岩体爆破损伤计算公式的改进

钟冬望，何 理，殷秀红

(1.武汉科技大学理学院，湖北 武汉，430065；2.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

岩体爆破损伤计算公式的改进

钟冬望1,2，何 理1,2，殷秀红1

(1.武汉科技大学理学院，湖北 武汉，430065；2.武汉科技大学资源与环境工程学院，湖北 武汉，430081)

岩体爆破损伤具有时变累积特性，且爆破损伤增量大小是以本次爆破作用前岩体宏观力学参数水平为前提，据此对经典爆破损伤计算公式进行改进。工程应用情况表明：岩体爆破损伤经典算法的计算结果偏于保守，在一定程度上会阻碍爆破开挖效益最大化；爆破损伤改进算法可反映岩体内部孔洞、裂隙等缺陷在爆破动荷载作用下的闭合、密实现象，且更能体现岩体中声波速度的变化幅度，其工程应用效果良好。

爆破损伤；岩体；时变累积特性；爆破振动；声波测试

在边坡及建筑物基础开挖工程中，普遍存在着爆破开挖岩体和维护岩体稳定性这一相互矛盾而又亟待解决的问题。人们采用断裂力学、损伤力学、爆炸力学相关知识并结合现场观测情况，在理论、数值模拟和试验等方面对岩体在爆破荷载下的损伤问题进行了大量研究[1-6]。岩体爆破损伤破坏作用机理是，在爆炸荷载作用下，岩石内部有大量微裂纹形成、扩展和贯穿，从而导致岩石宏观力学性能劣化直至最终失效或破坏，这是一个连续损伤演化累积的过程，即爆破动荷载导致岩体宏观失效的过程并不是单次爆破作业造成的，而是多次爆破共同作用的结果[2,7-8]。持续或反复的爆破动荷载作用下，由于损伤的不可逆性导致损伤累积，当岩体爆破损伤程度累积超过岩体稳定安全阈值时就会产生动力失稳破坏[8]。

矿山开采和巷道开挖中普遍存在频繁的爆破作业，围岩爆破损伤的时变累积特性及其众多影响因素导致相关研究工作严重滞后于工程实际需要。因此，本文重点研究爆破振动作用下的岩体爆破累积损伤规律，对经典爆破损伤计算公式进行改进，以期为优化爆破参数、合理确定爆破规模以及维护矿山或巷道安全提供参考。

1 基于声波测试的岩体损伤计算

根据弹性波波动方程的静力学推导，岩体中纵波速度与横波速度为：

(1)

(2)

式中：cp、cs分别为岩体中的纵波速度与横波速度，m/s；E为岩体介质的弹性模量，Pa；ρ为岩体介质的密度，kg/m3；μ为岩体介质的泊松比。

由式(1)、式(2)可以看出，岩体中超声波波速与岩体介质的弹性模量、密度及泊松比等力学参数密切相关，而这些力学参数直接决定着岩体介质的抗压、抗拉强度和密实程度，因此可以通过岩体中超声波波速间接反映岩体的损伤程度。

基于超声波速度检测的岩体爆破损伤度D与爆破前后声速降低率η的关系可表示为[3]：

(3)

式中：E0为爆破前岩体的弹性模量，Pa；E′为爆破后岩体的等效弹性模量，Pa；C0为爆破前岩体中的纵波速度，m/s；C′为爆破后岩体中的纵波速度，m/s。

在频繁开挖扰动和爆破振动双重耦合作用下，岩体爆破损伤逐渐累积，表现为岩体宏观力学性能不断劣化，n次爆破作用下，岩体爆破损伤增量的经典计算公式如下[3]：

(4)

⋮

式中：ΔDi为第i次(i=1，…，n)爆破时岩体爆破损伤增量；Ci为第i次爆破后岩体中声波速度，m/s；ηi为第i次爆破后岩体中声波速度降低率。

故n次爆破振动作用后，岩体爆破累积损伤度Dn可表示为：

(5)

式中：D0为岩体初始损伤(原生微裂隙及孔洞)。

2 岩体损伤计算公式的改进

通常情况下，保留岩体在爆破振动作用下会产生新的爆破损伤增量以及超声波速度的变化，且爆破损伤增量大小是以本次爆破作用前岩体宏观力学参数水平为前提，即损伤增量具有延续相对性，故对损伤增量经典计算公式(4)进行改进，定义n次爆破振动作用后岩体爆破损伤增量为：

