风荷载作用下树木力学特性研究进展

岳小泉，王立海，葛晓雯

(1．东北林业大学工程技术学院，哈尔滨150040;2．福建农林大学交通与土木工程学院，福州350002)

现有的统计资料表明，所有的自然灾害中，风灾损失几乎与地震损失相当。随着全球气候变化的影响，各种风害的发生频率和强度将有增加的趋势。无论是对整个森林系统，还是对树木个体，风灾都会造成重大的影响。为更好地了解风害对树木的破坏，有必要弄明白在风荷载作用下树木的受力情况，并根据受力情况预先采取科学措施，减少风害的损失。

1 风灾对树木的危害

风灾会影响树木的正常生长和再生过程，导致树木的枝干结构畸形，甚至会影响森林的结构布局以及树木的物种多样性等。树木风灾害是由于风作用在树体上引起的，树体有其一定的承受限制，当树体的某一部位所受风荷载达到其所能承受的最大限度时，相应部位会因承受不了而受到损害。树木受风害的形式有风伤、风斜、风折及风倒［1］。风伤是树木在风的作用下，树枝的损伤和树叶的损失。风斜是树木在风的作用下，树干与地面夹角大于45度，扶正后能够正常生长;风折是树木在强风力作用下，其抗弯曲能力小于树根与土壤间的锚固力时，导致树木发生弯折破坏。风倒是在大风力作用下，树木的抗弯曲能力大于树根与土壤间的锚固力时，树木被风拔根而起，这是一种稳定性的破坏［2］。

2 树木发生风害的因素

2．1 气候条件

树木在风力作用下的破坏和气候及生长环境有很大的关系。风力等级越大，对树木的破坏程度就越大。因此，受飓风和台风影响的热带和温带沿海地区的树木更容易被破坏，同时树木在风中摇晃产生的共振会加剧强风的破坏性。此外，风灾程度也受雨水的影响，当台风携着暴雨袭击树林时，根部土壤的固定性减弱，并会导致森林严重的倒扑现象［3］。

2．2 树木的生物学特质

2．2．1 树种

树种不同，抵御风的能力就不同。树叶茂盛而根系偏浅、小的树种很容易被风吹倒甚至连根崛起;枝干粗壮强度高、根系较深较发达的树种就不易出现风倒现象。Peltola［4］等曾经对挪威的云杉、桦树及欧洲赤松等3种树进行拖拽，结果显示抵抗掘根能力最强的是欧洲赤松，最弱的是挪威云杉;枝干最不容易折断的是桦树，最容易折断的是挪威云杉。一般来说叶子宽阔的树比叶子窄小的树具有更强的抗风性能［5］。

2．2．2 树龄

树龄较小时，树干较细，柔韧性相对就好些，易被强风刮弯，但是一般不会刮折，更不容易掘根。随着树龄的增长，树干的柔韧性会相对降低，强风时易发生树干折断、折冠甚至连根崛起的现象。树龄越大，树干的直径越大，而其稳定性也越强，但会因柔韧性变小而发生折干、折断的可能性［6］。

2．2．3 树的根系发达程度

当风力较强时，根系较深较发达的树种抗风能力大于浅根系树种。树木的扭转和弯曲程度与树的根系发达程度密切相关，其中根系侧根发达程度比根系深浅所占的影响比例更大，Papescha等通过辐射松试验已经证明了这点［7］。虽然相比于根系的侧根发达程度根系的纵向生长影响小一点，但是也不能否定它与根系的土壤附着力也有着微妙的关系［8］。

2．2．4 树高、树冠、树叶

相同情况下，树越高，抗风能力越弱，如果树种有差异，就看树种的平均高度，平均高度高的树种抗风能力弱，平均高度低的数种抗风能力强;通常树冠越窄小，树木抵御强风的能力越强;同一种树，树冠重心高的抗风性弱，树冠重心偏低的抗风能力强;大树叶的树一般情况下比小树叶的树抗风能力强［9］。

2．2．5 所处地势、地质

当树长在风口处或者山谷时，会受到较严重的风害;长在迎风坡的底端和顶端的树受到的风害会更大一点，同时坡度的陡或缓也对风害程度有影响，缓和点的坡比陡峭的坡受风害程度会小一些。

