基于OpenGL ES 的插齿加工实时仿真显示研究与实现*

韩 江 吴 涛 夏 链 田晓青 吴路路

(合肥工业大学机械与汽车工程学院CIMS 研究所，安徽 合肥 230009)

插削加工是齿轮加工成型的重要方法之一，在加工前对编制的NC 代码程序或自动生成的NC 程序进行模拟仿真，以验证程序的正确性［1］;在加工过程中对刀具和工件的情况进行实时仿真显示［2］，便于用户掌握加工状态;加工过程中对误差进行监测有利于用户了解控制参数是否合适，所以对加工过程进行动态仿真具有重要的现实意义和实用价值。本文研究的采用OpenGL ES 开发的加工仿真模块能够从加工程序中获取刀具的轨迹坐标［3］，对其进行实时建模，并对跟随误差进行实时监测，对于实际生产具有重要意义。

1 环境配置

为了能够在现有的平台上进行OpenGL ES 图形开发，应用设备中应用程序所在的路径必须包含有支持OpenGL ES 的库文件，以用于在程序开发时进行函数调用。本系统所需要的库文件有libGLES_CM.dll和libGLES_CM.lib。这两个库文件中包含了利用OpenGL ES 开发时绘制直线、颜色设置、顶点数组设置等一系列函数文件，其中libGLES_CM.lib 库文件会在程序编译时加载到内存中，而libGLES_CM.dll 文件只有在链接的时候才会调用其函数，不会占用内存。将这两个文件拷贝到嵌入式设备的应用程序所在的路径NorFlash 下。但是，由于程序是在上位机上开发的，若进行上下位机联调时，程序是从Windows 下进行启动的，所以必须将上述的两个文件放在下位机的Windows 文件夹下，以备联调时程序调用。上位机与下位机是通过网线进行通讯，其原理图如图1 所示。

在利用VS2005 进行开发前，需对上位机的开发环境进行配置，将支持OpenGL ES 的头文件和库文件分别放置在应用设备的SDK 安装目录的头文件夹和库文件夹下，然后对VS 的编程环境进行相关的设置。由于链接时需要用到头文件(与OpenGL ES 相关的头文件)中声明的函数的执行代码，故需将函数代码所在的库文件添加到项目中。可通过如下两种方法实现:

(1)代码实现:

#pragma comment(lib，”codegen.lib”);

#pragma comment(lib，”libGLES_CM.lib”);//告诉编译器与DLL 相对应的.lib 文件所在的路径及文件名。

(2)配置实现:将codegen.lib 和ibGLES_CM.lib两个库文件添加到“项目属性链接器输入附加依赖项”中。

本文中采用第2 种方法实现，所有配置工作完成后就可进行嵌入式设备的图形开发工作。

2 OpenGL ES 初始化

OpenGL ES 的工作原理是将要绘制的图形的一系列点写成数组的形式，然后对数组进行着色、装配等操作，在缓冲内存中完成绘制，然后将其交换到实际的窗口系统上［4-5］，其工作过程如图2 所示。故在利用OpenGL ES 绘图之前，还需对OpenGL ES 进行初始化操作:在图形界面对话框中的适当位置添加一个适当大小的静态文本框(ID 为IDC_RENDER)，以用作图形的显示区域。具体的操作过程如图3 所示。

初始化完成后，就可进行图形的绘制工作。

3 插齿加工模拟仿真的实现

3.1 平台介绍

本系统是基于ARM+DSP+FPGA 的硬件平台实现的［6-7］，其中ARM 主要用来完成人机交互、显示与管理功能，而DSP 主要用来实现底层运动控制的实时计算，而两者间的通讯通过HPI(host port lnterface)来实现，底层(DSP)将电动机的实时位置、报警信息以及机床的I/O 状态实时反馈给上层(ARM)，而上层则将接收的信息进行显示，同时，上层将编制的数控代码经编译后下发给DSP，经DSP 处理后控制电动机的运行;FPGA 用来采集机床信号，并将这些信号反馈给DSP 进行处理。硬件平台图如图4 所示。

3.2 坐标系建立

由于从DSP 中读取的机床坐标和程序坐标都是编写NC 加工代码时的数值，将其用于图形绘制时会出现数值过大，超出屏幕范围的情况。为了解决这个问题，可以将获得的坐标数值映射成为用于图形绘制的纹理坐标，即需要建立坐标系。以工作台的中心位置为图形坐标系原点，根据设备屏幕上的图形显示范围恰当地选择机床零点的位置，并计算出零点在图形坐标系中的纹理坐标(XW，YW)。开启机床，并将机床进行回零，机床回零后如图5 所示，将机床上的工作台中心到机床零点的距离L0测量出来，并将这个距离与零点的纹理坐标对应起来，把工作台的中心位置与图形坐标系的原点对应起来，再利用线性插值的方法将刀具的轨迹坐标(X，Y)转化成为相应的纹理坐标(XM，YM)，如式(1)所示。这样当程序坐标变化时，就可根据(XM，YM)在屏幕上显示出刀具的轨迹。

3.3 加工轨迹监控仿真

图形仿真的实质就是将从底层(DSP)中读取的坐标值在实际的窗口系统上绘制出来。具体的可以设置一定时器，保证实时从DSP 存储机床坐标和程序坐标的地址空间中读取数值，将获得的机床坐标和程序坐标赋给相应坐标显示控件的关联变量，并将刷新坐标显示的代码放在定时器的实现函数中，这样当加工程序在执行过程中，图形界面的相对坐标和绝对坐标(图6)就会不断刷新，给用户辨别加工代码的正确性提供参考，同时根据读取的数值也可在特定的窗口上绘制出图形。

