基于CFD方法的CARR 自然循环特性分析

周 媛，吴献斌，王玉林

（中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所，北京 102413）

CARR 属于池内筒式研究堆。反应堆运行从强迫循环转到自然循环过程中，堆内流量和温度等变化特性对反应堆系统的安全和核设施装置运行的稳定性都非常关键。

对于反应堆自然循环过程的研究，目前主要的数值模拟方法有两类：一类是利用经验公式对特定的系统和循环工况进行一维系统建模和分析［1-5］，另一类是在已有专用程序的基础上针对具体堆或工况进行功能开发的应用研究［6-10］。CARR 设 计 阶 段 采 用RELAP5 商 用程序，进行设定事故工况自然循环能力的计算和热工安全分析。田文喜等［11-12］针对CARR开发了自然循环瞬态计算程序，用于分析CARR 最大自然循环能力，以及池水温度、正常停堆或事故停堆后主泵和应急泵的不同运行方式等因素对自然循环能力产生的影响。刘兴民等［13-14］对整个CARR 堆内过程进行了数值模拟研究，得到了全堆芯流量分配计算结果。但目前所采用的系统计算程序不可能精确、完整地反映CARR 堆内各种情况下三维空间上的精细特征，如反应堆在强迫循环转自然循环时的瞬态变化过程中，一维模拟便无法反映堆内温度场不均衡分布对堆内重要部件所造成的影响，而这又恰恰是影响反应堆安全的一个不可忽视的重要因素。

本文建立CARR 堆本体CFD 分析模型，包括堆水池、堆芯等结构。应用工程实验数据对强迫循环稳态运行工况和自然循环瞬态运行工况计算结果进行比较和分析，验证CFD 模型的正确性。进而对整体模型进行试验工况瞬态数值模拟，得到强迫循环转自然循环时的瞬态变化过程流场和温度场结果，并分析研究CARR 的自然循环特性。

1 CARR循环工况（运行工况）

图1 反应堆本体结构示意图Fig.1 Reactor structural representation

图1为反应堆本体结构示意图。正常运行如图1实箭头所示，冷却剂在堆外主泵驱动下，经入口管进入导流箱，自上而下流经堆芯，带走燃料组件释热后进入衰变箱，最后经出口管回到堆外，完成强迫循环。反应堆正常停止后，导流箱上的自然循环瓣阀在自身重力作用下非能动开启，连通了堆水池与导流箱；另一方面，如虚箭头所示，池水在自然循环压头的驱动下，通过衰变箱上方滤网进入堆本体，随即自下而上流经堆芯，带走燃料组件衰变热后进入导流箱，最后经自然循环瓣阀回到堆水池，实现自然循环。

基于CARR 运行工况，结合堆芯功率变化，可将运行工况设定为以下4个阶段（图2）。

第1阶段：60 MW 稳定运行3 600s，冷却剂自上而下冷却堆芯，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第2阶段：反应堆停止，功率衰减，主泵和应急泵运行1 800s，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第3阶段：功率衰减，主泵惰转，应急泵运行120s，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第4阶段：功率衰减，应急泵停止，自然循环瓣阀开启，堆内出现零流量，随后自然循环建立。

图2 反应堆功率、强迫循环流量随时间的变化（运行工况）Fig.2 Reactor power and forced circulation flow rate vs.time（operation mode）

2 计算模型

2.1 几何模型

CARR 水池深15.53m，内径5.5m，而堆内燃料组件外形尺寸相对很小，且在燃料组件内分布2.2～2.59mm 的间隙，子通道长宽比高达500∶1。如果精确描述堆内所有构件几何，需要数十亿的计算网格，因此必须将一些对流动影响较小的部件简化处理，同时采用多孔介质模型对堆芯结构以及流体流过堆芯的压降和传热特性进行简化。最终建立的CARR 整体系统计算域模型如图3所示。