一般长在富含矿物的土壤里的树木根系较发达、较深，抵抗风害性就越强。在土壤层偏薄、水分偏多的土质中的树木比在缺水地方的树抵抗力要差。水分较多的土壤区的树一般受到的风害形式是掘根，而干旱区的树受到的折干、折冠形式的风害较多［10］。土壤比较松散的区域，树木生长旺盛，但是容易掘根;土壤比较黏的地区，易出现折干、折冠现象。

3 树木在风荷载作用下力学特性研究现状

3．1 风荷载作用下树木力学机理研究现状

3．1．1 应力分析

目前，对树木应力的研究较少，原因是树木的应力变化具有不确定性。对于树木应力的少数研究关注点大部分都在树木本身成长应力，及少数对风压下树干各部分应力分布情况的研究。通常受力点多的树种是折断式风害，受力点少的树种易发生树倒式风害。此外，树木高度和所受风压的差异也会在树木各部分的应力中体现出来［11］。

3．1．2 风振

在风作用下树木不同部分的风振特性也不同，同时树木的各个部分对树木的自振也会产生影响。

树枝的影响。树木振动的阻尼因素由三部分组成:不同树木的树枝之间的阻力，树叶的摆动阻力，树根的固定阻力。树枝之间阻力受另一枝树枝的间距与大小影响，树叶越大，阻力越大，树根抓得越牢固，阻力越大。树枝与树的振动频率不一致，它们之间会传递振动能量使其分布不均匀，有利于保护树木［12-13］。

树干的影响。树干的弹性模量受到含水量的影响，水分越低，弹性模量越大，树干的刚度、挠度都会增加，进而增加了树木的稳定性［14］。从微观结构上来看，树干的主要组成是植物细胞壁，具有很高的粘弹性。研究者已经发现树干的粘弹性阻力必不可少，影响着树木的振动频率［15］。但由于该方面是微观方向上的，而力学研究属于宏观方向，所以研究学者很少注意到这种情况，所以很少有学者进行研究。

树根的影响。现实中树根是锚固端，很多研究仅将其视为不运动的固定端。在大风吹动的情况下，树木会向顺风向弯曲，迎风面处的树根会向上弯曲，再加上土壤的作用，树根受到双重力:拉力与剪力［16］。有不少研究者采用有限元软件对根系的锚固性能进行模拟，在研究中建立根系的三维实体模型，这样方便独立研究不同因素对锚固作用的影响［17］。

4 风荷载作用下树木力学模型研究现状

树木的力学及其变形机理研究都需要以力学模型为基础，因而构造科学合适的模型是关键所在。

4．1 刚体模型

研究者最早用刚体模型来描述树干。England［18］将刚体模型引入到树木风倒的力学研究中，进行了一系列拉伸试验研究根系阻力和旋转状况，将风荷载等效于冲击荷载作用于树木，然而这种方法存在一定的不足，如精度不高，主要原因是树木本身具有一定的柔性及生物特性，而这两个因素没有考虑进去。

4．2 简支梁模型

Peltolay［19］用简支梁模型对苏格兰松进行了风致损伤机制的研究，对树木施加连续稳定的风荷载作用，对其稳定性进行研究，得到了树木倾覆时的临界风速。然而该模型简化程度太大，树木力学特性的描述不够准确。

4．3 悬臂梁模型

动力学特性分析中，树木被简化为慢慢变细的悬臂梁，树干和树冠的重量等价变成位于树高70%位置的质量团，通过计算获得了自振频率及波动位移［20］。其用结构力学模型简化树木，对力学特性研究的进一步深入产生了很大的影响。

4．4 质量忽略不计的弹性杆模型

该模型不考虑树冠与根系的质量，用弹性树干连接两者，树干长度约为树中心到地面的距离［21］。在连续变化风荷载作用下，树干产生共振，得到了弯矩值和失效风速等参数。若弹性杆是均质的，自由端质量体由树木生长段和树冠质量简化，风载对树冠的作用等效为在自由端施加脉动负荷，风振受树冠及风荷载的影响等效为不同的脉动荷载类型。

