降雨天气条件下被动测距实验

张 瑜，刘秉琦，华文深，陈静华，余 皓，陈玉丹，周 斌



降雨天气条件下被动测距实验

张 瑜1，刘秉琦1，华文深1，陈静华2，余 皓1，陈玉丹1，周 斌3

（1. 军械工程学院 电子与光学工程系，河北 石家庄 050003；2. 中国人民解放军 66489 部队，北京 101400；3. 中国人民解放军 71192部队，山东 威海 264200）

降雨对目标辐射的传输会产生严重衰减，从而给基于氧气吸收的被动测距技术带来一定的影响。在理论分析降雨天气条件下大气及雨滴粒子对目标辐射散射衰减作用的基础上，在降雨天气时对固定距离为2360m处的卤钨灯目标进行了被动测距实验。实验采用分辨率为1nm的光谱仪采集卤钨灯目标在740～790nm波段的光谱辐射，通过设置不同的目标提取阈值提取目标辐射光谱，并根据被动测距技术的原理计算氧气吸收率；然后利用相关K分布法建立的氧气吸收率与路径的关系模型解算目标距离。结果表明：不同的目标提取阈值对测距精度有影响，文中选用的0.8、0.9和0.99三个目标提取阈值，选择0.9时测距精度最高；经平均处理后的目标光谱更接近真实光谱，测距精度高。

大气光学；被动测距；氧气吸收；降雨天气；目标提取

0 引言

降雨是自然界中常见的天气状况，降雨天气情况下的雨滴粒子对光束的衰减和散射是影响微波、毫米波、红外和可见光等光学系统工作性能的重要因素，许多科研工作者对光束在雨介质中的传输特性进行了深入的研究[1-4]，建立了雨雾共存天气下大气衰减计算的修正模型[5]。基于氧气吸收的被动测距技术所利用的氧气A吸收带位于可见光近红外波段[6-7]，降雨在对光束衰减的同时会影响测距的最大测程[8]，本文在分析大气及雨滴粒子对光束传输衰减分析的基础上，对降雨天气条件下固定点处的目标进行了被动测距实验。

1 大气及雨滴对目标辐射的散射衰减

降雨天气条件下，目标辐射光束在大气中传输时，大气中各种粒子的光散射分布形式取决于粒子尺度与波长的比值，对于大气中的球形粒子，其散射现象可以分为3类，即瑞利散射、米氏散射和几何光学散射，大气中主要的瑞利散射体是大气的气体分子；当粒子尺寸与波长差不多时，产生的散射是米氏散射；而当粒子尺寸远大于入射光波长时，则产生几何光学散射[9]。

在被动测距所采用的氧气A带的两侧各有一段很长的无气体吸收光谱区，如图1所示，在氧气A带仅存在氧气分子的吸收，从整个大气的吸收曲线可以看出，大气中的分子、气溶胶粒子对氧气A带及其两侧仅存在散射衰减作用，而且相关文献[10]也已说明水对可见光的吸收率近似为零，所以雨滴对可见光近红外波段也只存在散射作用，总衰减只有散射决定。下面分析降雨天气条件下大气粒子及雨滴粒子对目标辐射的衰减作用。

图1 氧气、水蒸气和整个大气在氧气A带附近的光谱透过率曲线图

1.1 瑞利散射

散射是指光线通过不均匀的介质而偏离其原来的传播方向，散开到所有方向的现象。经散射后，会导致原来传播方向上光束能量的衰减。

对于大小不同的散射粒子，则有：

式中：为粒子半径；()d为粒子谱，表示单位体积中半径为～＋d范围中的粒子个数。

由此可见，粒子对辐射散射削弱作用的强弱取决于粒子的数密度及每个散射粒子的散射截面。对于空气分子而言，因为每个分子的散射都是相同的，在知道其数密度的基础上，就可以得到单位体积空气的散射函数，设空气分子的数密度为，则当目标辐射光入射时：

从上式可以看出，瑞利散射的散射系数与入射波长的4次方成正比。

1.2 米氏散射

当0.1＜＜50时，此时大气中的烟雾、灰尘、细小的雨滴对氧气A吸收带及其附近波段光波的散射都属于米氏散射，按照米氏散射理论，被一个粒子散射到方向的散射光可以分为两个互相垂直的偏振分量，这两个分量分别和两个强度分布函数1和2成正比，表示为[11]：

