地采诱发建筑物损伤识别的SVM 分析模型

冯东梅 关秋燕 邵良杉

(1.辽宁工程技术大学工商管理学院，辽宁葫芦岛125105;2.辽宁工程技术大学系统工程研究所，辽宁葫芦岛125000)

矿山采掘是导致周围岩土扰动的原因之一，附近的建筑物受岩土扰动的损害是不可避免的，然而我国城镇化水平日趋提高，矿区地表建筑物逐渐密集，价值不断提高，因此，研究地下开采诱发的建筑物损害情况，以解决地下工程与地表建筑物之间的矛盾具有重要的意义［1-3］。目前，对地采诱发建筑物损害的研究主要有2 种:①从建筑物安全判据方面进行研究，如我国的《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》［4］，英国等的建筑物损害章程［5］。②从建筑物特性及地质条件方面进行研究，如刘影等［6］依据力学原理研究地下开挖对附近建筑物损害的影响，并通过分析国内外建筑物损害体系，得出建筑物损坏等级评估标准;刘书贤等［7］提出建筑物运动方程及煤矿采动与地震耦合方法预报开采沉陷及建筑物损害情况;Finno 等［8］从最大弯曲应变等角度进行研究，并提出了分层梁方法，实现了建筑物裂缝损害预测;张春礼［9］利用结构整体操作模型研究地采诱发建筑物损伤规律;刘松岸［10］提出有限元方法分析地表变形及建筑物受损害程度，并认为物采取柔性措施保护附近建筑具有较好的效果。近年来，一些学者提出了智能优化方法［11-12］及模糊数学方法［13］等对建筑物损害进行评估，为该领域研究提供了新的思路。

虽然上述学者已在地采诱发建筑物损害领域研究取得了较大成果，但到目前为止，对影响建筑物损害的指标、建筑物损害间关系的研究尚未发现，而指标间彼此作用，对建筑物进行间接与直接的影响。为此本研究将利用相关分析原理，研究建筑物损害的指标及建筑物损害的关系，并构建原因型鱼骨图模型，得到各指标影响建筑物的途径，确定各指标权重，进而利用支持向量机在处理小样本高维问题上的优越性，建立一种多指标加权的地采诱发建筑物损害识别的综合预测模型，并用实例进行验证该模型的可靠性及可行性。

1 基本理论

1.1 原因型鱼骨图

传统鱼骨图分析法［14-15］分为问题型、原因型及对策型3 种，原因型鱼骨图是鱼骨图分析法的一个中间模型，用于追踪问题型鱼骨图中实质问题发生的所有原因，已在管理领域得到广泛应用。

设实质问题集合为Q，第i 个实质问题qi∈Q(i= 1，2，…，n)的原因有s 个，记为集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Ris}，

其中Rij= Gij(qi)，表示qi∈Q 的原因子集，即

这s 个原因需通过实际项目分析判断，以确定真正符合此项目的原因集合

Ri= {Ri1，Ri2，…，Rij，…，Rim}，

其中，m ≤s，进而整个问题的原因集合为

如图1 所示。

图1 原因型鱼骨图Fig.1 Reason fishbone diagram

1.2 LS－SVM 分类算法

最小二乘支持向量机［16-17］是用于解决最优化问题的一种支持向量机模型，其优化问题为

式中，a =［a1，a2，…，ak，…，an］，ak≥0(k = 1，2，…，d)为拉格朗日乘子。

对式(2)两边分别求偏导可得

为避免维异常，引入核函数 k(xk，xl) =Φ(xk)Φ(xl)，常见的核函数［12］有多项式核函数、径向基核函数以及sigmoid 核函数等，因径向基核函数简单易操作，因此将其作为核函数，即

由此式(3)可变为

其中，I 为单位向量，

Y = ［y1，y2，…，yd］，a = ［a1，a2，…，ad］.

式(5)可通过解析方法求得a 和b，进而，可利用最优分类函数

进行分类。

2 地采诱发建筑物损害识别的SVM 分析模型

2.1 指标选取及其相关性分析

建筑物受地采诱发的损害差异不仅与矿区地质特性有关，还与建筑物自身的结构特性有关。通过参考有关文献［1-2，5-7］及与领域专家协商，选取如下10 个指标作为地采诱发建筑损害的指标:建筑物状况X1、空区位置X2、长度X3、宽度X4、采动程度综合系数X5、采深X6、采厚X7、覆岩平均普氏系数X8、倾角X9、顶板管理方法X10。将忽视(1)、轻微(2)、中等(3)、严重(4)作为地采诱发建筑损害(Y)的4 个级别。

由于上述10 个指标间的联系错综复杂，且指标对建筑损害的影响各不相同，为详细分析指标间及指标与建筑物损害的联系，故将上述10 个指标及建筑物损害进行相关分析。

利用文献［5］搜集的实例数据作为样本数据，选取其中的32 组作为训练集(表1)，6 组作为检验集(表2)。利用SPSS15.0 软件，对表1 数据进行Pearson 相关分析，结果见表3。

