电磁超介质吸波体的研究

杨河林， 黄晓俊， 郭 玲

(1.华中师范大学 物理科学与技术学院， 武汉 430079; 2.喀什大学 物理与电气工程学院， 新疆 喀什 844000)



电磁超介质吸波体的研究

杨河林1*， 黄晓俊1，2， 郭 玲2

(1.华中师范大学 物理科学与技术学院， 武汉 430079; 2.喀什大学 物理与电气工程学院， 新疆 喀什 844000)

超介质吸波体具有传统吸波材料所不具备的电磁特性，为设计新型电磁防护材料和目标隐身材料提供了一种新的途径.本文介绍了分析超介质吸波体吸波机理的理论方法：等效介质理论，阻抗匹配理论以及分层介质的多次干涉理论.同时，利用单元组合法设计了多频点的螺旋吸波体、单层、多层和加载集总电阻的宽频吸波体，并对其吸波机理进行了研究.

电磁超介质； 吸波体； 等效介质； 多次干涉

近年来，电磁超介质的理论及应用已成为一个新的研究热点.超介质的吸引力不仅在于其奇异的电磁特性，更重要的是超介质存在着潜在的应用价值[1].电磁超介质是一种具有天然媒质所不具备的超常物理性质的人工复合媒质，通常由尺寸在亚波长的结构单元周期排列组成[2].超介质的电磁性能高度依赖单元的几何结构， 人们通过对电磁超介质结构单元的设计， 获得与自然媒质不同的具有超常物理性质的新媒质，已在负折射、完美透镜、隐身等方面得到应用[3-5].超介质吸波体就是利用超介质特性设计的新型电磁波吸收材料，在武器隐身、医学热辐射成像、物质探测、能量转换等方面具有应用前景[6-9].人们不仅开展了对超介质吸波体结构优化设计、多频、宽频、极化不敏感、宽角入射等特性的研究，而且在吸波机理方面进行了大量研究[10-14].

本文介绍了超介质吸波体的吸波机理的基本理论和分析方法，利用结构优化的螺旋超介质设计了多频吸波体；通过加载集总电阻的途径实现了宽带超介质吸波体，详细分析讨论了超介质吸波体的吸波特性和机理.

1 超介质吸波体理论分析方法

1.1 等效介质理论

电磁超介质由人工设计的电磁谐振结构单元组成，这种结构具有很强的色散特性和亚波长特性，即其单元尺度远小于探测电磁波的波长.因此，其微观结构特性可以忽略，可将其看成均匀媒质且具有等效的介电常数和磁导率[15-17].当超介质晶格常数满足亚波长关系时可以被视为等效介质.人们利用各种方法对等效介质的电磁参数进行反演来分析其电磁特性[18-20].

当平面电磁波垂直入射到厚度为d的均匀非对称平板结构(非互易结构)，此时将两个不对称面分别标记为界面1和界面2，如图1所示.电磁波从界面1到界面2的折射率n1和阻抗z1表达式为：

图1 非互易结构等效介质模型Fig.1 Effective medium Model of onreciprocal structure

(1)

(2)

由此得到等效介电常数ε1eff和等效磁导率μ1eff：

(3)

电磁波从界面2到界面1的计算公式与此类似.

1.2 阻抗匹配理论

当电磁波从空气入射到厚度为d的介质时，如图2所示，会在介质面发生反射和透射，反射系数和透射系数分别表示为Γ(ω)和T(ω).电磁波在介质中的吸收率为A(ω)，A(ω)可表示为[21]：

A(ω)=1-Γ(ω)-T(ω).

(4)

图2 电磁波在介质中传播示意图Fig.2 Electromagnetic wave propagation in medium

如果已知反射系数和透射系数，介质的折射率和阻抗可以表示为：

(5)

(6)

对于有金属衬底的介质而言，透射系数为T(ω)=0，等效阻抗表示为[22-23]：

(7)

1.3 多次干涉理论

图3是电磁波在多层介质中传播的示意图，电磁波从介质1入射到介质2时，一部分电磁波在分界面上被反射，另一部分透射到介质2中，在介质2

图3 电磁波在多层介质中传播示意图Fig.3 Electromagnetic wave propagation in medium in multi-layer medium

和介质3的分界面上，一部分电磁波被反射回介质2中，另一部分透射到介质3中，介质2中的电磁波被多次反射[24-25].假设入射电磁波以θ1的角度入射到介质1，在介质2中的折射角为θ2，界面1的反射系数和透射系数可以表示为[26-28]：

(8)

(9)

其中，φ=(2πd/λ)n2cosθ2.

