从考研的角度谈高等数学的教学改革

范雪飞，曹鸣宇，郭 英

（黑龙江八一农垦大学理学院，黑龙江 大庆 163319）

从考研的角度谈高等数学的教学改革

范雪飞，曹鸣宇，郭 英

（黑龙江八一农垦大学理学院，黑龙江 大庆 163319）

高等数学作为理工类、经济类考研的必考科目，对考研成绩有着重要的影响。以提升考研学生的数学成绩为目的，从教学理念、教学模式、教学方法等多方面提出对高等数学教育的一些改革措施。

高等数学；教学改革；考研

近年来，考研率也和就业率一样成为衡量高校人才培养质量的一个标准，对学校的招生和发展都有着重要的影响，所以一些院校在狠抓教学的同时也鼓励学生考研。然而有许多人只是因为考研中的数学成绩不够理想而与愿望失之交臂。所以，从考研的角度来看，高等数学教育的改革势在必行。

一、转变教学理念

全国教育工作会议曾指出：教育是知识创新、传播和应用的主要基地，是培育创新精神和创新人才的重要摇篮，全面推进素质教育，重点就是要培养学生的创新精神和实践能力。教育要真正肩负起并完成好时代赋予的这一伟大任务，转变教育观念是当务之急。[1]传统的教学理念强调以教师为中心、以应试为目的进行“填鸭式”教学，一些教师上课只为完成教学任务，照本宣科，并不关心学生能不能听懂、会不会应用，忽视了对学生的主观能动性和创新能力的培养，而这些正是考研学生在其未来的研究生学习过程中所必须具有的能力。针对考研学生的教学，教师在教学中应注重数学思想方法的渗透，使学生理解所讲内容的本质，利用定义、性质、公式灵活解题，而不是死记硬背，而且要注重培养学生自主学习的能力以及利用数学的思维去分析解决实际问题的能力，使所学的数学知识更好地为将来的专业学习服务，真正做到学有所用。

二、教学模式的改革

传统的教学中，使用统一的教材、教学大纲、教学计划和教学要求，这样的教学模式忽视了学生的个体差异，远远不能满足考研学生的需求，因此在教学中要将考研的学生单独分出来进行教学，实行分层次教学。所谓有效地实行高等数学分层次教学，即是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，调动广大高等数学教师的积极性，充分满足各层次人才的教学素质要求，引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展，让优秀的人才更好更快地成长。[2]

因此，考研班所使用的教材、教学大纲和教学要求都有别于普通班。教学大纲要根据专业和学生的基础，将正常的教学大纲和考研大纲结合起来制定。比如《概率统计》这门课程中离散型随机变量的常见分布，普通班只要求掌握0～1分布、二项分布及泊松分布及其应用，而考研大纲还要求掌握几何分布、超几何分布及其应用。所用的教材应为国内的优秀教材，如《高等数学》和《线性代数》可选用同济大学出版的，《概率统计》可选用浙江大学出版的。在课堂教学中完成正常的教学任务之外，应适当融入一些考研真题的讲解，使学生加深对知识的理解和运用，也为以后的考研做准备。然而课堂教学的时间毕竟有限，因此可以考虑针对考研学生开设选修课或辅导班，主要讲解考研中的考点，加强综合习题的训练，拓宽学生的数学思维，提高学生的解题能力。师资上应配备经验丰富的教师，建立教师团队，必要时可让这些教师参加一些培训，提高教师的教学能力。教师之间也要互相交流、分享经验，为考研学生服好务。

三、教学方法的改革

高等数学的理论枯燥乏味，尤其一些定理的证明抽象难懂，使得很多学生没有了学习的热情。教师在教学中若直接地给出定义、性质和定理，学生听完总是一头雾水，不知所云。教师应该采用多种方法进行教学，最大限度地调动学生学习的热情。

（一）预习向导式

高等数学教学中教师往往只注重课堂教学，而忽视课前预习这个重要的环节。课前预习可以培养学生的自主学习能力，激发学生学习的兴趣，养成良好的学习习惯，提升分析问题解决问题的能力。美国教育家布鲁纳曾经说过：“知识的获得是一个主动的过程，学习者不应是信息的被动接受者，而应该是知识获得的主动参与者。”因此，课前预习对于考研学生的学习非常重要。预习向导式是指教师针对下次课所要讲授的内容给学生列一个复习提纲，包括：主要内容、重点、难点、应用及预习中应注意的问题。让学生带着目的去预习，带着问题来听课，教师针对学生不懂的地方可以重点讲解，而学生都会的地方可以一带而过，这样会节约一部分课堂时间，并且大大地提高课堂教学的效果。

（二）启发式与讨论式相结合

为了提高学生学习的兴趣，教师在教学时要多结合生活实际和学生所学专业自然地引入所要讲授的内容。比如全概率公式是考研的一个重要考点，教师在讲全概率公式时若直接给出公式及其证明过程，学生很难理解，应用起来也会很费劲。此时教师可以引入这样一个例子：相同型号的电视由甲、乙、丙三厂各生产20、35、45台，次品率分别为0.2、0.15、0.18，问随机抽取一台电视是次品的概率？这时教师就可以提问能不能将次品率进行相加？答案显然是否定的，那应该怎样做？学生的兴趣很快就被调动起来，然后要求学生分组进行讨论，并将解题过程以公式的形式写出。全概率公式自然地引出，此时再进行证明，学生就会很容易理解和掌握，这就是启发式和讨论式教学方法的运用。事实证明启发式和讨论式教学方法在教学中能充分发挥学生的主体作用，能让学生积极参与到教学活动中来，培养学生独立思考的能力和创新的能力，大大地提高了课堂效果。

（三）研究性教学

针对考研学生的授课中，教师可以挑选出一部分内容进行研究性教学。所谓研究性教学，就是将课内讲授与课外实践、教师引导与学生自学、教材与阅读有机结合并达到完整、和谐、统一的教学。研究性教学既能发挥教师的主导作用，又能发挥学生的主体作用；既能培养学生的学习兴趣，激发学生思维，又能培养学生分析解决问题的能力；既能使学生掌握系统扎实的基础知识，又能培养学生的实际操作能力，克服了接受性教学的缺陷。[3]以探索问题为基础的研究性教学越来越受到教师的重视和学生们的喜爱。

例如，利用导数可以研究函数的单调性和极值、曲线的凸凹性等，导数在经济、工程、生物学中还有哪些应用就可以采用研究性教学。首先将学生分成若干个小组，每组3～4人，让学生回去搜集资料、进行整理，然后在课堂上讨论并推选出一人进行讲解，教师可以针对该学生的表现进行点评、给出成绩作为整个小组成绩，并纳入期末总成绩。这样做可以让学生积极主动地参与到课堂教学中，加深学生对导数概念的理解与运用，培养学生分析问题、解决问题的能力，并且培养了学生的创新能力和团队合作精神。

[1]蔡克勇.转变教育理念培养创新人才[J].求是，1999，（22）：11-14.

[2]杨孝平.本科高等数学分层次教学的深入思考与实践[J].大学数学，2003，19（6）：27-31.

[3]朱桂琴.研究性教学及其基本范式[J].教育探索，2003，（7）：37-38.

〔责任编辑：席书涛〕

G420

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1002-2341（2015）04-0146-02

2015-05-12

范雪飞（1979-），女，黑龙江宁安人，硕士，主要从事数学物理研究。