基于主成分分析的城市开放空间满意度宏观因子研究——以南京主城区为分析对象

张帆，邱冰，万长江

(南京林业大学风景园林学院，南京210037)

0 引言

开放(敞)空间(open space，以下简称“开放空间”)的概念于1980年代被引入国内［1］。自1990年代以来，国内城市开放空间理论研究及实践水平得到了较大的提高［2］。开放空间已成为市民生活空间的重要组成部分，其品质是城市居住、工作环境质量的直接体现。但长期以来，城市管理者、规划工作者比较重视开放空间的规划设计，对开放空间的认知大多停留在自上而下的观察和构想层面，较少地从整体层面上关注开放空间使用者的反馈——满意度。

目前国内外对开放空间满意度研究的相关文献还较少，且存在4个方面的问题:(1)研究对象多为特定类型的开放空间，缺乏对开放空间的整体研究;(2)研究角度主要为旅游和管理，缺少日常生活的视角;(3)主要成果集中在测定满意度数值的方法上，总体上缺乏透过满意度认知开放空间的视角和方法;(4)评价结果比较微观化，仅适用于样本调研点［3］。这些问题促成了本研究的方向和突破点:首先，创新一个视角，立足于市民的日常生活，尝试以使用者的满意度为媒介，从整体层面上对开放空间进行自下而上的研究，探寻其内在的规律。例如，哪些主要因素影响了满意度?开放空间在满意度方面是否存在某些特性或潜在联系?以往在自上而下的规划中强调的一些理念和原则在以满意度为视角时是否具有实效性等?其次，设计一种方法，能在下列要求下获取反映使用者意愿的信息:一是方法本身具有普适性和开放性，能在样本总体情况不同时(如在不同的城市进行实验)仍具有适用性;二是回避探讨满意度值精度的问题，满意度值只是中间媒介而不是目的;三是评价因子能反映市民的日常生活和开放空间的特点，能对开放空间的规划、优化或管理产生指导意义。

1 基于主成分分析的研究方法

开放空间满意度评价涉及多层次、多方面的影响因素，属于多指标的综合评价。既可在规划层次(宏观)选取若干抽象的评价因子(如安全、健康、美观［4］等)也可在设计层次(微观)选取若干细节化的评价因子(如地面铺装、树木、活动设施［5］等)进行满意度测定。主成分分析法能够避免直接测定满意度值的条件设定，可以利用评价结果对选取的开放空间样本进行客观属性判断。

国内多指标综合评价技术与应用研究中，文献数量最多的分析方法有聚类分析、因子分析、主成分分析、AHP法、模糊评价等，采用主成分分析法的文献数量高达56 296篇［6］。可见，主成分分析是国内一种常用的多元统计方法，被广泛应用在社会、经济、管理、科教等领域的多指标综合评价中［7］。在城乡规划领域，主成分分析法常出现于竞争力评估［8］、发展水平评估［9］、环境质量评估［10］、发展或变化的驱动力分析［11］等研究中，用于探寻现象或规律背后的决定性因素。在开放空间领域，中国期刊网全文数据库(CNKI)收录的期刊和学位论文文献中，以“开放空间”为题名，摘要包含“主成分分析”的文献仅有2篇。陈建华应用主成分分析对珠江三角洲的休憩广场进行评价，认为影响珠江三角洲的休憩广场环境质量的主要因子为交通、景观及配套设施［12］，但其样本仅限于广场，也未列出计算依据和过程，参考价值有限。石坚韧等以上海、杭州、南京的城市开放空间为调查对象，用相关分析、主成分分析、回归分析等方法研究城市意象的影响因素［4］，其总体思路和评价指标对本研究有较大启发，但其抽样方案欠考虑，每个样本点不足10份的有效问卷使评价结果的说服力不足。

上述的分析表明在本研究中采用主成分分析法具有一定的创新性和较好的适用性。首先，不同评价指标之间往往具有一定的相关性，会造成统计过程中的变量出现多重共线性［9］，这势必增加分析问题的复杂性［13］，而主成分分析法可以消除评价指标间的相关影响［14］，将原始变量重新组合成一组新的互相无关的综合变量，并尽可能多地反映原始变量信息，从而有助于抓住问题的主要矛盾;其次，这种评价方法不直接在满意度值上读取信息，从而减少了人为的主观因素可能导致的误差;第三，主成分分析是一种“由表及里”的数学手段［15］，可以通过少数潜在因子(若干主成分)考察数量较多的外显因子(评价指标)在“内里”是如何相互联系的，而这种联系以其他方法难以观察到。

