钻孔爆破孔间最佳延时时间模型试验研究

司剑峰 钟冬望 黄小武

(1.武汉科技大学理学院，湖北 武汉430065;2.中铁武科技大爆破技术研究中心，湖北 武汉430065)

合理的微差时间既能得到良好的爆破效果，还能最大限度降低爆破震动引起的爆破危害问题。孔间延时时间选取过小不易形成新的自由面，会导致后面炮孔爆破夹制作用大，达不到良好的爆破效果。然而，间隔时间选取过大，则不能充分而有效地利用前一个炮孔的炸药能量，在相同装药情况下也不能达到良好的爆破效果。最佳的延时时间是第1 个炮孔起爆后可以在炮孔到自由面形成一定宽度的新自由面(裂缝)，此时岩石中尚有部分残余应力，以供与后一个炮孔起爆产生应力叠加达到更好的爆破效果。最佳延时时间的合理选取能有效提高炸药利用率、增大孔网参数、改善爆破效果、提高经济和生产效益，有重要的工程实际应用意义。

1 试验仪器及方案介绍

试验模型为素混凝土模型，具体尺寸如图1 及图2 所示。应变测试所用边坡模型中炮孔间距150 mm，排距100 mm，炮孔直径为10 mm，深度为150 mm。传感器为内埋式传感器，布置于混凝土内部，具体位置如图1;高速摄影用单孔立方体模型(图2)中炮孔直径为10 mm，深度为150 mm。素混凝土模型力学参数见表1。

图1 边坡模型Fig.1 Slope model

图2 单孔立方体模型Fig.2 Single-hole cube model

表1 素混凝土模型力学参数Table 1 Mechanical parameters of concrete model

为提高试验精度，实现逐孔精准毫秒延时爆破，本试验采用铱钵起爆系统。该系统由隆芯1 号电子雷管和铱钵起爆设备构成，该雷管最小延期设定间隔为1 ms，延期精度0.1%。应变测试仪采用uT8908FRS－DY 分布式网络采集分析系统以及Tek-Acqu 软件，采样率为128 kHz。高速摄影系统采用日本NAC 公司的GX－8 超高感光度高速相机，最高拍摄速度为60 万幅/s，本试验帧率设置为4 000，像幅544 ×388 像素，触发方式为前触发，快门速度设置为OPEN(248.3 μs)模式。

2 新自由面形成时间高速摄影监测

2.1 拍摄记录

如图3(a)所示，在第3 ms 内初步贯穿形成1 条与炮孔轴线基本平行的裂缝;5 ms 时，主裂缝有所发展，另有细小分支裂缝形成;7 ms 时，明显形成1 条与炮孔轴线垂直的裂缝;9 ms 时，裂缝宽度增大。整个过程在炮孔堵塞位置处有较弱的冲孔现象。如图3(b)所示，裂纹形状基本与前9 ms 中形成的形状一致，裂纹宽度发育速度有所增强。整个过程在炮孔堵塞处已出现较明显的混凝土鼓包、剥离现象。如图3(c)所示，裂纹形状基本不变，宽度进一步扩大，块度基本形成。

图3 自由面裂纹扩展照片Fig.3 Pictures of crack propagation on free surface

(1)视频分幅处理。利用视频分析软件将视频作分幅处理，取1、3、5、…、27、29 ms 时刻的裂纹扩展图。

(2)画面尺寸标准化。根据分幅图片上固定长度为100 mm 的钢筋进行画面尺寸的校准，得到校准比例为1 Pixel=0.705 6 mm。

(3)对测量物理量进行角度矫正。由于拍摄角度所引起的误差由原图分析可得在X 方向发生了微变形，而在Y 方向未发生改变。根据几何学得出以下矫正式:

式中，XC为拍摄值;XS为实际值;K = cosβ，测量得到β = 7.4°，计算得K =0.991 7。

(4)选取关键点做动态跟踪。在预测裂隙两侧分别取3 个和2 个关键点，利用hotshot －sc －link 分析软件设置好对比度和搜索区域大小并自动跟踪记录保存，可得关键点运动坐标。

2.2 数据分析

国内外的研究学者提出，最佳延时时间的选择应考虑以下几点:①产生的有效应力波有相互叠加作用;②形成自由面所需时间;③产生最强碰撞原则。

根据国内外专家研究的半经验半理论公式，合理的微差时间间隔

式中，tc表示岩石开始移动时间，即应力波从炸药位置传至自由面裂隙形成的位置所用时间;s0为裂缝宽度，一般取10 mm，即认为当裂缝宽度达到10 mm 时新自由面就完全形成了;va为裂缝发育速度。

