我国省份资本存量及其回报率估算

孟望生　林军

摘要 本存量及其回报率的估算对于经济增长、地区差异等宏观经济问题的定量研究至关重要。然而，由于中间变量估算、价格指数构造、数据筛选及处理等方面的差异，使得现有文献虽同用永续盘存法，但对资本存量及其回报率的估算结果存在较大差异。鉴于此，本文在梳理和对比现有文献有关中间变量估算等分歧的基础上，对我国省份1996—2012年的资本存量及其回报率进行估算，并对估算结果进行可信性分析。最后，对估算结果呈现出的全国、区域以及省际特征进行分析与解释。

〔关键词〕资本存量；资本回报率；永续盘存法

中图分类号：F22233； F12316文献标识码：A文章编号：10084096（2015）01008108

一、引言

资本作为宏观经济的一个重要变量，其估算问题在经济增长、全要素生产率和区域差异等众多研究领域至关重要，同时，资本存量的估算也是资本回报率估算的基础。因此，资本存量的估算一直以来都是宏观经济计量研究和统计分析的热点。

截至目前，已有不少文献从不同维度对我国资本存量进行了估算。张军和章元以及徐杰等在总量维度上估算了我国的资本存量[1-2]；王俊和邓进从行业维度上分别估算了我国制造业、高新技术产业等不同行业的资本存量[3-4]；张军等和靖学青则从地区维度出发估算了各省份的资本存量[5-6]。上述文献尽管在估算维度上不尽相同，但在估算方法上已基本形成共识，即均采用永续盘存法（PIM）。然而，即使在方法一致、维度相同的情况下，不同研究者对资本存量估算的结果仍存在较大差异。以北京1952年的资本存量为例，张军等的估算结果为18亿元（1952年价）[5]，靖学青的估算结果则是71亿元（1990年价）[6]，如果考虑价格因素，两者差异则更大。还有其他省份、其他年份的估算差异，这些差异使得以资本为主要解释变量的研究缺乏统一的数据标准，进而致使同样的研究假设得出不同、甚至截然相反的结论，降低了研究的可信性。

通过对已有文献的分析发现，上述各估算结果的差异主要源于基期存量、投资、价格指数和折旧等永续盘存法所涉及的各中间变量的估算差异，以及基础数据选择和缺失数据处理等方面的差异。鉴于此，本文对现有文献进行对比，从造成各估算结果差异的因素入手，归纳提炼出更加合理的处理方法，以期获得更加理想的估算结果，并以此为基础对资本回报率进行估算。

二、估算原理

关于资本存量的估算方法，正如上文所述，学界已基本形成共识，即采用永续盘存法[7]的核心假定是：资本品的相对效率为几何递减模式，资本重置率为常数，且等于其折旧率。资本存量估计式为：

Kt=Kt-1×（1-δt）+It/Pt（1）

由式（1）可知，完成历年资本存量Kt的估算主要涉及四个中间变量，分别为基期资本存量K0、历年投资额It、投资额价格指数Pt和资本折旧率δt。而资本回报率的估算正是建立在存量估算的基础上，具体为假设生产函数的形式为Y=AKαL1-α，可得资本的边际报酬为MPK=AαKα-1L1-α=α（Y/K）。根据现有国民经济核算体系基础数据，无法直接估算资本在产出中所占的份额α。因此，假设劳动产出在总产出中的份额为αL，则有物质资本的产出份额为αK=1-αL。鉴于以上假设分析，资本的边际报酬可表示为：

αK=（1-αL）Y/K（2）

由式（2）可知，可通过对各省份资本存量K的估算，结合对应地区劳动产出份额αL劳动产出份额αL可用收入法下的劳动者报酬占产出比重获得。与总产出Y来估算出各省份对应年份的资本回报率。