4．5 圆锥杆模型

此模型是将树干简化为圆锥杆，树冠长度决定其底部树干直径，风荷载水平作用在树干上，枝叶简化为垂直负荷作用于树干［22］。通过不同树木破坏程度受风荷载作用影响的研究表明，树木常常在有缺陷的位置高度出现破坏，风害中在缺陷位置处出的应力失效等使得一些树木可以留存下来，破坏高端应该受树木的锥度影响。

4．6 计算机模拟模型

近些年在计算机模拟方面，有关树冠、树干、风场等方面模拟的研究论文数量不少［23］。分形研究一般只涉及植物生长模型和外观形态模型，宫晓芳［24］在这方面进行了突破性的研究。以分形理论为基础，利用UB编程建立树木三维空间的力学结构模型，并发展了轴向树概念，准确地描述了马尾松活立木的形态。

4．7 有限元模型

随着计算机科学技术的发展，有限元法(The Finite Element Method，FEM)逐渐在树木力学模型建立中兴起［25］，虽然能很好地估算固有频率，但适用范围有限。Sellier等［26］模拟了两棵松树的风致动态响应。Moore［27］详细测量了3株20a道格拉斯冷杉的树干和树枝的几何尺寸，建立了它们的有限元结构模型。胡潇毅等［28］在考虑了风场与和树之间流固藕合效应下，建立了阔叶树在风中摇曳的有限元模型。

5 风荷载作用下树木力特性研究存在问题及展望

树在风载作用下的力学研究已有半个多世纪的时间，其理论也日渐成熟。但从实际应用情况看，风害对树木破坏研究仍需在力学特性方面进一步深入。

5．1 存在的问题

5．1．1 风振分析

由于树木振动特性受多种因素的影响，在研究树木风振特性时还存在一些问题:

(1)实验方法上。目前，在分析树木的振动特性时，多利用牵拉实验手段进行分析。但强风的实际作用与绳索牵引施加的集中载荷有较大差距，而且树枝对树干的减振作用在该方法下也无法体现。

(2)弹性模量方面。弹性模量大小受树木种类影响大，同一棵树木不同部位的弹性模量值也存在区别，然而对弹性模量进行科学合理的确定方面的研究较少。

(3)缺乏根部锚固性能对树木风振影响的研究。在分析根系对树干的作用时，已有研究都不能准确地描述根系同土壤间的相互作用关系。

5．1．2 力学模型

风荷载作用下树木力学模型的准确度越来越高，但是还存在一些问题:

(1)从树木方面考虑，当前很多模型只涉及树干和树冠，忽略了很多其他因素的影响。

(2)如果考虑根部锚固这一因素，当前的一些模型在初始假设方面不够准确，同时现有的力学模型对负荷持续作用导致的倾角和位移的变化以及根系锚固作用的描述还不够准确。

(3)考虑风场这一因素，现有模型对风力形式的描述过于简单，忽略了枝叶作用及风场、树木、土壤之间的耦合效应。

(4)考虑树木变形和阻尼方面，现有模型中的弹性形变范畴较小，忽略了树干半永久变形，基本上还都是线性力学模型，没有涉及塑性及弹性形变。

5．2 研究展望

风受各种因素的影响，会发生变化，空气属于易压缩气体，在流动过程中会出现体积的收缩与膨胀，空气本身就存在动力学与振动的两种因素。因此，风灾害问题在很多方面还需要进一步的研究，今后的研究趋势表现在以下几个方面:

(1)树木振动机理。更深一步分析树枝、树叶、树干和树根的振动性能，并且能够在分析时考虑他们振动时的减震耗能作用，以更符合树木风振实际情况。

(2)建立树木力学模型时，考虑将根部变成锚固，并进一步研究根部的极限弯转角度;并将振动与时间关联在一起来来建立方程。并在模型建立的时候考虑将树冠结构用含空洞的结构模型化。

(3)树木的安全性评估。在未来的研究中，可以根据风荷载下的力学分析，努力将树木建模过程参数化、模块化、软件化，使其针对不同树种的形态特点，更加优化评估风力对树木影响的安全性。

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