图3 整体系统计算域模型Fig.3 Total system computed domain model

计算过程中为便于模型的转换，分别建立自然循环瓣阀开启和关闭两种几何结构（图4）。

图4 强迫循环和自然循环下瓣阀结构Fig.4 Flap valves structures of forced circulation and natural circulation

2.2 堆芯多孔介质模型

将每盒燃料组件设置为多孔介质模型，模型几何即为每个组件所占据的整体空间，每个多孔介质物理模型由阻力模型和热源模型组成。

1）阻力模型

通过阻力模型使流体流过组件时产生与实际结构相同的压降，且流动形态与实际相似。本文采用修正的Darcy定律来描述多孔介质区域的阻力特性：

式中：p 为压力，Pa；Y 为流线方向沿程距离，m；μ 为动力黏度，Pa·s；U 为流速，m／s；α为与渗透率有关的系数；β为与压力损失系数有关的系数；ρ为流体密度，kg／m3。以单组件流动阻力特性为基准，确定多孔介质阻力模型参数（表1）。

2）热源模型

利用CITATION 物理计算程序计算得到了CARR 60MW 运行工况下的堆内功率密度分布，程序结果以三维空间区域分布离散点的形式给出，3个方向分别为45、51、85个区段。利用ANSYS CFX-PRE建立三维Function函数，用于实际各网格节点的热源项插值。

表1 阻力模型参数Table 1 Resistance model parameters

反应堆停止后，衰变功率采用下面的公式进行计算：

式中：P 为反应堆运行功率，W；T 为反应堆以功率P 运行的时间，s；τ 为停堆后的时间，s；Pd（τ，T）为停堆后τ时的衰变功率，W。

2.3 网格划分

对图3 所示的计算域采用ICEM CFD 进行网格划分。通过体网格参数以及各几何表面的面网格控制参数的设置，确定计算域的四面体网格数量及分布形式，经过合理调整，使整体四面体网格数控制在千万的数量级。对最终采用的四面体网格进行光顺和质量检查。在四面体网格模型基础上设置流体壁面的附面层网格参数，并生成附面层网格。图5示出了特征截面上整体系统网格示意图，计算的网格信息列于表2。

图5 网格示意图Fig.5 Sketch map of mesh

表2 网格信息Table 2 Mesh information

2.4 求解模型设置

自然循环过程为瞬态模拟，即图2中所示运行工况的第4阶段，过程初始10s采用0.5s的时间步长，后续采用1～3s的变时间步长。对于整个过程模拟，边界条件只需给出强迫循环稳态工况入口的流量和温度及堆芯发热功率随时间的变化规律。本文采用60 MW 运行工况的工程实验数据，即入口流量为2 450m3／h，温度为18.28℃。堆芯发热功率按多孔介质中的热源模型已在2.2节中给出。

流体物性采用IAPSW 材料库数据，湍流模型采用标准k-ε，壁面函数模型为Scalable wall，传热模型为Thermal Energy，热浮力采用Boussinesq模型。每个计算时间步设置10 次内迭代或10-4的物理量均方根残差作为该步计算收敛标准。计算采用12核并行求解，求解器软件为ANSYS CFX。

3 计算结果分析

首先进行图2所示运行工况第1阶段的稳态数值模拟，应用工程实验数据验证模型的准确性。然后以第1阶段结果为初始工况，进行第2、3、4阶段的模拟计算，详细讨论第4阶段自然对流建立和发展的过程。

3.1 强迫循环稳态结果及验证

将运行工况第1阶段强迫循环稳态模拟计算结果与工程实验数据对比，初步验证模型的准确性。

1）流场特性

图6为强迫循环稳态工况下流场分布。冷却剂从导流箱进入堆芯，流速由3 m／s增至10m／s，进入衰变箱后流速迅速减小，微量流体通过滤网流入堆水池。速度场的连续性说明整体模型流体域的建立是合理的。

2）冷却剂堆内流量分配

图7为强迫循环堆内流量分配归一化分布。将流量进行归一化处理，17盒标准燃料组件的流量分配比较均匀，流量略高于全堆平均流量。由于跟随体燃料组件流通面积小于前者，且阻力大，因此其余4盒跟随体燃料组件的流量较小。