2 组合法设计多频吸波体

组合法是将不同形状或者相同形状但有不同尺寸的谐振单元组合，同时消除相邻子单元之间的耦合，使每个单元结构能独立谐振，以实现多频点谐振的超介质吸波体.研究表明这种设计的功率损耗是空间相关的，不同频点在不同区域对入射波进行吸收.人们利用组合法设计了各种不同结构的多频点超介质吸波体，也有将各个子单元的谐振频率调节的非常靠近，使各个谐振点紧靠在一起形成宽带吸波体.利用组合法所设计超介质吸波体基本上由3层组成，第一层为单元结构，中间介质层，最后一层金属板.当电磁波入到的吸波体时，第一层将产生电谐振，前后金属之间会产生磁谐振.我们首次利用组合法设计了双频极化不敏感的超介质吸波体[29]，将4个相同的不对称结构经过90度旋转后形成对称结构来克服极化敏感特性，如图4(a)和(b)所示.东南大学崔铁军教授研究组对组合法设计进行了广泛的研究，设计了各种多频超介质吸波体[30].将3个不同尺寸的方环组合而成的三频点超介质吸波体，通过改变方形结构的个数和通过调节内环与外环周长的比例，可以实现在设计频段内多频段的完美吸收.此外，由于所设计的结构为沿水平方向及垂直方向均对称的多边形或圆形，多频段微波吸收器在不同极化下的大角度斜入射波均有良好的吸收效果，此特点使得其在实际应用更广.我们将不同半径和宽度的圆环组合在一起，通过在不同的位置开缝来增强每个圆环的谐振，同时又消除内外圆环这件的耦合，如图4(a)和(c)所示.基于这样的设计思路可以设计出3频点的具有极化不敏感和宽角度入射特性的超介质吸波体.

图4 多频吸波体模型及其仿真结果Fig.4 Structure and simulated results of multi-band absorber

为了能够更好地进行结构参数的调节以实现完美阻抗匹配，设计了螺旋结构超介质吸波体如图5所示.将不用半径的半圆环兑接组成螺旋结构，前后两层金属之间被电介质基板隔开，电介质基板为厚度t=0.8 mm的聚四氟乙烯(FR4)，介电常数εr=4.0，介质损耗tanδ=0.025.覆盖在基板两层为35 μm厚的金属铜，其电导率σ=5.8×107S/m.电场在x方向(TE波)垂直入射到超介质吸波体的仿真结果如图6所示.图6(a)为反射率和吸收率的仿真结果，在9.86 GHz，12.24 GHz和15.34 GHz处出现了3个强烈的吸收峰，对应的吸收率分别达到了99.4%，96.7%和99.1%. 利用仿真的S参数反演等效阻抗如图6(b)所示，在3个吸收频点处反演的等效阻抗实部接近于1，虚部接近于0，实现了阻抗匹配.

图5 螺旋结构吸波体模型Fig.5 Structure of spiral absorber

图6 螺旋结构吸波体仿真结果Fig.6 Simulated results of the spiral absorber

3 宽频超介质吸波体研究

尽管通过谐振原理实现了双频点和多频点的超介质吸波体，但是实现宽带吸波体还是有一定的难度[31-32].近年来，人们在单元组合法设计吸波体的基础上，利用六边形遗传算法实现了单层宽带超介质吸波体[33-34]；基于多层介质的多次干涉设计了多层吸波体[35-36]；还可以通过加载集总元件增强损耗的方式实现宽带吸波体[37-38].

3.1 单层结构

单层宽带吸波体的设计可以在几何六边形里通过嵌入迭代的方式实现，这种方法也称为遗传算法.首先设置一个基本尺寸的六边形，按照蜂窝式的网状格式排开，然后在其相邻的六边形内放置不同尺寸的单元结构，这样可以避免相邻结构之间的电磁耦合，使每一个结构单元都有一个谐振频率，将这些谐振频率逐渐靠近，从而实现宽带吸波特性.西北工业大学赵晓鹏教授课题组将不同尺寸大小的金属圆片通过六边形迭代的方式一次嵌入到基本单元中，可以排除各个圆片之间的干扰，使每一个圆片都能产生一个吸收峰，从而叠加起来形成宽带吸波体[33].图7(a)给出了经过7次嵌入迭代后得到的吸波体，将各个圆片的吸收峰组合起来形成的宽带吸波体.单层宽带吸波体的厚度明显降低，但是随着迭代次数的逐渐增加，单元尺寸将会无限增大，吸收率有所降低，如图7(b)所示，大大降低了单层吸波体的应用价值.在利用遗传算法的基础上，为了减小随着迭代次数的增加导致的周期单元尺寸，我们在一个单元中设计双频吸波结构以降低迭代次数.将两个互相消除干扰的超介质结构嵌入在同一个结构单元，利用3次迭代可以实现六频点的吸波体，如图8所示.这样大大降低了单层结构超介质吸波体的单元尺寸.

