损失期望值决策法案例研究

段海燕　李慧婷

摘 要：风险管理决策的内容丰富多样，并且贯穿于风险管理活动的始终。本文通过实际案例介绍损失期望值决策法的程序及方法，以期有抛砖引玉之效。

关键词：风险管理；决策；损失期望

损失期望值决策法是以损失期望值作为决策依据，在众多的风险处理方案中，选择损失期望值最小者为最佳。本文以两个案例概述分析损失期望值决策法。

一、公司完全购买保险，不考虑忧虑价值

假设某计算机公司拥有一套价值2000万元的设备，其中可保价值仅为1500万元。假设该设备只面临一种风险——火灾，并且该风险损失结果为两种：全损和没有损失。另外火灾发生的概率为5%。

风险管理经理想要采取四种行动方案：（1）自担风险；（2）承担风险但安装损失预防设备；（3）购买保险；（4）购买自负额5万元的保险。

同时帮助风险经理进行决策的有关资料有：火灾一旦发生引起的间接损失为600万元，如安装预防设备则降为500万元，预防设备成本为200万元。预防设备使用年限为10年，且安装预防设备后，可保价值减少为1100万元。保险费为12万元，但如果有自负额5万元，则降为9万元。火灾发生的概率原为5%，如有安装预防设备则降为3%。

风险损失矩阵如表所示。

在风险不能确定的情况下，即火灾发生概率不确定情况下：

根据最大潜在损失为最小又称大中取小的目标，选择购买保险。

根据最小潜在损失为最小的目标，选择自担风险。

在风险可以确定情况下，即火灾发生概率可以确定情况下计算。

方案一，自担风险。（1500+600）×0.05+0×0.95=105（万元）

方案二，承担风险但安装预防设备。如没有发生损失，预防设备需要计提折旧200÷10=20（万元），（1100+500+200）×0.03+20×0.97=73.4（万元）

方案三，购买保险。（12+600）×0.05+12×0.95=42（万元）

方案四，购买5万元的保险。（5+600+9）×0.05+9×0.95= 39.25（万元）

根据预期损失额最小的原则，方案四为最佳方案。

二、公司未完全購买保险，考虑忧虑价值

关于忧虑价值的量化，有两种具体方法。

（1）把忧虑价值看成是风险管理者为了消除损失的不确定性，而愿意在期望损失之外付出的最大金额。

例：在计算机公司的例子上加入存在的20万元的忧虑价值，而如果将自留风险与预防设备控制相结合则忧虑价值20万元，购买自负额为5万元的保险后忧虑价值为10万元。试建立损失矩阵并进行决策。

据此，我们可以算出各方案的损失期望值。

①风险自留。E1=2120×5%+20×95%=125（万元）

②风险自留与风险控制结合。E2=1820×3%+40×97%=93.4（万元）

③购买保险。E3=612×5%+12×95%=42（万元）

④购买自负额为5万元的保险。E4=624×5%+19×95%=49.25（万元）

相比之下，E3最小，根据损失期望值原则，第三方案为最佳。

（2）不必明确地给出忧虑价值数额，而只须确定忧虑价值是否超过了一个定值，这个值取决于实质性期望损失的计算。

以上例的前三个期望值为例，其期望损失分别为E1=125，E2=93.4，E3=42，其忧虑价值分别为W1，W2，W3且W3=0，W1，W2待定。

现以第三方案为基础作比较，则有：

①如果W1-0>E3-E1，W2-0>E3-E2，即方案三优于方案一和二，那么应选择第三方案。对上例，这两个不等式总是成立，因为W1，W2>0，而E3-E1<0.E3-E2<0.

所以上例的结论是第三方案为最佳。

②如果W1>E3-E1，W2E3-E2，即方案一优于方案三，方案三优于方案二，那么应选择第一方案。

③如果W1E2-E1，那么应选用第二方案。

反之则反是。

这种方法不需要预先确定忧虑价值，而只要考虑忧虑价值或者两个忧虑价值的差是否超过了规定的数额，因此大大减少了工作量。

参考文献：

[1]张磊.中小企业保险需求的经济学分析.[D].浙江大学（硕士）.2005.

[2]陈佳贵.企业经济学[M].北京：经济科学出版社，2013.

[3]傅家骥.工业技术经济学[M].北京：清华大学出版社，2011.

[4]张善轩.企业风险管理[M].广州：广东经济出版社，2013.