地埋管换热器井群换热特性的研究

高晓云 郭春梅 白莹霜

天津城建大学能源与安全工程学院

地埋管换热器井群换热特性的研究

高晓云 郭春梅 白莹霜

天津城建大学能源与安全工程学院

由于区域供热供冷能源站的建设，土壤源热泵系统规模的扩大，地埋管换热器井群的规模也随之扩大至上千口。现有的对于井群换热特性的研究已不适用于大规模换热器井群。本文总结分析了国内外井群传热模型、井群换热特性、井群区域土壤热平衡的研究现状，提出了对于大规模地埋管换热器换热特性研究的必要性及应研究的内容，以提高地埋管换热器的换热效率，保证地源热泵系统运行的稳定性。

土壤源热泵 地埋管换热器井群 传热模型 换热特性

土壤源热泵是利用土壤的蓄热性能通过介质在封闭的地下埋管换热器中循环流动实现与土壤的热交换，利用土壤能量的新型热泵技术。由于其绿色、节能、环保的优势，在世界范围内得到了广泛应用。在我国，土壤源热泵系统在近十年间从示范到普及，工程规模也越来越大，地下换热系统由几百组乃至几千组的地埋管换热器组成。对于大规模地埋管换热器井群来说，与单井乃至于几十口的小规模井群相比，其换热能力必然有所不同。

1 地埋管换热器井群传热模型的研究

地埋管换热器的传热为非稳态传热过程，其传热过程受到土壤热物性、埋管间距、管脚间距、回填材料、土壤初始温度、地下水流动、管内流体物性及流速等诸多因素影响。目前，关于地埋管传热模型的研究有30余种，按其求解方法分为解析解法、数值解法与解析与数值综合求解法。但与井群换热特性相关的主要有以下几种。

1）解析解模型

IGSHPA（International Ground-source Heat Pump Association）模型是北美计算地下埋管换热器尺寸的标准方法。此模型以Kelvin的线热源理论为基础，以年最热月和最冷月负荷为计算依据来确定地下埋管的尺寸，并利用BIN能量分析方法计算季节性能系数与能量消耗。该模型考虑了多根钻孔之间的热干扰及地面的影响，由于Kelvin的线热源理论模型的局限性，只能近似模拟土壤的传热过程，难以解决如钻孔内管脚间的热冲突、换热器进出口温度的影响以及系统长期运行对土壤热物性的影响。该模型是目前大多数地源热泵设计的理论基础[1]。

Hart和Couvillion模型利用Kelvin线热源连续时间的热传导理论，求解线热源周围土壤动态的温度场分布。在计算远端半径时，假设线热源的放热量瞬间被周围土壤吸收，并且远端半径之外的土壤区域不受干扰，线热源放出的热量在时间τ内被半径为r∞区域的土壤吸收，考虑了运行时间和土壤热扩散的影响，对于地下埋管换热器管群来说，在初始阶段，当远端半径计算值小于管间距时，就会忽略管间影响，只有运行时间到了一定程度，远端半径等于或超过管间距时，才会涉及管与管之间的热干扰问题[2]。

2）数值解模型

地埋管换热器在长时间运行后会出现放热、取热不平衡引起的土壤温度的升高或降低，解析法由于能够快捷、方便地得到长时间的运行结果被广泛应用，但是在考虑回填土、地质层、进出水管的影响时，运用解析法来实现比较麻烦，需进行一些简化，对于短时间的运行，简化模型可以取得良好的结果，但是对于长期运行，简化模型对于结果没什么影响，这时采用数值法比较有效。

NWWA（National Water Well Association）模型也是一种常用的地埋管换热器计算方法。该模型是在线热源方程分析解的基础上建立土壤的温度场，进而确定换热器的结构。它可以直接给出换热器内平均流体温度，并采用叠加法模拟热泵间歇运行的情况[3]。

