自学初知理培养须到————谈小学生数学自学能力的培养

◎福建省南靖县龙山中心小学郑金阳

自学初知理培养须到
————谈小学生数学自学能力的培养

◎福建省南靖县龙山中心小学郑金阳

教育是为了学生未来的发展，最好的教育是教会学生自我学习。本文以促进学生未来发展为宗旨，结合教学实践中的一些感悟和教学实例，就如何培养学生自学能力这个主题提出几点看法，并加以简略的论述和阐释。

小学数学，自学能力，兴趣，发现

本文题目的选择取自于两句话，一句是南宋朱熹的“自修则人不得以非理相加。”另一句是数学家华罗庚的“自学，不怕起点低，就怕不到底。”前一句大致点明了自学目的和意义，后一句则指出培养自学能力的基本要求。不管怎样，无论是古者还是今人，都非常重视学习上的自学；无论是文学家还是数学家，都深知自学的重要意义！新课程也明确提出：教师是学生能力的培养者。这种能力，必然包含着数学自学能力。因此，小学数学教学必须注重培养学生自学能力。

一、兴之所起，力之所及

教育理论家杨贤江认为，自学成才的三要素是：一是对所学习的功课一定是要适于自己的兴趣；二是学习要专注；第三学习要自信。而兴趣排在第一位，所谓兴之所起，力之所及，讲的就是这个道理。就激发数学学习兴趣策略而言，目前教师基本形成共识：通过设疑、激趣的语言，运用现代教育技术展示一些实物或动画形象，设置一些场景模拟实践等来激发学生的兴趣。但这些策略毕竟是形式多于内在，外观甚于内容，所起作用时效性是短暂的。所以，要激发学生数学的自学兴趣，需要有一些深层次的做法，那就是从内在开始，激发内心真正的兴趣。大致可从这三方面着手：第一，让学生从成功走向成功。首先让学生自学一些比较容易自学的知识，使学生在最短时间内享受到成功的乐趣。比如三年级的小数加减法、六年级的“按比分配”都适合让学生初步自学。“从成功走向成功”比之于“失败是成功之母”，无论在过程还是结果，都是令人愉悦的，都更能激发学生的兴趣，增强学生的信心，激励自学的持久性。第二，让学生“真的”理解自学的重要意义，明白自学能力的培养和自学习惯的养成对于学业的进步以及未来人生发展的重要性，从而自觉地“强迫”自己自学。较之于“从成功走向成功”，这是被动的、强制性的，但却是实在的，具有长久性和现实意义的。毕竟，“教育从来都是一种强制性活动”。第三，在班级中树立起学习成绩优异或者进步明显的自学典范，让这些典范起榜样和示范作用来推动全体学生的自学。如果能做到以上三点，那么学生自学数学，必然会“兴从心中起，趣从自学来”。

二、执着也会伤害，放手才更精彩

数学家华罗庚认为：“自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。”斟酌“喜欢在你身上留下属于我的印记，却不曾记起你从未属于过我”这句话，我们会发现，把知识教给学生，我们是多么的执着！有时，太过执着也会伤害，放手才更精彩！所谓的放手，就是要培养学生的自学能力。一种是半扶半放。幼儿学步，半扶半放，瘸子拄拐，也能健步。在开始培养学生自学时，只有“半扶”，学生才敢自学。给“扶着的双手、拄着的拐杖”，就是要教给学生自学的方法。比如，指导学生自学“圆的面积”时，首先要在自学之前复习三角形面积计算公式的推导、获得过程，以让学生参照；其次，要指导学生掌握把圆裁剪拼凑成近似长方形的基本方法，让学生能动手操作；第三，要引导学生去寻找长方形与圆对应的数据，以便公式推导；最后，要提醒学生在推导长方形面积计算公式时应注意的要点，以便顺利完成自学任务。经过诸如此类的长期的培养，就能让学生养成自学的习惯，并使自学能力得到提高。

第二种是完全放手。这种放是在半扶半放的基础上进行的，在课堂上可以，在离开课堂的时候则更有意义。当然，放手不等于放任，适当给予一些“扶”，还是有所必要的。就如孩子学会走路后，虽然不必再扶，但毕竟还须看着。放手让学生自学，对于刚刚具备初步的自学能力的学生，在自学时肯定会遇到一些困难，这时候及时地适当地给予一些“扶”是完全必要的。比如在自学“用反比例解决问题”时，一部分学生会遇到找不到等量（相等的积）的困难，一部分学生因受到“用正比例解决问题”的影响而出现选错比例的问题，这时候教师可以先复习一下正、反比例的意义、比较二者的异同之处，就是最好的再扶一程，再送一把。

从扶到半扶，从半扶到放手，都是学生能力提高的见证。如果学生离开课堂、告别老师后，学生还能自觉进行自学，那说明学生自学能力的培养已有所成。而当自学成为学生的一种习惯，一种自觉后，又会反过来进一步促进自学能力的提高。

三、江边春水生，中流自在行

俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”教给学生自学的方法是提高学生自学能力的重要组成部分。当学生真正掌握一些自学方法后，我想“向来枉费推移力”的“巨舰”，必然会因“昨夜江边春水生”而“此日中流自在行”。那么，学生应具备哪些自学的思想和方法呢？我想这三方面最重要。

1.阅读的方法。阅读，在数学中包含教材的阅读、题目的阅读、算式的阅读、公式定理的阅读、图表的阅读等等，有时比语文方面的阅读更重要。一是浏览式的阅读，即对教材全面阅读，大体了解。二是侧重性阅读，既对相关部分仔细阅读，反复斟酌，从而抓住知识要点。三是针对性阅读，即对一些不能理解掌握的部分，选择性阅读，冥思细想，究理释疑。

2.发现的思想。学习语文重在于感悟，学习数学重在于发现。这里的发现，包含两层意思。一是指数学知识、定理、规律等客观存在，研究数学就是通过提问、观察、推理等过程而发现它们。二是指学生在自学时根据教材编排通过操作、观察、推导而发现知识要点，从而达到学习目的的过程。自学数学，最重要的就是阅读、操作、观察、发现、推导，最后获得知识。这也基本上是自学数学的一个流程。举一个例子，可以综合地说明这一过程：学生自学“圆柱的体积”时，首先必须通过阅读，大体地把握知识内容，抓住“圆柱的体积公式推导”这个要点；接着依据教材指导通过把圆柱切割拼凑成近似长方体（可运用圆的面积公式推导教具模型），这个操作过程，把抽象知识形象化；然后观察模型，发现体积不变以及相关的对应数据；最后，运用获得的数据计算近似长方体的体积，依据体积不变这个关键，从而推导出圆柱体积的计算公式。在这个过程中，“发现”是一个过程，一种方法，更是一种思想！

3.学以致用的思想。学以致用是孔子重要的教育思想之一，数学从生活中来，最终要回到生活中去。让学生尝试运用自学的知识去解决问题能让学生体验到学好数学、用好数学的乐趣，同时也是检验自学效果的有效途径。所以，教师在培养学生自学能力时，要重视对解决问题方面的扶持、培养，更要把学以致用的思想渗透给学生。只要学生心中有这种思想，那么他们就会自觉地坚持自学，目标明确，事半功倍。例如学完了“公因数”后，可以让学生尝试解决：爸爸妈妈给小红的卧室重新铺砖，已知卧室的长4米，宽3米，现在有两种规格的方砖，50cm×50cm和60cm×60cm。要求所铺的砖是完整的且不能有剩余。你们认为选择哪种规格的方砖合适？需要这种方砖多少块？

（责任编辑：陈志华）