电子辐照加速器束流扫描均匀化研究

李金海，张立锋，曾自强

（中国原子能科学研究院 核技术应用研究所，北京 102413）

电子辐照加速器广泛应用于工业、农业、医疗、卫生、环保等领域，被誉为绿色加工装置，是符合可持续发展要求的理想辐射源，也是辐射加工产业发展的必然趋势。其产生的射线具有可控、能量高、辐照时间短、无核废物、不会残留放射性物质、不危害环境等特点。高能大功率辐照加速器的运行参数一般为：电子能量，10 MeV；束流功率，10kW 以上［1-2］。

电子直线加速器的工作过程是，电子束流通过加速管时，由输入的脉冲微波功率在加速管建立起高频电磁场，使电子束在加速管内不断获得能量而聚焦加速，最后加速为高能、大功率电子束。高能、大功率电子束从加速管出口输出，穿过用于真空隔离的钛膜至传输链上的被照射物品，被照射物品吸收到足够的剂量后，其中的生物细菌会被全部杀死。目前，中国原子能科学研究院研制的电子辐照加速器的束流参数为10 MeV／20kW。

当电子束流功率较高时，若束斑不进行扩大直接穿过钛膜，会导致钛膜的击穿，破坏加速器内部的真空，从而使加速器不能运行。因此，电子辐照加速器输出的束流一般均需在垂直于传输链运动方向上采用电磁扫描磁铁将其扫描扩束。国内相关研究人员对电子束扫描原理、扫描磁铁、扫描波形、扫描电源等进行了研究［3-19］，特别针对电流的三角波形或三角波形与正弦波形的叠加波形对扫描均匀度的影响进行了研究。由于扫描磁铁是电感负载，对其加载标准的方波电压所产生的电流波形应为指数波形。对于指数波形和三角波形对扫描均匀度的不同影响，尚未见相关报道，因此本文将对此问题进行研究。

1 三角波形的扫描均匀度

关于三角波形对扫描均匀度的影响问题，文献［3-5］已进行过较深入的研究。从根本上讲，扫描的不均匀是由于束流束斑在传输链上运动速度的变化造成的。影响束斑运动速度的因素为：1）扫描磁场波形；2）扫描几何结构。扫描几何结构如图1所示，包括扫描磁铁厚度DE、扫描角度θ、束流传输距离AD 等。

为不失一般性的原则，设磁铁厚度DE＝l，旋转半径OE＝ρ，旋转角度∠EOC＝θ，AB＝XL，DC＝Xl，AD＝L，则：

从而得到：

图1 扫描束流的几何关系Fig.1 Geometric relationship of scanning beam

令sinθ＝l／ρ＝lBq／mv＝S（B 为扫描磁铁场强，q为电子电荷量，mv 为电子动量），则在AB 上的线扫描速度为：

图2 XL 与S 的线性关系Fig.2 Linear relationship of XLand S

取l＝19cm、L＝176cm，可得出XL与S的线性关系（图2a），即得到B 与偏转束斑位移XL的线性关系。由图2a可看出，XL与S 的线性关系较好，即在小偏移角度（小于22.5°）时，采用标准的三角波形可获得较好的均匀度。随着偏移角度和偏移距离的增大，XL偏离于S的线性关系，但偏离程度不大，如图2b所示。

在小角度扫描情况下，扫描磁场与束斑偏移之间的线性关系虽较好，但扫描均匀度最终由束斑在靶上的运动速度决定。dS／dt为由扫描波形导致的束斑运动速度的不均匀性，F 函数为扫描几何结构所造成的束斑运动速度不均匀性。图3为F 函数与S 的关系，可发现其非线性效应较大。这说明，即使采用标准的三角波形（dS／dt为常数），束斑的运动速度也会因F 函数而变化。为提高扫描均匀度，对于标准的三角波扫描，F 函数应为定值。

图3 F 函数与S 的关系Fig.3 Relationship of Ffunction and S

2 指数波形的扫描均匀度

由于扫描磁铁相当于电感负载，若驱动扫描磁铁的电压波形为标准的方波，则所获得的电流与扫描磁场波形应是指数波形，因此，需研究小角度扫描情况下，指数波形对扫描均匀度的影响。本文首先假定F 函数为定值。

扫描电源的指数波形如图4所示，可分为下降和上升曲线。将下降或上升曲线平移到同一时间周期内，可得到图5所示的曲线，若递增函数曲线的束流扫描方向自左向右，则递减函数的扫描方向反向，其曲线公式为：

下降曲线：

上升曲线：

其中：τ为衰减时间常数；T 为波形的下降或上升周期时间。

图4 理想的指数扫描波形Fig.4 Ideal exponential scanning waveform

图5 扫描函数的上升与下降波形比较Fig.5 Comparison of ascending and degradation waveforms of scanning function

图5中的曲线上任意一点的切线斜率正比于该点上的束斑运动速度，而相同的电流则意味着束斑在相同的位置。图5中的两条曲线有一交点，此交点的电流值为零，这意味着束斑在扫描区域的中心，即图1中的A 点。由于两条曲线关于t＝0对称，因此经相同的时间，扫描电流和扫描速度的绝对值是相同的，但这不是同一位置的扫描速度，而是关于图1中A 点的对称位置的扫描速度。除A 点外，图4、5中的水平虚线与两条曲线的交点处的电流相同而其斜率的绝对值不同，这意味着同一位置上束流扫描过去和扫描回来的束斑运动速率是不同的。

为了研究扫描均匀度，可取束流扫描过去和扫描回来的速度的平均值。束流的扫描速度对时间求微分时，需先求出扫描电流I 所处的时刻，即反解式（5）、（6），则：

当t1和t2的扫描励磁电流I相同时，对式（5）、（6）求导，再相加求平均可得：

由式（9）可知，电流变化率的平均值是与电流I无关的常量，即与束斑的位置无关，因此图5波形的扫描效果等同于标准三角波。

3 结论

本文分析了标准三角扫描波形和指数波形对扫描均匀度的影响。受扫描的几何结构影响，标准三角扫描波形不能获得均匀的扫描效果。通过公式推导可发现，指数波形的扫描效果与标准三角扫描波形相同。因此，不必为追求扫描均匀度而将扫描波形尽量接近标准的三角扫描波形。

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