黄 浩,陈良华
(武汉科技大学机械自动化学院,湖北 武汉,430081)
基于混沌粒子群算法的伺服阀动态参数寻优
黄 浩,陈良华
(武汉科技大学机械自动化学院,湖北 武汉,430081)
以双喷嘴挡板伺服阀为研究对象,确定6个动态参数为待寻优参数,根据快速性和稳定性的优化目标,建立伺服阀动态参数优化模型。优化模型运用混沌粒子群优化算法对伺服阀的动态参数进行寻优,得出一组最优解。通过对寻优前后数据的MATLAB仿真对比分析,验证了优化模型和优化方法的有效性。
伺服阀;喷嘴挡板伺服阀;混沌粒子群算法;参数寻优;仿真分析
电液伺服阀是自动伺服控制系统中的核心元件,其性能直接影响和决定了整个系统的性能。双喷嘴挡板伺服阀具有良好的静态、动态特性,在工业领域被广泛使用[1]。为了满足工程应用中越来越高的控制要求,获得更好的快速性和稳定性,须对伺服阀进行优化,进一步改善其性能。本文以某国产双喷嘴挡板伺服阀为研究对象,以其快速性和稳定性为优化目标,对伺服阀的动态参数进行寻优,以期为伺服阀的优化设计提供参考和依据。
将双喷嘴挡板伺服阀的传递函数简化为一个三阶模型[2],如图1所示。图1中,I(s)为输入电流信号;Kt为力矩马达的电流-力矩增益;Kmf为力矩马达总刚度;s为拉普拉斯算子;ωmf为力矩马达的固有频率;ζmf为力矩马达阻尼比;θ(s)为衔铁组件的转角;Xf(s)为衔铁挡板的位移;r为喷嘴中心至弹簧管回转中心的距离;b为反馈杆中心到喷嘴中心的距离;Kqp为喷嘴挡板阀的流量增益;Av为滑阀阀芯的断面面积;Xv(s)为滑阀阀芯位移输出。
Fig.1 Simplified third-order block diagram of dual-nozzle-flapper servo valve
伺服阀通常以电流Δi作为输入参量,以空载流量Q0=Kqxv(其中Kq为滑阀的流量增益;xv为阀芯位移)作为输出参量,其传递函数可表示为
(1)
2.1 优化参数的确定
某国产双喷嘴挡板伺服阀给定的主要技术要求如下:额定供油压力Ps=21 MPa,额定流量Q0m=15 L/min,额定电流ΔIm=10 mA,第一级泄漏量Qc≤0.5 L/min,伺服阀频宽ωb≥225 Hz[3]。对决定该伺服阀动态特性的设计参数进行甄选,确定待优化动态参数为:r、b、Kf、xf0、Ga-Km和Ja,共6个。寻优前的动态参数如表1所示。
2.2 优化目标函数
为了改善伺服阀的快速响应性能和稳定性能,可通过提高伺服阀的频宽ωb和系统开环增益Kvf来实现。Kvf严格地受力矩马达固有频率ωmf的制约,其值又由ωb所决定,通过加大力矩马达的固有频率ωmf可间接提高Kvf和ωb。因此,将优化目标函数定义为对ωmf求取最大值,得到优化目标函数为
f=maxωmf=[(Ga-Km-
(2)
受系统稳定性条件Kvf≤2ζmfωmf的约束,引入等约束条件力矩马达的阻尼比ζmf。当ζmf= 0.707 时,整个系统在满足稳定性的条件下具有较好的动态特性[4],即
(3)
式(2)中,设x1=Ga-Km、x2=xf0、x3=r、x4=b、x5=Kf、x6=Ja,根据伺服阀设计参数的经验数值,可给出一些边界条件的不等式约束条件:1 2.3 优化方法 本文优化方法采用混沌粒子群算法。混沌粒子群算法是基于对粒子群算法[5]的改良而提出的,其基本原理是在粒子群算法的结果中进行混沌序列局部搜索,加强搜索的分散性,重新获得最优粒子的多样性,保证算法快速收敛并摆脱局部最优解[6]。混沌粒子群优化算法具有较快的收敛速度和较高的全局最优解精度[7]。 在MATLAB环境下编制混沌粒子群算法程序,对优化模型中的动态参数进行寻优[8]。算法中主要参数设置如下:粒子数N=100,最大迭代次数nmax=100,维数m=6,学习因子c1=2,c2=2,最大惯性权重ωmax=0.9,最小惯性权重ωmin=0.4,粒子群中粒子的位置和速度由参数变量的边界条件来决定,混沌寻优次数k=100,迭代中止条件为达到最大迭代次数。 2.4 动态参数优化结果分析 运行混沌粒子群优化算法程序后,在迭代次数n=18时,混沌粒子群算法即取得了全局最优解,ωmf的最大值为 7045 rad/s。最后,寻优得到一组动态参数最优解,结果如表2所示。 对比表2与表1可知,优化后Ga-Km的值由2.75 N·m·rad-1增至4.29 N·m·rad-1,即力矩马达的综合刚度Kmf和固有频率ωmf得以提高,喷嘴挡板的零位间隙xf0和转动惯量Ja的值减小,喷嘴中心至弹簧管回转中心的距离r、反馈杆刚度Kf和反馈杆中心到喷嘴中心的距离b均增大。这些参数的变化均可使伺服阀的动态性能得到了不同程度的提高。 运用MATLAB软件中的Simulink模块,对优化前后双喷嘴挡板伺服阀的数学模型进行仿真分析,得到寻优前后系统的闭环伯德图,如图2和图3所示。由图2和图3可知,伺服阀的幅值裕度在参数优化前为40.5dB,参数优化后为47.8dB,表明参数寻优后伺服阀的稳定性得以提高。