致密油藏水平井体积压裂裂缝扩展及产能模拟

周 祥，张士诚，邹雨时，潘林华，柳凯誉，张 雄

(1．中国石油大学(北京)石油工程学院，北京102249;2．重庆地质矿产研究院页岩气分院，重庆400042;3．中石油长城钻探 井下作业公司，北京102249;4．西北油田分公司工程技术研究院，新疆乌鲁木齐830000)

20世纪末，美国将页岩气的勘探开发理念引入Bakken致密油藏区并获得巨大成功，以此为突破，实现了以Bakken、Eagleford等致密区为代表的规模化开发，扭转了美国多年石油产量下降的趋势［1-2］。国内学者通过分析美国页岩气开发的经验并借鉴相关理念，提出了“体积压裂”的新概念。体积改造技术是指通过分段分簇射孔，高排量、大液量、低黏液体压裂等技术，在产生主裂缝的同时，充分沟通天然裂缝和岩石层理，在主裂缝的侧向形成分支裂缝，最终形成复杂的裂缝网络，实现一定空间范围的充分改造［3］。目前，有关致密油藏的研究多集中于地质特征和开发关键技术［1-5］，而关于致密油藏裂缝扩展和产能方面的数值模拟研究相对较少。深入和细化研究致密油藏水平井体积压裂裂缝扩展规律和产能变化规律对现场施工工艺的选择和施工参数的优化设计有重要的指导作用。

1 裂缝扩展形态的影响因素

1．1 地质因素

岩石矿物组成影响岩石的力学特性，继而影响水力裂缝扩展路径。黏土矿物含量增加，岩石脆性减弱，不利于储层的压裂改造;随着碳酸盐含量的增加，岩石显示中等脆性;石英成分含量较高且钙质充填天然裂缝发育的储层脆性较强，水力压裂时易于形成复杂裂缝网络［6-7］。储层最大/最小水平主应力差是体积压裂能否形成复杂裂缝的重要影响因素。应力差越小，与水力裂缝相遇的天然裂缝越容易被开启，主裂缝两侧越容易产生次生裂缝，更有利于形成复杂裂缝;应力差越大，水力裂缝遇上天然裂缝时越易于穿过天然裂缝，沿最大主应力方向扩展［8-9］。充填的天然裂缝是力学上的薄弱环节，水力裂缝开启并沟通天然裂缝有助于形成复杂缝网。因此，天然裂缝的性质和发育程度对体积压裂有重要影响。天然裂缝性质包括天然裂缝尺寸、方位和岩石密度及力学特性(摩擦系数、黏聚力)。研究表明:当天然裂缝与水力裂缝夹角较小(小于30°)时，水力裂缝容易开启天然裂缝并发生转向;当两者夹角较大(大于60°)时，水力裂缝容易穿过天然裂缝;当两者夹角为中等(介于30°～60°)时，低应力差条件下易开启天然裂缝并发生转向，高应力差条件下易穿过天然裂缝［10］。天然裂缝摩擦系数或黏聚力降低，天然裂缝更容易开启，水力裂缝形态由平面缝趋向复杂裂缝网络［11］。

1．2 工程因素

储层地质条件是体积压裂能否成功的基础，而适配的压裂工艺和施工参数是体积压裂成功的保障。国内外研究和经验表明:形成复杂裂缝的有利条件是大排量、大液量、低黏度压裂液和低砂比。对于同一地层，泵注排量与缝内净压力呈正比，净压力升高有利于提高裂缝的复杂性［12］;增大压裂液量能增大储层的改造体积;低黏度压裂液有利于增加裂缝的复杂性，但是携砂性能变差;混合压裂液体系结合小粒径支撑剂能兼顾增加裂缝复杂程度和改善压后裂缝网络的有效性［13］。另外，同步压裂、重复压裂以及改变压裂顺序等技术都有助于扩大改造区域，增强改造效果。

2 裂缝扩展模拟分析

基于复杂裂缝扩展模拟软件，对体积压裂裂缝扩展情况展开了模拟分析。模型中岩石变形是基于线弹性断裂理论，岩石破裂遵循最大拉应力准则和摩尔库伦准则，考虑了裂缝－块体系统的渗流应力耦合，采用有限元和离散元的混合方法求解。能模拟不同岩石力学参数、就地应力、天然裂缝性质、施工排量和压裂液黏度等关键参数对裂缝扩展的影响［14］。为了模拟不同储层条件下体积压裂裂缝扩展情况，以红岗油田扶余储层和长7致密砂岩储层主要地质参数为基本输入参数展开了模拟分析(表 1)。

表1 扶余和长7致密砂岩储层岩石力学性质Tab．1 Mechanic properties of Fuyu and Chang 7 tight sandstone reservoirs

