三次谐波注入应用于MMC-HVDC的研究

秦桑

（国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000）

三次谐波注入应用于MMC-HVDC的研究

秦桑

（国网浙江省电力公司宁波供电公司，浙江 宁波 315000）

如何最大程度地利用子模块中的半导体器件，是实际使用MMC-HVDC（模块化多电平换流器的高压直流输电系统）中一个关键问题。针对这个问题，从桥臂电流的大小以及换流器阀损耗两方面，研究了稳态运行时三次谐波注入对MMC-HVDC的影响：介绍了MMC的数学模型，并且详细分析了三次谐波注入技术及其在MMC中的应用；采用解析计算方法，从桥臂电流以及换流器阀损耗的角度，分析了三次谐波注入的优势；针对几种拓扑，分析比较了三次谐波注入技术的优劣。计算结果表明，在稳态运行时，注入三次谐波能够减小桥臂电流，减小换流器阀损耗，因此该方案具有一定的实际工程价值。

模块化多电平换流器；柔性直流输电；三次谐波注入；阀损耗；桥臂电流应力

0 引言

随着能源短缺问题的日益严重、环境问题的不断加剧以及石化资源的日益枯竭，近年来我国对可再生能源的需求日益增加。由于可再生能源的特殊性，必须考虑采用新的技术、装备和电网结构来解决并网问题。柔性直流输电系统被认为是最有效的解决方法之一[1-2]。随着电力电子技术的发展，作为柔性直流输电核心之一的换流器，一直处于不断改进的过程中。

近年来，模块化多电平换流器凭借其高品质的输出波形，灵活的功率调节特性以及较低的功率损耗，引起了广泛关注。对其拓扑结构、数学建模、协调控制、故障保护等方面已经研究已不胜枚举[3-7]。目前，MMC-HVDC（模块化多电平换流器的高压直流输电系统）已广泛应用于风电、太阳能等新能源并网领域，在浙江舟山多端柔性直流输电、广东南澳多端柔性直流输电等工程中投入运行。可以预见，在未来电力系统中有着良好的应用前景。

然而，受限于电力电子器件的通流能力，目前的MMC-HVDC仍然不能广泛应用到大功率高电压场合。另外，换流器损耗也是一个不可忽视的因素，它直接影响到整个MMC-HVDC的经济性。如果能在保证换流器输出功率不变的情况下，减小桥臂电流和换流器阀损耗，具有重大的工程价值。目前已有的研究主要集中在以下2点：抑制桥臂电流中的二次谐波分量（环流分量）；通过优化的电压均衡方法，减小子模块开关频率来减小开关损耗。

通过上述2种方法，确实可以降低子模块半导体器件的电流应力，并且可以通过降低子模块开关损耗来限制换流器的阀损耗。但不能改变换流器桥臂电流的基波分量，因此可以考虑通过其他方法来降低桥臂电流，如采用三次谐波注入进一步提高子模块利用率、减小换流器阀损耗。

1 MMC换流器的基本结构

MMC的基本结构如图1所示，换流阀交流出口经过阀电抗器L、换流变压器与交流电源连接。每个换流器由3个桥臂组成，每个相单元分为上、下2个结构对称的桥臂。

图1 MMC的基本结构

每相上、下桥臂均由N个子模块（sub-module，SM），上下桥臂通过控制投入子模块的个数来维持直流侧电压的恒定；任意时刻，每个相单元中处于投入状态的子模块个数均为N。ua，ub，uc为换流变压器阀侧相电压；ia，ib，ic为换流变压器阀侧相电流。P和Q分别为注入换流器的有功功率和无功功率。

在稳态运行方式下，根据能量守恒原理，换流器交流侧的电流电压满足如下关系（若不考虑桥臂中的环流）[6]：

式中：ipk，ink，ik分别为k相上桥臂电流、下桥臂电流和交流电流，其中k取a，b，c；Upk，Unk，Ud分别为k相上桥臂电压、下桥臂电压和直流电压。

换流器交流侧和直流侧的功率，根据能量守恒定律，满足如下关系：

式中：P，Q分别为注入MMC的有功功率和无功功率；φ为功率因数角；Pd为换流器的直流输出功率；U为换流器交流侧线基波电压的有效值；I为换流器交流侧基波电流有效值；Idc为换流器输出直流电流。

考虑到MMC-HVDC阀损耗所占的比例很小，因此可以近似认为换流器的直流功率Pd等于其交流侧有功功率P。

2 三次谐波注入的原理

在实际的MMC-HVDC工程中，通常采用Y0/Δ或Y0/Y接法的换流变压器。由于换流变压器阀侧绕组不存在对地通路，对零序分量存在着隔离作用。因此三次谐波注入调制只会影响换流变压器阀侧的交流电压，而不会对换流变压器电网侧的电压和电流产生影响。假设采用三次谐波注入之前，MMC交流出口电压只包含基波分量：