式中：a和b为Mie系数，与入射波长、粒子半径及负折射系数有关，由Ricatti-Bessel函数决定；和仅与散射角度有关，表示为：

式中：P(1)(cos)为缔合勒让德多项式。由此可见散射光强度与入射光的波长、粒子半径、折射率及散射角度有关。散射效率因子表示为：

1.3 雨滴粒子谱分布

降雨的粒子谱分布随地域、降水云和大气状况的不同而有所变化，目前常用的是Gamma分布，该分布是在MP分布基础上引入了一个形状因子，其表达式为[12]：

()＝0e－D(10)

式中：为雨滴的等效直径，mm，＝2；0为浓度参数，0取8000，m－3×mm－1；为尺度参数，＝4.1－0.2，mm－1；为降雨强度，mm/h。()d表示单位体积内雨滴半径介于和＋d之间的雨滴数目。该分布对各类降雨谱的拟合效果较好，有效提高了在雨滴的拟合精度[13]。

由式(9)和式(10)可以得到雨滴对目标辐射的散射衰减系数为[14]：

式中：min，max分别是雨滴的最小和最大半径；()d为粒子谱，表示单位体积中半径为～＋d范围中的粒子个数。通过上式就可以得到雨滴粒子对氧气A带波段的散射衰减系数。

本文所研究的氧气A吸收带及其带肩的波长范围仅为50 nm左右，从上述的分析可知，相同天气条件下，大气分子散射、气溶胶散射和雨滴粒子散射衰减系数在一定波长范围内差异较小；同时为了最大限度的消除因为大气散射、大气湍流对被动测距的影响，引入了非吸收光谱基线，本文以文献[15]采用的方法获得非吸收光谱基线，并进一步得到氧气吸收率，来减小因为散射所造成氧气吸收率的计算误差。

从文献[8]的仿真分析，我们知道，降雨会引起测程的变化，但在视距范围内，雨雾天气不会对测距精度产生影响，而实际实验中雾霾天气和降雪天气对测距精度的影响很大[16]，本文在降雨的天气条件下进行具体的实验分析。

2 降雨天气测距实验

实验当天降雨量为小雨，雨滴为细小雨滴；实时测量的大气温度为13℃，大气压强为100070hPa，忽略实验过程中温度和压强的细微变化。实验采用300W卤钨灯作为模拟目标，光谱分辨率为1nm的光谱仪采集目标辐射光谱，其探测器为制冷式的硅EMCCD。

实验时将卤钨灯和光谱仪分别架设于两栋楼的窗口处，目标与光谱仪距离通过某型激光测距机测量为2360m，卤钨灯目标相对光谱仪的视在天顶角约为89.34°。设置光谱仪采集波段为740～790nm，步长为1nm，带宽为3.6nm，积分时间为0.5s，采集到降雨天气条件下750nm，762nm，780nm波段的场景图像如图2(a)、(b)和(c)所示，其中图像中心附近的亮斑为所架设的卤钨灯。三维分布图如图2(d)、(e)和(f)所示，图中轴坐标值为目标灰度值。

从图中可以看出，目标和背景对比度较大，能明显区分目标和背景，氧气A带内的762nm波段目标的灰度值因为氧气的吸收而变的最小；原始图像视场中有噪声点存在，背景成像较为模糊，为在一定程度上消除噪声，在相同实验条件下对目标在不同波段下的图像进行了8次循环采集并进行了平均处理，所得到的原始图像和三维灰度图如图3所示，通过图2和图3的对比可以看出，视场内目标和图像背景中包含的树木、楼房、天空等物体的成像更为清晰，消除了部分噪声的影响。

因为整个视场内目标灰度最大值比背景灰度均值高数倍，所以通过Matlab对目标灰度值进行提取时，找到目标三维图像中辐射亮度最大值后，统计目标辐射灰度值大于0.9倍最大值的所有像素点，并将这些像素点的平均值作为目标在某波长上的光谱灰度值，由于光谱仪镜头的光谱透过率和EMCCD探测器的光谱响应度在不同波长处是不同的，为得到目标的精确光谱，需要利用镜头的光谱透过率曲线和探测器的光谱响应度曲线对测得的原始光谱数据进行修正，这样才能得到探测系统前端进入镜头的各个波长光谱辐射的真实情况，经过修正后的目标辐射归一化光谱分布如图4所示。

从目标归一化光谱图中的对比可以看出，未经平均处理的目标辐射分布在氧气吸收带肩处有明显的起伏，造成起伏的原因一方面是卤钨灯由市政供电，钨丝发热辐射光强可能在某一时刻产生细微变化；另一方面是由于目标和光谱仪距离较远，积分时间较短，大气辐射光和探测器内部噪声影响成像质量。经过平均处理后消除了部分大气辐射光和探测器内部的噪声，使采集到的目标光谱辐射更平滑更接近目标辐射的真实光谱。为分析降雨天气对被动测距的影响，利用文献[16-17]的相关K分布法计算得到了实验的温度、压强和天顶角条件下的氧气吸收率和路径的关系模型，计算结果如图5所示。