取各个时刻预测裂隙面左右侧关键点之间的距离变化作为裂隙宽度发展评价标准，自由面各关键点跟踪轨迹见图4。

point 1、point 2 两点坐标根据式(1)校正后的坐标分别记为(x1，y1)、(x2，y2)，起爆后任意时刻point 1 的坐标为(X1，Y1)，point 2 的坐标为(X2，Y2)。若记裂缝宽度为L，则

图4 自由面各关键点跟踪轨迹Fig.4 Pursuit path of key points on free surface

在裂纹左右两侧分别取point 0、point 1、point 2和point 3、point 4，则根据式(2)可以计算出左右任意2 点间的距离随时间的变化值，即裂纹的宽度值，记为Lt，t 为时间点，如图3 所示。选择其中的L03、L04、L13、L14、L23、L2值，取各值并算出平均值列表于表2。

由表2 黑体字数据可以看出，L03、L04、L13、L23在第10 ms 均形成10 mm 以上裂缝，L14、L2也形成了9.87 mm 和9.3 mm 的裂缝，取6 个平均值计算出平均裂缝宽度在第10 ms 时宽度是10.26 mm，已经达到新自由面形成所需最小间距。15 ms 时，裂缝平均宽度以达到17.31 mm;25 ms 时裂缝平均宽度已达28.49 mm。

3 精确延时爆破动应变测试试验

3.1 应变测试方案

炮孔编号动应变测试点见图1。每孔为单发电子雷管，起爆顺序及延时时间为:3→4→5，5 ms;1→2→6，10 ms;7→8→9，15 ms。

表2 不同时刻裂缝宽度的计算值Table 2 Calculated values of crack width at different time

3.2 应变测试及分析

采用matlab 小波包编程对噪声信号滤波得到的波形图，如图5 所示。

图5 应变波形图Fig.5 Strain waves

根据时间间隔为20 ms 可得完全分开的波形如图5(d)，分析数据得出单段应变波形周期为14 ～17 ms;则按照理论计算可得延期时间为5、10、15、20 ms的波形叠加时间分别为9 ～12 ms、4 ～7 ms、－1 ～2 ms、－6 ～－3 ms。

记单段完整波形周期为T，3 段峰值分别出现的时刻分别为t1、t2、t3，则可根据测量波形图算出波形间叠加时间

τ = T － (t3－ t1)/2.

若τ ＜0，则表示波形已分离，此时t3－t1＞2T。统计分析见表3。

表3 应变波形叠加程度分析Table 3 Analysis on the degree of strain waves superposition

(1)波形叠加时间分析。根据以上统计情况:在延时时间为5 ms 时，波形叠加严重，叠加时间超过了2 倍的孔间延时时间。即第1 个炮孔爆炸所产生应力波能影响到第3 个炮孔炮孔起爆后的应力波，后2个波峰明显受到影响。在延时时间为10 ms 时，波形出现部分叠加，叠加时间小于孔间延时时间，有利于后面炮孔峰值的形成，同时也保证部分较小应力的叠加增大，有利于混凝土的破碎。在延时时间为15 ms时，波形已经渐渐分离，残余应力较小，波形间几乎没有影响。在延时时间为20 ms 时，波形完全分离，分离时间在3.8 ～6.8 ms 以上，波形间完全没有影响。

(2)波形叠加峰值分析。从以上统计结果看，在延时时间为5 ms 时，3 个波峰值分别为20.769、9.289、12.732，因此可以看出，由于波形的叠加导致后2 个峰值受到很大程度的影响。可用3 个波峰峰值的分散程度D(·)来衡量3 个波形的叠加程度。由此可得:D(5)=34.71;D(10)=6.87;D(15)=0.44;D(20)=1.97。其中，D(20)＞D(15)与前面分析出现不符，分析产生原因:在延期时间为20 ms 时，3 个波形完全分离，即相当于独立的3 个完全相同的雷管分别起爆，则其峰值应该基本一样。另外，在此组数据中3 个峰值明显高于其他组。则可以判断D(20)＞D(15)出现的原因在于峰值测试的测量误差引起。

4 结 论

分析得出孔间延时时间为5 ms 时，前后炮孔间应力波叠加情况很好，但是后孔起爆时未能形成良好的自由面;孔间延时时间为10 ms 时，能保证有10 mm 以上的裂缝形成，且后孔起爆时仍有较大残余应力存在于介质中，有利于形成良好破碎效果;孔间延时时间为15 ms 时，裂缝宽度进一步扩大，后孔起爆时，前孔应力波处于消失与未消失之间;当孔间岩石在20 ms 以上时，后孔起爆不受前孔爆破应力波影响。综合考试，建议逐孔微差爆破中孔间最佳延时时间控制在10 ～15 ms。

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