图1中所示的半桥MMC，由于其子模块无法输出负电压，因此换流器直流极线对地电压不可能低于交流侧相电压的幅值。

可以引入基波调制比来描述换流器交流侧相电压基波分量峰值与直流电压之间的关系：

式中：Up1为换流器交流相电压基波分量的峰值；m为换流器的基波调制比。

显然，如果没有采用额外的控制措施，MMC的基波调制比不可能超过1。

三次谐波注入的实质是在相电压（基波信号）上叠加1个三次谐波，使相电压变成为马鞍形波。采用了三次谐波注入之后，换流器交流出口电压就变为如式（5）所示[8]：

图2 三次谐波注入前后交流电压

图2为采用三次谐波注入前后MMC交流电压的示意图。其中，u1和u3分别表示基波分量和三次谐波分量。

为了求解图2中u2的峰值大小，可以对式（5）中a相电压对时间求导，令其等于零。

可以得到ωt=-π/6。因此使用了三次谐波注入之后，MMC交流测相电压的幅值为其中基波分量幅值的倍。

考虑到同期并网等一系列要求，在实际工程中，换流器交流参考电压的基波分量（上文中的Up1）并不一定采用换流变压器阀侧电压。在很多场合下，可以将测量到的交流母线电压（换流变压器网侧电压）进行相应的变换（考虑换流器压降，变比以及原副边相位变化），得到换流器交流参考电压的基波分量。

3 三次谐波注入对MMC-HVDC稳态运行特性的影响

以1个400 MW/±200 kV的MMC-HVDC换流站为例。三次谐波注入前，MMC交流侧相电压峰值为163.3 kV，假设采用三次谐波注入后，MMC交流侧相电压峰值大小不变。

3.1 对桥臂电流的影响

研究换流器出口有功功率P和无功功率Q的工况，先根据式（3）计算换流器直流电流和交流电流，然后使用式（2）计算上下桥臂电流。

因假设三次谐波注入前后换流器交流侧相电压峰值不变，在直流电压和交流功率不变的情况之下，三次谐波注入后换流器交流侧电流将变为之前的倍。显然，通过三次谐波注入可以减小换流器上下桥臂电流的有效值和峰值，能够降低对子模块内半导体器件通流能力的要求。

特别的，对于P=400 MW且Q=0 Mvar的工况，采用三次谐波注入之前，换流器交流电流的峰值为：

换流器桥臂电流的峰值和有效值分别为：

采用三次谐波注入之后，换流器交流电流的峰值为：

换流器桥臂电流的峰值和有效值分别为：

显然，三次谐波注入能够显著降低桥臂电流的峰值和有效值，进而降低对换流器子模块内半导体器件通流能力的要求。

3.2 对换流站阀损耗的影响

根据文献[9]的仿真结果，当MMC子模块的开关频率小于150 Hz时，半导体器件的通态损耗占据了MMC阀损耗的绝大部分。因此，出于简单考虑，基于不同工况下通态损耗的计算结果，对三次谐波注入前后阀损耗做一评估比较。

基于文献[9]和文献[10]的结果并且加以修改，可以得到计算MMC通态损耗的分段解析公式如下所示：

式中：ω为换流器交流电压（交流电流）的基波角频率；Ia为换流器交流侧基波电流的幅值；USMn为子模块电容额定电压；VCE0，Vf0分别为IGBT和二极管的通态电压偏置；rCE，rf分别为IGBT和二极管的通态电阻；id为流过半导体器件的电流。

用来计算通态损耗的IGBT参数如表1所示[9]。

表1 模块的通态压降与通态电阻

表2 4个运行工况

假设MMC每个桥臂含有200个子模块。分别计算表2中4个工况下，采用三次谐波注入前后MMC通态损耗，及其在子模块中各个器件之间的分布结果如图3和图4所示。

图3 三次谐波注入前后换流站内总的通态损耗

图4 三次谐波注入前后换流站的通态损耗分布

从计算结果中可以发现，如果采用了三次谐波注入，在所考虑的4个工况下，换流站的通态损耗得到了明显的抑制；并且，子模块上每个半导体器件的损耗均明显减小。由此证明，三次谐波注入可以减小MMC阀损耗，从而提高整个MMC-HVDC的经济性。

4 三次谐波注入对其他拓扑的适用性

针对大容量远距离输电场合，为了解决MMC不能处理直流故障的固有缺陷，有多种混合拓扑被提出。文献[11]和文献[12]提出了一种在整流侧采用LCC，在逆变侧采用MMC的混合型直流输电拓扑。如果单从桥臂电流以及换流器阀损耗的角度考虑，三次谐波注入有着显著的优势。然而考虑到直流系统运行的灵活性（直流系统可能降压到70%额定直流电压运行），三次谐波注入并不一定能使用到LCC-MMC HVDC系统中。