图4 归一化光谱分布图

图5 用相关K分布计算得到氧气吸收率与路径的关系模型

由于实验所采用的卤钨灯灯管较细，整个卤钨灯目标包括反光罩在内成像仅占约45个像元，灯管辐射光成像所占像元更少，因此卤钨灯的灯管辐射光的能否准确提取会影响氧气吸收率的计算，为此对不同目标提取阈值下的目标辐射的氧气吸收率进行了计算，并根据所建模型对目标距离进行了解算，与测距机获得的目标真实距离进行了对比，所得结果如表1所示。

通过数据分析可以看出以下两个规律：第一，在相同目标提取阈值下，循环采集并平均处理后的测距精度高于单次采集下的测距精度，这是因为单次采集光谱时，探测器内部的散粒噪声、假信号噪声等系统噪声的对目标成像产生影响，影响了目标光谱的精确提取；同时，单次采集时目标光谱中叠加了大量大气粒子和雨滴粒子的多次散射光；而相同条件下循环采集8次并进行平均处理在一定程度上消除了探测器系统噪声和大气多次散射光的影响。第二，在同一次实验中，目标提取阈值为0.9时解算距离最为接近目标真实距离，而提取阈值为0.8时测距误差最大，提取阈值为0.99时误差次之，出现这种现象的原因是提取阈值为0.9时，可以最大限度的获得卤钨灯灯管的辐射光谱，所得到的光谱最为接近卤钨灯灯管的真实光谱，最终获得的氧气吸收率也最为精确，而提取阈值为0.99时仅仅得到了卤钨灯成像的两个像元，随机性较大，提取阈值为0.8时将卤钨灯中的反光罩的反射光谱也平均到了灯管光谱中，降低了目标光谱的准确性，最终造成了氧气吸收率计算误差较大而导致解算距离的误差变大。

3 总结

本文在理论分析大气粒子和雨滴粒子对近红外氧气A带的吸收和散射特性的基础上，就降雨天气条件下固定距离2360m处的卤钨灯进行了被动测距实验，利用相关K分布法建立的氧气平均吸收率与路径长度的关系模型解算了目标距离，发现目标提取阈值为0.9时测距误差最小，同时经过多图循环测量平均的方法所获得的目标氧气吸收率最为准确，测距精度最高。通过实验发现循环测量平均法和选择合适的目标提取阈值可以有效提高氧气吸收率的计算精度，进而提高模型的距离解算精度，但所耗费的时间会较多，后续需进一步研究提高测距精度的同时提高测距的实时性。

表1 不同目标提取阈值下模型解算距离及误差

[1] 朱耀麟, 安然, 柯熙政. 降雨对无线激光通信的影响[J]. 光学学报, 2012, 32(12): 1206003.

Zhu Yaolin, An Ran, Ke Xizheng. Effect of rainfall on wireless laser communication[J]., 2012, 32(12): 1206003.

[2] 王丽黎, 柯熙政, 席晓莉. 激光在雨中传输的分析与计算[J]. 光散射学报, 2005, 17(2): 148-153.

WANG Li-li, KE Xi-zheng, XI Xiao-li. Analyze and calculate for laser transmit through rain[J]., 2005, 17(2): 148-153

[3] 柯熙政, 杨利红, 马冬冬. 激光信号在雨中的传输衰减[J]. 红外与激光工程, 2008, 37(6): 1021-1024.

KE Xizheng, YANG Lihong, MA Dongdong. Transmitted attenuation of laser signal in rain[J]., 2008, 37(6): 1021-1024.

[4] 路远, 凌永顺. 红外辐射大气透射比的简易计算[J]. 红外技术, 2003, 25(5): 45-49

Lu Yuan, Ling Yongshun. The simple method to calculate the atmosphere transmittance of infrared radiation[J]., 2003, 25(5): 45-49.

[5] 刘敏, 王红星, 王倩. 雨雾共存天气下大气衰减计算的修正模型[J]. 中国激光, 2011, 38(10): 1005002.

Liu Min, Wang Hongxing, Wang Qian. A revision model of the calculation of atmospheric attenuation in water fogs weather[J]., 2011, 38(10): 1005002.

[6] Michael R H, Glen P P. Passive ranging using atmospheric oxygen absorption spectra[D]. US: Air Force Institute of Technology(AU), 2006.

