基于路段重要度评价的道路网自动制图综合研究

王志岗，蔡国林

（1．四川科技职工大学，四川 成都610101；2．西南交通大学 遥感信息工程系，四川 成都610031）

道路自动选取是制图综合领域研究的主要问题之一，其难点在于如何确保所选取的道路能较好地保留路网原始的几何形态和拓扑连通性［1］。地理要素的几何和拓扑属性是制图综合过程重点研究的两个方面［2］。目前，学者们已经提出了很多道路选取方法，这些方法大致可以划分为两大类［3－4］：基于线状表示的方法，根据道路线划要素的几何、拓扑特性及相关属性进行综合；基于面状表示的方法，通过对线划路网进行构面处理，并针对面要素进行合并进而达到路网综合的目的。道路选取最关键的是保留路网的整体形态和拓扑连通，因此，针对路段的几何形态和连通关系进行城市路网的自动选取已经成为当前制图综合研究的主要趋势。

针对路网的几何结构，Chen等提出了一种基于网眼密度的道路选取方法［5］。该方法主要顾及路网的局部路段几何特性，能够反映路网的密度分布，但缺乏对路网拓扑连通特性的考虑。张小朋等综合考虑道路的等级、长度、网眼面积、区域道路密度等提出了一种道路选取方法，在一定程度上表征了人类在缩编更新时的思维过程［6］。Thomson等分析了路段与路径的区别，并从道路自然延伸的角度提出“路划”（即stroke）的基本概念，进而构建一种基于路划的道路自动选取方法［7］。该方法突破了固有的基于路段要素的选取思想，有效地顾及了道路的几何形态，但对路网的拓扑连通保持存在不足。基于路划思想，徐柱等从道路功能角度提出路划功能评价方法，并给出一种新的道路选取方法。该方法的效果优于文献［8］，然而该方法缺乏对路划对象之间相互作用的考虑，难以保证路划功能评价的准确性和可靠性［9］。

近年来 采用基于对偶拓扑方法的复杂网络理论得到各领域学者的广泛关注。在GIS领域，学者们认为路网的对偶拓扑模型能更准确地描述路网的整体形态特征及评价路段、路径的重要性和功能特性。为此，本文基于复杂网络理论，在构建路段重要度评价模型的基础上，提出一种基于路段重要度的道路网自动制图综合方法。

1 路段重要度评价

1．1 路网对偶拓扑表达

传统GIS路网模型是以道路为弧段、以交叉口为节点所构建的具有地理意义的网络拓扑。该模型较好地反映了城市路网的几何特性，但不利于分析路网整体的拓扑连通性、路段的功能特性及重要性、路网的交通运行特性等。近年来，采用基于对偶拓扑的复杂网络理论来研究城市路网复杂性及交通动力学特性得到GIS、交通领域学者们的广泛关注。利用复杂网络理论，将路段映射为节点、交叉口映射为边，从而构建基于传统GIS路网模型的对偶图（见图1）。利用路网对偶拓扑能更为准确地评估路段的连接关系及重要性。

图1 路网对偶拓扑表达

1．2 路段重要度评价模型

1．2．1 评价指标

基于所建立的对偶路网模型，评价路段的重要度即等价于评估对偶图中节点的重要度。为此，引入节点的度和介中心两个关键评价指标。

1）节点度：度（或连接度，Degree）是网络节点最为简单而又最为重要的概念 是节点重要性度量的重要指标之一。节点i的度定义为与该节点直接相连的其他节点的数量，也可理解为该节点所拥有边的数量，一般用ki表示。研究认为，节点的度越高，说明该节点越重要。

2）节点介中心：节点介中心（Bet weenness Centrality）的概念最早是由Freeman于1977年提出，并用于衡量社会网络中个体的社会地位及影响力。介中心是度量网络节点重要性的方法，给出在网络中一个节点处通过的最短路径的情况，反映的是节点在网络路径选择中的重要程度［10－12］。已有研究认为，节点的介中心越大，说明该节点越有影响力、越重要。假设σ（i，j）为节点i，j之间最短路径的数目，σ（i，j｜μ）为以i，j为起点和终点且通过节点μ的最短路径的数目，则节点μ的介中心定义为［8］

式中：i∈V，j∈V且i≠j。利用节点介中心的重要性度量特性，可提取网络中的关键节点，从而达到网络规模压缩的目的。针对城市道路网络而言，可基于节点介中心寻找合理、适应性强的制图综合方法。

1．2．2 路段重要度评价模型

节点的度和介中心作为度量节点重要性的两个关键指标，分别从节点的连通性和聚集能力角度反映节点在网络中的重要程度。对于城市路网而言，不同的路段在路网中的连通性和对交通流的汇聚能力是不同的，一般认为利用其连接度和介中心来评估路段的重要性是可行的、显著的。因此，本文基于路段的连接度和介中心定义如下路段重要度评价模型：

