考虑集成刚度的桥墩计算长度分析

蔡 静

(湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙 410007)

考虑集成刚度的桥墩计算长度分析

蔡 静

(湖南省交通规划勘察设计院，湖南 长沙 410007)

采用集成刚度法对桥墩计算长度进行数值分析，并确立简单计算表格，通过与有限元程序验证，指出其成果可用于工程设计，为今后桥梁设计中桥墩墩柱的稳定性计算提供了一定的参考依据。

桥墩，集成刚度法，计算长度系数

0 引言

在桥梁设计中，墩柱压杆计算长度对结构计算起着非常重要的作用，因计算长度l0=μl影响了偏心距增大系数η的取值，进而影响了结构配筋和稳定性，因此在桥梁设计中非常重视墩柱计算长度的取值。在各类规范中，对设计长度的取值做了一些相应的规定[1-3]，但取值也不尽相同。表1列出了一些规范对计算长度系数μ的取值规定。

表1 一些规范对墩柱计算长度系数μ的取值规定

在实际工程中，墩柱的支撑条件与规范差异较大，由于缺少桥墩计算长度的实用计算方法，一般根据经验取值。同样的桥梁由于认知不同，取值差异较大，桥墩计算长度取值太大，容易造成工程浪费；取值太小，会影响结构安全。因此，合理的取值对工程设计非常重要。本文根据集成刚度法的原理，对墩柱计算长度系数进行简要分析。

1 计算长度公式的推导

根据文献[4]《抗推刚度集成简介》，支座与桥墩共同受力时，桥墩可简化为抗推支座刚度与墩柱抗推刚度串联弹簧模型，串联刚度：

(1)

在多个桥墩未发生滑动时，一个桥墩发生位移时，同时会受到其他桥墩抗推刚度的影响，桥墩之间可简化为两个墩柱抗推刚度的并联模型，总的抗推刚度：

(2)

根据集成抗推刚度法原理，实际桥墩柱受力时可简化为下端固定、上端受弹性约束的模型(见图1)。图2b)中k1为墩身刚度，k2为一联内其他未滑动桥墩及支座的组合刚度，若本墩墩顶设有橡胶支座，则为其他未滑动桥墩的组合刚度与支座串联刚度。图2c)中Fcr为失稳的临界荷载，F2=k2×δ。根据杆端约束情况，距墩底任意x高度横截面上的弯矩方程为：

M(x)=-Fcr×(δ-ω)+F2×(h-x)

(3)

绕曲线近似微分方程为:

M(x)=-EIω″

(4)

代入即得：

(5)

解微分方程得多项式函数[5]：

(6)

(7)

(8)

2 长度系数μ的查算表

(9)

现考察两种情况：

2)当其他墩台刚度不产生位移，而只有本墩产生位移，k2=∞，tan(x)=x，x=4.49，μ=0.7,相当于一端固结、一端铰支的计算长度。

因此，μ值的取值范围为0.7～2.0之间。

(10)

从式(10)可以看出，Δ与μ存在一一对应关系。根据电算后成果可制成如表2所示的计算表格。

表2 计算长度系数与刚度比的关系

3 计算结果的验证计算

(11)

其中，P为墩顶荷载。

现以湖南省汝城(赣湘界)至郴州高速公路K108+880向阳村高架桥7×40 m T梁为例，全桥分为2联，分别为(3×40+4×40)m，全桥采用C30混凝土圆柱墩，最大墩柱高度48.19 m，墩顶采用盆式支座。全桥模型如下，为简单起见，本次仅分析第二联高墩情况，其中4号、5号墩采用墩梁固结：

4 结语

本文根据集成刚度法原理，对桥墩计算长度进行了数值分析，其计算结果及式(9)可以较快速确定计算长度，满足工程计算要求，因此可以供相关工程借鉴。但桥墩墩柱稳定性计算是一项系统工程，在实际设计中，应综合分析才能确定合适的安全系数。

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The analysis on the effective length factor of pier considering the agglomeration stiffness

Cai Jing

(HunanProvincialCommunicationsPlanningSurvey&DesignInstitute,Changsha410007,China)

By adopt agglomeration stiffness method to calculate the effective length factor of the pier, and established a simple calculation table. By the finite element program verification, the results can be used in engineering design, which has provided some guidance for bridge pier column stability computation in bridge design in future.

pier, agglomeration stiffness, the effective length factor

1009-6825(2015)30-0155-02

2015-08-19

蔡 静(1982- )，女，硕士，工程师

TU997

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