2 方法与数据

在南京主城区范围内选取了8个不同尺度和类型的开放空间，获取541份有效问卷，运用统计学的相关分析和回归分析等方法设计了城市开放空间满意度中观层面的影响因子提取方法，完成了对本研究的评价因子的设定、抽样方案的制定、问卷数据的收集及评价因子与问卷数据有效性的检测，为主成分分析进行了数据准备和可行性分析［3］。本研究是在问卷数据的基础上以主成分分析法进行的宏观因子提取实验。

2.1 评价因子

在石坚韧等［4］研究的基础上，设定了12个中观层次的正向评价因子:安全、健康、便利、实用、美观、交往、繁华、整洁、历史文化、认知、频率、吸引力，并以“满意度”这一因子作为总的评价结果［3］。关于评价因子的设定有2点需要指出:一是开放空间在某些情况下，例如具有优势资源(如大片水面、草坪)，可达性较强或其所在区域的开放空间数量匮乏时，即便未能令使用者满意，却仍可能具有吸引力;二是设置“历史文化”因子是为了对应南京历史文化名城的特点，抽样时尽量选取具有历史文化资源或底蕴的开放空间，以考察开放空间满意度是否与其历史文化环境有关。

2.2 抽样方案

运用统计学方法对城市开放空间进行整体研究时，抽样是一个难题。这里的抽样针对的不是“满意度”的评价主体，而是其客体——城市开放空间。而且，样本总体并不是一个属性单一的对象，类型较复杂，数量规模较大。如果以城市用地性质、功能构成和服务范围为分类依据，城市开放空间可划分为存在明显差异的若干大类，如公园绿地、附属绿地、广场、街道等。同一大类内部的各小类在功能、尺度、服务范围方面也存在一定的差异，但其程度小于大类之间的差异，如“公园绿地”中包含的综合性公园、社区公园、专类园、带状公园、街旁绿地等。因此，不适宜采用随机抽样、系统抽样或整群抽样等方法，样本总体特点较为符合分层抽样的适用条件。抽样方案如下:(1)分层，即将城市开放空间分成互不交叉的层。国内的“开放空间”尚不是一个行政法规性的名词，法律或法规都未对开放空间做出明确的界定［16］。绿地、广场和街道是目前公认的开放空间主要类型。绿地中可用于日常游憩的种类主要为公园绿地和附属绿地，其数量和面积在开放空间总体中占据了极大的比例，且存在较大的差异。综合考虑，将样本总体分为公园绿地、附属绿地、广场和街道4个次级总体(层)，再从各层中抽取一定数量的个体。在本研究中，南京主城区范围内所有公园绿地、附属绿地、广场和街道形成研究的全集。(2)抽样。按一般对分层抽样的理解，设样本总体数量为N，各层中样本数量为N1，N2，N3，样本容量为n，则各层的抽样数量分别为:N1×n/N，N2×n/N，N3×n/N。但是，这种以数量为依据的抽样比例确定方法适合对单个开放空间进行满意度评价，因为抽样对象是评价者。而以开放空间为抽样对象时，各层在地位上并不是均等的，如附属绿地的数量虽然最大，但游憩功能与公共性不如公园绿地和广场。如果按照n/N的比例来抽，会导致评价结果存在偏差，附属绿地的“便利”“频率”“认知”等指标可能会被放大，影响开放空间整体的属性判断。相比之下，各层的面积较能反映各层的功能以及其与总体的关系。因此，以公园绿地、附属绿地、广场和街道的面积比值为依据确定抽样比例。

