，VQ

（1）

通过分析F合的变化，可将小球从中心平衡位置开始运动到最大摆动角度的过程分为三个阶段：

（1）当β=0°时，VQ=0，则Fd=-k（VQ-VK）=kVK，F合=Fd，此时小球所受加速度最大；随着β逐渐增大，VQ也逐渐增大，则F合不断减小。

（2）当F合减小到0时，小球速度达到最大值。而后玻璃管和小球继续向右运动，其所受合力为F合=mgsinβ-k（VK-VQ），小球开始做减速运动。

（3）当小球运动到最大角度位置βmax时，VQ=0，则由公式（1）得F合=mgsinβmax-kVK。由于此时侧滑仪仍沿逆时针摆动，所以可得F合=0，且小球一直保持VQ=0的状态直至侧滑仪摆动到最大角度。可得

（2）

由公式（2）知，小球随玻璃管摆动的最大角度βmax越大，则粘性摩擦系數k越大，即小球跟随侧滑仪玻璃管运动的速度越快。其中VK可通过电机的控制电路自由设定。

小球的最大运动角度βmax用试验器运动摆的指针格数n表征。

3 快速性测试结果

设定玻璃管摆动的角速度分别为5°/s、6°/s、7°/s时，分别测试了小球的最大摆角βmax，根据公式（2）可计算出在该三种侧滑速度情况下所反映出粘性摩擦系数结果，测试结果如图3所示。

图3 三次测试中粘性摩擦系数分布情况图

通过对比三次试验测出的粘性摩擦系数可知：

（1）11只被测样品的粘性摩擦系数略有不同：序号1～序号9样品的粘性摩擦系数较接近，序号10样品的粘性摩擦系数较小，序号11样品的粘性摩擦系数较大。

（2）从差异情况中可以看出，每只样品的粘性摩擦系数并非在三次测试中完全不一样。由于实际测试中记录小球最大摆动角度的误差，因此测试出的粘性摩擦系数的误差小于20%是允许的。

4 结束语

综合上述的测试及分析结果，可知被测样品的粘性摩擦系数的范围是（0.11～0.21）g/s。以此为依据，后续生产的该型号侧滑仪的粘性摩擦系数在此范围内都可判定为合格。

参考文献

[1]余思尧.飞行模拟器侧滑仪的数学模型[J].北京航空学院学报，1986（3）：55-69.