三、中间变量选取与构造

1资本投资

在资本投资的衡量上，已有文献主要采用三种指标：积累额、固定资产投资额和固定资本形成总额。早期文献如Chow、贺菊煌以及张军均采用积累额来衡量投资[8]-[10]。积累额是在物质产品平衡体系（MPS）下，国民收入核算中投资的衡量指标，选用该指标的好处在于对资本存量的估算无需考虑折旧。然而，1993年后，伴随着联合国国民经济核算体系（SNA）在我国的启用，积累额的数据不再予以公布。自此，学者便采用固定资产投资额[11-12]和固定资本形成总额[13-14]作为资本投资的衡量指标。相比之下，固定资本形成总额比固定资产投资额等其他指标更合理[15]，加之《OECD资本度量手册（2001）》的建议，使用固定资本形成总额来衡量资本投资逐渐成为近些年来国内外的普遍共识。鉴于此，本文也采用固定资本形成总额作为资本投资的衡量指标。

2投资价格指数

投资价格指数的确定要与投资指标的选取保持一致，鉴于投资的衡量指标为固定资本形成总额，因此使用固定资本形成总额缩减指数作为投资价格指数的衡量指标[16-2]。固定资本形成总额缩减指数需要通过固定资本形成总额及其指数计算。然而，官方公布的大部分省份固定资本形成发展速度（固定资本形成总额指数）的数据区间仅为1993—2004年。与此同时，有学者通过对比固定资本形成总额缩减指数与GDP缩减指数、商品零售价格缩减指数等价格度量指标后发现，大部分省份（其中包括北京、福建等14个省）的固定资本形成总额缩减指数都存在失准的问题，部分省份（天津、安徽、湖南等7个省）的固定资本形成总额指数还存在缺失和录入错误等问题[17]。鉴于此，为避免上述计算带来的错误和保持各省份历年投资价格指数的一致性，本文认为，采用固定资本资产投资价格指数（1993—2012年）和GDP缩减指数（1978—1992年）作为投资价格指数的衡量指标更为合理。

3折旧率的处理

由于机器设备等资本品的相对效率存在几何下降的模式，因此学界在确定资本折旧率时大都采用代表几何效率递减模式的余额折旧法。余额折旧法假定旧的资本品相对于新资本品的边际生产率为dT=（1-δ）T，其中δ为资本品折旧率，T代表资本品使用寿命。由资本品相对效率的计算公式可知，折旧率的计算主要由资本品的相对效率及其使用寿命决定。我国资本品的法定残值率为3%—5%。因此，在残值率代替资本品相对效率的情况下[11] 此处借鉴了黄勇峰和任若恩的做法。，折旧率主要由资本品使用寿命T决定。现存文献在折旧率估算上的差异也主要来源于资本品使用寿命假定上的差异。张军等 ＼[5]假定建筑、设备以及其他资本投资的平均寿命分别为45年、20年和25年，从而得出对应资本品的折旧率分别为69%、149%和121%；单豪杰[16]将资本投资分为建筑和设备两类 将资本投资中的“其他费用”（即其他投资）视为依附于建筑和设备上的投资。，并假定其使用寿命分别为38年和16年，进而得出其折旧率分别为81%和171%。这种方法在计算出各类资本品的折旧率后，通过这些资本品在总固定资产中的平均比重计算出资本品的年折旧率。本文采用单豪杰关于其他资本投资分配于建筑和设备的做法，即将资本品分为建筑和设备两类。考虑到当下科技发展和设备更新的速度要比单豪杰时期更快，在两类资本品使用寿命的假定上，本文则采用比单豪杰更短的36年和14年。； 单豪杰中的假定是38年和16年。另外，资本品法定残值率也受到科技发展速度的影响，本文取最大值5%。在此假定下，得出建筑和设备两类资本的折旧率分别为95%和259%。通过计算得到1996—2012年间建筑和设备两类资本品在固定资产中的平均比重分别为731%和269%，加权后算得资本平均折旧率为139%。由于根据现有的资料分省的折旧率很难再进行推算，由于现有基础数据的缺失使得无法分省单独计算折旧率，加之资本的折旧率受地域差异的影响较小，因此在估算中各省折旧率统一取139%。

