周凯宁, 代 伟, 陶学鸣, 李登峰
(重庆邮电大学 理学院,重庆 400065)
声频法鉴别硬币真伪的实验方法与装置设计
周凯宁, 代 伟, 陶学鸣, 李登峰
(重庆邮电大学 理学院,重庆 400065)
提出了声频法鉴别硬币,并基于此设计了检测装置。采用超声波换能器激励硬币受迫振动,通过声波探头采集音频信号,利用基于LabVIEW的音频分析软件分析硬币固有频率,与真币固有频率数据比对,采集到固有频率符合真币固有频率为真币,反之为假币。真币固有频率数据的确定方法是,通过收集大量真币固有频率,对数据进行高斯拟合获得固有频率分布范围。
声频法; 固有频率; 硬币; 鉴伪; LabVIIEW
硬币作为商品交易中常用的一种货币,与我们的日常生活息息相关,在日常生活中随处都可能用到,而随着科学技术和制造业的发展,假硬币也逐渐进入了人们的生活中。以1角硬币为例,第五套1角硬币从2005年开始其材质由铝锌合金改为不锈钢,目前市场上流通的1角硬币主要为2011年版,而一般的假币多为铁铝合金,因为其形状大小以及花纹基本相同,通过肉眼观察无法分辨真伪,传统分辨真伪的方法基于测量重量和尺寸,但准确度低,于是发展出涡流检测法、硬币图像法等。
对于涡流检测法,该检测器包括LC振荡电路、信号处理电路、微处理电路及外围控制电路4个组成部分。检测器通过测量硬币对振荡电路频率改变量的大小来识别硬币真伪[1-5],但其电路复杂, 易受到电源电压波动的影响,检测效果不太理想。对于硬币图像鉴别法,目前常见的方法有基于机器视觉的检测方法[6]、基于神经系统的检测方法[7]以及基于蚁群算法的检测方法[8],但检测成本高,对于高仿真度的硬币检测无能为力。
本文基于声学实验平台,提出了声频法[9-10]鉴别硬币真伪的方法,设计了检测装置,并进行了实验验证。由于真假币在结构、材质上的差异,其固有频率不同。本装置通过采集其声频信号,利用已有的基于LabVIEW开发的分析系统分析其固有频率,快速、准确地鉴别其真伪。
物体的维度决定了其固有频率的多少,固有频率大小只取决于物体的材质、硬度、质量、外形尺寸等,而与初始条件和外加激励无关。利用此原理,在实验中利用受迫振动源使样品产生振动,结构表面振动将通过空气向周围传播噪声[11-13],噪声的频率和结构振动信号的频率有着直接关系[9],实验证明其能量最强的频率就是该物体的固有频率。通过检测其声波确定样品的固有频率,此方法称为声频法。
由于硬币尺寸较小,无法采用敲击的方法激励硬币产生振动,本实验采用超声波发生器驱动超声波换能器,激励硬币受迫振动[14]。由于硬币尺寸和质量小,在硬币上附加加速度计采集振动信号将明显改变硬币的固有频率。本装置采用声波探头,即非接触式传感器,采集振动信号,可消除由于接触式传感器的附加质量和附加刚度对固有频率测量精度所造成的影响。本文利用MPA201传声器采集样品震动发出的声音,数据采集卡采集模拟信号,通过数模转换卡转换为数字信号[15],利用LabVIEW系统开发的分析软件进行单通道录音,然后对音频文件进行一系列的放大筛选,对得到的时域信号傅里叶变换得到幅频信号,寻找最大振幅的频率得到样品固有频率,通过和真币固有频率比对,输出真假币判断。
2.1 物理信号采集系统设计
物理信号采集系统的作用是采集硬币的声音振动信号,主要功能为完成硬币的起振、发声、声信号接受和采集。结构中包括函数信号发生器,用于产生驱动超声换能器的高频正弦信号;超声换能器,用于激励硬币起振;一个声压测量设备,用于接收硬币发出的声音并将其转化成电信号;一个信号放大器,用于放大接收到的信号;一个数据采集卡,用于将模拟信号转化为数字信号,便于信号的分析处理,其原理图见图1。信号发生器采用的是煌能HN3240A,输出频率范围为1 μHz~40 MHz。采用的超声波换能器频率范围20~50 kHz,谐振频率37 kHz,功率1 000 mW。声压测量设备为北京声望传声器MPA201。数据采集卡选用北京声望MC3642。
2.2 数字信号处理系统设计
