鱼洗实验的探究

鱼洗实验的探究

周百里郭艳樱赵 雯

(浙江师范大学数理与信息工程学院浙江 金华321004)

摘 要：鱼洗是我国著名文物之一，有着非常悠久的历史.神奇的鱼洗在日常生活中并不容易买到，这就限制了它在生活中的普及.但是在实验中却发现，生活中的盆盆罐罐都可以演示出鱼洗喷水现象，将这一现象变得非常生活化.结合以上发现，对鱼洗的喷水原理进行了探究；对鱼洗结构所产生的喷水效果做了分析；并亲历实验操作，体会影响喷水效果的一些因素.

关键词：鱼洗自激振动选修课

收稿日期：(2014-12-07)

1鱼洗原理探究

鱼洗在古代是宫廷的玩物, 现在被仿制供一些博物馆的观众和公园的游客品玩.当鱼洗的双耳被摩擦时, 它便发出悦耳的嗡鸣, 水珠从4个点处(有时从6个点处)喷起.这种十分有趣和奇妙的景象引起人们浓厚的兴趣.

当然,鱼洗的价值不仅在于艺术观赏性, 更重要的在于它深刻的科学性.坊间关于鱼洗的说法很多，大多只是猜测，缺乏事实根据.对于鱼洗较为透彻的分析当属北京大学[1,2]和上海交通大学[3,4]的研究工作.下面，本文将引述上述研究工作，对鱼洗的喷水现象进行解释.

1.1摩擦引起的自激振动

很多人都把鱼洗的喷水现象误解为共振现象，但仔细分析就会发现其中的问题.所谓共振现象, 是指一个系统受到周期性外力, 当外力的频率和系统的某一固有频率接近或一致时, 系统产生强烈振动.鱼洗受搓振动时, 如果从4个点喷水,外力的振动频率基本和鱼洗的基本频率一致, 例如实验室的鱼洗, 其频率接近1 100 Hz.但如果把手的往复搓动当作周期性外力，其频率不过2～3 Hz, 而且不需往复搓动,只要往一个方向搓动,即可引起同样的振动.

其实，鱼洗振动的机理属于非线性振动问题中的干摩擦引起的自激振动.简单来说，就是一个能量传入的过程.双手摩擦盆沿的时候，激发起盆壁以其固有频率振动.类似于敲击钟体或用琴弓拉弦的发声过程, 外来驱动力也无频率可言,但只要有能量输入,钟或琴就以其固有的振动模式振动而发声了.

1.2振动的传播与驻波的形成

波在各向同性的均匀固体媒质中传播时，满足三维空间中波动方程的柱面坐标形式.但对于圆柱形薄壳，若薄壳的厚度d远小于薄壳截面的半径a，可看成半径为a的圆柱面，径向振动的小振幅波在这样的圆柱面内传播，实际上是二维空间的传播.波在均匀媒质中传播, 并在边界处反射，反射波与激振波相互叠加，最后形成适应特定边界条件的稳定驻波.这也解释了为什么水花会在固定位置溅起.

1.3水花的激起

固体在液体中有规律振动时会产生短而稀疏的梳齿状波，称为棱波，当这种振动能量足够且成一定角度时，水被撕裂成水珠从水面飞出，形成向上喷射的水花.

鱼洗的喷水现象就是这样的过程.波腹处的盆壁振动较强，剧烈的振动使水具有的动能大于水表面张力限定的势能，且能克服重力再向上运动时，水被撕裂成水珠从水面飞出，形成向上喷射的水花.

2鱼洗结构对喷水现象的影响

2.1双耳的必要性

在探究鱼洗的过程中，我们发现一般鱼洗的沿上都有两个把手，称之为双耳，同时有些洗(汉洗中存在较多)则没有双耳，那么双耳对于洗来说是否是必要的呢？文献[5]论述洗的时候说到，“起喷水现象的鱼洗必定具有两弦的部件”, 而且断言，“ 在没有两弦结构的情况下,它的水浪也不会有规则”.之后文献[6]认为这个论点是不妥的，鱼洗是否能喷水和有无双耳无关.我们也对其进行了一些相关的实验.在实验的过程中，我们先在有耳的鱼洗上进行了尝试,又取用各种沿壁光滑无耳的器皿，如铁盆、陶瓷盆、塑料盆等等，进行多次反复的摩擦尝试，发现，没有双耳的盆同样也可以通过摩擦产生和双耳鱼洗一样的效果.也就可以认为，双耳在洗产生驻波时用于传递震动和能量，而不是作为产生驻波的条件.同时，我们又产生了新的疑问，那双耳的存在除了使双手搬运和摩擦时方便，是否还有别的作用？文献[7]中论述，双耳的主要作用是固定波节和波腹位置.当双手和盆沿接触的位置因摩擦而移动时, 喷水的4个位置也随之移动,因为手掌跟盆沿接触的位置就是驻波的波节位置, 当波节位置移动时, 彼腹的位置也随之改变.因此，文献[7]做出这样的推测，“为了使水花和鱼鳞状波纹能固定在某几个位置上出现, 经过一个漫长的岁月, 终于有人设置了双耳.”这样便使得每次喷水的位置可以固定，同时与洗壁上的鱼纹形成“游鱼戏水”的奇妙景象.

