隔振支座对大跨度网壳的振动控制分析

史三元，刘 郑，白佳楠，王 帅

(河北工程大学土木工程学院河北邯郸056038)

基础隔震是在结构的基础放置隔震装置，使基础与上部结构分开，通过其吸收和反射地震能量，以减小上部结构的反应［1］，是一种较为成熟的振动控制技术，并编入了我国颁布的规程［2］，基础隔震常用的隔震技术包括:橡胶支座隔震、滑动式支座隔震、摩擦隔震［3－5］。

结构基础隔震技术主要应用于多、高层房屋及一些高耸结构中［6］。随着建筑形式的增多，网壳结构由于其自重轻、结构空间大等一系列特点被广泛用于体育场馆、文化建筑等领域中，且发展趋势为跨度越来越大、壳厚越来越薄，结构通常较柔，阻尼比较低，在地震中更易发生较大的振动［7］。本文对大跨度网壳隔震控制进行研究，以验证隔震支座对网壳结构的振动控制效果。

1 结构模型

1.1 橡胶隔震支座的力学模型

常用的橡胶隔震支座力学模型主要有等效线性模型、双线型模型、Wen滞回模型与三线型模型［8－10］，本文采用 Wen － bonc 模型来模拟橡胶隔振支座的力学行为。

只考虑单向地震作用时，隔震支座的水平回复力F为式中r—屈服后刚度与弹性刚度的比值;k—弹性刚度;d—隔震支座的横向变形;Fy—屈服力;z—考虑橡胶材料滞回性能的滞后变量，满足下式

式中exp—大于等于1的阻尼指数。

1.2设置隔震支座的网壳结构的力学模型

设置隔震支座的网壳结构基本运动方程为

式中M，C，K—无控网壳结构的总质量矩阵、总阻尼矩阵、总刚度矩阵;)—有控网壳结构的加速度矩阵、速度矩阵和位移矩阵，F—橡胶隔振支座的回复力矩阵地震时的地面加速度。

1.3 结构模型参数

本文选用单层柱面网壳计算模型，图1所示，网壳跨度为60 m，失高位18 m，壳长为150 m，矢跨比为0.3，屋面重力荷载 1.0 kN/m2，网壳结构斜杆和横向杆均采用Φ325×12 mm圆钢管，山墙框架柱采用直径为1 200 mm的钢筋混凝土圆柱，框架梁截面尺寸为300 mm×800 mm，结构阻尼比为0.02;在网壳结构柱底设置隔震支座，支座直接与基础固接，其中，隔震支座基本力学参数为:水平刚度为4 000 kN/m，屈服后刚度为800 kN/m，水平屈服力为40 kN，竖向刚度为3×106kN/m。

2 模态分析

原结构与隔震结构前10阶模态的周期如表1所示，可以看出，设置了隔震支座的网壳结构前4阶的自振周期较无控结构均显著延长，自第五阶频率之后增大幅度稍减或略有提高。可见，通过设置隔震支座改变了结构的动力特性，使结构的自振周期避开场地卓越周期，以避免结构发生共振反应;同时结构自振周期的延长可以有效减小结构的地震作用。

3 隔震结构体系的振动控制分析

计算了不同地震强度对隔震支座减震性能的影响，由于较横向水平刚度，网壳屋盖纵向水平刚度相当大，因此纵向水平地震作用对网壳屋盖影响很小，故只分析横向水平与竖向地震作用。地震波选用1940年的EI Centro波，水平峰值加速度分别调整为 0.1g、0.2g、0.3g、0.4g;地震波双向输入，竖向峰值加速度调整为水平向的0.65倍，持时为30 s。

表2 列出了在不同地震强度下网壳结构各振动响应参数的峰值减震率;图2绘出了无控及有控网壳结构不同节点(节点位置如图2(a)所示)在不同地震强度下的地震响应，图3绘出了0.1 g与0.4 g峰值加速度下，网壳结构隔震支座的输出力－位移曲线。从图4可以看出:

3.1 不同地震强度下隔震结构振动分析

表1 设置隔震支座后结构周期对比Tab.1 Contrast of the cycle of structure installed the rubber bearing

1)隔震结构体系在峰值加速度为0.4g条件下的减震效果最好，其中:水平最大位移减震率为5.6%，竖向最大位移减震率达到54.1%，水平最大加速度减震率达到38.9%，竖向最大加速度减震率达到62.5%，通过分析图3(a)隔震支座输出力－位移曲线可以得知:在最大水平行程内，橡胶隔震支座塑形变形越大，耗能能力越强，因此在大震下，隔震体系可表现出较好的减震效果。