4基期资本存量估算

在基期资本存量的确定上，学界存在较大差异。第一，在基期年份的选择上，测度资本存量的现有文献一般确定为1952年或1978年。考虑到本文主要考察1996年以后各省份的资本存量情况，而且1978—1996年的时间间隔已足以使1978年资本存量的设定误差对1996年后资本存量估计的影响消失殆尽。 因为随着基年资本存量K0的逐渐折旧，以及未来投资额It的越来越高，K0Kt=Kt-1×（1-δt）+It/Pt的取值对后期资本存量的影响将越来越小[5-15]。因此，本文将基期年份定为1978年。通过对1978年各省份资本存量的估算，采用永续盘存法逐年累加，最终估计出1996—2012年资本存量。第二，在基期资本存量的估算方法上，学界普遍采用“折旧—贴现”法，即用基期投资除以折旧与投资平均增长率之和的方法来估算基期存量[18]-[20]。但是，各学者根据不同的基础数据条件和研究侧重点所进行的处理过程不尽相同。张军等在借鉴Young[19]的方法，并在猜想Young中的折旧率和投资平均增长率之和为10%的基础上，用1952年我国的固定资本形成总额除以10%来估算全国及各省份的基期资本存量[5]；单豪杰则在经济稳态时资本存量增长率与投资增长率相等的假定下，用我国各省份1953年的实际资本形成额除以资本平均折旧率与1953—1957年间投资增长率的平均值之和来估计1953年的资本存量[16]。本文以Young和单豪杰的方法为基础，估计我国各省份1978年的资本存量。该方法能有效避免人为主观设定的弊端，其估计结果较客观。同时，为使基期资本存量的估计尽可能准确，我们还对Young和单豪杰的方法进行了修改，选用更长的时间段（1978—1996年）来计算各省份固定资本形成总额的几何平均增长率。这将有利于更加准确地估计基年（1978年）的资本存量。至此，本文所估算的各省份基年资本存量为该年固定资本形成总额除以1978—1996年的固定资本形成总额平均增长率与折旧率之和。需要说明的是，本文在资本存量估算中未涉及土地价值因素。

四、数据遴选与处理

1基础数据的遴选与甄别

由上文中间变量的选取与构建可知，估计资本存量和资本回报率所需的主要指标有固定资本形成总额、固定资产投资价格指数、资本品构成比例和劳动报酬占总产出比例。与此同时，虽然本文的主要估计和考察区间是1996—2012年，但为减小基期资本存量估计偏误的影响，将基期定为1978年。因此，这些指标数据的查找区间均为1978—2012年。

《中国国内生产总值核算历史资料（1952—1995）》（下文简称《历史资料（1952—1995）》）、《中国国内生产总值核算历史资料（1996—2002）》、《中国国内生产总值核算历史资料（1952—2004）》（下文简称《历史资料（1952—2004）》）、《新中国五十五年统计资料汇编》、《新中国六十年统计资料汇编》以及各期《中国统计年鉴》和各省份的统计年鉴都提供了相应的数据。然而，当同一指标在不同统计资料中出现时，该指标的统计数据相差较大。如《新中国六十年统计资料汇编》、《历史资料（1952—1995）》和《历史资料（1952—2004）》均有固定资本形成总额这一指标，但该指标在这些资料中却存在差异，如北京、浙江、湖北、广东等地区差异甚大。对于同一指标在不同资料中出现差异的情况，本文秉持如下两条原则对数据进行遴选：第一，选取最近年份出版资料所提供的数据。因为最近年份出版的资料是在之前资料数据的基础上修订、补充而来，数据更加准确、可靠[17]。第二，同一年指标数据尽可能出现在同一资料，因为同一资料的数据能够体现基础数据在同一年中的关联性，从而使得通过其估计出的资本存量在各省份间具有较强的可比性[6]。

基于以上原则，本文在基础数据遴选时做如下处理：1996—2012年的固定资本形成总额和1991—2012年的固定资产投资价格指数出自历年《中国统计年鉴》，剩余年份固定资本形成总额出自《历史资料（1952—2004）》。由于官方未统计1990年前固定资产投资价格指数，所以用GDP缩减指数代替，而计算1978—1990年各地区GDP缩减指数所需的国内生产总值及其指数均来自《新中国六十年统计资料汇编》。

