船用一体化反应堆自然循环过渡过程控制优化研究

于 雷，饶彧先，李 攀

（海军工程大学 核能科学与工程系，湖北 武汉 430033）

反应堆强迫循环向自然循环转换能否顺利实现一是取决于核动力装置自然循环的固有能力，二是对自然循环过渡过程的控制。自然循环的固有能力主要取决于核动力装置冷热源传热中心的位差、冷热流体的密度差、流动的阻力及对反应堆、蒸汽发生器倒U 型传热管内局部自然循环流动的抑制。在主冷却剂泵停止、二回路负荷保持不变的前提下，反应堆功率的控制是反应堆自然循环过渡过程控制的关键。如果控制方案选择较好，则过渡过程中重要参数的峰值与系统保护设定值的安全裕量就多，自动调节控制棒行程就短，过渡至稳态运行的过程就快。反之，可能造成一些重要参数在过渡过程中到达报警限值甚至保护限值，造成转换过程失败。

与分散布置的核动力装置相比，一体化压水堆取消了主管道，将蒸汽发生器安装在反应堆容器内，布局更加紧凑，有利于自然循环能力的提高。本文对某型船用直流蒸汽发生器一体化压水堆核动力装置的强迫循环向自然循环转换过渡过程进行理论研究，对过渡过程中反应堆功率控制方案进行优化。

1 自然循环建立过程

某型船用直流蒸汽发生器一体化压水堆核动力装置结构如文献［1］所描述。该型核动力装置由强迫循环向自然循环转换时，依次以一定的时间间隔停止4台主冷却剂泵运行。泵经过一段时间惰转结束，成为阻力件。反应堆功率自动调节控制棒在控制系统的作用下动作，跟踪反应堆需求功率。随反应堆功率的逐步提升，冷热源流体温差、密度差逐步建立，冷却剂自然循环流量在经历最低值后逐步增加。当反应堆平均温度达到设定平均温度时，实际功率与需求功率的差值也将达到自动调节死区，自动调节控制棒停止动作，反应堆进入稳定的自然循环工况。整个过程中二回路用汽负荷保持不变。

2 数学建模

自然循环运行存在着多系统、多参数的强耦合行为，主要参数的耦合关系如图1所示，理论计算需建立反应堆中子动力学模型、系统热工水力模型、物理热工水力耦合模型、反应堆功率自动调节与保护计算模型、蒸汽流体网络模型及泵、阀门等设备模型。

图1 自然循环运行时主要参数的耦合关系Fig.1 Coupling of main parameters in natural circulation

为准确模拟自然循环转换工况热工水力反馈及自动调节棒动作对堆芯反应性的影响，采用两群三维时空中子动力学方程求解两群快、热中子注量率及各类反应性。对于直流蒸汽发生器一体化压水堆核动力装置，采用最佳估算程序RELAP5／MOD3.2建立核动力装置热工水力模型。建立了水泵及止回阀的模型，另外还包括直流蒸汽发生器套管传热模型、随雷诺数变化的局部流动阻力模型等。本文采用了三维空间中子物理与热工水力的耦合模型，具体模型参见文献［1-3］。

根据系统的运行特性和结构参数，对系统进行控制体划分，如图2、3所示。该模型能够模拟反应堆内冷却剂轴向温度场与压力场，燃料元件的径向传热，直流蒸汽发生器传热管的传热，堆芯内的漏流、旁流等。直流蒸汽发生器二次侧控制体划分至关重要，正常运行工况下，流体将经历过冷水、欠热沸腾、饱和沸腾、过热蒸汽等多个传热区，流型变化也较大，且在动态过程中，这些区域的边界也是变化的，非等长控制体划分也不能完全满足所有工况的模拟。基于此，本文控制体划分仍采用等长度的控制体划分方法，为了满足计算精度，采用了较小的计算步长。

3 模拟计算及理论分析

3.1 强迫循环向自然循环转换过渡过程分析

利用建立的数学模型，对某型船用一体化压水堆核动力装置强迫循环向自然循环转换的过渡过程进行了计算与分析，结果表明，在二回路蒸汽负荷不变条件下，采用强迫循环向自然循环转换方式，自然循环能否顺利建立主要取决于两个限制参数：反应堆出口温度最高值与蒸汽发生器蒸汽压力最低值。瞬态过程中，如果反应堆出口温度过高将触发冷却剂出口温度高的停堆信号，如果蒸汽压力过低将导致二回路汽机停止运行，二者均可造成自然循环过渡过程失败。转换过程中，应尽可能缩短自动调节棒的行程，尽可能降低反应堆功率波动峰值，尽可能缩短过渡过程时间。

图2 稳压器及反应堆控制体图Fig.2 Nodalization of pressurizer and reactor

强迫循环向自然循环转换过渡的瞬态过程中，由于自然循环流量低，反应堆进、出口不同位置冷却剂的温度延迟效应明显，只有进入稳态自然循环运行工况后，热端或冷端管路不同位置的冷却剂温度才会趋于一致。

反应堆功率自动调节模型的优化设计对于自然循环及其转换过程尤为重要。由于反应堆功率自动调节系统在低功率自然循环工况的稳定性弱、延迟性强，在强迫循环向自然循环转换过程中，如果参数设置不够理想，反应堆重要参数的变化有可能达到或接近保护参数的设置限值，造成转换过程失败。