根据图2、图3计算可知,参数优化前系统的开环增益Kvf=999.5s-1,参数优化后Kvf值增至1759s-1,同时系统的ωmf也由原来的4600 rad/s提高到7045rad/s,伺服阀的幅频宽ωb由原来的225 Hz提高到397 Hz,表明参数寻优后伺服阀的快速响应性能也得到了改善。 Fig.2 Bode diagram of closed-loop system before parameter optimization Fig.3 Bode diagram of closed-loop system after parameter optimization 本文对国产某型双喷嘴挡板伺服阀建立优化模型,以伺服阀的稳定性和快速性为优化目标,采用混沌粒子群算法对伺服阀的6个动态参数进行了寻优,通过对寻优前后数据的MATLAB仿真对比分析可知,经过寻优后,伺服阀的稳定性和快速性都得以提升,验证了优化模型和优化方法的有效性。 [1] 方群,黄增.电液伺服阀的发展历史、研究现状及发展趋势[J]. 机床与液压, 2007,35(11): 162-165. [2] 李楠,高英杰.喷嘴挡板伺服阀性能参数的研究[J].液压与气动,2008(10):69-73. [3] 周渊.基于MATLAB的双喷嘴挡板电液伺服阀动态仿真[D].武汉:武汉科技大学, 2011: 32-37. [4] 花克勤.电液伺服阀的动态参数寻优[J].机床与液压, 2004,32(10):147-149. [5] James Kennedy, Russell Eberhart. Particle swarm optimization[C]//IEEE International Conference on Neural Networks,1995. [6] 付庆. 基于粒子群算法的导航波形设计与优化[D].武汉:华中科技大学,2013. [7] 戴月,张荣军. 用混沌粒子群算法求解函数优化问题[J].中国新通信,2014(9):48-49. [8] Yang Dixiong, Li Gang, Cheng Gengdong. On the efficiency of chaos optimization algorithms for global optimization [J]. Chaos, Solitons and Fractals, 2007, 34(4):1366-1375. [责任编辑 郑淑芳] Dynamic parameter optimization of servo valve based on CPSO algorithm HuangHao,ChenLianghua (College of Machinery and Automation, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China) With twin flapper-nozzle servo valve as the research object, six dynamic parameters were selected to be optimized. According to the optimization objectives of rapidity and stability,dynamic parameter optimization model of servo valve was constructed. Chaos particle swarm optimization (CPSO) algorithm was used in the optimization model, the dynamic parameters of servo valve were optimized, and a set of optimum solutions had been obtained.By comparing simulation data of the dynamic parameters of servo valve before and after optimization, the effectiveness of the optimization model and optimization method was verified. servo value; nozzle-flapper servo valve; CPSO; parameter optimization; simulation analysis 2015-04-12 国家自然科学基金资助项目(51475338). 黄 浩(1972-),男,武汉科技大学副教授.E-mail:huanghao72@wust.edu.cn TH134 A 1674-3644(2015)06-0440-033 优化前后伺服阀性能的比较
4 结语