2.2材料及频率对鱼洗的影响

在研究双耳的影响做不同测试的同时，我们也发现虽然同为无耳的盆，且用相同的方式摩擦，但形成的波有很大的差别，例如，搪瓷盆的效果比金属盆明显得多，而金属盆的效果比塑料盆明显很多.这又是为什么呢？通过对资料的收集，文献[6]认为，实际中黄铜盆的喷水效果是最好的，原因是铜盆的弹性最好，可以产生的驻波振幅最大，而同时较大的弹性又可以使传播过程中尽量减少能量的损失，这就使得，黄铜盆拥有最好的摩擦效果.如此看来，生活中其实也可以找到各种器皿来模拟鱼洗，比如洗脸用的脸盆.

结合课堂中学过的知识，可以知道，不同的材料会有不同的频率，那是否又会与水盆产生的振动频率有关呢？我们利用物理实验室内的pasco器材，对产生的振动频率进行了测量发现，能激起大量水花的铜盆鱼洗可达1 000 Hz，可以生成6个波，生活中的水盆一类则可以达到200 Hz，却只能生成4个波.由此我们推断，要产生更多的波需要更大的频率.

3实验操作对喷水效果的影响

3.1鱼洗的磨擦技巧

很多人在摩擦鱼洗的时候并不能轻易地使水花溅起.原来，摩擦鱼洗还有很多小窍门.下面让我们来一一列举.

(1)摩擦鱼洗的过程中，鱼洗容易晃动，必须增大盆与桌椅接触面的摩擦力.盆下可垫软物,但这样又增大了能量损耗.最好是既保证摩擦时盆不晃动,又使盆底与桌面接触面尽量小,实验时一般在盆底放置一条湿毛巾即可.在实践过程中，我们发现毛巾不能过分湿润，否则，鱼洗还是容易滑动.

(2)盆内装水要适量.水太少的话，水面没有没过振动最强烈的盆壁，水花不容易溅出.水太多时，激起水花所需要的能量太大，亦不能溅起水花.

(3)在摩擦鱼洗双耳之前,先要洗净双手并蘸水,以增大摩擦力.手愈光滑细腻,愈不容易观察到喷水现象.

(4)摩擦鱼洗双耳时，双手用力要均匀.摩擦速度不宜过快或过慢.

3.2单手摩擦和双手反向摩擦

在摩擦鱼洗的过程中，我们惊奇地发现单手摩擦和双手反向摩擦都可以使鱼洗喷水.下面，我们将对这两种情况进行分析.

(1)单手摩擦

其实，单手摩擦和双手摩擦原理是相同的.双手摩擦相当于两个振源在振动，但我们知道，两个振源的初相位是不可能相同的.我们可以先假设两个振源各自产生稳定的驻波，而我们观测到的现象则是两个波形叠加的效果，根据对称性，我们不难理解，对于每个独立的振源都形成了4个波腹.因此，单手摩擦亦可以产生四处喷水现象，但是喷水效果肯定不如双手摩擦时明显.

(2)双手反向摩擦

根据上述对单手摩擦的分析，我们不难发现，不管双手同向摩擦还是反向摩擦，摩擦的效果都是相同的，即只是为盆壁振动输入能量.

4应用前景的展望

《普通高中物理课程标准(实验)》指出：高中选修课程是在必修课程基础上的拓展与提高.选修课程也应该体现基础性，但更应该致力于让学生有选择的学习，促进学生有个性的发展.因此新课标对选修课的教学要求较高，在具体教学实践中该如何落实这是很多教学一线的教师都面临的困难与困惑.

目前，随着进一步的深入研究，喷水鱼洗已成为大学乃至中学物理演示实验中效应明显、内涵丰富、又极富中国传统的动手型教具.由此可见，如何更好地将鱼洗应用于高中物理选修课是值得深入探讨和研究的.

参 考 文 献

1王大均.古代文物的力学性质研究.文物保护与考古科学,1993(5):35

2王大钧,刘习军,等.中华文物龙洗(鱼洗)有趣现象的非线性分析.科学通报，1996(05)：413～417

3严燕来,梁华翰,浦琴娣,等.鱼洗振型浅析.大学物理,1996,15(2):41～44

4严燕来.我国古代“透光镜”和鱼洗神奇效应的物理分析. 自然杂志,2006(05)：283～287

5戴念祖.喷水鱼洗起源初探. 自然科学史研究,1983,2(01):16～23

6沈绍权，蒋保纬.再论古代的喷水鱼洗.浙江学刊,1989(6):115～116

7沈绍权，蒋保纬.再论古代的喷水鱼洗.浙江学刊,1989(6):117～118