缓倾斜层状石膏矿开采沉陷相似模拟

贺桂成，李玉兰，张志军

（南华大学核资源工程学院，湖南衡阳421001）

缓倾斜层状石膏矿开采沉陷相似模拟

贺桂成，李玉兰，张志军

（南华大学核资源工程学院，湖南衡阳421001）

采用相似模拟的实验方法，模拟了衡山石膏矿开采上覆岩层的破断、运移特征及导水裂隙带发育高度和开采沉陷规律，并对其开采沉陷进行了实测。相似模拟结果表明：当矿房跨度大于10m时，采空区上覆岩层开始产生竖向裂隙和层间水平裂隙；随着矿房跨度的增大，直接顶呈悬臂梁结构破断而逐渐逐层垮落，老顶则出现了初次来压和几次周期性来压；当矿房跨度为164m时，地面已整体塌陷，最终垮落带高度和层间水平裂隙发育高度分别为55m和94．5m，为采空区高度的18．3倍和31．5倍；地表沉降的最大值和地面塌陷的影响范围分别为115 cm和342m，与其实测结果吻合良好，且两者的相对误差分别为15%和2．3%。

缓倾斜层状石膏矿；相似材料模拟；开采沉陷；岩层移动；裂隙带高度

石膏矿是一种赋存地质条件差、矿层薄、埋深浅、强度低、稳定性差的矿体，采用房柱法回采［1］。由于石膏矿属于低价值资源，采用不科学开采或者掠夺式采矿，导致留设的矿柱极不规范，造成矿柱无法支撑上覆岩层围岩压力而失稳破坏，引起顶板大面积冒落而诱发地面塌陷［2］。因此，研究石膏矿上覆岩层的破断机理及开采沉陷规律对预防和控制地面塌陷具有很重要的现实意义。

相似材料模拟实验方法能克服力学求解中的不足，较真实的模拟采场上覆岩层移动和地表沉降规律，目前广泛地应用于采矿工程中［3－5］。刘纯贵［6］、杨真［7］、贾明魁［8］等采用物理相似模拟方法研究了采场顶板岩层破断垮落及裂隙扩展和采场上覆岩层破坏、运移演化规律；张军［9］、李树清［10］等采用相似材料模拟实验方法研究了工作面采动覆岩“三带”的分布规律；任艳芳［11］、付玉平［12］等利用相似模拟实验方法分析了采场工作面顶板破断特征；REN［13］、GUO［14］、高明中［15］等采用相似材料模型试验，分析了采空区围岩变形和破坏特性，以及地表沉降规律。

采用相似材料模拟实验方法，在一定程度上定性甚至定量地反映了采空区上覆岩层的运移规律，能较好地再现采空区上覆岩层的破裂、弯曲、离层下沉、破断失稳以及地面塌陷的全过程，对人们清楚地认识开采沉陷具有十分重要的意义［16］。

因此，本文以衡山石膏矿为工程背景，根据相似理论，采用相似材料，建立了平面应变的相似材料模拟模型，模拟该矿采空区在不同矿房跨度下，上覆岩层的变形、破坏和运动规律，以及导水裂隙带发育高度和开采沉陷规律，从而为该地区确定合理的采场结构参数提供理论基础。

1 工程背景

衡山石膏矿矿体埋深为30～120m，铅垂厚度为1．98～2．58m，平均厚2．4m，矿体倾角为4°～6°，呈层状产出。围岩及石膏矿体从上往下依次为第四系砂质黏土、砂土及砂砾层；白垩系上统戴家坪组上部有紫红色、棕褐色粉砂岩、粉砂质泥岩夹细砂岩，石膏矿赋存于该层的底部，该层岩石为石膏矿顶板，坚硬完整，结构紧密，抗压强度大，稳固性好，为相对隔水层，厚10～20m，直接顶为薄层青灰色泥岩，厚0．3～0．5m，易垮落；白垩系上统戴家坪组下部有紫红色粉砂岩、粉砂质泥岩及细砂岩，厚30～40m，为矿体底板。该矿矿岩分布如图1所示。

