基于压缩感知与能量聚合视觉传感器数据传输系统*

邓晓军，李玉龙，满君丰，欧阳旻

(湖南工业大学 计算机与通信学院，湖南 株洲412007)

0 引 言

传统的视频编码器［1～3］(例如:H.264)不适合无线视觉传感器网络，因为无线视觉传感器网络具有较高的编码复杂度，而且无线视觉传感器网络的寿命受限于储存在电池中的初始能量［4，5］。随着环境能量采集技术的不断发展，无线视觉传感器网络的寿命可以得到更好的延长［6～8］。

Islam T 等人［9］针对无线视觉传感器网络当前的趋势和未来发展方向进行了研究，对无线视觉传感器网络的架构进行了全面的讨论。Khursheed K 等人［10］提出无线视觉传感器网络远程应用的高效数据压缩技术，改变编码来适用于进一步减少数据量，通过采用合适的编码方法来实现高效的数据压缩。Pinto A 等人［11］提出一种无线多媒体传感器网络能源消耗和延迟分析算法，通过采用三种不同的操作方案用于无线视觉传感器网络的分析。向辉等人［12］提出视觉传感器网络兼顾区域覆盖的目标多重覆盖算法，基于有向感知模型，利用虚拟势场使节点在待监测区域自组织地进行位置移动和感知方向转变，优先覆盖的同时最大程度地覆盖整个待监测区域，有效地利用了网络资源。

本文提出的无线视觉无线传感器网络采用了压缩感知的技术，可以有效解决编码复杂度高的问题，并利用能量聚合方案来有效地延长网络的寿命。

1 系统模型

1.1 视觉传感器失真和功耗模型

视觉传感器采用压缩感知模式将收集到的视觉信息编码成视频，它可利用两个各帧中的空间冗余和相邻帧之间的时间冗余［13，14］。帧图象组的模式是IPP...PIPP...，如图1 所示。

图1 帧图象组Fig 1 Frame image group

假定该视频的I 帧被表示为xI∈G，xI可以通过一个M×N矩阵的算子进行测量，并且yI=ΨxI，yI∈G。xI的一个稀疏表示xI在某些转换域中使用N×N 的转换矩阵H，因此，在测量向量中可以采用凸优化问题［15，16］来得到vI

P 帧是首先采用差值公式dxi=xI－xP来进行编码，其中xI是I 帧中的最后一个。由于时间相关性，dxi较xP稀疏得多，可以用较少的测量值来得出。从视觉传感器i 所接收到的视频由于压缩所引起的源失真可以被建模为

其中，ri为传感器i 的压缩感测的测量速率，而ω，Di和r'i则由视频特性来确定。

考虑到每个传感器在压缩上和感测上的功率消耗，得到测量速度的线性函数

式中 α 为传感器i 的常系数。

图2 为基于压缩传感的视觉器将得到的数据队列传输到数据汇聚中心的系统模型。

图2 数据汇聚的系统模型Fig 2 System model of data aggregation

1.2 视频数据传输模型

假设存在n 个视觉传感器节点，并在网络中有一个数据的汇聚节点，参考图2 的系统模型。网络中存着n 数据链路，定义速度向量V={v1，…，vn}，考虑一个时间时隙系统且假定一个持续时间为T，在其每一个时隙t 中，在数据传输过程中每个节点花费给它的上行链路的能量假设为Pi(t)＜Pmax，假设总带宽为W，且在时隙中分配给传感器i的带宽为

式中 s(t)为在时间的信道状态，传感器i 的传输速率用v(i)来表示，其取决于所分配的带宽和功率以及信道状态。Gi(t)表示在时间间隔t 中传感器i 的视觉数据队列的压缩，表达式如下

1.3 能量聚合模型

在视觉传感器网络中假设每个节点通过收集到的能量进行供电，并且搭载了最大存储量的可充电电池，在时隙中t 传感器i 的可用能源为

总能量消耗取决于传感器节点i 在进行数据传输和压缩上的消耗量，且须满足如下约束

式中 Pv，i(t)为用于数据传输所消耗的能量，Pr，i(t)为用于数据压缩所消耗的能量。

定义在时隙t 中通过传感器i 所收集到的能量大小为ES(i，t)，在时隙t 中收集到的能量能够在下一个时隙中使用，并且在传感器i 的能量队列的演变如下

2 数据传输技术

2.1 能量控制下的虚拟数据队列

在视觉传感器网络中，为了合理利用电池的能量，避免传感器能源的过度消耗，引入了能量控制下的虚拟数据队列

虚拟数据队列表示在用尽电池能量的情况下，除了视觉传感器正常工作状态下所能收集到的数据队列外，还能用剩余的能量所采集到的数据队列。在下一节中将应用于数据传输的控制算法中。