2)较其他工况，在峰值加速度0.1g条件下，隔震结构体系各响应参数的峰值减震率均有大幅降低，分析图3(b)隔震支座输出力－位移曲线可知:在小震作用下，隔震支座处于弹性工作状态下，只通过改变结构刚度来减小结构加速度反应，不能提供附加阻尼来耗散地震能量，因此减震效果不佳。

3)相对于无控结构，有控结构的水平位移响应降低不明显，最大减震率为18.1%，甚至有些工况下还略有增大，这是由于水平位移中大部分是由于隔震支座提供的，隔震支座产生变形可以使上部构件在地震作用中的变形减小，从而起到保护结构、提高结构安全性的作用，符合隔震支座设计的思想。

表2 结构峰值响应减震率Tab.2 Reduction ratio of peak response of the structure

4)值得说明的是，在小震作用下，网壳结构设置隔震支座后水平位移大于无控结构的位移，因此设置隔震支座时有必要对上部结构的稳定性进行验算。

3.2 不同地震波种类下隔震结构振动分析

选取二、三、四类场地中具有代表性的地震波，分别为1952年Taft波、1940年EL Centro波与1976年天津波将地震作用调整为8度设防时的大震，峰值加速度为400 cm/s2。地震波双向输入，竖向峰值加速度调整为水平向的0.65倍，持时为30 s。

表3 列出了不同地震波种类下网壳结构各振动响应参数的峰值减震率，分析表3可得出以下结论:

1)三种地震波作用下，隔震网壳结构减震效果不同，其中，EI Centro波作用下，减震效果最佳，水平位移最大减震率达到5.6%，竖向位移最大减震率达到54.1%，水平加速度最大减震率达到38.3%，竖向加速度最大减震率达到63.2%，基底剪力最大减震率达到58.8%。

2)Taft波作用下，隔震结构的位移与加速度响应减震率均略小于EI Centro波，其中，水平位移最大减震率达到13.6%，竖向位移最大减震率达到35.4%，水平加速度最大减震率达到32.5%，竖向加速度最大减震率达到53.4%，基底剪力最大减震率达到30.1%。究其原因，较 EI Centro波，隔震结构在taft波作用下，结构的地震反应较小，隔震支座变形不充分，因此耗能能力要略小于EI Centro波。3)在天津波作用下，隔震结构减震效果最差，由于EI Centro波与Taft波的能量分布较为分散，天津波能量相对集中，为冲击型地震波，隔震支座耗能能力有限，因此从耗能角度来讲，天津波较前两类波不利于能量的耗散。

表3 结构峰值响应减震率Tab.3 Reduction ratio of peak response of the structure

图4绘出在EI Centro波地震激励下，网壳结构最大节点地震响应的时程曲线，可以明显看出，结构的各振动参数响应均得到良好的控制。

4 结论

1)隔震支座对结构的振动可以起到良好的控制作用，但地震强度对隔震支座耗能能力影响较大，在最大水平行程内，地震强度越大，橡胶隔震支座塑性变形越大，耗能能力越强。

2)在不同地震波作用下，隔振网壳结构体系的振动控制效果有所不同，其中:EL Centro波作用的结构被动控制效果最佳，Taft波次之，天津波作用的结构振动控制效果最差。

［1］沈聚敏，周锡元，高小旺，等.抗震工程学［M］.北京:中国建筑工业出版社，2000.

［2］中国建筑科学研究院，JG 118－2000，建筑橡胶隔震支座［M］.北京:中国建筑业出版社，2000.

［3］SOONG T T，DARGUSH G F.Passive energy dissipation systems in structural engineering［M］.New York:John Wiley and Sons，1997.

［4］刘文光，周福霖，庄学真，等.铅芯夹层橡胶隔震垫基本力学性能研究［J］.地震工程与工程振动，1999，19(1):93－99.

［5］苏经宇，曾德民.我国建筑结构隔震技术的研究和应用［J］.地震工程与工程振动，2001，21(4):94 －101.

［6］李慧，刘迪，杜永峰.附设耗能装置的高层基础隔震建筑抗震性能研究［J］.土木工程学报，2010(Z1):276－281.

［7］徐赵东 ，李爱群 ，叶继红.大跨空间网壳结构减震控制的研究与发展［J］.振动与冲击，2005，03:59 －61.

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［10］李秋英，刘丽丽，董宏伟.基础隔震异形柱框架结构的参数优化［J］.河北工程大学学报:自然科学版，2010，27(3):5 －8.