一种客车车窗粘接胶等效模型的研究*

那景新，张师源，郭新宇，王 童

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022；2.中国第一汽车集团公司技术中心，长春 130011)



2015043

一种客车车窗粘接胶等效模型的研究*

那景新1，张师源1，郭新宇2，王 童1

(1.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022；2.中国第一汽车集团公司技术中心，长春 130011)

本文中为客车有限元分析，提出了一种车窗粘接胶等效梁模型。基于车身侧围某典型结构设计一种窗框简化模型，对其进行初步分析，提取若干应力采集点，并将其作为计算目标值。应用参数设计思想计算粘接胶等效模型的最优参数，通过局部试验验证了粘接胶等效模型的有效性。最后应用本文所提出的粘接胶等效模型，对某承载式客车车身骨架进行分析，研究了客车粘接式侧窗对整车模态和强度与刚度的影响。

客车；侧窗玻璃；粘接胶；等效模型；有限元分析

前言

客车作为一种重要的现代交通工具，其安全性一直为人们所重视[1]，在客车车身结构的有限元分析中，出于对计算效率的考虑，在对车身结构有限元建模过程中简化掉一部分车身骨架之外的结构[2]，但车身上非结构件(如玻璃等)对客车整体的强度刚度的影响也是不能忽视的[3]。

在现有客车车身强度分析的有限元模型中，一般将客车侧窗等效成质量点固连到侧围车身骨架上，无法体现出侧窗玻璃对车身骨架强度的贡献。随着新工艺的发展，客车侧窗玻璃的粘接强度得到了很好的改善[4]。文献[5]中对基于车身结构轻量化的粘接剂在车身上应用的研究和文献[6]中在汽车上粘接剂复合结构的静态性能和疲劳性能方面的研究[6]，都证实侧窗玻璃粘接对车身性能的影响。

梁单元相比于壳单元更加简单且快捷，还可以在应力计算的同时获得杆件两端的内力，在设计早期的客车骨架有限元分析中应用较多。但要研究粘接式车窗对车身结构性能影响时，如果粘接胶仍然采用实体单元建模，则会遇到粘接胶实体单元模型同客车骨架的梁单元有限元模型的链接问题。为此本文中探究了一种简单实用的粘接胶等效梁模型，并通过在车身上提取典型结构，建立了一个简化的局部研究模型。将壳单元模型的应力计算值作为等效梁单元模型的目标值，应用参数设计的思想得到粘接胶等效梁单元模型的参数，并通过试验验证了该模型的正确性。最终基于客车整车模型和实际分析工况研究了客车粘接玻璃对车身模态和强度与刚度的影响。

1 车窗粘接胶等效模型方案的提出

针对上述问题，本文中将客车侧围上部的一段典型结构作为研究对象，如图1所示。

考虑到对该结构后期试验研究的可行性，同时提高研究效率，本文中基于该典型结构设计了一个简化的比例模型作为试验研究对象，如图2所示。

窗框采用梁单元模拟，玻璃采用壳单元模拟，对于粘接胶层，将粘接胶沿着长度方向分成若干段，每段胶层长度为L,宽度为H,厚度为t，将每段胶层通过一段等效梁单元来模拟。窗框梁单元和玻璃壳单元通过粘接胶等效梁单元连接，等效粘接胶模型如图3所示。

2 车窗粘接胶等效模型的建立

2.1 车窗粘接胶有限元模型

车窗粘接胶等效模型包括窗框、粘接胶和玻璃3部分。为真实反映车窗的受力状态，截取了车身侧围侧窗的一段典型结构并做了比例简化(图2)，比例简化模型长度为2 500mm，每个窗框的长度为500mm，窗框高度为300mm，比例简化模型悬臂梁的截面尺寸为40mm×40mm×1.5mm，窗框骨架选用20#钢。

等效模型的窗框采用的梁单元长度为5mm，玻璃采用边长为5mm的四边形壳单元模拟，在靠近悬臂梁右端设置两块玻璃，参数待定。每一段长度为5mm的粘接胶层通过一个等效梁单元模型。左端加载，右端底部采用螺栓固定6个方向的自由度。