图3 直流蒸汽发生器控制体图Fig.3 Nodalization of once-through steam generator

3.2 功率自动调节模型的敏感性分析

根据反应堆的需求功率，反应堆功率自动调节系统通过调整自动调节棒来控制反应堆的核功率。反应堆需求功率计算模型如下：

式中：N0为需求功率，%；F0为二回路蒸汽负荷，%；Tav为实际反应堆平均温度，℃；Tav，ref为自然循环运行时的设定平均温度，℃；K1、K2和τ为调节系数；t为时间。式（1）右边第3项为温差积分项。

在K1一定的条件下，需要进行优化的控制系数主要包括Tav.ref、K2、温差积分项、控制棒提升速率、反应堆功率调节死区及Tav的选取等。关于自然循环工况下功率自动调节参数的优化已开展了一些研究［4］，但Tav如何选取及其对自然循环过渡过程的影响研究很少。

Tav是反应堆进、出口温度测量点的平均值，在强迫循环工况，由于流动较快，冷却剂温度传递的延迟性很小，因此反应堆进、出口温度测量点的位置对功率自动调节影响很小。但在自然循环转换过程中，尤其是对于反应堆内热容量较大、直流蒸汽发生器热容量很小的一体化核动力装置，反应堆进、出口温度测量点的位置对自然循环过渡过程影响很明显。本文利用研制的分析程序，对反应堆进、出口温度测量点位置的敏感性进行了分析。

设定以下6 种计算工况。工况1：入口温度测点设置在反应堆下环腔（控制体标号为14），出口温度测点设置在活性区出口处（控制体标号为24）。工况2：入口温度测点同工况1，出口温度测点设置在反应堆上腔室（控制体标号为25）。工况3：入口温度测点同工况1，出口温度测点设置在直流蒸汽发生器入口处（控制体标号为26）。工况4：出口温度设置在反应堆上腔室（控制体标号为25），入口温度测点设置在反应堆下腔室（控制体15）。工况5：出口温度测点同工况4，入口温度测点设置在反应堆下环腔（控制体标号为14）。工况6：出口温度测点同工况4，入口温度测点设置在主泵出口处（控制体标号为10）。其中，工况1～3假定相同的反应堆入口温度测点，不同的出口温度测点；工况4～6假定相同的反应堆出口温度测点，不同的入口温度测点。

工况1～6条件下，反应堆出口温度、蒸汽发生器蒸汽压力、核功率、自动调节棒位置的理论计算结果示于图4～9。图4～9中所有参数均采用瞬态值比初始值进行归一化，计算总时间为800s。

图4 工况1～3的核功率Fig.4 Nuclear power in cases 1-3

由图4～9对反应堆进、出口温度测量点的位置对自然循环过渡过程影响的敏感性进行分析，结果如下。

1）反应堆冷却剂入口温度测点位置对自然循环过渡过程影响大，入口温度测点设置在反应堆下腔室，强迫循环向自然循环转换过渡过程中出口温度、反应堆功率、控制棒行程等参数的峰值明显减小，有利于自然循环过渡过程的顺利实现；入口温度测点设置在主泵出口处，参数波动峰值较大。

图5 工况1～3的堆芯出口温度Fig.5 Core outlet coolant temperature in cases 1-3

图6 工况4～6的核功率Fig.6 Nuclear power in cases 4-6

图7 工况4～6的堆芯出口温度Fig.7 Core outlet coolant temperature in cases 4-6

2）不同的反应堆冷却剂出口温度测点位置对自然循环过渡过程影响相对较小，出口温度测点设置在反应堆活性区出口处，强迫循环向自然循环转换过渡过程中出口温度、反应堆功率、控制棒行程等参数的峰值小，有利于自然循环过渡过程的顺利实现；出口温度测点设置在蒸汽发生器入口处，则参数波动峰值较大。

图8 工况4～6的二次侧压力Fig.8 Pressure in secondary side in cases 4-6

图9 工况4～6的调节棒棒位Fig.9 Power self-regulation control rods in cases 4-6

4 结论

直流蒸汽发生器一体化压水堆核动力装置自然循环过渡过程能否顺利实现，需重点关注的参数包括反应堆冷却剂流量、反应堆出口温度、蒸汽发生器压力及反应堆功率自动调节控制棒行程等。自然循环过渡过程中，反应堆进、出口温度的滞后效应明显。在反应堆功率自动调节的控制模型中，反应堆进、出口温度测量点设置越接近反应堆活性区，则过渡过程中重要参数的波动峰值越小，过渡过程瞬态需要的时间越短，越有利于自然循环的建立。对于船用堆，冷却剂温度测量点需安放在反应堆外，为了减少过渡过程中重要参数的波动峰值，控制系统则需考虑加入惯性环节来消除冷却剂温度滞后效应的影响。

［1］ 于雷，蔡琦，蔡章生，等.核动力装置自然循环及其过渡过程计算模型的建立［J］.原子能科学技术，2008，42（1）：58-62.YU Lei，CAI Qi，CAI Zhangsheng，et al.Models development for natural circulation and its transition process in nuclear power plant［J］.Atomic Energy Science and Technology，2008，42（1）：58-62（in Chinese）.

［2］ YAN Binghuo，YU Lei.Theoretical research for natural circulation operational characteristic of ship nuclear machinery under ocean conditions［J］.Annals of Nuclear Energy，2009，36（6）：733-741.

［3］ 苏顺玉.环状狭缝通道流动沸腾传热的理论及实验研究［D］.武汉：华中科技大学，2005.

［4］ 于雷.船用核动力装置自然循环运行特性研究［D］.武汉：海军工程大学，2008.