电力系统潮流计算自动调整问题研究

摘要：电力系统中的潮流计算可以提高运行控制中的自动化水平。文章主要分析了电力系统潮流计算中的自动调整问题，调整过程中首先应建立潮流计算的数学模型，接着根据目标偏差和灵敏度来计算调整量，从而自动做出调整的方法。

关键词：电力系统；潮流计算；自动调整；数学模型；电力技术 文献标识码：A

中图分类号：TM761 文章编号：1009-2374（2015）09-0013-03 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.0763

随着社会对电能的需求量不断攀升，我国的电力工业事业也在迅速发展。现如今，我国的电力工业事业也已经步入了以大电网、高度互联等为主的互联电力时代，其中超高压技术、远距离技术、直流输电等都能够有效地解决了我国绝大区域的电力资源的问题，同时也提高了电力行业的经济性。电力行业中的潮流计算是电力系统安排、规划、分析、运行等工作的主要组成部分。在整个电力系统中，潮流计算具备计算量大、过程复杂等特征，同时还要改变系统的某些参数进行调整，形成特定的潮流分布，传统的人工方法已无法满足调整要求，潮流自动调整就是由计算机软件代替人工完成潮流调整任务。

1 潮流计算

在电力系统中，常规的潮流计算是依照所给的运行条件和网络结构来得到网络的运行状态，其中有母线电压、功率损耗、电网功率分布等。电力系统的潮流计算所计算出来的结果能够作为判断运行方式及规划方案的合理性、可靠性等方面提供详细的参考依据。

1.1 交流系统潮流计算

现代化的电力系统主要是以交流系统为主，一种是以阻抗矩阵作为计算的算法，而在电力系统的早期，主要的电力系统计算方法是以导纳矩阵作为计算的基础，再加上高斯迭代算法。而早期的原理简单，所需内存少。而阻抗矩阵计算法虽然收敛性好，但由于内存占用量大导致每次迭代的计算量也非常大；现交流系统的潮流计算中广泛应用牛顿-拉夫逊算法，此方法是用一组方程数等于变量数的非线性代数来进行描述，求解非线性代数方程组。

1.2 含直流系统的潮流计算

直流输电在电力系统间在远距离送电、跨海送电或供电给超大负荷的地区地域等方面发挥了很大作用。交直流混合系统的潮流计算时，不仅要计算交流系统变量还要计算直流系统的变量，根据交流系统各的负荷值和发电状况，再联系直流系统的控制方式，随后便可以计算，从而确定该电力系统的运行情况。交直流系统的潮流计算方法一般包含统一求解法和顺序求解法两种。统一求解法是一种将交流系统和直流系统的潮流计算方程组相互结合在一起，求出变量，该种方法计算了交流变量和直流变量之间的耦合关系，收敛性较好；而顺序求解法是将直流系统和交流系统分开求解。在直流系统中，各换流站的交流电压值来自交流系统的潮流计算结果；交流系统进行潮流计算时，把每一个换流站换算成相应交流点上的等效负荷值，该数据由直流系统计算所提供，从而交替进行计算。但交流和直流系统方程组联立会使得雅克比矩阵阵列规模扩大，计算时间大大延长。顺序求解法分开求解交、直流系统的变量，在计算中更容易考虑系统中变量的约束条件，从而合理调整运行方式。大部分电力系统中，顺序求解法可完全满足收敛性

要求。

1.3 含FACTS元件的潮流计算

含FACTS元件的引入让电力系统的潮流计算面临了新的挑战，传统的潮流计算是一种基于节点边界量的计算方法，而FACTS元件会带来边界条件和内部约束条件，从而建立一个适应系统的FACTS元件潮流模型，在得到方程后，便可进行计算。首先，在直流潮流计算的基础上，建立以移相器调节作用为基础的计算模型，将FACTS元件的影响转化为节点等效功率；进行潮流计算时，只需根据FACTS元件的控制变量，修正功率平衡方程，接着将得出的系统状态变量与FACTS元件的控制变量进行交替迭代计算。计算过程中，可使用非线性系统的求解方法，其方法就是将系统的节点功率平衡方程和FACTS元件的控制变量数值作为状态变量，进行计算得出结果。

1.4 复杂系统的潮流计算

电力系统的复杂潮流计算如图1所示，主要的内容包括输入数据、检查网络拓扑结构、检查电网孤岛、优化节点的编号，可采用半联动等方法、设置直流系统及元件控制变量的初始值，计算与交流节点的等效功率，对电力系统进行复杂的潮流计算其内容包括解不平衡方程、建立雅克比矩阵、计算节点功率不平衡量等。根据所计算出来的结果，来修正节点电压。