衡山石膏矿采用房柱法回采，采场垂直矿体走向布置。由于回采时不按设计要求，导致该矿大多数采空区矿房跨度为10～20m，沿走向长30～80 m，矿柱跨度为0．5～2．0m，采空区高度为1．98～2．58m。

衡山石膏矿经过多年开采已形成顶板暴露面积达8万m2的采空区群。该矿于2009年4月23日闭坑，由于闭坑前未进行科学处理，闭坑后地下水灌入采空区淹没整个矿井，导致该矿地面于2009年11月28日发生了150亩稻田整体塌陷事故［2］。

与衡山石膏矿相邻的属同一矿脉的石膏矿有10多个，部分矿山的老采空区与相邻矿山的老采空区已经连成一片，形成了大规模的老采空区群，这些老采空区群乱采乱挖，极不规范，存在着严重的地面塌陷的安全隐患。因此，亟须对衡山石膏矿上覆岩层的破断机理及开采沉陷进行研究，对预防和控制该地区石膏矿地面塌陷具有十分重要的意义。

图1 石膏矿地质钻孔柱状图Fig．1 Drill bore column of the gypsum mine

2 相似材料模拟实验

2．1 相似材料及配比

采用长5m、高2m、宽0．2m的平面模型架模拟衡山石膏矿开采上覆岩层的破裂、弯曲、离层下沉、破断失稳以及开采沉陷规律。

根据相似理论的三大定理，得到了相似材料模拟模型的相似比。模型的几何相似比为1∶100，可以模拟埋深为200m的开采深度。模型几何相似常数为αL＝100，密度相似常数为αY＝1．57，应力相似常数为α＝αLαY＝100×1．57＝157。

相似模拟材料采用石英砂为骨料，石膏和碳酸钙为胶结材料。将其按一定比例混合配制成各种模拟的岩层，然后将其装填到模型架中。在装填过程中，模拟岩层的层与层之间撒入少量云母粉模拟层面。模拟岩层的配比及装填顺序如表1所示。

2．2 岩层移动及地表沉降监测

相似材料模拟模型装填好后，为了监测上覆岩层的运移规律，在拟开采的上覆岩层中距石膏矿顶板20、40、60、80、100、120m处各布置一条测线，编号分别为a、b、c、d、e、f。各测线之间的间距为20m，每条测线上布置24个测点，编号分别为a1～a24、b1～b24、c1～c24、d1～d24、e1～e24、f1～f24。采用全站仪对各测点的竖向位移进行监测。在装填模型的地表均匀地安设10个百分表，间距45m，监测地表沉降。

表1 石膏矿相似模拟模型材料配比及分层厚度Table 1 Material ratios and layer thinness of the similar model

图2 岩层移动及地表沉降测点布置图Fig．2 Monitoring points of surface subsidence and strata movement

2．3 相似材料模拟模型开采方案

据矿方的技术人员及作者的现场踏勘可知：衡山石膏矿矿房跨度均超过了15m，甚至几个矿房相互连通使得矿房跨度达到50m以上，且留设的矿柱跨度为0．5～2．0m。由文献［2］可知，石膏矿遇水膨胀、侵蚀、剥落，导致其承载能力大大降低，且当矿柱跨度小于4m时，矿柱已无法支承上覆岩层围岩压力而破坏失稳。因此，原先留设的石膏矿柱已失去了支承作用。

基于上述分析，在相似材料模拟实验中，不考虑矿柱的作用，仅模拟从左至右的顺序依次开采石膏矿，分析其上覆岩层移动、破坏、失稳、垮塌及其导水裂隙带发育高度，以及开采沉陷规律。

3 石膏矿上覆岩层破断特征及裂隙带发育高度相似模拟结果

3．1 石膏矿上覆岩层破断特征相似模拟结果

石膏矿采空区上覆岩层的破断特征与矿房跨度的关系，如图3所示。

图3 不同矿房跨度的岩层破断特征Fig．3 Broken characteristics of overlying strata in different room spans