2.2 传感器的传输控制

数据传输控制技术包括了三部分:感测速率和压缩功率控制;数据传输的功率和带宽分配;数据队列的更新。

每一个时隙的大小取决于系统状态的瞬时值，对于感测速率和压缩功率控制，假设在时隙t 中选择一个感测速率ri，可以得到下列问题的最优解

式中 H(·)为一个在最优化和视觉数据队列的平均长度之间用来控制权衡的系统参数。

在时隙t 中对于所有传感器选择一个发送功率和带宽，可以得到下列问题的最优解

3 实验仿真结果分析

为了验证本文提出的基于压缩感知与能量聚合的视觉传感器数据传输技术的效果，通过Matlab 7.0 软件进行算法仿真，其中仿真网络由视觉传感器所组成，网络节点有200 个，能够收集的最大视觉数据队列大小为400 bytes，节点的接收能耗设定为10 nJ/bit，发射能耗设定为40 nJ/bit，设置节点进行信号处理和功率放大的能耗为20 nJ/bit。在进行数据采集的过程中，设定其他节点干扰而产生的能量消耗为5 nJ/bit，视频数据的采集范围为500 m×500 m，传感器的感测半径都为50 m。所有算法的仿真条件与仿真平台一致，在没说明的情况下仿真实验的配置保持不变。

在实验中采用对比算法有文献［10］中Khursheed K 提出的算法，文献［11］中Pinto A 所提出的算法，进行了数据传输速率、数据压缩率、网络能量消耗量的实验对比。

图3 显示了在持续时间T=600 s 的过程中，本文方法与对比文献的方法在数据传输速率上的大小。本文采用基于压缩感知的数据传输技术，进行了感测速率和压缩功率的控制，在一定程度上提升了网络的数据传输速率，相比较文献［10，11］的方法，本文的方法最终得到的数据传输速率为2.86 kbps/s，文献［11］的数据传输速率为2.16 kbps/s，而文献［11］的数据传输速率为2.21 kbps/s。相比之下，本文的方法在提升数据传输速率上具有明显的优势，而且数据传输速率随着时间的增长有较为明显的增长趋势。

图4 显示了在持续时间T=600 s 的过程中，本文方法与对比文献的方法在压缩率上的大小。从图中可以看出:随着时间的增长，文献［10，11］在500 s 前压缩率都有逐渐增长的趋势，当持续时间过了500 s 之后，文献［10］的压缩率的增长趋势逐渐减缓，而文献［11］的压缩率则开始下降，本文的方法在整个过程中压缩率都有明显地增长趋势，而且相比另外两种算法平均数据压缩率分别提升了43%，76%。因此，本

其中，W(t)为在时隙t 中的带宽，Pmax(t)为时隙t 中的最大功率，D(W(t)，P(t)，s(t))为在时隙t 中的网络容量函数。

根据方程解最终得到的最优感测速率ri表示为文的方法在数据压缩上也具有一定的优势。

图3 数据传输速率Fig 3 Data transmission rate

图4 数据压缩率Fig 4 Data compression ratio

图5 是网络的能量消耗情况，在进行这个实验时，是通过逐渐增加网络的节点数量，再得到整个网络的能量消耗量，从而比较算法的节能效果。从图中可以看出，从能量消耗总量来说，文献［11］最多，本文的能量消耗量最少，因为本文采用了能量融合的方法，通过能量采集和能量约束方法来进行节能调度。本文方法的最终能量消耗量最大达到了426 J，文献［10，11］则分别为553，612 J，与本文方法的比值分别为130%，144%，因此，本文的方法可以为网络节省更多的能量。

图5 网络能量消耗总量Fig 5 Total network energy consumption

4 结 论

本文提出一种基于压缩感知与能量聚合的视觉传感器数据传输技术，介绍了视觉传感器失真和功耗模型、视频数据传输模型，以及能量聚合模型，对本文所采用的数据传输和数据压缩方法进行了建模。在文中数据传输技术主要针对感测速率和压缩功率控制、数据传输的功率和带宽分配以及数据队列的更新进行展开，提升了视觉数据的传输速率和压缩率。

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