式中：I表示路段的重要度；k为路段的连接度；b为路段的介中心；α，γ为两个可调参数，分别用于调节路段重要性对其连接度和介中心的依赖程度。

2 道路网自动制图综合方法

道路网制图综合要求提取在小比例尺下较为关键的路段以构成该比例尺下的路网结构，且路网应能保持原始路网的整体形态结构和连通性。基于上述提出的路段重要度评价模型，本文提出一种基于路段重要度的道路自动选取方法。算法过程如图2所示，具体如下：

1）基于原始GIS路网结构，构建其对偶拓扑网络；

2）计算对偶图中所有节点的度和介中心；

3）根据式（2）计算所有节点的重要度，并按重要度进行排序

4）根据预设的选取比例s，提取最为重要的s·N个节点，并根据原始对偶图中节点之间的连接关系生成新的对偶图；

5）判断生成的对偶图是否全局连通，如果存在孤立节点，则根据最小规模原则加入其他节点和边以保持对偶图的全局连通；

6）由生成的对偶图提取GIS路网中对应的路段，生成综合的路网结构，完成路网的自动综合过程。

图2 道路选取过程

3 实验与分析

为检验本文方法的有效性，以成都市道路网络（2007年）为例进行实验分析，并认为路段的连接度和介中心对路段的重要度贡献相同，即α＝γ＝0．5，进而路段重要度评价公式为I＝0．5k＋0．5b 在具体的综合过程中，利用Arc GIS软件提取成都市区内的GIS路网结构。根据道路之间的连接关系，采用对偶拓扑方法构建该GIS路网模型的对偶图。针对路网对偶拓扑，根据最短路径算法计算对偶图中所有节点的介中心值。由此，根据公式I＝0．5k＋0．5b就可以计算所有路段的重要度。图3为成都市原始GIS路网模型，图4为在不同选取比例下得到的路网综合结果。根据实验结果可知，本文道路选取方法较好地顾及了路段在路网中的重要性，一方面，所选取的道路基本都是该比例尺下的关键道路；另一方面，所选路网较好地保留了原始路网整体的几何形态结构及全局的拓扑连通性。即本文方法是切实可行的、有效的。

图3 成都市原始道路网络

图4 道路选取结果

4 结 论

针对道路选取过程中路网整体形态及拓扑连通保持问题，对基于路段重要度的道路选取方法展开研究。通过构建基于GIS路网结构的对偶拓扑网络，建立路段重要度的评价模型，并给出一种基于路段重要度评价的道路网自动综合方法。实验表明，本文给出的道路选取方法能较好地保持路网原始的几何形态及拓扑结构，拓展道路网制图综合的研究思路。

［1］ MACKANESS W A．Analysis of Urban Road Networ ks to Support Cartographic Generalization［J］．Cartography and Geographic Infor mation Systems，1995，22（4）：306－316．

［2］ 蒙印，艾廷华，杨井源．1∶250 000水系要素综合缩编技术方法［J］．测绘与空间地理信息，2014，37（3）：201－203．

［3］ JIANG B，CLARAMUNT C．A Structural Approach to the Model Generalization of an Ur ban Street Net wor k［J］．GeoInfor matica，2004，8（2）：157－171．

［4］ TOUYA G．A Road Net wor k Selection Process Based on Data Enrich ment and Str ucture Detection［J］．Transactions in GIS 2010 14 5 595－614．

［5］ CHEN J，HU Y，LI Z L，et al．Selecive Omission of Road Features Based on Mesh Density f or Automatic Map Generalization［J］．Inter national Jour nal of Geographical Inf or mation Science，2009，23（8）：1013－1032．

［6］ 夏永亮．基于复杂网络理论的城市道路网络自动综合方法［J］．测绘与空间地理信息，2014，37（8）：155－156．

［7］ THOMSON R C，RICHARDSON D E．The Good Continuation Principle of Perceptual Organization Applied to the Generalization of Road Net works［C］．Proceedings of 19th Inter national Cartographic Conference，Ottawa：ICA，1999：1215－1223．

［8］ 徐柱，刘彩凤，张红，等．基于路划网络功能评价的道路选取方法［J］．测绘学报，2012，41（5）：769－776．

［9］ 刘刚，李永树，杨骏，等．对偶图节点重要度的道路自动选取方法［J］．测绘学报，2014，43（1）：97－104．

［10］詹金瑞，何华贵，陈飞，等．城市多尺度数据的地图综合技术研究［J］．测绘科学，2014，39（6）：22－24．

［11］程辉，唐南奇，唐亮．基于Model Builder中心线提取建模的制图综合研究［J］．测绘与空间地理信息，2014，37（3）：81－84．

［12］李清泉，曾喆，杨必胜，等．城市道路网络的中介中心性分析［J］．武汉大学学报：信息科学版，2010，35（1）：37－41．