高职数学教学中培养学生应用数学意识和能力的研究

田颖辉，宫 莉

(阜新高等专科学校，辽宁阜新 123000)

高职数学教学中培养学生应用数学意识和能力的研究

田颖辉，宫 莉

(阜新高等专科学校，辽宁阜新 123000)

为了实现培养应用型人才的目标，高职教育进行了一系列的教学改革。高等数学教师应结合高职院校各专业的特点和需求，掌握学生的实际情况，在进行高等数学课程改革的同时转变教学观念，改进教学手段和评价方法，结合教学实践，强化学生数学应用的意识，培养他们的数学应用能力。

数学应用意识和能力；高职数学教育；教学改革

所谓数学应用意识就是当遇见实际问题时能够敏感地将其与数学知识进行有机联系的意识，要求学生能够在生活实践中具备应用数学的思想、方法、技能解决问题的意识。在实践中表现为从数学的角度出发，积极地去观察和分析问题，用数学的语言描述现象、交流观点，用数学的方法理解和思考事物的内在联系，制定适宜的数学方法，并结合相应的专业知识制定出解决实际问题的方案。

1 高职学生数学应用意识和应用能力培养现状

1.1 数学课程

我国众多的的高职数学课程在内容上类同于本科院校使用的高等数学教程，多数是纯粹的数学概念、计算理论、理论证明等，极少有实践性质的应用知识；在编排体系上则侧重于理论知识，重点强调数学学科的科学性、严谨性、完整性、系统性，缺少必要的数学思想和数学方法，缺少与学生所学专业相对应的必备知识，没有突出数学工具性的特点，缺少应用性与实践性。因此，高职数学课程并未体现出高职院校的应有特色，难与高职教育其他专业相结合，与高职数学教育应服务于职业教育的导向不符。

1.2 数学教师

高职高专院校的数学教师有着深厚的数学理论知识储备、丰富的数学教学理论和研究能力，由于缺乏与高职教育其他专业相联系的思想、方法和具体案例储备，所讲授的数学知识与学生所学专业知识脱节，造成学生学习的数学知识与所学其他专业始终处于“毫无关系”的尴尬局面。同时，受传统数学教育理念的影响，教师也存在着淡化数学与其他学科联系、忽视数学与生产实践联系的问题。

1.3 高职学生

首先，许多高职学生对数学学习不够重视，认为高等数学抽象枯燥，而且对未来工作的影响不大，没必要学得太好。其次，高职学生的基础薄弱，数学成绩偏低，对数学学习无法建立信心，更谈不上将数学知识用于实践了。这两个方面的问题严重制约着学生学习数学的兴趣和信心。

通过分析可以看出，在高职数学教学过程中，对学生应用意识和应用能力的培养存在诸多问题。如何改进数学教学，提高高职学生的数学应用意识，培养他们的数学应用能力是高职数学教师亟需解决的问题。下面从改革数学课程、改变教育理念、改进教育教学方法三个方面对这一问题加以阐述。

2 数学应用意识和数学应用能力培养的方法与措施

高等数学教育要以培养学生数学“应用意识和应用能力”为核心，由侧重理论教育向侧重应用教育转变，以“实用”“应用”和“创新”三个原则改革数学课程内容，改进数学教育教学活动的方法和策略。

2.1 改革课程内容和教材编排体系，适应高等数学作为应用性工具的要求

结合课题研究，对各专业进行调查，了解不同专业的发展趋势对高等数学课程的要求，了解学生掌握数学基础知识和具备数学学习能力的情况，有针对性地确定各专业高等数学课程的教学内容。选择那些能够解决某些实际问题的最基本的数学知识和方法，以此作为各专业学生必须掌握的基础性内容。并且，数学内容要推陈出新，处理好传统内容与现代内容的关系，应用现代教学的观点、概念和方法，建立和设计新的适应各专业需要的高等数学教学框架和体系。

在教学时要强化数学的基本思想、方法，重点分析和阐述知识点来源的实际背景，引入相应专业的实际案例。如极限的思想；在分割、聚合、近似、极限等基础上建立定积分的思想；导数、定积分、微分等数学知识产生的背景；运用导数可以解决的最值、速度及固定变化率等问题；利用定积分求封闭图形面积、体积的原理，在实际中如用来设计灯罩等。在每个教学内容过后，应为学生设立实践内容，让他们对所学数学内容进行检验。这样，学生既巩固了数学理论，又提高了数学应用能力。在不影响学生所需数学知识储备的情况下，将那些与各专业联系较少的内容适当地弱化或删减。淡化纯粹的缺乏实际应用价值的复杂演算、繁杂的命题的证明，而重视直观、形象的描述和说明。对于高职院校数学教师来说，高等数学内容的选取、课程编排的框架与体系的设计等是需要深入研究的。