数字信号处理系统在结构中的作用是对采集到的硬币声频信号进行处理和分析。主要功能为对信号进行筛选、放大,将时域信号傅里叶变换到频域信号,确定固有频率,与真币数据进行比对以及输出真伪判断信号。结构中包括信号筛选模块、信号放大模块、傅里叶变换模块、寻固有频率模块、数据比对模块和判断输出模块。数字信号的分析处理全部由电脑程序完成,其设计和实现采用了LabVIEW程序设计和编程。图2为信号处理系统原理图。图3 为系统通过傅里叶变换后时域图变为频谱图,在频谱图上实现确定固有频率的过程。
图1 物理信号采集系统图
图2 数字信号分析系统图
图3 幅频图寻找固有频率过程
在硬币生产过程中,由于受到生产条件和设备的影响,可能导致硬币的大小有差异、材质中掺有杂质等,这些因素都将导致其固有频率不同。所以硬币的固有频率是分布在某个区间范围内,为了区分假币,需要确定该范围;期望能够通过测量得到2011年版1角硬币固有频率的分布范围,但无法采集流通的每个真币的数据,而是应用数理统计的原理,通过从总体中抽样,根据获得的数据对总体分布做出近似估计。样本容量为300,在相同条件下对这300个样本进行了独立测量。
3.1 实验方法
在实验中,为了避免环境噪音对实验结果产生影响,将信号发生和采集的装置放置在声学暗室中,最大限度地避免外界干扰。
测量样本固有频率。在激励频率为37.02 kHz、幅度为20 V、室温为10 ℃的环境下,将样本的正面(有字一面,见图4)朝上,使反面与换能器接触,利用北京声望传声器MPA201采集样本在换能器上振动产生的声频信号并转换成电信号,通过基于LabVIEW系统设计的数字信号处理系统对信号进行筛选,放大,将时域信号傅里叶变换成频域信号,寻找最大振幅频率,既为样本的固有频率;利用同样的方法测量反面朝上时样本的固有频率[16]。
对300个2011版不锈钢材料的1角样本进行了测量,记录数据(数据颇多,不列举)。
图4 硬币正面(左)、硬币反面(右)
3.2 数据分析
若1角硬币固有频率总体的分布服从高斯分布,其样本的固有频率分布也应符合高斯分布。为证实此假设,做出了300个样本的频率直方图。通过整理,300个样本固有频率数据最小值、最大值分别为1 524.4、2 395.6 Hz,即所有数据落在区间[1 524.4,2 395.6]上,将此区间等分为100个小区间,小区间长度记为Δ,Δ=8.8 Hz,为组距,小区间的端点为组限。固有频率落在每个小区间内的数据频数fi,算出频率fi/n,见表1。
表1 固有频率频数、频率分布表
对数据进行描点作图得到频率直方图,一般情况下直方图的外廓曲线接近于总体的概率密度曲线。从得出的直方图看,它有一个峰,中间高,两头低,比较对称,很接近高斯分布,如图5所示。
图5 频率直方图
利用OriginLab8.0软件对此概率立方图进行了高斯拟合,得到图6所示的高斯分布曲线。证明1角硬币固有频率总体的分布的确服从高斯分布。
图6 高斯函数拟合曲线
拟合采用的高斯分布函数方程为:
其中:y0取值为0.668 39(0.256 26);A取值为2 052.263 86(179.323 98);μ的取值为1 888.126 36(6.425 45)Hz;σ的取值为104.648 01(8.863 69)Hz,校正后的决定系数的取值为0.754 32,自由度取值为96,残差和的取值为2.431 97,残差平方和取值为233.468 99,μ为拟合所得高斯概率密度函数的期望,可以近似认为等于1角硬币固有频率总体分布的期望值。σ为拟合所得高斯概率密度函数的标准差,可近似总体分布的标准差。
为确定拟合的准确性,同时使用Matlab对数据进行了处理,绘制出区间[1 524.4,2 395.6]以100等分的频率直方图,如图7所示。
利用Matlab 7.11.0(2010b)软件对此概率立方图进行了高斯拟合,得到图8所示的高斯分布曲线。
图7 频率直方图
图8 高斯拟合分布曲线
拟合采用的高斯分布函数方程为:
其中:a的取值为8.119(7.305, 8.933);b的取值为1 889(1 875, 1 903);c的取值为170(150.3, 189.6);μ的取值为1 889(13)Hz,σ的取值为120(9)Hz;方差的取值为266,决定系数的取值为0.728 6,校正后的决定系数的取值为0.723,标准差的取值为1.656。
