积累活动经验提升数学素养

◎福建省武平县平川中心学校曾素芸

积累活动经验提升数学素养

◎福建省武平县平川中心学校曾素芸

《义务教育数学课程标准（2011年版）》“四基”中新增的“基本活动经验”，要求教师在课堂上要激活学生的生活经验，唤起学生的学习兴趣；帮助学生积累实践经验，领会数学思想；帮助学生积累探究经验，发展思维能力；帮助学生积累应用经验，促进全面发展。

激活经验；唤起兴趣；领会思想；提高能力；促进发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》课程目标“四基”中新增的“基本活动经验”是这样阐述的：数学教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，……引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。①这就要求教师在备课时必须关注学生的学习特点，设计符合学生心理年龄特点和认知规律的，能有效激发学习兴趣，引发数学思考的数学活动，使学生积极主动投入到数学活动中，在活动中不断积累、激活数学活动经验，实现自身全面发展。

一、激活生活经验，唤起学习兴趣

华裔诺贝尔物理学获奖者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要。”如果一门课程使学生饱受挫败感，学生在学习的过程中就会产生畏难情绪，渐渐地对学习失去兴趣。所以，教师要从学生熟悉的生活情境和已有的知识经验出发，激发学生学习数学的兴趣，引导学生积极展开思维活动。

例如，在教学《年、月、日》时，教师先向学生提出一连串的生活问题：“今年，老师过了第45个生日，老师今年几岁？”“我女儿过了第20个生日，她今年几岁？”“可另外一对父子却很奇怪，他们今年都刚好过了9个生日，爸爸和儿子今年各几岁呢？”让学生猜猜。与学生交流了猜想后，教师并没有马上引入新课，而是因势利导，组织学生讨论：“一般情况下几年过一个生日?”“现在爸爸和儿子过的生日一样多说明了什么?”“这是为什么？”“生日与什么有关?”“爸爸和儿子的生日各是哪一天呢?”

这样的新课导入，它的特别之处在于教师提出了一连串的生活问题，引起了学生的认知矛盾冲突后并没有就此引入新课，而是联系学生的生活经验，引导学生应用已有的生活经验和知识经验展开思考、讨论、交流，把生活问题逐步抽象为数学问题。这样层层递进、不断深入、逐步抽象，把学生喜闻乐见的“过生日”的问题逐步转化为“年、月、日”的数学问题。教师的精心设计，首先打破了学生的习惯性思维，激发了矛盾冲突，诱发了“心求通而不达”的激情，然后教师顺势引导学生探究，通过对“父子俩过同样多生日”的奇怪问题的分析，促使学生马上全身心地投入到新知的学习中。

二、积累实践经验，领会数学思想

小学数学教学有两条主线，数学知识是明线，数学思想是暗线。只要真正掌握了数学知识，就能深刻理解教材；只要深入挖掘教材中蕴含的数学思想，就能恰当地应用教学方法，把数学课上得更有深度、更有利于学生的全面发展。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，提出了使学生获得“基本的数学活动经验”，理解和掌握“基本的数学思想”。基本数学思想有：分类思想、归纳思想、类比迁移思想、极限思想、化繁为简思想、一一对应思想等。

“儿童的智慧在自己的指尖上。”新课程教学尤其注重操作实践，教师要充分调动学生手、脑、口等多种感官参与探究知识的全过程，使学生把动手操作、动脑思考、动口说话有机结合，获得深刻的体验，从而积累丰富的操作经验。在平时教学中，教师要大胆放手，让学生自己去想象、交流、操作、比较、分析、归纳。

例如，六年级下册《圆的面积》的教学。首先，课件出示一头用绳子拴在树上的牛，问：这头牛最多可以吃多大面积的草？你是怎么想的？引导学生观察、思考、交流得出：把这棵拴牛的树看作圆心，拴牛的绳子就是半径，这头牛能吃到的草的面积，最大就是以这根拴牛的绳子为半径的圆的面积。这时教师再进一步引导学生：怎样才能知道以这根绳子为半径的圆的面积呢？你是怎么知道这个方法的？如果我量的是直径或周长呢？利用公式计算真方便呀！今天我们就一起研究圆面积的计算公式。引入新课后，教师再深入引导：怎样才能找到圆面积的计算公式呢？想想以前学三角形、平行四边形的面积时是怎样做的？可不可以把圆也转化成已经学过的图形再研究呢？接下来学生同桌合作，利用学具先将圆形纸片等分成若干份，再通过剪、拼等操作活动将圆形转化成一个近似的长方形或平行四边形，然后通过把这个近似的长方形或平行四边形的各部分与原来的圆形的各部分进行对比，从而推导出圆面积计算公式。

