FT011浮子流量计应力分析的载荷不利组合

戴守通，郭孝威，毛 欢，栾 林

（1.中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京 102413；2.环境保护部 核与辐射安全中心，北京 100082）

APP-WLS-JE-FT011 浮子流量计是AP1000项目水平安装的机械D 级抗震Ⅱ类金属管浮子流量计（简称流量计）。

对反应堆内部的大多数设备而言，由于设备安装方位与地震动输入方向之间的对应关系是确定的，所以，设备所承受的地震动作用方向也是确定的。而堆内管道上的测量装置则可能安装在沿任意方向伸展的管道上，所以，这些装置所承受的地震载荷的作用方向存在着多种可能，其应力分析需考虑各种安装方位。同样，测量装置所承受的接管载荷的作用方向也存在多种可能。而管道应力分析不可能为这些小型测量装置提供精确的接管载荷数值，只能使用其他方法对接管载荷进行估算，但无法知道接管载荷的作用方向。所以，在对测量装置进行应力分析时，地震和接管载荷的施加方向需考虑各种方位，即需得到载荷的不利组合，以使分析结果能包络各种可能的安装位置。

1 设计条件

流量计结构如图1所示，包括测量管、指示器、法兰及管内结构，指示器与测量管通过两个螺栓连接，螺栓一端焊接在测量管上，指示器为偏心结构。

图1 流量计结构示意图Fig.1 Structure schematic diagram of rotameter

流量计主要参数如下：设计压力1.5MPa，设计温度150℃，介质为冷却水，腐蚀裕量0.2mm。材料参数列于表1。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

2 载荷种类分析

流量计载荷包括自重（含全部结构及介质的质量）、内压、接管载荷和地震。其中，自重与内压属于持续载荷，地震属于临时载荷，而接管载荷包含自重、内压、地震和热膨胀等因素。其中，自重与内压的大小、方向均确定，而地震载荷与接管载荷需考虑不利组合。

2.1 地震载荷分析

用有限元方法计算流量计的模态。设坐标原点在流量计入口法兰凸台中心，y 轴竖直向上，z轴与指示器螺栓中轴平行，x 轴即测量管中轴，x、y、z 轴成右手系（图2）。采用实体元Solid45对实体结构进行离散，模型共有34 376个单元和42 127个节点。计算扣除了腐蚀裕量0.2mm。

图2 流量计有限元模型Fig.2 Finit element model of rotameter

位移约束条件如下：在入口法兰密封面密封圆处施加零轴向位移，左端为固定端，右端为自由端。流量计装配体质量共12.3kg，其中含指示器、测量管及内部构件的质量，考虑介质质量，将测量管质量保守取3.16kg。

指示器质量用质量单元MASS2 模拟，位于指示器的质心位置。指示器两个螺栓各取5.0mm，螺栓一端与测量管焊接，另一端与指示器底板连接。质心与指示器的两个螺栓使用ANSYS程序的刚性域进行连接，质量单元3方向位移与左端螺栓的3方向位移分别耦合，而与右端螺栓只耦合y、z 方向的位移，以使两螺栓之间的轴向位移不至于被完全限制。

模态分析得到的第1阶频率为180.3 Hz，主要表现为指示器质心的梁式振动；第2阶频率为330.3Hz，为流量计在指示器质心与流量计中轴构成的平面内的梁式振型（图3）。由于第1阶频率远高于33 Hz，故采用静力法计算地震应力［1］。

图3 第1、2阶振型图Fig.3 Mode shapes of step 1and 2

流量计是多模态的，模态系数取1.5，在SSE地震作用下静力加速度取6g（g 为重力加速度），OBE 地震加速度在各方向均为1.5×SSE／2，即4.5g。

2.2 接管载荷分析

接管载荷通过查核电厂二、三级设备接管载荷数值表得到。该数值是在考虑自重、内压、地震和温度等各载荷因素的情况下得到的，由该数据计算得到的应力分析结果非常保守。

3 测量管的载荷不利组合分析

采用图2所示的有限元模型及约束条件。内压作用于管件内壁及相关台面上，内压在流量计横截面上的作用等效为拉力施加在自由端。接管载荷作用于自由端。指示器地震载荷作用于指示器质心，测量管与法兰的地震载荷用加速度等效表示，作用于其分布质量上。考虑到法兰螺栓预紧载荷的影响，在入口法兰螺栓圆位置施加预紧状态螺栓设计载荷。