2．1 红岗扶余储层裂缝扩展模拟结果

红岗扶余储层代表高水平主应力差和天然裂缝欠发育储层。共设计了3组方案，方案一(图1(a))，天然裂缝主要以高角度缝存在，与最大主应力夹角为0 ～15°，天然裂缝密度为0．03 m/m2，单级4簇射孔，簇间距20 m，施工排量为12 m3/min。方案二中改变天然裂缝性质，天然裂缝密度设定为0．06 m/m2，角度设定为15 ～30°(图 1(b))，方案三天然裂缝密度0．06 m/m2，角度15～30°，簇间距 15 m，共5簇射孔(图1(c))。对比方案一和方案二可知，高水平主应力差条件下，天然裂缝密度和角度较低时，水力裂缝趋向于平面缝;随着裂缝密度及角度的增加，裂缝复杂性增强，改造效果增强。更大的天然裂缝密度和角度增加了其与水力裂缝相遇的概率，且增强了水力裂缝局部范围内转向的可能性，所形成裂缝更复杂。由方案二和方案三的模拟结果可知，水平主应力差较大条件下，单级段长固定时，簇间距减小，簇数增加，裂缝改造体积增加。由于水平主应力差大(10 MPa)，足以抵消缝间应力干扰对裂缝扩展路径的影响，水力裂缝穿过天然裂缝，仍沿最大主应力方向扩展，所以五簇射孔比四簇射孔能更大程度改造储层。

图1 高地应力差下裂缝扩展模拟(10 MPa)Fig．1 Fracture propagation simulation results under high formation stress difference

2．2 长7致密砂岩储层裂缝扩展模拟结果

长7致密砂岩储层代表低水平主应力差和天然裂缝发育类储层。对比分析了3种方案，方案一天然裂缝与最大主应力夹角为0～30°，天然裂缝密度为0．12 m/m2，单级4簇射孔，簇间距20 m，施工排量为12 m3/min(图2(a));方案二天然裂缝密度为0．14 m/m2，角度为 0 ～30°，簇间距 20 m，4 簇射孔(图2(b));方案三天然裂缝密度为0．12 m/m2，角度为0～30°，簇间距15 m，5簇射孔(图2(c))。由模拟结果可知，低水平主应力差条件下，裂缝密度越大，网络越复杂。由于储层就地应力差小，在应力干扰作用下，缝间的天然裂缝更易被激活，水力裂缝容易沿天然裂缝扩展发生转向甚至合并，当单级段长固定时，簇间距的减小将导致合并转向更严重，最终减小改造体积。所以簇间距20 m比15 m时效果更佳。

图2 低地应力差下裂缝扩展模拟(3 MPa)Fig．2 Fracture propagation simulation results under low formation stress difference

对比红岗储层与长7储层裂缝扩展结果，低水平主应力差天然裂缝发育类致密砂岩储层，具有良好的体积压裂先天基础，压后裂缝网络复杂，改造效果更显著。这类地层簇间距不宜太小，否则应力干扰太强而降低裂缝复杂性。高水平应力差天然裂缝欠发育致密储层，先天地质条件不利于缝网的形成，这类地层减小簇间距有利于增强体积压裂效果。簇间距的设定除了要从力学角度考虑其对裂缝扩展的影响，还应从产能角度分析与优化，从而获得最佳经济效益。

3 产能变化规律数值模拟

基于红岗油田扶余致密砂岩储层流体物性和地层数据，建立了水平井体积压裂理论数值模型，模拟衰竭式开发2 a产能的变化规律。储层埋深2 200 m，有效厚度6 m，地层压力20．3 MPa，渗透率0．1 ×10－3μm2，孔隙度9%，水平段长850 m，压裂10级，单级4簇射孔，水平井方向沿最小主应力方向。体积压裂形成的复杂裂缝网络采用离散裂缝网络模型模拟，用等效渗流阻力法和局部网格加密技术对裂缝网络进行处理，见图3。

图3 水平井体积压裂产能预测模型Fig．3 Productivity forecasting model of volume fracturing horizontal well

3．1 改造体积对产能的影响

缝网的改造体积一般定义为缝网长度、宽度和高度的乘积。考虑到实际施工时，改造井水平段长度和储层厚度是一定的，即缝网宽度和高度不变，改造体积因缝网长度不同而有差异，如图4，改造体积分别为 102 ×104m3、119 ×104m3、136 ×104m3、153 ×104m3，增幅分别为 16．7%、33．3% 和 50．0%，相应的累产油增幅分别为10．6%、20．9%和31．1%。致密储层渗透率低，体积压裂后改造区域内流体运移至裂缝的距离大大缩短，渗流能力极大提高，而未改造区域渗流阻力仍然很大，产能贡献主要来自于改造区域，产能与改造体积呈正相关。但是考虑到经济效益问题，更大的改造体积需要更多的人工成本和材料成本。因此，改造体积不是越大越好，需结合净收益进行优化。