在实际加工过程中，根据输入的刀具齿数和模数计算刀具外径，得到刀具形体的顶点数组，然后在图形显示窗口处对刀具的形体进行建模，当执行到S 指令时则将刀具形体的顶点数组的数值根据S 的数值进行关联进而实现不同速度的上下往复运动;而执行到G00、G01 等直线运动指令时，则将刀具形体的顶点数组进行相应的增减，从而实现刀具的进给运动，刀具的运动过程实现如图7 所示。

对于工件而言，可根据编程时输入的齿轮模数、齿数等参数计算工件齿坯的外径，由此建立工件的顶点数组，进而利用API 函数来实现工件的建模。在插削加工中，需实时判断刀具的轨迹坐标与工件的最大外径尺寸是否相交，以判定刀具是否开始切削到工件，若未切到，则对工件毛坯和刀具轨迹分别进行建模;若二者相交，则说明已经开始切削加工，需要根据刀具的轨迹坐标来调整工件毛坯的顶点数组，实现对工件未切除部分的建模，而对待加工部分进行消隐。具体的流程图如图8 所示。

为了全面并友好地反映加工时的部分信息，对加工轨迹监控界面进行详细地设计，合理分配有关功能的显示区域和比例，其布置图如图6 所示。

4 跟随误差监测的实现

在数控加工中，往往对加工精度有较高的要求，这就需要掌握加工误差的实际变化情况，据此来调整合适的控制参数(PID 参数)来减小误差。本论文中首先是建立示波器模型，用于显示每个轴的跟随误差;然后每隔一定的时间(可设置一定时时间为0.01 s 的定时器实现)便从DSP 中读取各轴的跟随误差值(在DSP中完成每个轴的实际坐标和指令坐标的差)，并将其转化成纹理坐标，设置一数组Error［13］(大小可根据需要选择，本文中为13)，用来保存每一周期的误差值;最后将当前周期的值绘制在当前时间处，并在下一周期时，将其赋值给前一周期，不断地循环执行(其绘制过程图如图9 所示)，即可实现跟随误差的实时监测以及观察跟随误差的变化情况。在监测过程中，可通过操作面板上的按键来设置需要显示的轴的跟随误差曲线，主要是通过定义标志变量g_AxisErrorChose 来实现，当选择不同的轴时，其值会跟着变化，根据变化的值来读取相应轴的跟随误差值进行仿真。跟随误差的监测实现如图10 所示。

5 实验验证

将开发的功能模块嵌入插齿数控系统中，并带电动机进行调试。首先编制插削加工数控程序，并对其进行编译处理，然后下发给DSP 进行执行，进入图形界面，进行相关的操作，操作流程如图11 所示，观察操作结果，与预期效果进行比较。设置比例因子时，从操作面板上输入需要放大或者缩小的倍数，然后按下“输入”即可实现图形按比例缩放。而“设置坐标系”和“设置轴号”都是由操作面板上的上下左右键来控制，同时也要按“输入”进行确认。通过不同操作者进行操作，验证了开发的功能模块能够实现加工过程的实时仿真显示，每个数控轴跟随误差的实时监测，图形的缩放，不同坐标系的设置等功能。测试实验效果如图12 所示。

6 结语

本文基于ARM+DSP+FPGA 硬件平台，利用OpenGL ES 开发出插齿加工的运动轨迹监控和跟随误差监测模块。首先，对编程环境进行配置，并对Open-GL ES 进行初始化操作，以满足开发需求;然后建立图形坐标系并读取坐标值进行仿真，实现插齿加工的刀具运动轨迹监控;最后建立示波器模型，并读取各轴跟随误差值进行仿真监测。通过程序的执行即可实现插削加工的仿真。实验表明，加工轨迹的实时监控仿真显示对防止工件的过切、少切和错切有着较好的现实意义;跟随误差的监测仿真对掌握误差变化，选择合适的控制参数具有较好的指导意义。

［1］徐建国，张友良，张谞，等.加工过程的可视化仿真［J］.中国机械工程，2005，17(12):1265-1269.

［2］侯磊，王培俊，李国良，等.基于OpenGL 与VC++的虚拟数控车床加工仿真研究［J］.机械工程与自动化，2011，167(4):4-6，10.

［3］蒋勇敏，许明恒.数控加工轨迹运动控制建模及仿真研究［J］.中国机械工程，2006，17(21):2220-2224.

［4］Aaftab Munshi，Dan Ginsburg，Dave Shreiner.OpenGL ES 2.0 programming guide［M］.Stoughton:The United States on Recycled Paper，2008.

［5］刘俊，唐善斌，刘洁，等.基于OpenGL ES 的嵌入式数控雕刻系统加工仿真设计［J］.制造技术与机床，2011:67-69

［6］Han Jiang，Tian Xiao qing，Li Fu gen，et al.Key technologies of embedded gear machining CNC system［C］.The 8th ASME 2013 Manufacturing Science and Engineering Conference(MSEC2013)，Madison，Wisconsin.

［7］段业广，韩江，田晓青，等.基于WinCE 的数控插齿系统多线程设计［J］.组合机床及自动化加工技术，2013(7):54-57.