不同土质中隧道埋深对地表沉降的影响①

李晓娇，欧阳煜

(上海大学土木工程系，上海200072)

0 引 言

由于当今社会经济的飞速发展和城市人口的激增，造成了地面交通的极大负担，为了缓解地面交通拥堵的问题，地铁应运而生.然而地铁隧道建设过程中必然会引起地表建(构)筑物的倾斜和开裂等安全事故，这些安全事故及环境问题都是由于隧道开挖后地表沉降引起的，其中隧道的埋置深度是隧道开挖后地表沉降的重要影响因素.因此，不同土质中不同隧道埋深下隧道开挖后地表沉降的研究，对于事故的预防和环境问题的控制具有重要意义.

对于隧道埋深问题的研究，到目前为止国内外已有众多学者参与，胡学兵［1］讨论了不同埋深和跨度对隧道稳定性的影响.李倩倩［2］讨论了不同埋深下暗挖隧道施工的地层响应.张印涛［3］利用FLAC3D模拟隧道开挖所引起的地层位移场和应力场的变化.马险峰［4］等利用离心模型实验对盾构隧道的地层损失进行了模拟，研究了地层损失与施工期及后地表沉降的主要原因.毛峰［5］采用数值模拟方法就隧道埋深不同时地表处的土侧压力系数、围岩变形的规律进行了分析.然而对于不同均质土中隧道开挖引起的地表沉降与埋深的规律研究较少但在实际隧道工程中，为了尽量减少隧道开挖对地面建筑的影响，工程人员必须根据不同的土质条件选择合理的埋置深度.此时，不同土质条件下隧道开挖引起的地表沉降规律的研究尤为重要.

隧道施工改变了土体应力场，从而致使隧道周围的土体发生相应的变形，引起地表沉降.隧道开挖一般在理想状态下属于卸载过程，地表将会上升，但是由于隧道开挖过程中存在开挖断面形状和尺寸、隧道埋置深度、地下水、地层条件和施工条件等因素对其的影响，使得地表发生沉降.对于隧道开挖引起的地表沉降的分析方法主要有:经验法，解析法和数值模拟法［6］.由于粉砂、粉质黏土和黏土是上海地区常见的三种土质，本文采用经验Peck 公式和有限差分程序FLAC3D两种方法分别对均质粉砂、粉质黏土和黏土三种土质中隧道开挖引起的地表沉降进行了分析，并将两种方法所得的结果进行了比对.

1 计算模型

1.1 建立FLAC3D模型

模型建立考虑了隧道埋深、隧道形状和几何尺寸、土体强度参数、开挖面支护力.FLAC3D计算模型中土体的破坏准则采用的是库伦－摩尔模型［7］;为了在边界条件影响很小的情况下研究隧道埋深对地表沉降的影响特点，模型横断面尺寸为30m*30m，纵向尺寸30m.模型边界条件采用位移边界，即XY 平面上、XZ 平面上、YZ 平面上分别只允许发生Z 向位移、Y 向位移、X 向位移.隧道断面为圆形，隧道直径6m，沿轴向长度30m.

隧道采用浅埋暗挖法中的上下台阶法施工，即先开挖隧道上半部分，支护衬砌，再开挖下半部分，做好支护，每次开挖进深为5m，依次完成整个隧道的开挖.因为隧道开挖采用上下两台阶法［7～8］，为了方便模拟隧道分步开挖的过程，在FLAC3D中隧道部分被分成上下两个半圆柱体建模.另外FLAC3D是通过采用提高围岩参数的方法［9］来模拟隧道开挖过程中衬砌和支护的作用，因此建模时在隧道周围建立50cm 厚的围岩圈，也分为上下两部分，以便在模拟开挖的时候能通过同步提高其参数来模拟衬砌和支护的作用.

为了反映不同埋深隧道开挖分别在均质粉质黏土、均质粉砂和均质黏土三种土质中引起的地表沉降，选取了隧道埋深的5 种工况(3、6、9、12、15m).三种土质参数如表1 所示:

表1 土体参数

1.2 经验(Peck)公式

Peck［11］是根据大量实测数据统计结果提出的经验公式，假定土体不排水、土体体积不可压缩时，认为土体移动是由土体损失引起的，沉降槽体积等于土体损失的体积，提出了地面沉降槽呈拟正态分布，且横向地面沉降估算公式为:

式中:s(x)为距隧道轴线横向水平距离x 处的地面沉降量;smax为隧道轴线上方最大的地面沉降量;x 为距隧道轴线横向水平距离;i 为地面沉降槽宽度系数，即沉降槽曲线拐点离隧道轴线的水平距离;Vloss为单位长度土体损失量;R 为隧道外半径;η为土体损失率.

根据O’Reilly 和New 的伦敦地区经验，得到i和隧道深度h(隧道水平轴线到地面的深度)之间的简单线性关系［12］:式中:K 为沉降槽宽度参数，大小主要决定于土性.根据伦敦地区的经验，一般认为，无黏性土K 约为0.2 ～0.3;硬黏土K 约为0.4 ～0.5;而软的粉质黏土K 则可高达0.7.