依据邵大伟［17］的统计，南京主城区公共绿地①、附属绿地和广场的面积分别为3 382.94 hm2，1 117.09 hm2和36.55 hm2。依据《南京市商业网点规划(2004—2010)》，南京主城区内可视作开放空间的街道主要为新街口商圈、湖南路商业街、夫子庙美食街、太平北路、太平南路名品街、珠江路科技街、瑞金路、热河路商业街和中央门商业中心街道［3］。利用Google Earth测得南京主城区街道面积(包含行车路面)共计约69.96 hm2。由此可得，南京主城区公园绿地、附属绿地、广场和街道的面积比值大致为93∶31∶1∶2。这一比例符合城市开放空间在内容构成上以绿地特别是公园为主的特点。按照这一比值选取18个开放空间(图1)。抽样时，开放空间的大类中尽可能包含不同的小类，同时尽量选取具有历史文化资源的样本。

图1 样本位置示意图Fig.1 Locations of the samples

2.3 数据采集

以5级等距的里克特量表设计满意度调查封闭式问卷。在每个调查点选择该调查点比较固定的使用者或对该调查点有一定了解的使用者发放问卷并进行一对一简单的访谈。这种数据采集方式可以避免因受访者完全不了解样本或生活在离样本较远的地段而导致样本评价因子得分偏差较大［3］。共发放问卷550份，收回541份，问卷有效率为98.4%，每个样本点的有效问卷超过30份①有研究表明:“对于满意度调查而言，通常顾客总体都很大，这时可以认为调查样本量的多少和顾客的总数已经没有必然的联系了，只要样本量超过30个顾客，样本均值将服从正态分布”［18］。在开展本研究之前曾做过预调查，在大连、淮安、滁州3个城市选取了9个开放空间样本，每个样本点发放有效问卷100份，共回收有效问卷900份，研究结果却显示各因子与满意度的相关性差异不显著。依据2次研究的结果，结合统计学领域的研究文献，本研究推测样本点数量的增大可能会增加研究结果的准确性，在保证问卷总量充足的情况下，每个样本点发放问卷30份能满足实验要求。。541名受访者的性别、年龄、受教育程度和职业信息如图2、图3所示。

图2 受访者基本信息Fig.2 Information of respondents

2.4 问卷数据和评价因子的有效性检测

有效问卷的数据被录入EXCEL，核对无误后导入SPSS 21.0进行数据检测。首先，对有效问卷的数据进行α信度系数(Cronbach’s α)评价，结果显示问卷的16个项目(职业除外)α系数为0.724，大于0.7，问卷信度好。再采用KMO(Kaiser-Meyer-Olkin measure of sampling adequacy)和Bartlett球形检验法进行效度分析，结果显示KMO抽样适度测定统计值为0.799，大于0.7，可进行主成分分析。Bartlett法球形统计量P=0.000，提示各变量存在显著的相关性，综合说明问卷结果效度尚可。其次，因问卷数据不呈正态分布而采用了Spearman秩相关对因子间相关性进行分析，结果显示多个因子间存在相关性，且相关系数具有显著性的均为正相关。12项评价因子与“满意度”因子的关系都在0.01范围内呈显著相关，表明选取的评价因子具有一定的合理性［3］。

图3 受访者职业信息Fig.3 Career information of respondents

3 宏观影响因子的提取和样本归类

合理的评价因子、相对严谨的抽样方案和有效问卷数据使下一步的主成分分析具备了条件。首先，利用主成分分析将中观层次的12个评价因子降维到少数几个潜在因子。其次，对各指标(主成分及满意度总分)分性别进行独立样本T检验，对各指标分年龄、分教育程度进行单因素方差分析，选择99%及95%的置信水平，检验不同层次或不同类别人群在主成分及满意度总分上的差异是否存在显著性。最后，以主成分得分为依据对样本进行归类分析。计算各样本的主成分得分，按降序排列，选出同一成分得分高的样本归为一类，分析每一类样本的共同点。

3.1 主成分分析

利用相关性矩阵经最大方差法旋转来抽取主成分，其中最大收敛性迭代次数4次，并且输出时将旋转因子显示设置为降序排列，以便观察因子在各主成分中的载荷量。取特征根大于1的前3个主成分，前3项主成分累计贡献率56.19%，即总体大约56.19%的信息可由前3个主成分解释(表1)。旋转的因子载荷矩阵见表2。