Glhepro和Gchpcalc模型是建立在瑞典Lund大学的传热模型的基础上，可分析1年或多年的情况来设计垂直埋管换热器长度，这个多年的传热分析只适合于没有地下水运动、没有不平衡热吸收或放出的情况。Gchpcalc模型是基于设计条件下，大地吸收或放出的热量值来计算换热器的长度[4]。

3）解析与数值混合解模型

Eskilson模型是基于有限线热源的数值解而建立的。该模型考虑了钻孔深度的影响，结果更加精确，但求解过程比较复杂，因此Eskilson考虑采用“G函数方法”对传热模型进行近似求解。该模型可以计算钻孔间的热影响，还可以计算不同的建筑负荷。但对于不同钻孔布置时，模型的“G函数”有限，在求解时合理的时间步长太小（＜2h），对于计算时需要考虑流体、埋管以及钻孔的非稳态效应时不能适用的问题[5～7]。

Hellstrom模型由于钻孔密集是一个储热模型，该模型把钻孔区域分为局部（单个钻孔区域）和全局（多个钻孔组成的区域），该模型通过三种温差（全局温差、局部瞬时温差、局部稳态温差）的空间叠加，得出土壤初始温度随时间的变化。采用解析法和数值法混合解法对模型进行求解，对局部问题采用一维（径向）有限差分法，对全局问题采用二维（径向一轴向）有限差分法，当达到稳定热流时采用解析法叠加它们。该模型是一个典型的储热模型，所以不适合地源热泵系统的长期运行[8]。

Louis Lamarche通过修改和改进“G函数”，建立了新的基于短时间步长的模型，用于解决竖直埋管换热器瞬时响应方面的问题，和Eskilson模型的计算结果相比具有良好的计算精度[9]。

我国学者对于地埋管换热器传热模型的理论研究主要是基于国外学者研究的基础上，并有所创新。

刘宪英、胡鸣明[10]等结合能量守恒定律，以V.C. Mei三维瞬态远边界传热模型为理论基础，建立了浅埋竖直埋管换热器的传热模型；按径向管长方向建立了二维温度场数学模型，其中有单管间歇（或连续）运行传热模型、串联套管传热模型、管群传热模型，模型得到的结果经验证比实验值低15%左右。

李芄、仇中柱等[11]建立了U型竖埋管周围土壤温度场的二维非稳态传热模型，模拟值与测试值基本相符，并计算得到在青岛地区的气候条件和土壤结构下，外径40mm，壁厚4mm的聚乙烯U型地埋管在不同的放热量、埋深下的热作用半径。

曾和义、方肇洪等[12]提出了U型埋管换热器中介质轴向温度的数学模型，得出了流体在U型地埋管换热器流动过程中无量纲温度沿无量纲深度变化的关系式，为进一步讨论U型管两支管间传热的相互影响提供了条件；并开发了用于地埋管换热器的设计和模拟计算软件“地热之星”，已开始推广使用。

范蕊、马最良等[13]提出了热渗耦合作用下的传热模型，模型考虑了渗流对地下埋管换热器传热的影响，采用整场模拟进行整体求解的方法，对单井及多井地下埋管换热器有无地下水渗流进行了模拟比较分析，表明了有渗流增强了地下埋管换热器的传热能力及土壤的恢复能力，并提出在地埋管穿过不同的地质层时，应分层考虑的建议。

2 地埋管换热器井群换热特性研究

对于井群换热特性的研究，由于计算过程更加复杂，主要采用数值模拟的方法来研究管群周围土壤温度的变化规律。

1999年肯塔基大学的Q.Zhang在其博士论文中对垂直U型管的管群换热周围土壤温度场进行了传热机理的分析[14]。2007年，日本北海道大学环境学院的隆福桂等人提出了一种计算地源热泵井群的地下土壤温度的计算方法，研究了地下8m～20m深垂直U型管换热器的地下换热规律，通过将钻孔的线热源模型叠加，来求得井群中换热管周围土壤的温度分布[15]。2008年，土耳其弗拉特大学的希克梅特野等人，利用有限元分析软件Ansys对纵向二维井群温度场进行了分析，研究了48h间歇运行时，顺序布置的3口U型地埋管换热器井在夏、冬季换热井周围土壤温度分布情况[16]。

