认知负荷理论及其对小学数学教育的启示

【摘要】认知负荷就是学生在完成特定学习任务的过程中消耗的心理资源的总量，主要包括内在认知负荷、外在认知负荷与相关认知负荷;它的测量方法主要包括间接的与直接的主观测量法、间接的与直接的客观测量法。在小学数学教学中，教师应考虑如何降低认知负荷，可以在优化教学语言、注重数学样例教学、精心设计教学课件等方面下功夫。

【关键词】认知负荷;认知负荷理论;数学教育

【中图分类号】G441 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）41-0008-04

【作者简介】1.孙崇勇，吉林师范大学教育科学学院（吉林四平，136000）副教授;2.刘电芝，苏州大学教育学院（江苏苏州，215123）教授、博士生导师。

一、认知负荷基本理论

认知负荷理论起源于20世纪80年代，在20世纪90年代得到了大力发展，成为认知加工与教学设计的主要框架理论。最早提出认知负荷理论的是澳大利亚心理学家斯威勒（Sweller）。在他看来，认知负荷就是指学生在完成特定学习任务的过程中消耗的心理资源的总量[1]。他以工作记忆理论、认知资源理论、注意理论和建构主义理论为基础，认为在认知加工过程中要投入一定的心理努力，承载一定的负荷，占用一定的认知资源，认知是要负载运行的[2]。总的来说，认知负荷理论的发展与相关领域的研究对教育、教学以及学生的学习具有重要的理论价值与实践意义;同时，教育和教学实践又是它强大生命力的源泉，丰富的实证研究成果给教育实践带来了富有价值的启示，也将带动教育实践进行切实可行的变革。

根据认知负荷的来源及性质，斯威勒等人把认知负荷分为三大类，即内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷，三者相加就是认知负荷总量，即总的认知负荷[3]。内在认知负荷主要受学习材料的复杂程度和学习者的先前知识经验的影响。[4]学习材料越复杂，学习者先前的知识经验越少，学习者的内在认知负荷就越高;反之，学习者的内在认知负荷就越低。帕斯（Paas）等人认为，学习材料所包含的信息要素以及信息要素间的交互作用一般是学习材料本身所固有的，或者说是客观存在的，这是无法通过操纵教学而加以改变的[5]。这也就是说，只要学习材料一定，内在认知负荷就是固有的、稳定的。当然，如果学习者的专业知识较为贫乏，在单位时间内需要同时加工更多的材料，工作记忆的负担就较重，产生的内在认知负荷也就较高。这就可以解释为什么新手比专家学习新知识更慢、更困难。外在认知负荷也称无效认知负荷，主要与学习材料的组织和呈现方式有关，是由学习过程中对学习没有直接贡献的心理活动引起的。[6]外在认知负荷与现代教学设计联系相当密切，要让学生把有限的认知资源有效地用于学习，以便于其提高学习效率，就要尽量减少他的外在认知负荷。龚德英、刘电芝等人在多媒体学习的不同时段呈现元认知监控提示，考察其对学习者的认知负荷和学习成绩的影响。结果发现：在内、外在认知负荷均较低的情况下，增加元认知监控活动能提高学习者的迁移成绩[7]。相关认知负荷也称有效认知负荷，是指在完成某一任务的过程中，当学习者把未用完的认知资源用于与学习直接相关的加工时产生的认知负荷。[8]该负荷虽然占用工作记忆资源，会对学习产生一定的干扰，但总的来说，它不仅不会阻碍学习，反而会促进学习，提高学习效率。龚德英、刘电芝等人的研究结果表明，相关认知负荷的大小是以内、外在认知负荷为前提的，只有在两者都相对较小的情况下，才能有多余的资源用于相关加工[9]。所以，相关认知负荷不是随时随地都有效，而是在认知还没有超负荷时才有效。

二、认知负荷的测量

由于认知负荷具有内隐性、主观性、动态性、相对性等特点，关于认知负荷的测量一直是认知负荷研究中的难点问题，这对认知负荷理论的发展来说也是一个巨大的挑战。尽管如此，美国学者布鲁肯（Brunken）等人迎难而上，把认知负荷的测量划分为两个维度，每个维度各有两个水平，即客观性（主观与客观）与因果关系（直接与间接）[10]，共包括以下四大类测量方法。