(6)

爆破损伤增量计算式(6)更能充分体现爆破损伤累积的本质，即爆破损伤效应是客观存在的，其不可逆性导致爆破损伤的逐级累加，且频繁爆破振动作用下，各次爆破损伤的增量均是以之前数次爆破作用后岩体中微观裂隙和孔洞的发育程度以及宏观力学参数的劣化程度为前提的，而每次爆破前岩体中声波速度恰恰能够对当前岩体质量进行定量描述，故该计算式具有确切的物理意义。

因此，n次爆破振动作用后，改进后的岩体爆破累积损伤度Dn的计算公式为：

(7)

3 工程应用

3.1 工程概况

堰口采石场辉绿岩矿位于湖北省十堰市茅箭区，矿区面积0.0591km2，地处北亚热带湿润季风气候区，年平均气温在15.5 ℃左右，极端最高气温41.1 ℃，极端最低气温-14.9 ℃，年平均降雨量为828.5mm，矿区属构造侵蚀剥蚀低山山坡与丘陵交接部位，沟谷发育，地表切割较强烈，地层及岩性简单，矿体主要成分为晋宁期辉绿岩，岩石裂隙不发育，且大部分裂隙呈闭合状态。

随着开采深度的增加，采石场已形成高约60m的人工高陡边坡，边坡坡角约为70°。

3.2 声波速度测试方法

声波速度选用跨孔测试法，现场试验时在已形成坡面距坡脚1.2m处分别钻取2组共4个声波测试孔(以下简称“声测孔”)，1#、2#声测孔为第一组，3#、4#声测孔为第二组，每组两个声测孔的孔间距为1.1m，孔径为90mm，孔深为5.75m，声测孔均向下倾斜10°以便于存水，如图1所示。

声波测试仪器选用武汉中岩科技有限公司研发的RCT松动圈测试仪，换能器为50 kHz一发一收双孔换能器。测试过程中，在声测孔内按照25 cm的提升间隔进行读数，且同一点测两次，取其平均值为最终声波速度值；对异常点测3次，读数差控制在5%以内，以最接近的两次读数的平均值作为声波速度值。为避免判读误差，采取自动判读模式。

3.3 爆破参数

采石场爆破参数为：孔距3～4 m，排距2.5～3 m，单孔药量约40 kg，单次爆破规模不大于200 kg，通过导爆管雷管实现逐孔起爆，为避免分段地震波波形叠加，孔内延期选用毫秒导爆管5段，孔外选用毫秒导爆管7段。由于采石场严格控制爆破参数，使得各次爆破规模相当，故各次爆破后的声波测试数据具有可比性。一共进行6次爆破，各次作业的具体爆破参数如表1所示。

3.4 测试结果及分析

计算各次爆破作用后岩体不同孔深处的纵波速度平均值，得到纵波速度随孔深的变化关系如图2所示。

由图2可以看出，岩体内纵波速度随孔深的增加逐渐降低，表明沿着与坡面垂直的方向越往边坡保留岩体内部，岩体等级越低，裂隙越发育，孔洞越多，岩体损伤也越大，这与岩体受爆破动荷载作用的影响程度随孔深的增加而逐渐降低的常规认识是相互矛盾的，分析其原因可知这种差异并不是频繁爆破振动作用引起的，而是岩体天然地质结构造成的，是原岩地质条件赋予了声波速度的这种变化规律。

Fig.2 Mean values of longitudinal wave velocity at different hole depths in the rock

现以1#、2#声测孔的声波速度测试结果为例对改进后的损伤计算公式进行验证。爆破前和各次爆破后1#、2#声测孔在不同孔深处的纵波速度如表2所示。

根据表2中的声测数据对爆破累积损伤进行定量计算，假设岩体中初始损伤为0，分别使用经典算法式(4)以及改进算法式(6)计算得到不同孔深处各次爆破作用下的损伤增量，如图3所示。

Fig.3 Blasting damage increments at different hole depths in the rock

由图3可以看出，采用经典算法得到的各次爆破损伤增量随爆破作用次数的增加基本呈逐渐增大趋势，而采用改进算法得到的爆破损伤增量的变化无明显规律可循。仔细观察可发现，同一次爆破作用下，孔深越小，两种方式计算得到的损伤增量差别越大。