图6 强迫循环稳态工况下流场分布Fig.6 Flow field distribution under steady state for forced circulation

图7 强迫循环堆内流量分配归一化分布Fig.7 Flow rate normalized distribution under steady state for forced circulation

3）稳态计算结果与工程实验数据的对比验证

表3列出稳态模拟计算结果与工程实验数据对比。对比工程实验数据和运行工况第1阶段模拟的计算结果，相对偏差＜15%。考虑到工程测点与计算取点位置的偏差以及仪表测量误差，认为两者基本吻合，但其合理可信性还需进一步验证。

3.2 自然循环瞬态模拟结果分析

以60 MW 稳态计算结果为初始场，进行图2中所示运行工况强迫循环转自然循环的瞬态模拟。本节仅给出该工况第4阶段即自然循环阶段的结果分析，进一步验证整体CFD 计算模型的合理可信性。

表3 稳态模拟计算结果与工程实验数据对比Table 3 Steady state simulation result compared with engineering experimental data

1）典型时刻的流场特性

图8为自然循环180s时刻温度场分布，池水自下而上冷却堆芯，自然循环建立。

2）自然循环总流量

图9为自然循环过程中堆内流量随时间的变化。从图9 可看出，3.8s出现零流量后反转，8s后自然循环流量逐渐增大并趋于平稳，并持续上涨。

图8 自然循环180s时刻温度场分布Fig.8 Temperature field distributionduring natural circulation at 180s

3）自然循环流量分配

图10为自然循环过程中21盒组件流量随时间的变化。从图10可看出，强迫循环转自然循环过程中，0～8s内组件流量迅速降低，出现零流量后发生反转；8～180s内，流量趋于稳定，且标准燃料组件对系统自然循环流量的贡献大于跟随体燃料组件。

图9 自然循环过程中堆内流量随时间的变化（运行工况）Fig.9 Flow rate in reactor during natural circulation vs.time（operation mode）

图10 自然循环过程中21盒组件流量随时间的变化Fig.10 Flow rates of 21fuel assemblies during natural circulation vs.time

图11为自然循环180s时刻堆内流量分配归一化分布。从图11可看出，标准燃料组件流量高于组件平均流量，基本是平均流量的1.1倍。跟随体燃料组件的流量较小，还不足平均流量的80%，最小的只有60%。与图7对比可知，反向流动时的堆内阻力特性与强迫循环时的正向流动不同。

图11 自然循环180s时刻堆内流量分配归一化分布Fig.11 Flow rate normalized distribution during natural circulation at 180s

4）自然循环过程中组件冷却剂最高温度

图12为自然循环过程中21盒组件冷却剂最高温度随时间的变化。从图12可看出，运行工况下自然循环过程中，由于堆功率大幅衰减，尽管堆内自然循环流量大幅低于强迫循环流量，但组件冷却剂最高温度较强迫循环时低了近17℃。60～80s时，标准燃料组件冷却剂温度相继达到最大值，随着自然循环开始建立，冷却剂温度逐渐下降。82～130s时，跟随体燃料组件内冷却剂温度升高，130s左右陆续达到最大。150～160s左右，组件温度趋于平稳，开始持续、稳定地导出衰变热。

图12 自然循环过程中21盒组件冷却剂最高温度随时间的变化Fig.12 Coolant maximum temperatures of 21fuel assemblies during natural circulation vs.time

5）瞬态计算结果与工程实验数据的对比验证

自然循环阶段能探测到的工程实验数据只有堆芯出口温度和导流箱温度，可根据温度是否逆转来判断是否形成自然循环。图13为180s时刻瞬态模拟计算结果与工程实验数据对比。如图13 所示，运行工况下导流箱温度的工程实验数据与模拟计算结果的相对偏差最大达15.1%。考虑到工程测点与计算取点位置的偏差，仪表传输数据延时以及测量误差，认为计算结果与工程实验情况基本吻合，整体CFD计算模型合理可信，可进行其他工况模拟计算。