图4 改造体积对产能的影响Fig．4 Effect of SRV on productivity of horizontal well

3．2 导流能力对产能的影响

水力裂缝是致密储层生产的主要渗流通道，其导流能力的大小对产能影响很显著。国外学者［15］模拟体积压裂缝网导流能力时有2种方法，其一是支撑剂均匀分布，即主裂缝和次裂缝导流能力相同;其二是支撑剂主体分布在主裂缝中，主裂缝导流能力较高，次裂缝因剪切错位自支撑或是支撑剂局部支撑具有一定导流能力。本文中采用第二种方法，次裂缝导流能力假定为主裂缝的1/50［16］。图5为导流能力对致密砂岩储层水平井产能的影响，导流能力从10 μm2·cm 增加至20 μm2·cm，产能提高了6．4%，而从 20 μm2·cm 增加至 30 μm2·cm，产能提高了 2．3%，从 30 μm2·cm 增加至 40 μm2·cm，产能仅提高了1．3%。由于储层渗透率很低，渗流阻力大，当水力裂缝导流能力大于20 μm2·cm后继续增加导流能力值对产能的贡献不明显。所以，对于致密储层，水力裂缝导流能力达到一定水平即可，需从其他方面如裂缝密度、改造体积着手，综合考虑提高产量。

图5 裂缝导流能力对产能的影响Fig．5 Effect of fracture seepage capacity on productivity of horizontal well

3．3 次裂缝对产能的影响

水平井体积压裂后会在主裂缝周边产生大量次生裂缝，笔者定量研究了不同地层渗透率条件下次生裂缝对水平井产能的贡献程度。次裂缝导流能力仍假定为主裂缝导流能力的1/50，模拟地层渗透率分别为0．001 ×10－3μm2、0．005 ×10－3μm2、0．01 ×10－3μm2、0．05 ×10－3μm2、0．1 ×10－3μm2，主裂缝导流能力从 10 μm2·cm 增加至 50 μm2·cm。模拟结果如图6所示，随着地层渗透率的增加，次生裂缝对水平井产能的贡献程度逐渐减小;不同裂缝导流能力条件下，次裂缝对产能贡献的程度非常接近。当地层渗透率为 0．001×10－3μm2、主裂缝导流能力为10 μm2·cm时，次裂缝对产能贡献程度为28．98%;而当地层渗透率为 0．1 ×10－3μm2时，次生裂缝对产能的贡献程度为16．39%。因此，地层渗透率越低，次生裂缝对产能的贡献程度越高，施工设计时应以更大程度改造目标区为目标。

图6 次裂缝对产能贡献的比重Fig．6 Contribution of induced fracture to productivity of horizontal well

3．4 簇间距对产能的影响

如前所述，水力裂缝扩展时，附近的应力状态将发生改变，距离水力裂缝越近的区域，应力状态改变越大。应力状态的改变将会影响裂缝扩展轨迹，从而影响体积压裂效果;另一方面，水平井投入生产后，各裂缝的压力波会相互干扰，从而影响产能。为研究簇间距对不同致密储层产能的影响，对比分析了3 种地层渗透率 0．1 ×10－3μm2、0．01 ×10－3μm2、0．001 ×10－3μm2，簇间距分别为 15 m、20 m和30 m(对应单级5簇、4簇和3簇)时的产能变化。模拟结果见图7。各方案采用相同的施工液量，簇数少时，半缝长较大，裂缝密度较小;簇数多时，半缝长较短，裂缝密度较大。通过对比可知，投产初期，射孔簇间距越小，裂缝越密对应的产能越大;随着生产的进行，不同渗透率的地层生产规律出现差异。当地层渗透率为0．1×10－3μm2时，单级3簇射孔，簇间距为30 m对应的产能最大;当地层渗透率为0．001×10－3μm2时，生产540 d之前，单级 5簇射孔，簇间距为15 m对应的产能最大，540 d以后，4簇射孔对应的产能最高;当地层渗透率为0．01×10－3μm2时，生产270 d之前，4簇射孔产能更佳，而270 d之后，3簇射孔产能最大。地层渗透率较高时，压力传播较快，缝间压力干扰明显，裂缝密度不宜过大，较少的射孔簇数有利于提高产能;地层渗透率较低时，压力传播较慢，压力干扰不显著，此时增大裂缝密度有利于提高产能。

图7 簇间距对产能的影响Fig．7 Effect of cluster spacing on productivity of horizontal well

4 结论

(1)体积压裂的效果受储层地质条件和工程因素的双重影响，应充分了解储层地质特点，针对性地制定合理的施工方案。

(2)就地应力差越小，天然裂缝越发育，越有利于提高裂缝网络的复杂性。对于低地应力差天然裂缝发育的致密储层，簇间距不宜太小，否则应力干扰太强而降低裂缝复杂性;对于高地应力差天然裂缝欠发育致密储层，应力干扰对裂缝扩展轨迹的影响有限，宜减小簇间距以增强体积改造效果。

(3)红岗储层中，水平井产能随改造体积增大而增加，考虑到经济效益，改造体积存在最优值。裂缝导流能力增大有利于提高单井产能，但是当导流能力超过20 μm2·cm时，继续增大导流能力产能增幅有限。当储层渗透率大于0．01×10－3μm2时，较大的簇间距(30 m)能减弱缝间压力干扰，保持较高产能;当储层渗透率小于0．01×10－3μm2时，压力传播速度慢，压力干扰相对较弱，较小的簇间距(15 m)有利于获得较高的产能。

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