另外，由图3(b)可以看出，第4次爆破时，损伤增量出现了负值，表明此时岩体内部存在的一些孔洞、裂隙等缺陷在爆破动荷载作用下发生闭合，而图3(a)中的数据则未反映出岩体内部缺陷的闭合、密实现象。实际岩体爆破开挖时，保留岩体经历频繁爆破振动作用后损伤增加，岩体内裂缝扩展、节理发育，导致岩体内部缺陷处对爆炸应力波的衰减、反射能力增强。假设爆破动荷载强度等级保持不变，岩体爆破损伤增量理应逐渐减小或保持不变，显然在这一点上经典算法存在不合理性。

结合表1及图3可以看出，第2次爆破与第5次爆破的最大单响药量与总药量基本相当，但与第2次爆破相比，第5次爆破作用时的损伤增量明显增加，分析其原因，可能是爆心距因素导致了这种差异。

分别使用经典算法式(5)以及改进算法式(7)计算得到数次爆破作用后不同孔深处的爆破累积损伤，如图4所示。

Fig.4 Blasting cumulative damages at different hole depths in the rock

由图4可以看出，两种计算方法得到的累积损伤总体均呈逐渐增大趋势，而且总的来说，爆破作用次数相同时，孔深越大，累积损伤越小。孔深1.0 m处6次爆破作用后，采用经典算法得到的累积损伤值为0.868，接近岩体损伤上限值1，远大于采用改进算法得到的累积损伤值0.285，而根据试验现场的后期爆破开挖情况可知，坡面岩体稳定性始终较好，未出现表层岩块脱落或岩体失稳现象。由此可知，经典算法计算结果偏于保守，一定程度上会阻碍生产及开挖效益的最大化。

另外，图4(b)中第5次爆破作用下，孔深1.0、1.5、2.0 m处岩体爆破累积损伤出现了阶跃现象，结合表2可以发现，此次爆破作用导致了这3处声波速度较大幅度的降低，而在图4(a)中，爆破累积损伤值却只呈现出单调逐级增加的趋势，这表明改进后的损伤增量计算公式更能准确体现声波速度的变化幅度。

4 结论

(1)堰口采石场边坡内部岩体距离坡面越深，声波速度越低，岩体内部微裂隙及孔洞越发育，岩体损伤也越大。并不是频繁的爆破振动作用，而是原岩天然地质条件赋予了声波速度的这种变化规律。

(2)岩体爆破损伤改进算法可反映岩体内部孔洞、裂隙等缺陷在爆破动荷载作用下的闭合、密实现象，且更能体现声波速度的变化幅度，而爆破损伤经典算法的计算结果偏于保守。

(3)岩体爆破损伤改进算法的工程应用效果良好，表明此算法用于爆破累积损伤的计算是切实可行的。

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[责任编辑 尚 晶]

Improvement of calculation formula for rock blasting damage

ZhongDongwang1,2,HeLi1,2,YinXiuhong2

(1.College of Science, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430065, China;2.College of Resources and Environmental Engineering, Wuhan University ofScience and Technology, Wuhan 430081, China)

Considering the time-varying cumulative characteristics of rock blasting damage and the value of damage increment which depends on the macro-mechanical parameters of rock mass before current blasting effect, this paper improves the classical formula for calculating blasting damage. The engineering application shows that the classical method obtains conservative results, which may hinder the maximum benefits of blasting excavation. The new method can reflect the closure and densification phenomenon of micro-cracks and holes in rock mass under the dynamic blasting loading, and embody the change amplitude of acoustic wave velocity in rock mass. So the improved formula for blasting damage has better application effect.

blastingdamage；rockmass;time-varyingcumulativecharacteristics；blastingvibration；acoustic wave testing

2015-01-27

国家自然科学基金资助项目(50774056，51174147)；湖北省自然科学基金重点资助项目(2012FFA135);武汉科技大学研究生创新基金资助项目(JCX0017).

钟冬望(1963-)，男，武汉科技大学教授，博士生导师．E-mail:zhongdw123@263.net

TD862；O382.2

A

1674-3644(2015)03-0211-05