图1 最大地表沉降值随隧道埋深变化曲线(FLAC3D)

图2 最大地表沉降值随隧道埋深变化曲线(Peck)

图3 粉质黏土中不同埋深工况下地表沉降(FLAC3D)

2 结果比对分析

2.1 最大地表沉降值

根据FLAC3D数值模拟和经验Peck 公式的计算结果，将粉砂、粉质黏土和黏土三种均质土中不同埋深隧道开挖引起的最大地表沉降进行比较分析，如图1，2 所示.由图1，2 可知，数值模拟结果和经验公式结果的变化趋势一致，且都反映出在相同埋深下，粉质黏土的最大地表沉降值大于粉砂的最大地表沉降值，而粉砂的最大地表沉降值大于黏土的最大地表沉降值.这主要是由于黏土的粘聚力大于粉质黏土的粘聚力，土颗粒之间有较大的咬合力，从而沉降量相对较小;另外，粉砂的内摩擦角较粉质黏土略大，所以粉砂的沉降量略小于粉质黏土.从图1、图2 的曲线形态来看，埋置深度从3m增大到6m，最大地表沉降值随埋置深度的增加几乎线性减少，埋置深度大于6m 以后，曲线开始变得平缓，最大地表沉降值依然随埋深的增大而减小.并且由计算结果可以得出三种不同土质中隧道开挖引起的最大地表沉降值随埋深的增加而减小的速率基本相同.

图4 粉质黏土中不同埋深工况下地表沉降(Peck)

图5 粉质黏土中6 米埋深开挖地表沉降

2.2 地表沉降沿横向分布规律

为了分析隧道开挖后地表的横向沉降变化规律，计算且记录垂直于隧道纵向轴线的直线上的地表沉降值，直线上每隔5 米布置一个观测点.FLAC3D模拟粉质黏土在各埋深工况下的隧道开挖所对应的地表沉降变形如图3 所示，Peck 公式计算的各埋深工况下隧道开挖所对应的地表沉降变形如图4 所示.从图3 和图4 的计算结果可以看出用FLAC3D和Peck 公式计算的各个埋深下的隧道开挖后地表的横向沉降整体变化规律基本一致.随着埋深的增大沉降曲线反弯点距离隧道纵向轴线的水平距离逐渐增大，沉降槽宽度随隧道埋深的增大而不断增大.图3 的沉降曲线可以看出埋深3m的隧道开挖时，地表土体有隆起现象，这也与实际情况相符.这主要是由于相对于隧道周边土体，隧道衬砌可产生较大的法向变形，而轴向压缩和拉伸则基本可以忽略.因此，当隧道开挖卸载后，土压力直接作用于衬砌上，衬砌产生竖向的收敛变形(形成椭圆短轴)，而水平向伸长挤压周围土体(形成椭圆长轴).由于衬砌水平向向外的推挤，一部分土体有向上的位移分量，因此在地表的沉陷两侧会产生隆起区.此外，在粉砂和黏土中各个埋深下隧道开挖后地表的横向沉降有同样的变化规律.

图6 粉砂中6 米埋深开挖地表沉降

2.3 地表沉降值的对比分析

图5 ，6，7 分别为粉质黏土、粉砂、黏土埋深6米隧道开挖引起的地表沉降曲线图.

图中显示由FLAC3D模拟计算的结果与Peck公式计算的结果在变化趋势上保持一致，但是两种方法的计算值不相同.

由于采用Peck 公式计算时仅考虑一个地层损失系数代表隧道开挖作用，而没有考虑隧道截面形式、施工方法以及以上因素造成的隧道收敛变形情况，因此Peck 计算值总是比FLAC3D模拟计算值大一点.由图5，7 所示得出粉质黏土和黏土在相同埋深下Peck 公式计算的沉降值大于FLAC3D模拟计算的沉降值，此结果与上述结论相符.

但图6 中Peck 公式计算的沉降值小于FLAC3D模拟计算的沉降值，这是由于在某一深度开挖隧道后，应力释放，隧道以上的土层膨胀，这在砂土中比较常见.由于越靠近隧道顶部(即越深)的地层应力释放比较彻底，因此地层损失率也就越大，所以说在粉砂中地层损失率随深度增加逐渐增大［13］.而在根据Peck 公式计算地表沉降时采用的地层损失率恒定，导致计算值小于FLAC3D模拟计算的沉降值.