1.间接的主观测量法。

该法主要运用量表，要求学习者自我报告在学习过程中所投入的心理努力的总量[11]。尽管目前还不清楚心理努力总量与真实的认知负荷之间的关联程度有多大，但该法在实际研究中运用较为广泛。有人统计过，在2003年以前，帕斯等人设计的PAAS量表用得最多。最近，笔者研究发现，由唐桑（Tsang）和维尔兹奇兹（Velazquez）基于心理负荷的多重资源模型设计的WP量表在效度与敏感度等方面略高于PAAS量表，是目前较为理想的认知负荷主观测量工具[12]。该量表要求被试者在完成学习任务后根据自己的主观感受对8项心理资源的使用情况给出一个0到10之间的数字，“0”代表一点都没占用该资源，“10”代表该资源被全部占用，最后将8个数字相加所得的均值作为总的认知负荷指数。8项心理资源即中枢处理资源、响应资源、空间编码资源、语言编码资源、视觉接收资源、听觉接收资源、操作资源、语言输出资源。

2.直接的主观测量法。

这种方法是指运用等级评定量表，要求学习者自我报告学习材料的难度，即其对学习材料难易程度的敏感度。因为材料难度直接与其所引发的认知负荷相联系，这种方法能够比较准确地直接评估不同难度的学习材料所导致的认知负荷之间的差异。[13]但值得注意的是，学习材料的难度还受学习者个体的能力水平、注意过程等因素的影响。

3.间接的客观测量法。

这种方法主要包括两种途径：一是测量学习者的学习结果;二是测量学习者的一些生理指标。通过分析学习任务的成绩可以揭示认知负荷高低。其一，分数是客观指标;其二，这些成绩取决于信息的储存和提取过程，该过程受认知负荷的影响，但这对认知负荷来说又是间接测量。生理指标是指学习者在学习或完成任务的过程中伴随认知负荷产生而出现的生理反应的各项指标，目前主要包括心率、瞳孔直径、眨眼率以及脑事件相关电位等。生理指标对于认知负荷来说，也是间接、客观的指标，例如：高认知负荷会导致学习者高度紧张，作为对学习材料的情绪反应就会发生心率的变化[14]。

4.直接的客观测量法。

任务绩效测量属于直接、客观地测量认知负荷的方法，即通过测定学习者完成指定任务的绩效来判断该任务给学习者带来的认知负荷，又可分为单任务测量和双任务测量。单任务测量就是通过学习者完成单一学习任务中的表现结果来推算其认知负荷，一般以任务的准确率、反应时间、错误率、速度等作为测量指标，其假设是认知负荷的增加会占用更多有限的心理资源，反映在任务绩效上就是效率降低、错误率升高。单任务测量在实践中的应用很有限，往往只是作为认知负荷其他测量指标的补充。目前，用得较多的是双任务测量，它要求学习者在一定时间内同时完成两项任务（主任务与次任务），即除执行主任务外再完成一项次任务。采用双任务范式测量认知负荷的基本假设是：人的工作记忆信息加工能力是有限的，但可以灵活地分配到任务解决的不同方面。在双任务条件下，如果一个学习者必须要同时完成两个任务（如学习任务和监控任务），而且两个任务都需要相同渠道的资源，那么所有的资源就必须在两者之间进行分配，因此可以根据两个任务的成绩来推测认知负荷的强度。[15]

如今，随着科学技术的不断进步与发展，当代认知负荷的研究还可以利用一些新的技术手段，如脑成像技术、功能性核磁共振成像技术、正电子断层扫描技术等。

三、认知负荷理论与小学数学教育

认知负荷理论正在逐渐成为现代教育教学的重要理论依据。毋庸置疑，学生在学习过程中会产生大量的认知负荷，如果教学设计考虑不周或教学方法使用不当，就可能使这些认知负荷干扰甚至阻碍学生的学习。所以，在小学数学教学中，应考虑如何降低认知负荷，让学生把有限的认知资源真正用到学习上。