采用Origin和Matlab拟合所得高斯分布的期望值和标准差十分接近,表明拟合很成功。2011年版1角硬币的固有频率期望值取两次拟合的平均值1 889 Hz,标准差取两次拟合的平均值110 Hz。95%的概率情况下,硬币的固有频率将分布在期望值两个标准差的范围内,即[1 669,2 109]Hz频率范围。
采用设计的实验装置,真币固有频率范围设定为[1 669,2 109]Hz,对60枚真假硬币进行了鉴别实验。通过测量,得到60组数据,如表2所示。
测得真币的固有频率均落在设定的频率范围内,系统鉴定后均为真币。鉴定结果准确无误,该方法对真币的辨别的正确率为100%;测得的假币的固有频率分布在设定的区间范围的两侧,系统鉴定后的结果有少数错误,对假币的鉴别正确率为93.3%。表明本装置能够很好地鉴别真假币,鉴别成功率96.7%。
表2 真、假币频率对比
本实验装置设计原理简单清晰,通过超声波换能器激励硬币振动,利用声频法来测量硬币固有频率,与通过抽样统计得到的真币固有频率范围比对,达到鉴别硬币的真伪。此装置操作简单,能够快速准确有效的对数据进行处理、分析、变换、比对,并给出结论。此实验装置能够准确地鉴别真假币,对此方法的研究为利用声频法创新声学实验的教学方案做了有利探索,有很好的应用前景。
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Coin Discriminating Equipment and Experimental Study by Using Sound-frequency Method
ZHOUKai-ning,DAIWei,TAOXue-ming,LIDeng-feng
(School of Science, Chongqing University of Posts and Tele-communications, Chongqing 400065, China)
Current method for coin discrimination is complex, test cost is high, and the discrimination of high imitation coin is difficult. A novel method using sound-frequency to discriminate coin is developed. The detection equipment is designed, and experimental study is carried out based on this method. Coin is oscillated by ultrasonic transducer, and the audio signal generated from coin is collected by sonic probe. The signal is analyzed by software developed in LabVIEW to locate the natural frequency, and the discrimination is achieved by comparing natural frequency with data base. The detection equipment is proved to be highly efficient in coin discrimination, and has a bright application future.
sound-frequency method; natural frequency; coin; discrimination; LabVIEW
2014-07-04
重庆市教委科学技术研究项目(KJ130501); 重庆市教改项目(133105);重庆邮电大学教改项目(XJG1209);重庆邮电大学教改项目(XJG1329);重庆邮电大学教改项目(XJG1019)
周凯宁(1985-),男,重庆人,讲师,现主要从事自动化控制、材料科学的研究。Tel.:13667632305;E-mail:zhoukn@aliyun.com
O 4-33
B
1006-7167(2015)05-0059-04