以文献[11]所提的拓扑为例，由于其逆变侧MMC完全采用半桥子模块构成，因此其直流电压降低能力有限。如果MMC在正常运行状态下未采用三次谐波注入，那么三次谐波注入反而可以成为降低MMC侧直流电压的措施。

如果在正常状态下已经使用了三次谐波注入，那么MMC就丧失了大幅度降低直流电压的能力。在文献[12]所提的拓扑中，由于逆变侧MMC含有全桥子模块，本身就具备大幅度降低直流电压的能力，因此三次谐波注入可以用于该拓扑中，作为正常运行状态下提高经济性的一种手段。

5 结论

从MMC-HVDC中子模块半导体器件的电流应力以及换流器阀损耗的角度，详细分析了三次谐波注入能够带来的优势。计算结果表明，三次谐波注入能够显著降低正常运行状态下换流器的桥臂电流，也能显著降低换流器的阀损耗，具有较明显的经济性。但是，若采用三次谐波注入，换流变压器阀侧设备需要长期承受额外的三次谐波电压，这会对换流变压器与换流阀中间的交流场设备提出更高的制造要求，从而增加设备的投资。另外，对于大容量远距离输电场合的混合型MMC拓扑，三次谐波注入并不一定能直接使用，需要根据情况具体分析。

[1]温家良，吴锐，彭畅，等.直流电网在中国的应用前景分析[J].中国电机工程学报，2012，32（13）∶7-12.

[2]魏晓光，高冲，罗湘，等.柔性直流输电网用新型高压直流断路器设计方案[J].电力系统自动化，2013，37（15）∶95-102.

[3]李笑倩，宋强，刘文华，等．采用载波移相调制的模块化多电平换流器电容电压平衡控制[J]．中国电机工程学报，2012，32（9）∶49-55．

[4]赵昕，赵成勇，李广凯，等.采用载波移相技术的模块化多电平换流器电容电压平衡控制[J].中国电机工程学报，2011，31（21）∶48-55.

[5]丁冠军，丁明，汤广福，等．新型多电平VSC子模块电容参数与均压策略[J]．中国电机工程学报，2009，29（30）∶1-6．

[6]管敏渊，徐政.模块化多电平换流器型直流输电的建模与控制[J].电力系统自动化，2010，34（19）∶64-68.

[7]赵成勇，陈晓芳，曹春刚，等.模块化多电平换流器HVDC直流侧故障控制保护策略[J].电力系统自动化，2011，35（23）∶82-87.

[8]谢峰，关振宏，吴桢生，等.基于三次谐波注入的级联多电平逆变器[J].电气开关，2009（4）∶43-44.

[9]张哲任，徐政，薛英林.基于分段解析公式的MMC-HVDC阀损耗计算方法[J].电力系统自动化，2013，37（15）∶109-116.

[10]刘栋，汤广福，贺之渊，等.基于面积等效法的模块化多电平换流器损耗分析[J].电网技术，2013，41（6）∶105-110.

[11]徐政，唐庚，黄弘扬，等.消解多直流馈入问题的两种新技术[J].南方电网技术，2013，7（1）∶6-14.

[12]许烽，徐政.基于LCC和FHMMC的混合型直流输电系统[J].高电压技术，2014（8）∶2520-2530.

（本文编辑：杨 勇）

Study on Application of Third Harmonic Injection in MMC-HVDC

QIN Sang
（State Grid Ningbo Power Supply Company，Ningbo Zhejiang 315000，China）

The full use of semi-conductor devices in the submodules is a major factor in practical use of MMC-HVDC（modular multi-level converter for high-voltage direct current）.Therefore，this paper investigates the influence of the third harmonic injection on MMC-HVDC systems in steady state operation in terms of bridge-arm current intensity and converter valve loss∶Firstly，this paper introduces mathematical model of MMC and expounds third harmonic injection and its application in MMC.Secondly，based on analytical calculation this paper analyzes the advantages of third harmonic injection in terms of bridge arm current and converter valve loss；aiming at several topologies，the paper analyzes and compares pros and cons of third harmonic injection.The calculation result shows that the third harmonic injection can evidently decrease the bridge arm current and lower the loss of converter valve，which is of great value for practical engineering application.

modular multi-level converter；flexible DC power transmission；third harmonic injection；valve loss；bridge arm current stress

TM866

B

1007-1881（2015）07-0005-05

2015-04-03

秦 桑（1989），女，助理工程师，主要从事电力系统保护、直流输电等方面的研究。