重庆大学的何雪冰、丁勇等[17]通过实例，对地埋管换热器周围的大地热阻进行了计算，提出管群换热器计算方法，得出单根垂直埋管换热器的大地热阻和多根垂直埋管换热器的大地热阻，并提出管群换热修正系数这一概念，表示管群埋管换热量较单管换热量减小的程度。开发了GSHP.HTM传热模型，利用GSHP. HTM主程序及JSW.HTM子程序，根据地源热泵所处位置，埋管布置方式和管间距、岩土及回填材料的热物性参数，连续运行或者间歇运行状态，可以得出多种情况下的管群修正系数即，从而得出不同埋管深度下的温度场分布。

李新国、赵军等[18]在圆柱源模型的基础上，运用专业的多孔介质的计算软件Autough2，模拟计算分析了不同土壤的热物性参数下，土壤温度对地埋管换热器的影响，着重对垂直埋管换热器井群间进行模拟，分析了21口换热器组成的换热器管群在冬季取热或夏季排热的单季运行工况下的土壤温度场的变化。同时又模拟了取热、放热的两季先后运行工况下的土壤温度场的变化，得出整个土壤区域的温度呈逐年上升的趋势，模拟运行30a后，土壤温度平均上升3℃。

杨伟华、李舒宏等[19]在内热源模型的基础上，对管群区域土壤温度分布分别进行了单井和9井的数值模拟，得到管群区域的温度分布，并将放热工况下，运行30天、60天、90天的单孔区域和管群区域的平均温度进行了比较，误差在1.16%～1.65%，得出单个钻孔在管群中边界条件的假设是可行的。

张丹、王发辉[20]在分析单井换热器换热量的基础上，考虑到井群间的热干扰，利用Fluent对具有代表性区域的9井和16井井群模型进行了模拟研究，分析得出9井、16井群中各井单位井深的换热量分别是63W/m和61.5W/m，相对于16井井群模型，用9井井群模型进行计算的相对误差为2.4%，误差可以满足工程计算的要求，提出9井井群模型在U型地埋管井群换热器的模拟计算中既能代表井群换热的一般规律，又符合现有计算机处理能力的要求。

3 保持地埋管井群周围区域土壤热平衡对策研究

高青、李明等[21～22]采用圆柱源理论，通过MATLAB软件编程，在地埋管换热器的水平方向上建立起二维圆柱源模型，对顺排25井群及叉排40井群换热器进行数值模拟。假定地埋管换热器钻孔内是恒定热流换热，分别模拟了连续运行与间歇运行下井群各井间土壤温度场的变化。并人为设定系统的间歇运行模式，在周期运行后（24h运行和24h停机）后又经过1/4周期（12h）的地温恢复期，温度场发生了较大变化，井壁温由0℃上升到6.5℃，恢复能力大约为0.54℃/h，整体温度场分布较平坦，分析得出了间歇控制的重要性。

纪世昌、胡平放等[23]在单根垂直U型埋管周围土壤温度场传热模型基础上建立管群周围土壤的传热模型。以中心管井和相邻管井为研究对象，管间距取3m，利用MATLAB中的PDE工具箱，在夏季制冷工况下，分别模拟了连续运行10天、20天、40天、60天的周围土壤温度场，由数值解得出，中心埋管周围土壤的温升要比其他埋管周围土壤温升要高，并确定了在连续运行下管群间的热干扰及其发生时间，定量预测热干扰的程度及其结果。并对管群间热干扰做出分析，提出了为保证机组正常高效运行，需采取加大井间距的措施。