2.4 不同土质地表沉降值的对比分析

图8 所示为分别在均质砂土、粉质黏土、黏土中，由FLAC3D模拟计算埋深6 米隧道开挖引起的地表沉降曲线.通过对同一埋深、不同土质条件下隧道开挖引起的地表横向沉降槽分布曲线的变化规律的分析研究可得出不同土质中隧道开挖对土体的扰动规律.图8 中显示粉砂的沉降槽相对于粉质黏土、黏土来说要窄而深.主要是由于砂土地层在隧道开挖时较易发生拱效应使得应力释放只发生在有限范围内，其沉降槽的范围较小;而黏土地层在隧道开挖时一般很难形成拱效应，其沉降槽的范围较大.由文献［13］的统计分析结果也表明，土质条件越好(土的内摩擦角越大)，沉降槽宽度越小.

2.5 关于地面沉降槽宽度取值和地面沉降为零的探讨

由图3 可知，不同埋深工况下，粉质黏土中沉降槽宽度大致为3.25 h，根据粉质黏土中地表横向沉降槽分布曲线的变化规律(图3)可推断，埋深3m 时，距离隧道轴线为8.5m 处地表沉降为零，埋深6m，9m，12m，15m 时，距离隧道轴线依次为21m，28m，34m，40m 处地表沉降为零.即得知不同埋深工况下在粉质黏土中距离隧道轴线2.3 h 处地表沉降为零.

同理，由表2 可知，不同埋深工况下，粉砂中沉降槽宽度大致为2.25 h，距离隧道轴线1.67 h 处地表沉降为零.

由表3 可知，不同埋深工况下，黏土中沉降槽宽度大致为3.5 h，距离隧道轴线2.2 h 处地表沉降为零.

表2 粉砂中不同埋深开挖地表沉降(FLAC3D)

表3 黏土中不同埋深开挖地表沉降(FLAC3D)

图7 黏土中6 米埋深开挖地表沉降

图8 6 米埋深开挖地表沉降

3 结 论

通过数值模拟分析上海常见土质中隧道开挖引起的地表沉降变化规律，经过Peck 公式的比对验证数值模拟结果的正确性，且得如下分析结论.该分析结果对于上海地区隧道开挖引起地表沉降值预测具有一定的借鉴意义，可以较好地保证隧道开挖时地层管线和地表建筑物安全.

(1)粉质黏土、粉砂、黏土中隧道开挖引起的地表沉降随埋深增大而减小，数值模拟结果和经验公式结果的变化趋势一致;埋置深度从3m 增大到6m，最大地表沉降值随埋置深度的增加几乎线性减少，埋置深度大于6m 以后，曲线开始变得平缓.

(2)由于粘聚力和摩擦角大小的区别相同埋深下粉质黏土、粉砂、黏土中的地表沉降值依次减小;

(3)粉质黏土、粉砂、黏土的地表沉降槽曲线随着埋深的增大反弯点距离隧道中线的水平距离逐渐增大，沉降槽宽度随隧道埋深的增大而不断增大，且在浅埋时，地表土体有隆起现象;

(4)粉砂沉降槽相对于粉质黏土、黏土较窄而深，说明土质条件越好，沉降槽宽度越窄.

(5)不同埋深工况下，粉质黏土、粉砂、黏土中沉降槽宽度大致分别为0.7h，0.45h，0.7h;且分别距离隧道轴线2.3h，1.67h，2.2h 处地表沉降为零.

［1］ 胡学兵，乔玉英.埋深和跨度对隧道结构稳定性影响的数值模拟研究［J］.公路隧道，2005(2):5－9.

［2］ 李倩倩，张顶立，张成平，等.不同埋深下暗挖隧道施工的地层响应［J］.北京交通大学学报，2013，37(1):27－33.

［3］ 张印涛.盾构施工引起的地表沉降研究［D］.北京:北京工业大学，2004.

［4］ 马险峰，王俊淞，李削云，等.盾构隧道引起地层损失和地表沉降的离心模型试验研究［J］岩土工程学报，2012，34(5):942－947.

［5］ 毛峰.黄土隧道深浅埋分界方法研究［D］.西安:西安理工大学，2007.

［6］ LOGANTHAN N，POULOS H G.Analytical Prediction for Tunneling－induced Ground Movements in Clays［J］.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124(9):846－855.

［7］ 彭文斌.FLAC 3D 实用教程［M］.北京:机械工业出版社，2011.

［8］ 王梦茹.地下工程浅埋暗挖技术通论［M］.合肥:安徽教育出版社，2004.

［9］ 阳军生，刘宝琛.城市隧道施工引起的地表移动及变形［M］.北京:中国铁道出版社，2002.

［10］ 蔡小林，赵德安.隧道计算中提高围岩参数模拟锚杆作用的探讨［J］.兰州交通大学学报，2004，23(1).

［11］ Peck R B.Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground［C］//State of the Art Report.Proceeding of 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico City:1969:225－290.

［12］ O’Reilly M P，New B.Settlements above Tunnels in the United Kingdom—Their Magnitude and Prediction［A］.Proc.Tunnelling 82［C］.Institution of Mining and Metallurgy，London，1982:173－181.

［13］ 韩煊.隧道施工引起地层位移及建筑物变形预测的实用方法研究［D］.西安:西安理工大学，2007.