主成分1:整洁、健康、美观、安全;主成分2:繁华、交往、便利、实用、历史文化;主成分3:频率、认知、吸引力。第一主成分代表开放空间的环境评估属性。整洁、健康、美观、安全4个要素的集合可解释为“感知度”，是使用者从感官的角度对开放空间的理解。除了对开放空间视觉形态的要求之外还涉及了治安管理、日常维护、环境保洁等多个方面。第二主成分代表开放空间的社会文化属性。繁华、交往、便利、实用、历史文化5个要素的集合可解释为“活力度”，是开放空间能否满足使用者开展公共生活、组织事件时所需物质条件及其品质的反映。第三主成分代表开放空间的日常化属性。频率、认知、吸引力3个要素的集合可解释为“需求度”，是开放空间与使用者日常生活的密切程度的体现。

表1 解释的总方差Tab.1 Total variance of explained

表2 旋转因子载荷矩阵Tab.2 Revolving factors’load matrix

经过主成分分析，12个评价因子降维成了3个潜在的宏观因子(表2)，并得到因子得分系数矩阵(表3)。透过3个宏观因子可观察12个评价因子是如何联系的。对12项指标进行编码，分别为:便利X1、美观X2、安全X3、健康X4、交往X5、繁华X6、整洁X7、历史文化X8、实用X9、认知X10、频率X11、吸引力X12，同时3个主成分分别为Z1，Z2，Z3，满意度为Y，建立主成分模型如下:

3.2 主成分模型结果的方差分析

(1)分性别。对各指标分男女进行独立样本T检验。检验显示，不同性别在满意度主成分模型的3个成分及总分上的差异检验p＞0.05，差异不具有显著性。

(2)分年龄。对各指标分年龄进行单因素方差分析。不同年龄段在满意度主成分模型的第一、二成分上的差异检验p＞0.05，差异不具有显著性，而在第三成分及总分上的差异检验p＜0.01，差异具有显著性。

(3)分教育程度。对各指标分教育程度进行单因素方差分析。检验显示，不同教育程度在满意度的主成分模型的第一成分及总分上的差异检验p＞0.05，差异不具有显著性，而在第二、三成分差异检验p＜0.01，差异具有显著性。

3.3 调查样本的归类分析

表3 因子得分系数矩阵Tab.3 Factors’score coefficient matrix

按照主成分模型计算公式算出18个样本的3个主成分(Z1，Z2，Z3)得分。按主成分得分降序排列，选取前6位，制成表4。在所选取的样本中，主成分1(感知度)得分较高的有玄武湖公园、聚宝山公园、中山陵景区、大钟亭公园、白鹭洲公园和钟山体育运动公园。这些样本的共同特点是拥有优良的自然景观或人文景观。主成分2(活力度)得分较高的有玄武门广场、中山陵景区、大行宫广场、大钟亭公园、湖南路商业街和夫子庙美食街。这些样本的共同特点是交通便利、城市环境繁华。主成分3(需求度)得分较高的有南京林业大学校园、聚宝山庄居住小区的各类活动场地与宅间绿地、锁金村的各类活动场地与宅间绿地、钟山体育运动公园、武定门公园和鼓楼广场。这些样本的共同点是与使用者的日常生活密切相关，使用频率高。

4 结论与讨论

4.1 结论

(1)降维处理使南京主城区开放空间规划管理应着重考虑的宏观因素集中在3个方面:感知度，活力度和需求度。指明了规划管理的主要方向。主成分及其内部中观因子的排序显示了规划管理工作的侧重点。

(2)归类分析表明了3个问题:第一，以满意度为媒介认知开放空间有助于发现开放空间之间的共同点、差异性及各自的优势条件;第二，开放空间获得南京市民认同的途径是多元而非唯一的，并不需要开放空间满足所有中观因子的要求才能获得市民的认同;第三，以主成分得分为依据，南京主城区开放空间大致可分为3类:自然景观或人文景观良好型，交通便利或城市环境繁华型，日常生活型。这启发开放空间规划和管理工作应从整体上把握研究范围内开放空间的特点，分类对待，突出优势。本研究为此提供了相应的数学工具。

表4 样本的主成分得分Tab.4 Scores of the principal components of the samples

4.2 讨论

(1)关于抽样方案。目前为止，国内尚无明确界定的开放空间概念，开放空间涵盖的内容未完全落实到具体的城市用地上，从而导致开放空间量化研究缺乏统一的统计口径。这些问题一方面致使研究中对开放空间分类和抽样方案不尽完善，另一方面导致研究对象缺乏官方数据，研究小组的估算不免存在误差。