1.优化教学语言。

在课堂上，学生会对教师的教学语言进行认知加工，因此，教师的语言表达将直接影响学生的认知加工，也自然会影响学生认知负荷的高低。数学教学中涉及大量的数字，数字本身就是抽象的，如果学生一直使用抽象思维来进行认知加工，就会非常消耗认知资源，从而会感到很累。所以，教师要精心设计自己的教学语言，语言表达要清晰准确、简练扼要，特别要做到生动形象，把枯燥、抽象的数学知识化为活泼、生动、形象的学习内容，这样不仅能活跃课堂教学气氛，而且能调动学生的形象思维来进行认知加工。这方面也有实验依据，如龚德英和刘电芝等人的研究发现，教学中的概述可以降低学生的内在认知负荷，有利于他们释放更多的认知资源用于相关的认知加工，从而促进其学习成绩的提高[16]。另外，教师的表情、动作、手势及语音、语调等非语言系统也能传递信息内容，学生也需要进行认知加工，从而形成外在认知负荷。因此，教师还要注意恰当地运用非语言系统来辅助其表述与传递信息。

2.注重数学样例教学。

样例教学是一种不错的教学模式，这种教学模式有助于降低学生的认知负荷，让他们更多注意到问题的一般结构特征，以及在什么情况下使用哪些原理、规则、算法等，因而可以促进学生图式及其自动化的获得。[17]例如：在教学人教版六上《统计》一课时，应选择学生熟悉的生活样例，如学生每天的作息时间安排结构、家庭生活费支出计划等涉及项目人数统计的样例。这些样例与学生的生活、学习息息相关，也与他们头脑中长时记忆、储存的图式及其相关的知识经验相联系，能大大降低他们的认知负荷。因此，在教学中选用学生熟悉的事例作为题材或者学习样例，可大大降低他们的学习难度。

3.精心设计教学课件。

根据认知负荷理论，外在认知负荷与学习材料的组织和呈现方式有关。因此，在设计数学课件的过程中，为了降低认知负荷的强度，应对相关的学习材料进行合理的组织，不要把有趣但与教学关联度不大的动画、声音、图片或文字放在课件中。这些材料容易吸引学生的无意注意，消耗他们的心理资源，增加他们的外在认知负荷。另外，在呈现教学材料时，要多运用表格、图片等，容易混淆的内容要用红、绿线等加以区分，这种教学材料的呈现方式概括性强而又形象、直观，不仅能减少学生的外在认知负荷，还有利于引起他们的注意和兴趣。例如：生活中有许多长方体或正方体物品，如电冰箱、大衣柜、建筑物等。教学人教版五下《长方体和正方体》一课时，就可以用课件将这些物品分类呈现，并与长方体或正方体进行对比。这样的呈现方式与教师直接用语言描述相比更加直观、形象，可以大大节省学生的认知加工资源，降低其外在认知负荷，也有利于学生在言语和图像模型之间建立起联系，从而增加相关认知负荷，促进学生有意义学习的发生。

一般来说，数学知识本身比较复杂，抽象性较高，教师在教学过程中要根据认知负荷理论合理设计教学程序，以便降低学生的认知负荷，提高教学的效率与效果。但愿以上几点策略能起到抛砖引玉的作用，为教师提供有价值的参考。

【参考文献】

[1]Sweller，J.Cognitive load during problem solving： effects on learning[J]. Cognitive Science， 1988，12（2）： 257-285.

[2][13][14]赵俊峰.解密学业负担：学习过程中的认知负荷研究[M].北京：科学出版社，2011： 3，15-18.

[3][5]Paas，F.，Renkl，A. amp; Sweller，J. Cognitive load theory and instructional design： recent development[J]. Educational Psychologist，2003， 38（1）： 1-4.

[4][6][8][11][15]龚德英.多媒体学习中认知负荷的优化控制[D].重庆：西南大学博士学位论文，2009.

[7]龚德英，刘电芝，张大均.元认知监控活动对认知负荷和多媒体学习的影响[J]. 心理科学，2008，31（4）： 880-882.

[9][16]龚德英，刘电芝，张大均. 概述和音乐对认知负荷和多媒体学习的影响[J].心理发展与教育，2008，24（1）： 83-87.

[10]Brünken，R.，Plass，J.L.，amp; Leutner，D. Direct Measurement of Cognitive Load in Multimedia Learning[J]. Educational Psychologist，2003，38（1）： 53-61.

[12]孙崇勇，刘电芝.认知负荷主观评价量表[J]. 心理科学，2013，36（1）： 194-201.

[17]唐剑岚，喻平，周莹. 增加样例学习中认知负荷的研究与思考[J].心理科学，2009，32（3）： 663-665.

【基金项目】2015年度教育部人文社会科学研究规划基金项目“认知负荷视阈下的中小学学业负担研究”（15YJA880056）。