从图3可知：当矿房跨度小于8m时，采空区顶板比较完整，不产生竖向裂隙和层间水平裂隙；当矿房跨度大于10m时，采空区上覆岩层将产生竖向裂隙和层间水平裂隙，且随矿房跨度的增大，其竖向裂隙和层间水平裂隙逐渐增大；当矿房跨度为16m时，距采空区顶板1m范围内的直接顶岩层垮落，垮落直接顶沿中部受拉断裂为长11m的两个块体；随矿房跨度的继续增大，上覆岩层呈悬臂梁结构垮落；矿房跨度为36m时，采空区上覆岩层将出现整体垮落；随矿房跨度的增加上覆岩层将逐渐逐层垮落。

由相似模拟结果可知：矿房跨度为56m时，上覆岩层破坏发展至距采空区顶板11m处，老顶初次来压，且呈平拱状垮落，平拱跨长47m，最大间隙0．6m；矿房跨度为100m时，老顶第二次周期来压和岩层垮落；随矿房跨度的增加老顶出现了几次周期来压和岩层垮落的现象。矿房跨度为164m时，上覆岩层的破坏发展至地表，导致地面整体塌陷，此时采空区两端岩层垮落角分别为62°和60°，地表整个拉裂范围距采空区边界约89m，最大的裂缝宽度为6．5cm。

3．2 石膏矿上覆岩层垮落高度相似模拟结果

从上述相似模拟结果，可得到岩层垮落带高度与矿房跨度之间的关系曲线，如图4所示。

图4 岩层垮落高度与矿房跨度关系曲线图Fig．4 Relationship curve between the height of caved zone and room span

由图4可知：采空区上覆岩层的垮落带高度随矿房跨度的增大而逐渐增大。矿房跨度为12m时，距采空区顶板1m处岩层开始出现了层间水平裂隙，且在矿房跨度为16m时，该处直接顶岩层初次垮落；随矿房跨度的增大，上覆岩层逐渐逐层垮落；矿房跨度由104m扩大到124m时，距采空区顶板42m至55m范围内岩层整体下移活动明显，竖向裂隙发育不明显，但距采空区顶板55m以上岩层整体活动明显，且不垮落。说明垮落带高度为55m，为采空区高度的18．3倍，距采空区顶板55m以上岩层已进入弯曲下沉带。

3．3 石膏矿上覆岩层裂隙带发育高度相似模拟结果

从上述相似模拟结果，可得到层间水平裂隙带发育高度与矿房跨度之间的关系曲线，如图5所示。

由图5可知：采空区上覆岩层层间水平裂隙带发育高度随矿房跨度的增加而增大，且出现几次跳跃性发展阶段。当矿房跨度为164m时，层间水平裂隙带发育高度发展至距采空区顶板94．5m处，其裂隙高度的最大值为0．4m。

图5 层间水平裂隙发育高度与矿房跨度关系曲线图Fig．5 Relationship curve between the height of horizonal fractured zone and room span

采空区上覆岩层竖向导水裂隙带发育高度随矿房跨度的增加而增大，且距采空区顶板的距离越小，其竖向导水裂隙带的宽度也越大。当矿房跨度为164m时，竖向导水裂隙带发育高度贯穿了整个上覆岩层至地表；随矿房跨度的继续增大，竖向导水裂隙带发育高度贯穿地表的裂缝条数也随之增加，且裂缝宽度也随之扩大。

4 石膏矿岩层移动及地表沉降相似模拟结果

4．1 石膏矿上覆岩层竖向移动相似模拟结果

石膏矿上覆岩层竖向位移的相似模拟结果，如图6所示。限于篇幅，只列出了部分结果。

从图6可知：各测线竖向位移的变化趋势是一致的，均随矿房跨度的增大而增大，且均呈现出下凹盆地的形状。当矿房跨度为52m时，距采空区顶板16．6m的岩层开始产生离层裂隙，即a测线处的岩层开始产生竖向位移；随矿房跨度的增大，距采空区顶板距离较远的岩层，即其它测线位置处的岩层逐渐产生竖向位移，且越靠近采空区顶板的测线竖向位移增大的现象越明显。

4．2 石膏矿地表沉降相似模拟结果

在相似材料模拟实验过程中，通过读取地表沉降变化的百分表的读数，得到了各监测点地表沉降的监测结果，如图7所示。

图6 各测线岩层竖向移动相似模拟结果Fig．6 Similar simulation result of vertical movement of overburden strata of each measuring line

