电线覆冰过载能力计算软件开发

张广龙，李 喆，姜伟国，孙明涛，谭 力，程定一

(1.山东电力工程咨询院有限公司，山东 济南 250013；2.山东大学电气工程学院，山东 济南 250010)

架空输电线路的导线选型一般是首先依据技术性和经济性比较选出铝截面，然后再计算并校验具有相同铝截面但不同钢截面导线的覆冰过载能力，之后结合线路的实际情况选出合适的导线型号。

本文依据《110kV～750 kV架空输电线路设计规范》(GB50545—2010)(以下简称《设计规范》)中关于导线弧垂最低点最大使用张力允许值的规定，参考《电力工程高压送电线路设计手册》(第二版)(以下简称《设计手册》)中给出的电线状态方程推导出了正常条件和极限条件下电线覆冰过载能力的计算公式，并采用功能强大的MATLAB软件开发了计算电线覆冰过载能力的核心程序和用户交互界面。

1 覆冰过载能力计算公式推导

《设计规范》5.0.9条规定“导、地线在稀有风速或稀有覆冰气象条件时，弧垂最低点的最大张力不应超过导、地线拉断力的70%”，据此计算出的电线覆冰厚度即为电线正常条件下的覆冰过载能力。

假定电线为一根柔软的(指不承受弯曲应力)且荷载沿线长均匀分布的绳索，电线的状态方程为：

在覆冰工况下tm=tn，状态方程可以简化成：

进一步推导得到下式：

覆冰工况下电线的比载与覆冰厚度的关系为：

式中：γ1为电线的自身重力比载(N/m.mm2)；γm、γn分别为电线最大使用应力下的综合比载和校验条件下的电线覆冰比载N/m.mm2)；σm、σn分别为电线的最大使用应力和校验应力(N/m.mm2)；E为电线的综合弹性系数(N/m.mm2)；l为挡距或代表挡距(m)；bn为覆冰厚度(mm)；A为电线总截面(m.mm2)；D为外径(mm)；gn为标准重力加速度，取9.80665(m/s2)；B1为导地线覆冰后风荷载增大系数，5 mm冰区时取1.1，10 mm冰区时取1.2,15 mm冰区时取1.3，20 mm及以上冰区取1.5～2.0；V为校验覆冰情况下的风速。

根据《设计规范》规定，令

式中：σP为电线的破断应力；k为电线的安全系数。

将式(5)、(6)代入(3)，然后联立式(3)、(4)可以求得电线的过载能力，即在设计条件下电线的覆冰厚度bn。

同理，考虑电线的形变因素，推导的极限覆冰过载能力公式为：

式中：γn为电线被拉断前的极限比载(N/m.m m2)；σP为为电线的破断应力(N/m.mm2)；εn0为电线破断后的延伸率，对于钢芯铝绞线为铝股破断后的延伸率，近似取εn0≈0.01的最小值。ε0为绞线在σm应力下的塑性伸长率(包括非弹性和蠕变伸长)，对于钢芯铝绞线一般在6×10-4左右，与εn0相比很小可以略去不计；其他符号的意义与式(3)、(4)相同。

将εn0=0.01，代人式(7)，然后联立式(4)、(7)，运用试算的方法可以得到电线的极限过载能力，即在极限条件下电线的覆冰厚度。

2 程序实现及界面设计

2.1 覆冰过载能力MATLAB程序实现

本节根据前述的公式推导，采用MATLAB程序编写的求解正常条件及极限条件下电线覆冰过载能力的流程见图1和图2。

图1 正常条件覆冰过载能力程序流程图

MATLAB程序代码(略)。

2.2 用户界面设计

为了方便初始参数的输入并得出计算结果，还需借助MATLAB的GUI程序开发应用程序界面，然后给可视界面的按钮赋予特定的程序代码，即可方便地实现用户的输入、中间计算和结果输出。

图2 极限过载能力程序流程图

3 工程实例分析

本文选取±800 kV特高压直流工程中经常参与比选的几种大截面导线进行正常和极限条件下覆冰过载能力的计算，导线参数见表1，覆冰过载能力计算结果见表2。

表1 导线参数

表2 覆冰过载能力计算结果

从表1和表2可以得到以下结论：

(1) 电线的过载能力与档距有关，档距越大过载能力越小。

(2) 电线的过载能力与铝钢截面比有关，同种铝截面导线，钢截面越大过载能力越强。

(3) 电线的过载能力与导线截面积有关，截面积越大过载能力越强。

4 结语

采用功能强大的MATLAB软件开发电线覆冰过载能力计算程序和用户交互界面，代码简单易于实现，而且计算精度高，大大方便了电线覆冰过载能力的计算。经过计算几种常规导线的覆冰过载能力，并和设计规范条文解释中电线覆冰过载能力结果比对，数据一致，本软件可以应用于工程实践。

[1]张殿生．电力工程高压送电线路设计手册(第二版)[M]．北京：中国电力出版社，2003．

[2]GB50545—2010，110kV～750 kV架空输电线路设计规范 [S]．

[3]邵天晓．架空送电线路的电线力学计算(第二版)[M]．北京：中国电力出版社，2003．

[4]王能超．算法设计及其MATLAB实现 [M]．武汉：华中科技大学出版社，2011．

[5]GB/T1179—2008，圆线同心绞架空导线 [S]．