2.2 转变教育理念，适应高职数学教育新形势和新要求

高职数学教育与普通高校数学系学生的数学教育要求不同，其弱化了抽象思维的多层次性和相对封闭性、理论的严谨性、逻辑的严密性，是服务于专业教育的基础课程，强调学生对知识的应用性、分析解决实际问题的自觉性。因此，高职院校数学教师要树立由重视体系完整的学科教学向高等数学服务于专业知识学习转变、由重视理论成绩向重视数学应用的能力转变的数学教育理念，由此相应地改革教学方法和手段。

2.3 改进教学方法、完善教学手段，培养学生数学应用意识

传统的讲授式教学模式在以往的高职数学教学中普遍被使用。在教学过程中注重理论自身，而忽略了理论与实践的联系，忽略了数学理论在实际中的运用。因此，从培养学生应用意识和应用能力的目标出发，本着传授知识、培养数学能力和提高素质的原则，数学教师应根据专业培养的需要，合理选择和运用先进的、有效的教学方法和手段。

2.3.1 采用多种授课模式

可以采取问题启发引导、集体讲授、小组讨论、集中意见总结评价、应用新学知识解决一些简单的实际问题、学生自我评价等授课模式。

2.3.2 灵活选用教学方法

(1)采用“背景情境”，使学生明确所学数学知识适合的实际问题情境，掌握数学知识的使用方向，同时增加了学生的学习兴趣，使抽象的数学理论生动具体，易于接受。(2)采用“问题情境”引入数学学习内容，把学生吸引到真实生动的教学内容中去，设置有梯度的问题。通过多启发、多引导、多讨论解决问题，让学生理解数学内容。加强课堂的师生互动，充分调动学生学习的积极性，提高课堂教学效率。(3)设立“模拟问题”，在教师的点拨和引导下，学生演练对数学理论的应用，使他们真正感知和理解数学如何应用于生产生活实践。

2.3.3 引入有效的、先进的教学手段

(1)充分利用多媒体。利用多媒体进行教学既方便又快捷。一个设计优秀的数学课件能使抽象的数学知识生动、直观、形象、具体，充分地吸引学生的注意力，变被动学习为主动学习。例如，在学习定积分概念时，可利用PPT进行演示，让学生掌握用常量代变量、积细微为整体、最后进行无穷加的思想方法，对定积分的概念有一个直观而透彻的理解。因此，教师要认真研究数学教学内容，将现代教学手段与传统教学手段优化组合，设计优质的数学多媒体课件来达到更好的教学效果。(2)充分利用数学软件。数学软件是用来进行数学运算和规划、统计、绘制数学图形或制作数学动画的软件。应用较多的有Matlab、Mathematica、Maple、几何画板等。将数学知识与数学软件结合能有效地增强学生学习数学的兴趣。

2.4 加强实践教学，实现高职高专数学教育与专业的有效衔接

2.4.1 加强数学实验课程的教学，强化数学思想和理论的直观应用

在以学生动手为主的数学实验课程中，学生能真切地感受到课堂上听到的数学理论是这样的有趣、直观、有价值。例如，让学生为一个灯具厂设计各种灯罩，他们可以利用数学软件进行求极限、求积分等运算，通过做三维图形设计各种灯罩外形。

2.4.2 加强数学建模教学，强化数学理论的具体应用

数学建模是用数学知识对实际事物本质属性进行模拟刻画，它可以解释某些客观现象，可以预测某些事物的发展规律，可以为控制一些事物的发展提供某种程度的策略。建立数学模型，既需要研究者对客观问题进行细致详实的观察和剖析，又需要研究者拥有丰富的数学知识基础。根据高职专业特点，结合相应专业知识创设合理的问题模型，进行适当的数学建模教学，可以有效地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，这是提高学生利用数学方法解决实际问题能力的有效途径。例如，微分和定积分在生产实践中的应用比较广泛，可以结合数学模型来讲解这部分内容。在课后，可指导学生进行实地考察或通过网络汇总数据，收集资料，研究实际事物的特征，找寻对应的规律，并运用数学知识和方法进行研究，建立起反映实际问题的数量关系，构建相应的数学模型，其间可以借助数学软件。

2.5 改革高等数学考核方法，提高学生的综合素质

数学教学要以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力为目标，改变以考察数学理论为主的考核方式，采用“理论水平考核+实践应用能力考核”的综合考核方式。通过这样的考核方式，使学生在学习过程中多思考问题，多动手操作，多查询阅读资料，同时增强学生之间的协同能力，全面提高学生的综合素质。

3 结语

在高等数学与专业学科相结合的教学中，高职数学教师应本着高等数学教学服务于专业课学习的原则，改变落后的教育理念，以培养学生数学应用意识和应用能力为目标，运用先进、有效的教学方式，使高职学生成为适应社会发展的高素质应用型人才。

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2014-11-16

辽宁省教育科学规划青年科研骨干专项课题(JGZXQEB074)。

田颖辉(1970-)，女，辽宁阜新人，阜新高等专科学校副教授，从事高职数学教育研究。

G623.5

A

2095-7602(2015)04-0098-03