从图7中可以看出：不同矿房跨度下地表沉降的形状是相似的，均为下凹的沉降盆地，且位于采空区中央位置的地表沉降值最大；地表沉降随矿房跨度的增加逐渐增大，且地表受开采扰动的影响范围也逐渐增大；当矿房跨度为164m时，地表沉降的最大值为115cm。

5 石膏矿地面塌陷实测结果

根据衡山石膏矿地面塌陷事故现场测量计算结果可知：衡山石膏矿塌陷坑的最大沉降值约为100 cm；其地面塌陷的影响范围约为350m×350m。

由相似模拟结果可知，地表沉降的最大值为115cm，其与实测结果的相对误差为15%；开采扰动的影响范围为距采空区边界约89m，故其影响范围为342m，因此，开采扰动的影响范围的相似模拟结果与其实测结果的相对误差仅为2．3%。

图7 不同矿房跨度地表沉降相似模拟结果Fig．7 Similar simulation result of surface subsidence in different room spans

综上所述，采用相似模拟能很好地反映石膏矿开采过程中的岩层移动及地表沉降的规律，其相似模拟结果与地面塌陷实测数据吻合良好。

6 结论

1）采空区上覆岩层随矿房跨度的增大而逐渐破断、垮落。当矿房跨度为16m时，直接顶岩层垮落；当矿房跨度超过36m时，上覆岩层出现悬臂梁整体垮落；当矿房跨度为56m时，老顶初次来压垮落，且随矿房跨度的增加，老顶出现了几次周期性来压和岩层垮落的现象。

2）当矿房跨度大于124m时，距采空区顶板55 m以上岩层整体活动明显，但不垮落。说明最终的垮落带高度为55m，为采空区高度的18．3倍；距采空区顶板55m以上岩层已进入弯曲下沉带。

3）层间水平裂隙和竖向裂隙发育高度随矿房跨度的增加而增大，且出现几次跳跃性发展阶段。最终层间水平裂隙发育高度为94．5m；竖向裂隙贯穿至地表。

4）采空区上覆岩层的竖向位移和地表沉降随矿房跨度的增加而增大，且距采空区顶板的距离越近，其值越大。当矿房跨度为160m时，地面出现了整体塌陷，地表沉降的最大值为115cm，其与实测结果的相对误差为15%；最大裂缝宽度为6．5cm，拉裂范围距采空区边界约89m，其与实测结果的相对误差仅为2．3%。

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Similar simulation of mining subsidence of gently inclined bedded gypsum mine

HE Guicheng，LI Yulan，ZHANG Zhijun
（School of Nuclear Resources Engineering，University of South China，Hengyang Hunan 421001，China）

The broken characteristics，the movement law，the height of the transmissive fractured belt and the mining subsidence of the overlying strata of a gypsum mine in Hengshan are investigated by similar material simulation experimental method，and the practical surface subsidence was measured．The similar material simulation results show that the overlying strata of the goaf of the gypsum mine begins to produce the vertical transmissive fractured belt and the horizontal transmissive fractured belt between layers when the room span is more than 10m．The immediate roof of a cantilever beam structure begins to break and gradaully collapses layer by layer with the room span increases，and the first weighting and the periodic weighting of the main roof appears with the room span increases．The surface collapse happens to appearance when the room span is 164m，and the height of the caving zone and the height of the horizontal transmissive fractured belt between layers are 55mand 94．5mrespectively，which is 18．3times and 31．5times that the height of the goaf．The maximum of the surface subsidence and the range of the influence of the mining subsidence are 115cm and 342m，which is good agreement with the measured results，and the relative error between the simulation result and the measured result are 15%and 2．3%．

gently inclined bedded gypsum mine；similar material simulation；mining subsidence；strata movement；height of fractured belt

TD325

Α

1671－4172（2015）04－0013－06

10．3969/j．issn．1671－4172．2015．04．004

国家自然科学基金项目（51374129）

贺桂成（1977－），男，副教授，博士，采矿工程专业，主要从事矿山岩土工程灾害预测与控制方向的研究。