课中，教师根据课堂生成情况，适时提出“可不可以把圆也转化成已经学过的图形再研究呢”？引导学生应用迁移的思想学习新知，实现了动手实践经验与动脑思考经验的有机融合，积累了新的数学活动经验，而且深刻领会了“转化”数学思想，促进了学生数学素养的发展。

三、积累探究经验，发展思维能力

数学是思维的体操。小学生数学思维既有先天的直觉思维能力，也有后天形成的抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维能力，这些都是数学思维的重要体现。数学教学中，培养思维能力是核心，这就要求开放的数学课堂，倡导自主探究，强化合情推理的训练，让学生通过观察、猜想、实验、类比、归纳等思维活动发现新结论，为学生提供充分的自由想象、自由发挥、自主探索的时间和空间，激发学生思考，激励学生创新，使数学学习成为再发现、再创造的过程。

例如，在教学《三角形的面积计算》时，教师先给每个四人小组的学生准备了两个学具袋，一个学具袋里装着3个不同的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个学具袋里装有2个完全一样的三角形（每组的三角形不一样）。引入新课后就组织学生利用学具袋中的材料通过剪、拼、补等活动，把三角形变成一个我们学过的图形。精心的设计、开放的活动赢得了丰厚的回报——有的学生把三角形两边的中点连起来，再沿着这条线段剪开，然后拼成一个平行四边形；有的学生则先找到三角形两边的中点，然后从这两个中点分别作对边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，把它们补在原三角形上就成了一个长方形；还有的学生把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形、正方形。

这节课起到了承上启下的作用。“承上”就是巩固了割补转化的方法，“启下”就是将两个完全一样的图形通过剪、拼后，变成了一个学过的图形。应用转化的数学思想把新知转化成旧知，从学生的思维角度来看，这是两种完全不同的思维方式，使学生感受到可以从不同的角度思考问题，使学生的探究更具价值。学生经历了“剪、拼、补”的操作活动，积累了把未知转化成已知的活动经验、以及由特殊现象得出一般性结论的探究经验，领悟了数学思想，实现了思维能力的提高。

四、积累应用经验，促进全面发展

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识”②“应用意识的生成便是知识经验形成的标志。”③应用意识是数学活动经验的核心部分，所以，在日常教学工作中，教师一定要注重培养学生“用数学”的意识，提高学生“用数学”的能力，使他们充分感受“用数学”的乐趣，在应用中不断积累“用数学”的活动经验，增强应用意识、提高应用能力，从而实现全面发展。

例如，《封闭图形中的植树问题》教学可以开展分层解题活动。首先通过解决“环形游泳池周围安装了12盏路灯，每相邻两盏路灯的间隔都是8米。沿环形游泳池走一圈有多远？”这道题让学生明白：在封闭图形中，间隔数和棵数相等，属于只种一端的情况，所以有12盏路灯就有12个间隔，每个间隔8米，12个间隔就是12×8= 96（米）；然后通过组织学生借助画图这种直观手段，合作讨论“40个同学围成一个正方形做游戏，每边人数相等，四个顶点都有人。每边各有几名学生?”这道题，让学生发现应该用40÷4+1，40÷4求的是每边的间隔数即人数，再加顶点上重复计算的1人就是每边的人数了；最后让学生独立完成“要在五边形的喷泉池边上摆花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆？最少需要几盆花？”经过交流了解到有2种不同的解法：一是每边摆4盆，5个顶点都不摆，共用了20盆花；二是先把5个顶点摆上，每边再摆2盆，只用了15盆。通过比较得出要使花盆数最少则5个顶点都要摆，应该用第二种方法。通过分层解题，使学生深切体会：在生活中应根据实际情况和实际需要，灵活应用规律解决问题。这样学生的应用经验丰富了，应用能力也提高了。

在日常教学中，教师要根据具体的教学内容，结合学生的已有经验和认知规律，设计有效的探究活动，使学生亲历数学知识的发生、发展过程，去不断激活、丰富学生的数学活动经验中唤起学生学习兴趣、领悟数学思想、发展思维能力、提高应用能力，获得成功体验，从而促进全面发展。

①②中华人民共和国教育部：《义务教育数学课程标准》，北京师范大学出版社，2012年。

③朱德全：《知识经验获取的心理机制与反思型教学》，《高等教育研究》，2005年第5期。

（责任编辑：陈志华）