2.2 简化比例模型应力采集点的确定

在应用参数设计思想对确定车窗粘接胶等效参数时，要选取模型上一些点的应力值作为目标应力，这些应力提取点的位置要避开应力较小(难以进行试验测试)和应力集中的位置。

对简化比例模型进行有限元试算，其应力结果如图4所示。结合应力云图，在应力水平较高和变形较大的位置选取20个应力采集点，其位置如图5所示。

2.3 车窗粘接胶等效模型参数的确定

壳单元模拟车身骨架及车窗玻璃、实体单元模拟粘接胶的模型计算精度已被普遍认可，本文中以壳单元模型的计算结果为目标值，通过设计参数思想得出粘接胶等效模型的参数。

计算壳单元模型上应力提取点的目标应力值。尽量符合真实情况，结合简化模型尺寸，在悬臂梁右端粘贴两块玻璃，壳单元模型中取粘接胶层宽度为16.5mm，厚度为3mm，钢化玻璃尺寸为495mm×270mm×3mm。应用Terostat 8597胶粘贴钢化玻璃。所用材料性能参数见表1。

表1 材料性能参数

在模型的左端加载300、350、400N 3组载荷，测试上文确定的20个应力点的应力值σi，由σi组成应力矩阵A，壳单元模型计算结果见表2。

表2 壳单元模型计算值

由参数设计的思想可知，表2中的应力值即为车窗粘接胶等效模型的目标计算值。在粘接胶等效模型中，设定粘接胶等效梁单元截面尺寸为10mm×10mm×2mm，泊松比为0.46。为确定一个最优的等效弹性模量使粘接胶等效模型应力提取点与壳单元上对应点的应力偏差最小，先计算出等效粘接单元的20个应力提取点在300,350,400N下的应力矩阵Bk(弹性模量为0.002、0.003、0.01、0.02、0.05、0.075、0.1、0.125、0.15、0.175、0.2、0.25、0.3、0.35、0.4MPa下对应的应力矩阵为B1，B2，B3，…，B14，B15)，将壳单元模型的应力矩阵A与粘接胶等效模型的应力矩阵Bk(k=1，2，…，14，15)求差，将求得的差值矩阵的2-范数Mk(k=1，2，…，14，15)作为衡量粘接胶等效模型的模型误差，即

i=1,2,…,20；j=1,2,3

(1)

定义Mk为应力总偏差，以粘接胶等效弹性模量为自变量，应力总偏差Mk为因变量，利用最小二乘法拟合出应力偏差曲线，如图6所示。

从图6的应力偏差曲线中可以找到一点X=0.1759GPa，使粘接胶等效模型的应力总偏差最小，其值为Y=27.4MPa，即粘接胶等效弹性模量为0.1759GPa时等效模型的效果最好，为验证拟合曲线最优解的合理性，将最优参数(弹性模量E=0.1759GPa，泊松比ν=0.46，梁单元截面A=10mm×10mm×2mm)输入粘接胶等效模型，计算得到应力总偏差Mk为27.17MPa，与最小二乘法拟合曲线的最优结果吻合，认为该最优参数合理。在该参数下得到20个提取点的应力值与实体单元模型应力值的比较见图7。

由图可见，车窗粘接胶等效模型的计算结果与壳单元模型结果基本一致。等效模型与实际情况的吻合度较好。

3 车窗粘接胶等效简化模型的验证

为了验证粘接胶等效模型的正确性，建立粘接两块玻璃的简化模型试件，如图8所示。

为减小应变片的测量误差，选取10个应力水平较大的应力提取点作为试验的测试点，同时避开应力集中区域。最终确定贴片位置如图9所示(其中贴片点1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别对应应力采集点3、4、5、8、9、10、13、14、15、18)。

试验的加载和固定方式与仿真时相同，左端分别加载300、400、500N 3组载荷，右端下部用螺栓固定，多次测量得到9个应力测试点(测试点7多次测量结果波动较大，故剔除)的试验应力与粘接胶等效模型对应点的计算应力的关系见图10。

由计算可知，粘接胶等效模型的计算值与试验值的误差保持在15%以内，可以认为该车窗粘接胶等效模型的参数设计是合理可靠的。

4 粘接车窗玻璃对整车性能的影响

在客车有限元分析中，一般不考虑客车玻璃等附件对车身性能的影响，导致不能真实地模拟出整车的强度刚度和模态，造成在设计客车车身骨架上的材料浪费，不利于实现轻量化设计。