图1 复杂潮流计算流程图

2 潮流计算后的自动调整

电力系统在很多方面的运作都存在一定的约束力，有些是由系统设备的安全情况来决定的。而传统的潮流计算调整主要是运行人员每次修改数据后，都要再进行潮流计算，最后调整控制参数，从而重复以上过程，直到结果满足要求为止，但是这样的计算过程效率就非常低，正确性也难以得到保证。潮流计算的自动调整是由软件模拟人工来修改其计算过程，从而自动完成调整工作。而自动调整根据所要调整的要求和控制手段数目的不同，常见的类型有单目标多控制、多目标多控制等。就目前发展情况而言，潮流自动调整大多调整某个变量或参数，从而满足系统准则要求。潮流计算自动调整方法主要有扩展调整方法和负反馈原理的调整方法。负反馈原理的调整方法较为简单，但反馈系数在计算的整个过程中，对系统的收敛性影响很大。扩展潮流方程的调整方法是在原有的潮流方程中引入目标方程，同时该方法还要改变常规比例的矩阵，在已有程序上不易实现另外改变。潮流调整是一个模糊的过程，是在两次潮流迭代间采用模糊逻辑方法来控制参数的调整，因此要形成实用化的自动调整算法，从而实现潮流的自动调整。电力系统潮流计算的数学模型是自动调整的基础条件，可以将电力系统的潮流计算方法相互比对，然后分析在不同的运行控制方式下的潮流计算方法，进而便提出对软件的新型功能要求及相应目标，以便实现对自动调整软件中的关键问题的研究。

基于灵敏度的自动调整方法。假设初始电压的控制变量为U°，初始给定的状态变量为X°，潮流目标值为W°，满足公式：

F（X°，U°）=0；W°=H（X°，U°） （1）

在控制变量U°上加上扰动值△U，变量值为U°+△U，相应状态变量数值就是X°+△X，因此，最终的目标函数值为W°+△W，并且满足以下公式：

F（X°+△X，U°+△U）=0；W°+△W=H（X°+△X，U°+△U） （2）

对式（2）采用泰勒级数展开，并忽略高次项，可得：

W°+△W=H（X°+△X，U°+△U）

=H（X°，U°）+H?△X+H〞△U （3）

上式中，H?，H〞分别是目标函数H对X和U的雅克比矩阵，即H?=；H〞=，其中，△X与△U之间存在以下关系：

△X=S?△U （4）

S?就是状态变量对控制变量的灵敏度，将其代入公式（3）可得：

W°+△W=H（X°，U°）+（H?S?+H〞）△U （5）

式（5）两边减去式（2），可得：

△W=S?×△U （6）

灵敏度S?值可以直接显示出电力系统中控制变量的某个参数改变时，其系统状态及其他参数所做出的反应。潮流计算得出目标函数对控制变量的灵敏度，就知道如果控制变量改变时，相应的目标函数是否改变。反之，如果知道要调整的目标，那么就可以按照灵敏度公式计算，得到控制变量参数，这就是基于灵敏度的潮流自动调整方法。由于非线性电力系统的灵敏度对于调整目标和控制变量的函数关系是模拟的，因此在计算中也存在数值误差，故而比较常用的方法就是迭代计算法。在计算过程中，先收敛后计算灵敏度，并进行第一次潮流调整。调整过程有以下两种：（1）在两次潮流收敛的计算间，加上一次自动调整，在调整变量时，潮流是收敛的，灵敏度的计算相对比较准确；（2）在两次潮流迭代间加一次自动调整，在计算灵敏度时，由于潮流没有完全收敛，会带来一定误差，没有一次性调整的准确度高，但潮流迭代次数少，调整的速度相对比较快，一般优先考虑第二种方法。根据第二种计算方法，应用式（6）求出控制变量的数值后，首先应该先考虑设备和运行条件对控制方法的影响程度，如发电机、变压器、装置设备等方法都存在可以调整的范围；当控制变量的调整数值不在允许的上下限时，可修正控制变量的参数达到规定的上限或下限值；在调整控制变量的过程中，还应考虑变压器档位等离散控制变量值；此外，并联电容器一般由若干台组电容器组成，每台电容器可自由选择投切，针对以上离散变量，在求出系统的潮流调整数值之后，就要对其进行对比，选择最恰当的数。此外，还要控制控制变量的步长，如果控制变量变化幅度过大，会增加灵敏度和调整量的计算误差。总之，电力系统在进行潮流自动调整时，可以选择不同种控制方法相结合的方式。比如：调整节点电压时，可调节相邻变压器的变比或者是改变发电机无功出力等调整方法。

3 结语

电力系统的迅速发展，对潮流计算也不断提出各种新的要求。潮流计算及其调整软件是电力系统规划、分析、调整、运行等工作的基础，因此，要不断推行开发符合调整要求的计算和辅助分析工具，模拟实际系统的工作特点，按照所要达到的调整目标计算去更改系统的控制参数，进而减轻计算人员的工作负担提高运行调度等工作的效率，提高电力系统的自动化程度。

参考文献

[1] 孙志媛，宁文辉，刘蔚.常规潮流计算中变量越界的自动调整问题[J].广西电力，2010，（4）.

[2] 李启旺.灵敏度分析与支路交换法相结合的配电网重构算法研究[J].电力系统保护与控制，2010，（10）.

[3] 彭正未.两种简单、直观而有效的电力系统潮流计算方法[J].武汉大学学报，1990，（2）.

作者简介：刘敏（1973-），国网湖北省电力公司孝感供电公司技师，工程师，研究方向：调度运行。

（责任编辑：周 琼）