(2)关于主成分模型。研究中建立主成分模型的方法具有通用性，可用于国内各类城市，但主成分分析结果也可能因城市的特点而与本研究的结果不同。评价因子可依据城市特点拟定，确定评价因子前可以先做预调查和测试，如本研究的前期成果［3］所做的相关性分析确认了评价因子的可靠性。不建议采用本研究中的主成分模型测定满意度值，一方面因为未做各类满意度值测定方法的对照研究，另一方面是本研究采取主成分分析法的原因之一就是希望回避满意度值本身。

(3)关于南京主城区开放空间的分析结果。有两点值得进一步讨论。第一，样本的归类分析所呈现的结果很难通过其他方式特别是仅凭观察获得，这表明基于使用者满意度视角的开放空间认知结果和专业技术人员的主观判断很可能会存在差异。第二，历史文化因子未成为“感知度”要素进入第一主成分在某种程度上说明自上而下制定的规划所强调的一些理念和原则未必在现实中获得使用者的认同。这些问题启发研究者可进一步推进有关专家理念与使用者意愿之间偏差的研究，推动城市开放空间的建设真正向日常生活回归。

致谢:感谢北京大学植物学研究生吴辉辉提供了数据分析方面的技术支持;感谢南京林业大学风景园林硕士生孔康苏、袁诲及景观建筑设计专业12级1班周建成等9位同学在数据收集工作方面付出了辛勤劳动!

［1］苏伟忠，王发曾，杨英宝.城市开放空间的空间结构与功能分析［J］.地域研究与开发，2004，23(5):24－27.

［2］张帆，邱冰.国内开放空间研究进展分析——以1996—2012年CNKI“篇名”含“开放(敞)空间”的文献为分析对象［J］.现代城市研究，2014(3):114－120.

［3］张帆，邱冰.城市开放空间的满意度影响因子研究——以南京主城区为分析对象［J］.现代城市研究，2014(8):49－55.

［4］石坚韧，赵秀敏，王竹，等.城市开放空间公众意象的影响因素研究［J］.新建筑，2006(2):71－74.

［5］徐磊青.广场的空间认知与满意度研究［J］.同济大学学报:自然科学版，2006，34(2):181－185.

［6］苏为华.我国多指标综合评价技术与应用研究的回顾与认识［J］.统计研究，2012，29(8):98－107.

［7］曲双红，李华，李刚.基于主成分分析的几种常用改进方法［J］.统计与决策，2011(5):155－156.

［8］田美玲，刘嗣明，寇圆圆.国家中心城市职能评价及竞争力的时空演变［J］.城市规划，2013，37(11):89－95.

［9］徐淑云，林寿富，陈伟雄.福建沿海城市群综合发展水平评价研究［J］.福建论坛:人文社会科学版，2014(6):156－162.

［10］杜忠潮，苟战军，金萍.基于主成分分析的关中地区城市人居环境质量评价［J］.宁夏大学学报:自然科学版，2009，30(3):290－293.

［11］邓楚雄，李晓青，向云波，等.长株潭城市群地区耕地数量时空变化及其驱动力分析［J］.经济地理，2013，33(6):142－147.

［12］陈建华.城市开放空间及其环境使用后评价［J］.建筑科学，2007，23(9):102－105.

［13］周光辉，鲍立威.主成分分析法在卷烟品牌销售系统中的应用［J］.计算机应用与软件，2005，22(5):57－59.

［14］林海明，杜子芳.主成分分析综合评价应该注意的问题［J］.统计研究，2013，30(8):25－31.

［15］李靖华，郭耀煌.主成分分析用于多指标评价的方法研究——主成分评价［J］.管理工程学报，2002，16(1):39－431.

［16］邵大伟，张小林，吴殿鸣.国外开放空间研究的近今进展及启示［J］.中国园林，2011(1):83－87.

［17］邵大伟.城市开放空间格局的演变、机制及优化研究:以南京主城区为例［D］.南京:南京师范大学，2011.

［18］王作成，高玉兰.满意度调查中样本数量的确定［J］.市场研究，2005(4):31－33.