图7 7次迭代形成的宽带吸波体结构和吸收率Fig.7 Broadband absorber structure by seven iterations and absorption

图8 3次迭代形成的宽带吸波体结构和吸收率Fig.8 Broadband absorber structure by three iterations and absorption

3.2 多层结构

通过多次迭代设计的单层结构可以消除相邻结构间的电磁耦合而形成宽带吸波体，但是随着迭代次数的增加，吸波效果也明显降低.为此，人们提出了基于多层介质的多次干涉设计宽带吸波体.首先在最顶层放置一层减反射膜(或称增透膜)，由于吸波体底层有一层金属，可以使电磁波完全反射，通过反射波的相消干涉以增强介质中的多次反射.只要厚度选取的恰当，反射将被消除，从而实现电磁波的吸收.图9(a)所示的是清华大学周济教授研究组设计的带宽为60 GHz的多层结构的宽带吸波体.同时，根据多层结构中电场能量的分布来分析电磁波的吸波机理，如图9(b)所示.多层结构中的不同位置对应的吸收不同频率的电磁波.因此，通过对多层结构的优化设计可以实现电磁波在宽频带范围内的吸收.

图9 多层宽带吸波体模型及其仿真结果Fig.9 Structure and simulated results of multi-layer broadband absorber

3.3 加载集总元件

通过加载集总元件增加损耗实现宽带吸波的方法不少，但对其吸波机理的研究还有待完善[39-42].我们通过加载集总电阻设计了宽带超介质吸波体，如图10所示.吸波体结构由类似于三明治的三层材料构成，前后两层金属之间被介质板隔开.第一层由加载了集总电阻的圆环结构和通过弯曲增加了金属线长度的矩形组成，内部增加金属线长度的主要目的是增强内外两个金属结构之间的耦合，以达到更好的吸收效果.中间层的介质基板为厚度为t=3.5mm的聚四氟乙烯(FR4)，基板的介电常数εr=4.0，介质损耗tanδ=0.025，覆盖在基板上的金属均为铜，其电导率σ=5.8×107S/m，厚度为35μm.经过优化设计得到的结构参数如下：p=12mm， r=5mm，w=0.3mm，L=7.0mm，l=2.2mm，g=0.3mm，t=3.6mm，R=300Ω.

在TM和TE两种极化模式下的斜入射的实验结果如图11所示.入射角度从0°到45°变化时，TM波在整个半功率带宽内，吸收率均超过了60%；TE波吸收率均高于70%.通过仿真与实验可以看出，在TM和TE两种极化模式都具有较好的宽角度入射特性.

图10 加载集总原件的宽带吸波体Fig.10 Resister lumped broadband absorber

图11 宽角度入射情况下吸收率的实验结果Fig.11 Measured results at different incident angles

根据等效介质的多次干涉理论，计算得到在TM和TE两种极化模式的吸收率如图12所示，可以看出计算结果和实验结果基本一致.

图12 理论计算吸收率Fig.12 Calculated results at different incident angles

4 结论

超介质吸波体具有传统吸波材料所不具备的电磁特性，为设计新型电磁防护材料和目标隐身材料提供了一种新的途径.本文总结了超介质吸波体的理论分析方法.利用单元组合法和加载集总电阻的途径设计了多频螺旋吸波体和宽带吸波体，并对其吸波机理进行了分析.螺旋结构和加载电阻的超介质吸波体的具有吸收率高，极化不敏感和宽角度入射等特性；利用等效介质理论分析加载集总电阻宽带吸波体的吸收特性，为超介质吸波体的特性分析提供了一种新颖有效的方法.

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Research on metamaterial-based absorbers

YANG Helin1， HUANG Xiaojun1，2， GUO Ling2

(1.College of Physical Science and Technology， Central China Normal University， Wuhan 430079;2.College of Physics and Electrical Engineering， Kashgar University， Kashgar， Xinjiang 844000)

Metamaterial absorbers have some unique electromagnetic properties not existed in traditional absorbers, which open up a new way to design novel electromagnetic protective and target stealth materials. Three theoretic methods for illustrating the absorption mechanism of the metamaterial absorbers are introduced in the present work, including the effective medium theory is presented, impedance matching theory and multi-interference theory. Multiple band absorber based on spiral metamaterial is constructed, along with the resistors loaded broadband metamaterial absorber. In addition, the absorption mechanism are discussed using referred theoretic methods.

metamaterial； absorber； effective medium; multi-interference

2015-06-12.

国家自然科学基金项目(41474117)；华中师范大学中央高校基本科研业务费项目(CCNU15GF005)．

杨河林(1964- )男，教授，博士生导师，主要从事无线通信与电波传播、超介质(metamaterial)理论及在天线、传感器、 滤波器等器件中的应用和复杂目标与环境的电磁散射的研究.E-mail: emyang@mail.ccnu.edu.cn．

1000-1190(2015)05-0680-07

O451

A