本文中通过将上述的粘接胶等效模型应用到整车中(保证粘接胶等效模型的参数不变)，探究了客车侧窗粘接玻璃对整车刚度、强度和模态的影响。

4.1 粘接车窗玻璃对整车刚度的影响

车身结构的刚度分析是研究车身在不破坏的条件下抵抗弹性变形的能力[7]。应用本文中建立的车窗粘接胶等效模型来考察粘接玻璃对车身弯曲刚度和扭转刚度的影响。车身骨架采用梁单元模拟，应用粘接胶等效模型，对无玻璃车身骨架模型和有玻璃车身模型采用相同的约束方式[8]。获得整车的弯曲刚度和扭转刚度的位移云图如图11所示。

计算模型应力的统计数据见表3，有玻璃车身的弯曲刚度提升到无玻璃车身的102.2%，扭转刚度提升到原来的108.1%，可见粘接侧窗对整车的刚度贡献是不可忽略的。

表3 两种模型的刚度对比统计

4.2 粘接车窗玻璃对整车强度的影响

分别对满载弯曲工况、左前轮悬空工况和右前轮悬空工况下的车身强度进行了分析[9]，结果见表4～表6，其中σmax为最大应力值，σm为平均应力值，σD为应力标准差。

表4 满载弯曲工况两种模型的应力统计对比

表5 左轮悬空工况两种模型的应力统计对比

表6 右轮悬空工况两种模型的应力统计对比

由表可见：改进模型在满载弯曲工况下整车骨架最大应力值从339.5降低到282.4MPa，可以认为在考虑粘接侧窗玻璃的情况下，该车的应力水平在合理范围内，同时平均应力也从75.3降低到63.8MPa，下降了15.3%；左右轮悬空工况下的平均应力分别从73.5和80.9下降到70.2和74.6MPa，分别下降了4.5%和7.8%，可以看出侧窗玻璃对客车车身的强度有不容忽视的贡献。同时改进模型的应力标准差也有一定降低，综合各方面的数据说明建立整车模型时，考虑侧围玻璃的影响是必要的，侧窗玻璃对客车车身结构的整体影响不可忽略。

4.3 粘接车窗玻璃对整车模态的影响

客车在运行过程中，在各种振动源的激励下会产生振动[10]。在车身振动模态中，1阶(垂向)弯曲模态和1阶扭转模态对车身的影响最为明显，文中选取这两种模态进行研究。传统的客车模态分析中往往忽略侧窗玻璃对整车模态的影响，而添加粘接车窗玻璃的车身模态分析结果更接近真实情况。应用本文中提出的车窗粘接胶等效模型来研究粘接玻璃对整车自由模态的影响。在整车分析中，车身骨架采用梁单元模拟，应用粘接胶等效模型，分析有无粘接玻璃车身在自由状态下的模态。车身1阶扭转和1阶弯曲频率的对比如图12所示。

由图12中的数据可以看出，粘接玻璃的车身1阶扭转频率从7.26增加到7.85Hz，1阶(垂向)弯曲频率从15.11增高到16.63Hz，说明粘接玻璃后，车身的1阶弯曲和1阶扭转频率都有所提高，更接近实际的整车自由振动频率。1阶弯曲和1阶扭转的振型图如图13所示。

5 结论

本文中提出了一种粘接胶等效梁单元模型，有效解决了粘接玻璃、粘接胶与车身骨架梁单元之间的连接问题，且通过试验验证了模型的可靠性。将上述粘接胶等效模型应用于某一全承载式客车车身骨架，验证了粘接玻璃对车身骨架的强度刚度和模态的显著影响，在实际的设计中应给予充分重视。该结论在实际的客车车身安全性和轻量化设计中有着实际的工程意义。

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A Research on an Equivalent Model for Bus Window Adhesive

Na Jingxin1, Zhang Shiyuan1, Guo Xinyu2& Wang Tong1

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022；2.ChinaFAWGroupCorporationR&DCenter,Changchun130011

An equivalent beam model for window adhesive is proposed in this paper for the finite element analysis of bus.Firstly based on the typical structure of body side panels, a simplified model for window frame is designed, by conducting preliminary analysis on which, the stresses on several sampled points are extracted as the objective values of calculation.Then the optimum parameters of equivalent adhesive model are calculated by applying the idea of parameter design with the effectiveness of equivalent adhesive model verified by a local test.Finally the equivalent adhesive model proposed is applied to an analysis on the body frame of an integral bus to study the effects of adhesive-bonded side window on the vibration modes, strength and stiffness of bus.

bus; side window glass; adhesive; equivalent model; FEA

*国家自然科学基金(51075187)资助。

原稿收到日期为2014年8月11日，修改稿收到日期为2014年9月29日。