基于ANSYS Workbench的高速逆流色谱仪行星架模态分析

李 猛，殷国富，方 辉，赵 越，唐伟鑫

LI Meng, YIN Guo-fu, FANG Hui, ZHAO Yue, TANG Wei-xin

（四川大学 制造科学与工程学院，成都 610065）

0 引言

高速逆流色谱技术(high speed countercurrent chromatography，简称HSCCC)是由美国国立卫生院Ito博士于1982年研制开发的新型色谱技术，可以在短时间内实现液-液高效分离和制备，并且可以达到几千个理论塔板数[1]。与高效液相色谱相比，高速逆流色谱不需要固体载体，克服了固相载体带来的样品吸附、损失、污染和峰形拖尾等缺点[2]。HSCCC是一种备受关注的新型分离纯化技术，具有样品无污染、无损失、高效快速等优点，广泛应用于生物制药、分离海洋生物活性成分、分离放射性同位素、中药成分研究等领域。我国在该领域的研究起步较早，张天佑等在1980年研制出我国第一台逆流色谱仪，到目前为止，国内已经研制和开发了多种逆流色谱仪器 ，但目前在高速逆流色谱仪设备设计制造方面与国外同类产品还存在较大差距[3]。

高速逆流色谱的制备分离能力取决于色谱仪的转速等技术参数和溶剂体系的选择。在工作状态下，行星轮系旋转速度越快，越容易产生乳化现象。因此色谱仪工作时，行星轮系的转速对于高速逆流色谱的分离效果至关重要。高速逆流色谱仪在工作过程中，由电机带动行星轮系高速转动。高速转动的机构，由于机构本身固有频率的存在，如果相关参数设置不当，将导致结构体产生共振。采用有限元分析软件ANSYS Workbench对行星轮系中的行星架进行模态分析，了解行星架主要结构的固有频率。根据已知结构体的固有频率，并与外界激励频率进行校核，有效降低行星轮系高速运转时产生共振的可能性。

1 高速逆流色谱简介

1.1 高速逆流色谱技术原理

根据流体动力学知识，单相流体动力学平衡，两种互不相容的溶剂在高速旋转的螺旋管中单向分布，其中一种溶剂作为固定相，被检测的样品作为流动相，流动相通过恒流泵的输送穿过固定相，利用样品在两相中分配系数的不同实现分离[4]。高速逆流色谱仪的基本技术原理如图1所示，F1为公转时产生的离心力，F2为自转时产生的离心力。当F1与F2方向一致，固定相与流动相分层。方向相反时，固定相与流动相相混合。

图1 高速逆流色仪基本技术谱原理图

1.2 高速逆流色谱技术特点

高速逆流色谱技术起源于美国，该技术发展至今，经历不断的改善，已趋于成熟。相比传统制备方法，高速逆流色谱技术有显著的特点[5]：

1）操作步骤简单，无需对样品对进行复杂的处理，出峰即可在线监测，方便快捷。

2）适用范围广，高速逆流色谱技术使用两相溶剂体系可以任意组成，适合各种化合物的分离。

3）回收率高，重现性好。在分离过程中不使用固体载体，因此不会出现污染，样品损失等现象。

4）通过高速逆流色谱仪进行分离获得的产品纯度较高。

2 模态分析理论基础

模态分析理论发展至今，理论基础已经由传统的线性位移实模态、复模态理论发展到广义模态理论，并被进一步引入到非线性结构振动分析领域，同时模态分析理论汲取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计以及自动控制的相关理论，结合自身的发展规律，形成了一套独特的理论体系，创造了更加广泛的应用前景[6]。

模态分析亦即自由振动分析，主要用于确定结构和及其零部件的振动特性。模态分析是进行谱分析或瞬态动力学分析的基础，是一种研究机械系统结构动力学特性的近代模拟分析方法。一个已知结构系统的结构形状、边界条件以及材料属性决定着结构系统的模态参数。对于一个多自由度线性系统，其运动微分方程为：

式中：[M]为结构的质量矩阵；

[C]为阻尼；

[K]为刚度矩阵；

{X}为节点的位移；

{F}为外部激励。

模态分析主要用于求解结构和机械零件的固有频率和振型，与外部激励无关，因此可以忽略阻尼的影响[7]。方程1进而可转换为：

假设系统做简谐运动，则有：

式中，φ为模态；ω为振动频率；α为初相角；

将式(3)代入式(2)整理得：

由式(4)可知：n个自由度的系统，存在n个固有频率。

3 模态分析

3.1 参数化特征建模

构造的复杂程度决定了有限元分析的难易程度。在工程实际应用分析中，综合考虑计算效果和效率，通常会对分析对象的实体模型进行适当简化后再对其进行有限元分析。为了保证简化不影响分析的准确性应遵循以下的原则[8]：

