基于灰色多层次的高速铁路列车运行图动态性能评价研究

仇前程　吕从高

【摘 要】本文阐述了高速铁路动态性能的内涵以及研究方法，基于列车运行图仿真技术，引入了7个运行图动态性能评价指标，并详细介绍了每个指标的计算方法。为了区别各指标的重要程度，运用灰色多层次方法评价两两指标相对于准则层、两两准则层相对于目标层的重要程度，构建了灰数判断矩阵，最终得到各指标对于动态性能的权重。

【关键词】高速铁路；多层次评价；动态性能；灰色评价

0 引言

目前，我国关于高速铁路列车运行图评价的研究可以分为两个方面，即列车运行图的静态性能和动态性能。一方面，列车运行图静态性能评价主要从列车运行、列车乘务组安排、机车运用和旅客服务质量等方面进行设置指标，这些指标主要是在列车运行图编制完成后通过直接查定运行图来获取的。另一方面，列车运行图的动态性能是指列车运行图在实施过程中承受各种随机因素扰动的能力，即当列车运行偏离基本计划时，根据列车调度人员的调整措施，列车运行图凭借其计划无效能力向执行有效能力的转化，使列车恢复按图行车或减少偏离的能力[1]。由于在运行图实施过程中计划无效能力向执行有效能力转化的逻辑关系相当复杂，而且调度人员的处理方法也不尽相同，因此现在还无法用分析的方法来解决动态指标的计算问题。因此，需借助计算机仿真技术，通过对列车运行实绩的仿真获取相应的动态数据。

1 高速铁路运行图动态性能评价指标

目前，我国学者对高速铁路运行仿真做了大量的研究[2-3]，也已经设计了铁路运行图仿真评估系统。基于仿真技术，本文设置了如下的动态性能指标。

1.1 列车平均晚点列数

如果某一列车的实际区段到达时间tis晚于图定到达时间ti，那么就认为该列车是晚点列车，列车i是否晚点的逻辑变量为tis-ti>0，则ρi为1，否则为0。

1.2 列车平均延误系数

通过一张运行图内所有高速铁路列车在区段终到站的实际与图定到达时刻tis、ti，可以求得每次列车的实际延误时间tis-ti，由于考虑列车旅行时间的不同，定义实际总延误时间与图定总旅行时间T的比值为列车平均延误系数。

1.3 列车晚点恢复度

列车晚点恢复度的定义为列车晚点恢复时间与列车初始晚点时间Tc的比值，列车晚点恢复度可以衡量列车运行图对干扰的吸收效果，晚点恢复度越高，说明运行图抗干扰能力越强，运行图的动态性能也越好。

1.4 全图非图定额外停站次数

非图定额外停站是指列车在实际运行过程中，由于各种原因产生的，在原有运行图不规定停车的车站而发生的停站。非图定额外停站作业打破了原有列车运行图的运输组织工作顺序，通过铁路调度人员的人为干预，从而改变了原有运行图的结构，一般情况下，非图定额外停站次数越少，列车运行计划的动态性能越好。

1.5 缓冲时间利用率

缓冲时间的利用率表示列车在实际运行过程对预留的缓冲时间的利用程度。一般来说，列车运行图的缓冲时间越多，列车的动态性能越好。列车i在车站p的缓冲时间利用率可表示为：

1.7 列车关键运行线铺画

在一张列车运行图中，如果一辆列车与其后续列车是紧凑铺画的，相邻列车间无缓冲时间或缓冲时间很小，一旦该列车运行晚点，必然会引起相邻后续列车晚点，这样的列车运行线称为列车关键运行线[4]。可以计算列车关键运行线的晚点度即列车关键运行线的晚点列车数与列车关键运行线的总列车数的比值，作为衡量运行图动态性能的指标之一，列车关键运行线晚点度越低，说明运行计划抵抗干扰的能力越强，其动态性能也就越好。

2 基于灰色多层次分析法确定评价指标权重

建立了均可以量化处理的运行图动态性能指标体系，然后采用群体灰色层次分析法确定以上各评价指标的权重，即通过对比两两指标重要性，构建以区间灰数的形式给出的指标判断矩阵，然后通过区间灰数白化处理，指标间层次分析与决策，得到各指标的权重。

其评价步骤如下：

Step1建立动态性能评价系统的递阶层次结构。

构建包括目标层G、准则层C和指标层P的评价系统结构，如图1所示。

Step2构建指标层相对于准则层的每个专家的灰数判断矩阵X（k）。

若有s位专家参与评价过程，每位专家对指标层各因素关于准则层的重要性进行两两对比，在专家打分时，给出的是一个重要性取值区间，构建每个专家的灰数判断矩阵X（k）=（xijk）n×n式中xii（k）=1；xij（k）×xji（k）=1，其中xij（k）∈[xijkmin，xijkmax]为指标层中第i个元素和第j个元素相比对于目标层重要程度的比值。

Step5指标层相对于准则层的层次单排序。

求出灰数判断矩阵X最大特征值λmax，然后使用对应的特征方程X′W=λmaxW解出相应的特征向量W，再进行归一化，即为指标层各因素相对于准则层的重要性权重。

Step6一致性检验。

用λmax-r度量X′中个元素的估计一致性，为此引入一致性指标CI，一致性随机指标RI以及一致性比率CR。当CR<0.1时，X′的不一致性可以接受，否则需要调整判断矩阵。

Step7 根据Step2-6，构建准则层相对于目标层的每个专家的灰数判断矩阵Y（k），灰数判断矩阵Y及白化矩阵Y，进行一致性检验和层次单排序，确定准则层各因素相对于目标层的重要性权重。

Step8层次总排序。

为计算总层次排序需先计算判断矩阵X′以及Y′的最大特征值对应的特征向量，则层次总排序， 即各指标权重分别为：

3 结束

本文建立了包括7个可以量化处理的指标的运行图动态性能指标体系，运用已经相当成熟的灰色层次分析法，来确定各指标的权重，这样就可以量化分析运行图的动态性能，具有一定的实用意义。然而，在灰色层次分析法，通过专家对比两指标相对于准则的重要性，建立评价判断矩阵，具有一定的主观性。

【参考文献】

[1]杨肇夏，胡安洲.列车运行图动态性能及其指标体系的研究[J].铁道学报， 1993，15（04）：46-56.

[2]孟令云.客运专线列车运行图动态性能及其仿真评估系统的研究[D].北京：北京交通大学，2009.

[3]杨肇夏，胡安洲，李菊.列车晚点传播模拟系统[J].铁道学报，1995（02）：17-02.

[4]彭其渊.列车运行图均衡性评价方法研究[J].西南交通大学学报，1998，33（04）：372-377.

[责任编辑：薛俊歌]