2缺失数据处理

通过考察上述基础数据的来源资料发现，仍存在部分基础数据缺失的情况。具体弥补过程如下：第一，关于固定资本形成总额数据缺失的处理。西藏的固定资本形成总额数据存在较大缺失，且《中国统计年鉴》中反映的2004—2007年西藏的固定资本形成总额与《西藏统计年鉴2009》中固定资产投资额完全相同。因此，使用西藏的固定资产投资额来代替其固定资本形成总额。重庆1996年之前的数据包含在四川内。为增加样本量，我们通过使用1997年重庆和四川这一数据的比例对1996年前的四川数据进行拆分以获得重庆的相关数据。第二，关于固定资产投资价格指数缺失的处理。官方资料未公布1978—1991年的固定资产投资价格指数，本文使用GDP平减指数来补充这一缺失。1992年之前，我国实行的是有计划的商品经济，各省份包括固定资本形成在内的各类价格指数的波动不大[17]，GDP平减指数又是所有价格指数中最具综合性和稳定性的指数，因此用其补充缺失数据比较合理。另外，浙江1991—1992年、广东1991—2000年、海南1991—1999年、西藏1978—2012年、青海1991年的数据存在缺失，均用其对应年份的GDP平减指数补充；重庆1991—1996年的缺失数据通过使用重庆与四川1997年相应数据的比例对四川的数据进行拆分获得。

五、估算结果及特征分析

以上文对各中间变量（投资、投资价格指数、基期资本存量和折旧率）的估算结果为基础，对数据进行遴选并补充缺失数据后估算得到1996—2012年全国及各省份的资本存量和资本回报率（如表1和表2所示） 限于篇幅，文中表1和表2仅给出了部分年份的资本存量及其回报率估算结果。。与此同时，本文参照叶宗裕的做法，通过各省份间资本产出比的稳定性来检验资本存量估算结果的合理性。通过计算资本产出比发现，我国1996—2012年各省份的资本产出比差异很小，维持在14—26之间。这说明本文的估算结果是合理、可信的。我国资本存量和资本回报率存在以下特征：

1资本回报率具有波动下降趋势

根据估算数据就全国及东、中、西部区域 东、中、西区域的划分为：东部包括北京、天津、河北、辽宁、山东、江苏、上海、浙江、福建和广东；中部包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南和海南；西部包括广西、重庆、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏和新疆。的资本回报率作趋势图（如图1所示）。计算期内全国及东、中、西部三大区域的资本回报率存在波动下降的趋势，具有很强的时间同步性。同时，三大区域的资本回报率都以2004年和2008年为节点，前后存在明显变化。2004年前，都呈缓慢下降趋势，且东、中、西部区域的资本回报率依次递减，分属三个层级。然而，在2004年后，都存在一个跳跃性上升。且中部区域资本回报率的提高幅度比其他两个区域更大。这使中部区域的资本回报率一跃进入第一层级，与东部相近。自此，我国区域间的资本回报率形成了东、中部区域和西部区域两个层级。资本回报率出现这种变化的原因可能源自2004年上半年中央政府的宏观调控。这一轮宏观调控涉及货币、财政、土地、供给和行政等五个方面，旨在治理经济过热，抑制资本投资，致使资本回报率在全国范围内出现跳跃式上升；同时，在这年前后中央经济工作会议相继提出“振兴东北老工业基地”和“中部崛起”的战略政策是致使中部区域资本回报率的跳跃幅度比东、西部区域更大的原因。另外，三大区域的资本回报率在2008年还存在一个跳跃性下降。这可能与金融危机引起的全球性经济疲软、资本回报率下降有关。