表1 训练样本Table 1 Training samples

表2 检验样本Table 2 Testing samples

表3 相关分析Table 3 Correlation analysis

2.2 原因型鱼骨图的建立及分析

从表3 可知Y 与X1、X2、X3存在相关关系，X1与X2、X3存在相关关系，X2与X4存在相关关系，X3与X4、X7、X10存在相关关系，X5与X6、X7、X8、X10存在相关关系，X6与X7、X8、X10存在相关关系，X7与X8、X9、X10存在相关关系，X8与X9、X10存在相关关系，X9与X10存在相关关系。

从而可知(分别以X2、X6为例)，X2虽与Y 存在相关关系，但同时X2又通过与X1的相关关系与Y 有间接关系，进而可知X1的改变会引起X2的改变，从而影响Y。X6虽与Y 不存在相关关系，但X6通过与X10的相关关系，X10与X3的相关关系，X3与Y 的相关关系，可知X6与Y 有间接关系，同时，X6又通过与X5的相关关系，X5与X10的相关关系，X10与X3的相关关系，X3与Y 的相关关系，使得X6与Y 有间接关系，由此可知，X6的变化也会影响Y。

综上可知，指标可以以多种方式影响Y，故利用原因型鱼骨图分析思想，将与Y 有相关关系的指标作为原因，间接与Y 有关系的指标作为子原因，并设定指标之间关系的密切度为表3 中的相关系数，建立地采诱发建筑物损害识别的原因型鱼骨图(图2)。

图2 原因型鱼骨图Fig.2 Reason fishbone diagram

由图2 可知(分别以X2、X6为例)，X2与Y 的相关系数为ρ2，Y=0.607，X2与X1的相关系数为－0.472，X1与Y 的相关系数为ρ1，Y= －0.501，故设定X2与Y 的关系系数为X6与X5的相关系数为ρ6，5= －0.720 ，X5与X10的相关系数为ρ5，10= － 0.549 ，X10与X3的相关系数为ρ10，3= －0.325，X3与Y 的相关系数为ρ3，Y= －0.362 ，X6与X10的相关系数为ρ6，10= －0.634 ，X10与X3的相关系数为ρ10，3= －0.325 ，X3与Y 的相关系数为ρ3，Y= －0.362 ，故设定X6与Y 的关系系数为×ρ5，10×ρ10，3×ρ3，Y+ρ6，10×ρ10，3×ρ3，Y.

故依据上述设定关系系数的原则，可以分别得到X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10与Y 的关系系数依次为

－0.501，0.843 472，0.362，0.390 711，

－0.064 589 85，0.121 094 792，0.187 743 752，

－0.209 9173 65，0.166 041 563，0.117 65.

2.3 地采诱发建筑物损害识别的SVM 分析模型

将由原因型鱼骨图分析得到的10 个指标与建筑物损害的关系系数相对应地作为10 个指标的权重，利用表1 数据，在Matlab R2009a 平台上，编写相应的参数程序，利用LS －SVMlab 工具箱，训练表1 中训练集，并设定参数为“type =‘c’;kernel_type =‘RBF_kernel’;gam=6.061;sig 2 =2.471 1”，由此建立地采诱发建筑物损害识别的SVM 分析模型。

2.4 地采诱发建筑物损害的SVM 分析模型检验及分析

通过训练集建立的SVM 分析模型，识别结果(Y*)与实际情况保持一致(表1)，回估误判率为0。由此可知，此模型具有较好的识别能力，可以在实际项目中运用。根据已训练好的地采诱发建筑物损害的SVM 分析模型对表2 中测试集进行识别，从识别结果(表2)可知，有1 个样本发生误判，回估误判率为0.166 67，可知误判率比较低，因此，将相关分析法、原因型鱼骨图及SVM 模型应用于地采诱发建筑物损害的识别是可行的。

3 结 论

(1)针对地采诱发建筑物损害预测，指标与建筑物损害的关系存在错综复杂的情况，利用相关分析理论及借鉴原因型鱼骨图模型，获得此关系的关联系数，并构建导致建筑物损害的原因型鱼骨图，由此得到各因素的权重，建立SVM 模型预测地采诱发建筑物损害。该模型综合考虑了指标和建筑物损害的关联情况，且在分析关联系数时，避免了采用层次分析法时，因专家打分确定的评价矩阵受人为因素的影响，导致评价结果具有一定差异性的情况。

(2)与建筑物损害不存在相关关系的指标，可通过其他指标与建筑物损害存在间接关系;与建筑物损害存在相关关系的指标，也可能通过其他指标进一步影响建筑物损害。按指标与建筑物损害的关联系数可得指标的重要性，由大到小(无正负数之分)依次为X2、X1、X4、X3、X8、X7、X9、X6、X10、X5。

(3)SVM 模型应用于地采诱发建筑物损害的预测仅为初步尝试，仍有诸多方面的不足。如:将定量与定性数据均采用Pearson 方法确定相关系数，未考虑将定性数据默认为定量数据带来的偏差;指标权重的确定仍有待继续研究。

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