[7] Anthony Vincent R. Passive ranging of dynamic rocket plumes using infrared and visible oxygen attenuation[D]. US: Air Force Institute of Technology(AU), March, 2011.

[8] Yan Zongqun, Liu Bingqi, Hua Wenshen. Theoretical analysis of the effect of meteorologic factors on passive ranging technology based on oxygen absorption spectrum[J]., 2013, 124: 6450-6455.

[9] 盛裴轩. 大气物理学[M]. 北京: 北京大学出版社, 2003.

[10] 郭婧, 张合, 王晓锋. 雨滴对波长0.532μm激光光束的衰减特性[J]. 兵工学报, 2011, 32(7): 878-883.

Guo Jing, Zhang He, Wang Xiaofeng. Attenuation of 532 nm laser beams through raindrops[J].II, 2011, 32(7): 878-883.

[11] 左浩毅. 大气光谱学与Mie散射研究[D]. 成都: 四川大学, 2007: 35-37.

[12] 郭婧, 张合, 王晓锋. 降雨对532 nm和1064 nm激光传输的衰减特性研究[J]. 光学学报, 2011, 31(1): 0101004.

Guo Jing, Zhang He, Wang Xiaofeng. Attenuation and transmission of laser radiation at 532 nm and1064 nm through Rain[J]., 2011, 31(1): 0101004.

[13] 刘西川, 高太长, 秦健, 等. 降雨对微波传输特性的影响分析[J]. 物理学报, 2010, 59(3): 2156-2162.

Liu Xi-Chuan, Gao Tai-chang, Qin Jian, et al. Effects analysis of rainfall on microwave transmission characteristics[J]., 2010, 59(3): 2156-2162.

[14] 李娣, 陈辉. 激光大气传输的雨雾衰减特性研究[J]. 电子设计工程, 2011, 19(9): 1-5.

LI Di, CHEN Hui. Study on attenuation characteristic of laser propagation in rain and fog[J]., 2011, 19(9): 1-5.

[15] 闫宗群, 刘秉琦, 华文深, 等. 利用氧气吸收被动测距的近程实验[J]. 光学精密工程, 2013, 21(11): 2744-2750.

Yan Zongqun, Liu Bing-qi, Hua Wenshen, et al. Short-range experiment of passive ranging by oxgen absorption[J]., 2013, 21(11): 2744-2750.

[16] 张瑜, 刘秉琦, 华文深, 等. 冬季极端天气条件下被动测距实验[J]. 中国激光, 2015, 42(6): 0613002.

Zhang Yu, Liu Bingqi, Hua Wenshen, et al. Experimental research of passive ranging in extreme winter weather[J]., 2015, 42(6): 0613002.

[17] 闫宗群, 刘秉琦, 华文深, 等. 相关K分布法在氧气吸收被动测距技术中的应用[J]. 光学精密工程, 2015, 23(3): 667-677.

Yan Zongqun, Liu Bingqi, Hua Wenshen, et al. The application of the CKD method in the passive ranging technology by oxygen absorption[J]., 2015, 23(3): 667-677.

Experimental Research of Passive Ranging in Rainy Weather

ZHANG Yu1，LIU Bing-qi1，HUA Wen-shen1，CHEN Jing-hua2，YU Hao1，CHEN Yu-dan1，ZHOU Bin3

(1.,,050003,; 2.66489,101400,; 371192,264200,)

Rainfall can bring serious attenuation to target radiation transmission, so it will take some influence to passive ranging technology based on oxygen absorption and applied in the rain. The passive ranging technology in the rainy weather is investigated according to theoretical analysis of atmospheric and raindrop particles absorption and scattering characteristic. The test data is processed at the fixed range of 2360m which uses a halogen lamp as the target. The spectral radiation of the target at 740-790nm is collected by the grating spectrometer with 1nm resolution. The oxygen absorption rate of target is calculated in accordance with the principle of passive ranging technology by setting different target extraction threshold value. Then the distance is solved according to the mathematic model of oxygen absorption rate and path length using the correlated K distribution. The results indicate that: the measurement accuracy of oxygen spectral absorption is affected by rainy weather and the target extraction threshold value, high range accuracy is achieved at the target extraction threshold value of 0.9. At the same time, the measurement spectrum is closer to the real spectrum and higher range accuracy is achieved after average processing.

atmospheric optics，passive ranging，oxygen absorption，rainy weather，target extraction

TN976

A

1001-8891(2015)11-0932-06

2015-06-24；

2015-09-23.

张瑜（1987-），男，博士研究生，主要从事光电对抗方面的研究。E-mail：zhangyuoec@163.com。