2人均资本存量一直处于上升趋势

根据各省份资本存量的估算数据，分别计算全国及东、中、西部区域人均资本存量，并就人均资本存量作趋势图（如图2所示）。由图2可知，估算期内，无论从全国还是区域层面上来看，人均资本存量都处于持续上升趋势，中、西部区域的人均资本存量一直非常接近，且两者远远落后于东部区域。可见，就人均资本存量而言，我国存在两大区域层级，即中、西部属同一层级，东部属另一层级，而且这两大层级间人均资本存量差距有随时间增大的趋势。与此同时，人均资本存量增速在2006年前后存在明显变化，具体为2006年后三大区域和全国的人均资本存量增速都明显快于之前。其中，中部区域的这种变化最为突出，2005年后人均资本存量增速在明显甩开西部区域的同时，还逐渐超越了全国的人均资本存量水平。出现这一特点的原因可能是，2004年中央调控引起的资本回报率跃增（如图1所示），诱发东、西部区域资本向中部流动的局势，进而使得2006年中部区域人均资本存量在全国范围内的增加。中部区域的人均资本存量增速比西部区域更快正好与图1中2004年中部区域资本回报率更大幅度的跃升相对应。东部区域与中西部区域人均资本存量差距呈增大趋势，说明在2004年前后相继提出的“振兴老工业基地”和“中部崛起”战略政策在缩小东、中部区域资本差异上具有一定短期效果，但长期内这些政策的总体效果有限，无法有效缩小已经形成的地域间贫富差距。

图1全国及三大区域资本回报率趋势图图2全国及三大区域人均资本存量趋势图

3省际间资本回报率的差异逐渐下降，人均资本存量的差异逐年增大

计算各省份间人均资本存量和资本回报率的标准差，并作时间趋势图（如图3所示）。省际间的资本回报率差异逐年下降，这说明全国资本市场价格一体化程度在逐年提高。估算期内，1996—1998年间的资本回报率差异下降最大，说明这段时间我国资本市场价格一体化的推进速度最快；2003—2005年资本回报率的省际差异突然提高与黑龙江的图3人均资本存量和资本回报率的

地区差异变化趋势图资本回报率较之前有大幅度跃升形成的极端值有关。 经查阅发现，黑龙江在2003年遇到了大面积的持续洪涝灾害，造成房屋建筑、机器设备、公路、桥梁、电力等物质资本和公共基础设施大面积损坏。这些资本存量的突然骤降可能使其资本回报率有一个跳跃上升的过程，从而造成省际资本回报率差异的突然增大。同时，人均资本存量的省际差异逐年增大说明，我国省际间的贫富差距有增大趋势，资本存在从贫穷地区向富裕地区流动的可能。出现这种情况的原因是，在地区间资本回报率差异逐年缩小的情况下，地区投资环境成为影响资本流动的主要因素。而省际间，尤其是东部省份和中西部省份之间的投资环境存在巨大差别[21]。

世界银（2005，2008）分别对中国120个城市投资环境、26个省会和4个直辖市营商环境所作的调查便是最好证据。 世界银行（2005）的调查表明，内资企业对城市投资环境的综合评价排序中，位居全国前20名城市，除中部地区的武汉市（位列19位）外，全为东部地区城市；世界银行（2008）2006—2007的调查表明，在开办企业、登记物权、获取信贷（担保物权的设立和登记）和强制执行合同等4个反映企业营商的软环境方面，位居全国前10名的省份，除重庆市外，其余全为东部地区。

图4全国和分地区回报率和人均存量关系图

4资本回报率与人均资本存量之间存在反向关系，同时区域间资本市场的市场化程度存在差异

通过对全国及东、中、西部区域资本回报率与人均资本存量的关系作散点图发现，不论分区域还是全国而言，资本回报率与人均资本存量之间都存在反向关系。这也进一步契合了微观生产函数中的资本边际报酬递减规律。根据三大区域间资本回报率与人均资本存量散点图线性拟合情况，东部区域的拟合程度最好，中部次之，西部最差。资本存量与回报率之间关系的敏感性在一定程度上说明了区域资本市场的市场化程度。 这种敏感性反映在图形当中就是资本存量和价格（回报率）之间的线性拟合程度。因此，如果按中国的资本市场划分为东、中、西三大区域，市场化程度自东至西依次递减。