施加不利组合的原则是确保左法兰与测量管交界面（设为C1截面）的分类应力取最大值。

内压与自重的数值与方向均固定。内压在C1截面引起拉应力，自重在C1截面引起弯曲应力和剪应力。由于自重、内压、地震载荷与接管载荷引起的剪应力很小，在确定载荷不利组合时忽略不计。

指示器地震载荷的竖直分量与自重方向相同，为使C1 截面承受最大弯矩M1，其水平合分量应垂直于指示器质心与C1的连线。

测量管地震载荷的竖直分量与自重方向相同，为使C1 截面承受最大弯矩M2，其水平合分量应与测量管中轴垂直。

由此得到的测量管与指示器地震载荷的作用方向并不一致，但其保证了M2与M1对C1截面产生的弯矩最大，故而应力结果是保守的。考虑到测量管地震载荷可能使轴向地震拉应力被低估，因此在测量管自由端施加足够大的轴向载荷进行弥补。上述载荷在C1截面引起的合弯矩记为Mc。

接管载荷的轴力应使C1 截面产生拉应力。接管载荷的剪力与弯矩在C1截面引起弯矩M3与M4，不利组合的原则应使弯矩M3、M4与Mc方向相同。接管载荷的扭矩仅正、负两个方向，易确定其不利组合。计算得到的Tresca应力分布示于图4。最终施加的载荷不利组合列于表2，表2中，F 为应力，M 为力矩。

图4 载荷不利组合下的Tresca应力分布Fig.4 Tresca stress distribution on worst combination of loads

表2 测量管的载荷不利组合Table 2 Worst combination of loads on measuring pipe

4 螺栓的载荷不利组合分析

由于螺栓的螺纹与光杆部分受力及参数不同，故需分别计算。

指示器载荷通过指示器底板作用于螺栓光杆部位，螺栓最大应力在底板与光杆交界处。计算中保守地认为指示器载荷在底板与光杆的交界处全部传递给螺栓。模型中该段螺栓长取5.0mm，其一端与测量管焊接，另一端与指示器底板连接。对于螺纹部分，保守地认为指示器载荷在14.0 mm 处全部传递给螺栓。在计算模型中取螺栓长14.0mm，两端分别与测量管和指示器底板连接。

本文给出使螺栓与测量管交界处拉应力、剪应力及弯曲应力分别达最大的载荷不利组合。螺栓所承受的载荷中，自重与内压在数值与方向上均是确定的，地震载荷的竖直分量及接管载荷的轴力与扭矩仅正、负两个变化方向，而地震载荷的水平分量及接管载荷的剪力与弯矩则在360°范围内变化。

确定载荷不利组合时，先施加恒定载荷（自重与内压），后确定地震载荷的竖直和水平分量的方向，最后对其他载荷分量进行试算，以使螺栓根部应力分别达到拉应力最大、剪应力最大及弯曲应力最大。对于在360°范围内变化的载荷，使用ANSYS 的APDL 语言编程，每次计算隔9°，得到其不利组合。最终的不利组合列于表3。拉应力和弯曲应力及剪应力的分布示于图5，应力与限值列于表4。

表3 螺栓的载荷不利组合Table 3 Worst combination of loads on bolt

图5 螺栓拉应力和弯曲应力（a）、剪应力（b）最大的载荷组合下的Tresca应力分布Fig.5 Tresca stress distribution on worst combination of loads for getting maximum drag and bending（a）and triming（b）stresses in bolt

表4 螺栓的应力与限值Table 4 Stress and allowable value of bolt

5 结论

对于安装方向不确定的小型测量装置，其应力分析结果应包络各种可能的安装方位，对可变载荷应考虑其不利组合。

对于存在有限变化方向的可变载荷，通过分别试算即可得到其不利组合；而对于存在无限变化方向的可变载荷，试算是不可行的，此时应以使各载荷分别对所关心结构部位的作用最大为原则，使各载荷作用效果同向叠加，而不应相互抵消。由此得到的载荷作用可能与实际情况不符，但其应力结果是保守的，即保证得到对所关心结构部位的载荷不利组合和应力结果。

［1］ 国家地震局.GB 50267—97 核电厂抗震设计规范［S］.北京：中国计划出版社，1998.