1）不能改动主要部件的结构和尺寸。

2）在不影响零件基本特征和受力状况的情况下。简化细小特征，如较小的倒角、圆角等。

3）简化后分析计算合理占用计算资源。

DesignModler是ANSYS Workbench集成的几何建模平台，拥有类似其他CAD建模工具的功能，但建模相比主流的CAD软件指令比较繁琐。目前，ANSYS Workbench与主流的CAD软件能很好的兼容。本文采用SolidWorks进行建模，再将建好的几何体导入到ANSYS Workbench进行分析。使用SolidWorks建成的高速逆流色谱仪的实体模型如图2所示。

图2 高速逆流色谱仪实体模型

高速逆流色谱仪整体外形为长方体箱体。左侧的箱体为散热装置，防止仪器运转工程中产生的热量影响实验的精度。箱体的前端右侧为仪器的控制面板，包括开关、调速按钮等。通过箱体前端的透明面板，可观察到仪器内部的主要机械结构，高速逆流色谱仪主要结构组件如图3所示。

图3 高速逆流色谱仪主要结构组件

高速逆流色谱仪的机械结构主要包括：联轴器、行星轮系、分离柱和配重块。图3中的黄色柱体为分离柱，工作过程中，分离柱随着行星架进行公转，同时自身也在进行自转。为了保证运转的平稳性，在行星架的另一侧添加与分离柱重量相近的配重块。整个机械机构通过联轴器固定在箱体上。

3.2 导入模型并划分网格

在分析过程中，计算效率和计算精度取决于实体结构网格的划分。一般情况下，节点与单元的数目越多，分析结果的精度越高，但同时耗费的时间和资源越多。对于3D几何体，ANSYS Workbench的网格划分方法有自动划分法、四面体单元划分法、六面体单元为主法、扫略划分法、多域扫略法。根据分析模型的特点，本文采用自动划分法。自动划分法是默认的网格划分方法，会在四面体单元划分法和扫略划分法间切换。当几何体形状规则，可被扫略时，软件自动优先使用扫略划分法；否则，自动使用四面体单元划分法。

3.3 添加约束

根据高速逆流色谱仪工作时，行星轮系各零部件之间的相互运动关系，对其施加边界约束条件。行星架的运动为沿切线的转动，轴向和径向的自由度为0，因此对行星架添加圆柱约束，在定义类型里面Radial和Axial设置为Fixed，Tangential设置为Free。行星轮系有限元分析参数设置示例如图4所示。

图4 行星轮系有限元分析参数设置示例

3.4 模型求解及分析结果

结构振动可由每阶固有振型的线性组合表示，其中低阶固有振型较高阶固有振型对结构的振动影响较大，低阶振型对结构的动态特性起决定作用[9]。因此，在对行星轮系进行模态分析时，不必提取结构的全部频率和振型，本文提取行星架的前6阶频率。行星架的前6阶频率的数据如表1所示。

表1 行星架前6阶频率

振型的大小只是一个相对的量值，它表征的是各点在某一阶固有频率上振动量值的相对比值，反映固有频率上振动的传递情况，而不是反映实际振动的数值[10]。行星轮系的各阶振型云图如图5所示。

图5 行星轮系各阶振型云图示例

通过分析得到行星架在约束状态下主要振动模态频率，因此高速逆流色谱仪工作时要注意避开行星轮系的振动模态频率。当激励频率与固有频率满足以下关系时，结构不会产生共振：

4 结束语

1）高速逆流色谱仪是一种高效快速的色谱仪器，具有广泛用途。通过对其关键部件进行模态分析，有助于提高对其运动特性的了解，进而提高设备设计制造水平，提升其分离工作效能。

2）行星架的前6阶振型具有不同的固有频率，当行星轮系的固有频率与激励频率相接近的时候，就有可能导致共振的产生，结构会产生强烈的振动，导致机构难以平稳的运转。因此，分析结构主要阶次的固有频率，能够有效避免共振的产生。

3）通过对行星架的模态分析，可以直观的了解结构的动态特性，确定整体结构的薄弱环节，为改进和提高行星轮系的运转状况提供了理论依据，并为深入研究该设备的振动、噪声问题，实现设备的平稳、可靠运行奠定技术基础。

[1] 戴德舜,王义明,罗国安.高速逆流色谱研究进展[J].分析化学,2001,29(5)：586-591.

[2] 齐誉,杨红兵,赵芳.高速逆流色谱的原理及活性成份提取的进展[J].数理医药学杂志,2011,24(6)：721-724.

[3] 邓建朝,肖小华,李攻科.逆流色谱仪器装置的研究进展[J].化学通报,2009,72(10)：860-870.

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[5] F Oka,H Oka,Y Ito.Systematic search for suitable two-phase solvent systems for high-speed counter-current chromatography[J].Journal of chromatography A,1991,538(1)：99-108.

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[7] 刘祚时,彭建云.基于ANSYS的振动筛偏心轴模态分析[J].机械,2010,37(2)：46-48.

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[9] 李杰,项昌乐.高速旋转状态下的齿轮非线性模态分析[J].现代制造工程,2007(7)：77-79.

[10] 袁安富,陈俊.ANSYS在模态分析中的应用[J].制造技术与机床,2007(8)：79-82.