余斌等[24]通过建立地源热泵6×6管群传热模型，利用数值模拟的方法研究了钻孔间距和排列方式对管群传热的影响，得出井间距是影响管群换热效率最主要的参数之一，在3～7m范围内，随着井间距的增大，管群区域换热效率逐渐上升，但上升的幅度呈逐渐减弱趋势。可见合理的钻孔间距应该在可接受的管群区域热效率范围内，同时研究表明井群换热效率与管群布置区域的周长面积比成正比。

范蕊，高岩等[25]通过针对不同负荷不平衡率的地下埋管换热器的传热特性的研究，提出对于大面积埋管区域，应该采取分区恢复策略，即可将大量管井按排数划分组别，然后根据不同组的换热能力来决定各组的运行优先级，换热能力最大的最优先，对应的土壤区域优先恢复，换热能力相对较差的或最差的盘管减少或不参与运行，从而避免大面积盘管中心区域出现热堆积现象。

范蕊、张改景、龙惟定[26]针对地下埋管换热器管群进行模拟分析，对5×5管群换热器，采用整场模拟整体求解的方法，进行了全年间歇运行模拟，发现最外围管区域的温度场最先恢复，中心区域管段恢复较慢，对于冬、夏季土壤放、吸热量相等的系统，较大的管群区域反而可以优先利用中心区域恢复较慢的特性来提高机组运行效率，即充分利用中心区域的蓄冷、蓄热作用。

花莉等[27]采用数值模拟软件TRNSYS搭建了土壤源热泵系统模型，地埋管换热器规模为84口井，对夏季、冬季累计负荷比对地埋管区域土壤温度影响的数值模拟结果表明，地埋管侧累计排热量与取热量的不平衡，导致埋管区域土壤温度整体逐渐升高，保证地埋管侧累计排热量与取热量的平衡是保证岩土体热平衡的首要因素。

4 结论

1）通过上文对与地埋管换热器井群传热模型、换热特性及其周围土壤温度场的变化研究的分析表明，对于大规模地埋管换热器，井群规模对其地埋管换热器的换热特性产生的影响值得进行深入研究，对设计所采用的埋管长度进行合理修正。

2）通过单井运行对地埋管周围土壤温度影响区域大小，以及大区域地埋管区域土壤温度的恢复特性研究的分析表明，对于大规模埋管换热器，井间距对其换热能力的影响、对土壤热堆积特性的影响进行研究，以缓解地埋管换热器热堆积现象，并且减轻管群间热干扰，保证地源热泵系统稳定运行。

3）通过对地埋管井群周围区域土壤热平衡特性研究的分析表明，有必要对大规模地埋管换热器管群运行分区方法、运行时间对地温恢复特性以及对于换热器换热效率产生的影响进行研究，以制定科学的运行策略，提高地埋管换热器的换热效率。

4）对于大规模埋管换热器，有必要对其在有限的敷设区域内的埋管数量与换热能力间进行经济性分析，提高地埋管换热器的换热效率。

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Re s e a rc h to He a t Exc ha nge Ca pa c ity of GHEs Group

GAO Xiao-yun,GUO Chun-mei,BAI Ying-shuang
Energy and Safety Engineering College of Tianjin Chengjian University

Because of district heating and cooling system built,Ground Heat Exchangers(GHEs)were built up to thousands with the expansion of ground-source heat pump system.The existing research for heat transfer of GHEs doesn’t fit to larger-scale GHEs.Based on summarizing and analyzing heat transfer models of GHEs group,heat exchange capacity of GHEs group and ground temperature balance around GHEs group,it is represented that it is necessary for researching heat exchange capacity of larger-scale GHEs group and what should do.Therefore,heat exchange efficiency of GHEs group could be improved,and ground-source heat pump system could be stable operation.

ground-source heat pump,GHEs group,heat transfer model,heat exchange capacity

1003-0344（2015）01-075-5

2013-12-25

高晓云（1963-），女，高工；天津城建大学能源与安全工程学院（300384）；E-mail:gaoxiaoy_610@126.com