抓“乌龟”

2015-04-12 00:00:00徐永华
数学小灵通·3-4年级 2015年1期

有54张扑克牌,甲、乙两人轮流抓牌,每人每次要抓1张、2张、3张或4张,最后一张牌叫做“乌龟”,谁抓到“乌龟”谁就赢。甲如何抓牌,才能确保抓到“乌龟”?

我是这样解的。

甲要想抓到“乌龟”,是先抓牌,还是后抓牌?每次抓牌有什么规律可以利用?这些问题怎样解决呢?

我们可以倒过来想,甲要想抓到最后一张牌,根据每人每次最多抓4张牌,甲倒数第2次抓牌后,必须留给乙5张牌;也就是说,甲倒数第2次抓牌,要正好抓走第49张牌,这样,乙不管怎样抓,都不会抓到最后一张牌。继续向前推,甲要想抓走第49张牌,就要正好抓走第44张牌;甲要想抓走第44张牌,就要正好抓走第39张牌;甲要想抓走第39张牌,就要正好抓走第34张牌……这样通过倒推法,我们就可以找到甲要抓到的第几张牌依次是:

由此可见,甲要想在这场游戏中获胜,必须做到两点:

(1)先抓4张牌;

(2)乙每次抓牌后,自己抓的张数要与乙抓的张数合起来是5。

小朋友,要是规定谁抓到“乌龟”谁就输,取胜的秘诀又是什么呢?