图13 180s时刻瞬态模拟计算结果与工程实验数据对比Fig.13 Transient state simulation result compared with engineering experimental data at 180s

3.3 自然循环能力测试试验工况模拟结果分析

为进一步了解运行功率及时间、主泵运行时间和主泵惰转对自然循环能力的影响，在确认整体模型的正确性后，进行了自然循环能力测试试验工况的模拟计算。本节仅对该试验工况强迫循环转自然循环阶段模拟计算结果进行分析，并结合图2所示运行工况第4阶段的部分计算结果进行对比。

1）试验工况

根据已确定的自然循环能力测试试验方案，将试验工况设定为以下4个阶段（图14）。

图14 反应堆功率、强迫循环流量随时间的变化（试验工况）Fig.14 Reactor power and forced circulation flow rate vs.time（test mode）

第1阶段：56 MW 稳定运行18 000s，冷却剂自上而下冷却堆芯，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第2阶段：反应堆停止，功率衰减，应急泵停止，主泵运行200s，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第3阶段：功率衰减，主泵惰转90s，强迫循环、自然循环瓣阀关闭。

第4阶段：功率衰减，主泵惰转5s后，自然循环瓣阀开启，堆内出现零流量，随后自然循环建立。

该试验工况与图2所示运行工况相比，运行功率（60MW 变为56MW）、运行时间（3 600s变为18 000s）、主泵运行时间（1 800s变为200s）、主泵惰转时间和流量衰减均有所不同。

2）自然循环总流量

图15为自然循环过程中堆内流量随时间的变化。从图15a可看出，在最初主泵惰转的前5s内，冷却剂流量迅速减小，1s时刻流量已经反转，与运行工况图9a相比，试验工况出现零流量以及流量反转的时间大幅提前。从图15b可看出，10s后自然循环流量逐渐增大，与运行工况图9b相比，试验工况自然循环流量更大，且达到稳定时间更长。

图15 自然循环过程中堆内流量随时间的变化（试验工况）Fig.15 Flow rate during natural circulation vs.time（test mode）

3）自然循环流量分配

图16为自然循环阶段0～180s，5 号组件（跟随体燃料组件）和11号组件（标准燃料组件）的流量变化。0～10s，组件流量迅速降低，出现零流量后立刻反转；10～180s，流量逐渐趋于稳定，11 号组件流量对系统自然循环流量的贡献大于5 号组件。运行工况下，5号组件形成自然循环的时间约在强迫流动丧失后100s左右，而其他曲线则是20s左右建立自然循环。

4）自然循环过程中组件冷却剂最高温度

如图17所示，自然循环阶段0～180s，运行工况下5、11号组件冷却剂最高温度几乎全部低于试验工况，且达到最大值的时间较试验工况滞后。

4 结论

本文建立了CARR 堆本体结构的整体CFD 分析模型，通过强迫循环和强迫转自然循环工况的数值模拟分析，得到以下结论：

1）运行工况的强迫循环稳态模拟计算结果、自然循环模拟计算结果与工程实验数据的相对偏差在15%左右，说明引入堆芯多孔介质模型假设的整体CFD 模型合理可信；

2）强迫循环冷却剂自上而下流动时的堆内阻力特性与自然循环反向流动时不同；

图16 自然循环过程中两种组件流量随时间的变化Fig.16 Flow rates of two kinds of fuel assemblies during natural circulation vs.time

图17 自然循环过程中两种组件冷却剂最高温度随时间的变化Fig.17 Coolant maximum temperatures of two kinds of fuel assemblies during natural circulation vs.time

3）将自然循环能力测试试验工况强迫循环转自然循环阶段模拟计算结果与图2所示运行工况第4阶段的部分计算结果进行对比，发现不同的运行功率、运行时间、主泵运行时间和主泵惰转必定影响自然循环的形成以及其他关系到自然循环能力的热工参数。

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