六、结束语

就资本存量的估算方法而言，学界已基本形成采用永续盘存法估算资本存量的共识，并以此为基础通过资本存量来进一步估算资本回报率。然而，在用永续盘存法估算资本存量时，学者们在基期资本存量、投资、价格指数和折旧等中间变量的估算和数据处理等问题上存在众多差异。本文在梳理相关文献的基础上，对这些差异进行了对比和遴选，最终估算出了1996—2012年我国省份的资本存量和资本回报率。通过考察资本产出比的省际差异状况，本文对各省份资本存量及其回报率的估算是合理、可信的。这将为探究近些年我国资本存量和资本回报率的时间变化、省际和区域差异及其变化等一系列问题提供数据支撑。与此同时，通过分析人均资本存量和资本回报率的估算结果发现，我国的人均资本存量和资本回报率分别存在逐年递增和波动下降的趋势；人均资本存量和资本回报率的省际差异分别也存在逐年增大和波动减小的趋势；资本回报率和人均资本存量存在反向变化关系，而且这种关系的线性敏感程度由东、中、西部区域依次递减。这在说明东部区域资本市场的市场化程度最高、中部次之、西部最低；同时，也从侧面进一步印证了本文估算结果的合理性。

参考文献：

[1]张军， 章元 对中国资本存量K的再估计＼[J＼] 经济研究， 2003， （7）： 35-43

[2]徐杰， 段万春， 杨建龙 中国资本存量的重估＼[J＼] 统计研究， 2010， （12）： 72-77

[3]王俊 我国制造业R&D资本存量的测算（1998—2005）＼[J＼] 统计研究， 2009， （4）： 13-18

[4]邓进 中国高新技术产业研发资本存量和研发产出效率＼[J＼] 南方经济， 2007， （8）： 56-64

[5]张军， 吴桂英， 张吉鹏 中国省际物质资本存量估算：1952—2000＼[J＼] 经济研究， 2004 ，（10）： 35-44

[6]靖学青 中国省际物质资本存量估计：1952—2010＼[J＼] 广东社会科学， 2013， （2）： 46-55

[7]Goldsmith， RWA Perpetual Inventory of National Wealth＼[M＼] New York：National Bureau of Economic Research，1951

[8]Chow， G C Capital Formation and Economic Growth in China＼[J＼] The Quarterly Journal of Economics， 1993， 108（3）： 809-842

[9]贺菊煌 我国资产的估算＼[J＼] 数量经济技术经济研究， 1992 ，（8）： 24-27

[10]张军 资本形成、工业化与经济增长：中国的转轨特征＼[J＼] 经济研究， 2002， （6）： 3-13

[11]黄勇峰， 任若恩 中国制造业资本存量永续盘存法估计＼[J＼] 经济学， 2002， （2）： 377-396

[12]王益煊， 吴优 中国国有经济固定资本存量初步测算＼[J＼] 统计研究， 2003， （5）： 40-45

[13]何枫， 陈荣， 何林 我国资本存量的估算及其相关分析＼[J＼] 经济学家， 2003， （5）： 29-35

[14]徐现祥， 周吉梅， 舒元 中国省区三次产业资本存量估计＼[J＼] 统计研究， 2007， （5）：6-13

[15]李宾 我国资本存量估算的比较分析＼[J＼]数量经济技术经济研究， 2011， （12）： 21-36

[16]单豪杰 中国资本存量K的再估算：1952—2006年＼[J＼] 数量经济技术经济研究， 2008， （10）： 17-31

[17]叶宗裕 中国省际资本存量估算＼[J＼] 统计研究， 2010， （12）： 65-71

[18]Hall， R E， Jones， C I Why do Some Countries Produce So Much More Output Per Worker than Others？＼[R＼] National Bureau of Economic Research， 1999

[19]Young， A Gold into Base Metals： Productivity Growth in the Peoples Republic of China during the Reform Period＼[R＼] National Bureau of Economic Research， 2000

[20]白重恩， 谢长泰， 钱颖一 中国的资本回报率＼[J＼] 比较， 2007， （28）： 1-22

[21]世界银行中国营商环境报告[M]北京：社会科学文献出版社，200843-45

（责任编辑：邓菁）