采用ANSYS计算进水塔地震动水附加质量的方法研究

李 锋,闫 喜,王 茜

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

文章编号：1006—2610(2015)05—0039—03

采用ANSYS计算进水塔地震动水附加质量的方法研究

李 锋,闫 喜,王 茜

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

进水塔内外的动水压力在塔体地震作用中占有重要比例，因此在进水塔地震作用效应的动力分析中必须考虑塔体和内外水体的动力相互作用。在ANSYS中动水压力是以附加质量的形式通过其内置的质量单元MASS21施加在塔体上。MASS21单元具有6个自由度，在每个坐标方向上可以定义不同的附加质量和转动惯量，然后通过实常数施加到模型中，如此就涉及到附加质量的方向取舍问题，即附加质量如何与地震作用方向相匹配，不同的计算方法会对结果产生较大的影响。文章以某岸塔式进水塔为例，对动水附加质量采用不同方法施加后塔体的动力响应进行对比研究，以探求一种合适的计算方法。

进水塔；动水压力；附加质量；有限元计算

0 前 言

水工抗震设计中，坝体-库水系统相互作用是一个重要研究课题。进水塔的运动受水体的质量和弹性影响，地震时，进水塔迎水面和背水面上的水压力将发生变化，这种变化的水压力称为地震动水压力。进水塔内外的动水压力在塔体的地震作用中占有重要比例，因此在地震作用效应的动力分析中必须考虑水体对其的影响[1]。

在有限元计算中，动水压力是以附加质量的形式施加在塔体上，在ANSYS中附加质量通过其内置的质量单元MASS21来实现。MASS21单元是一个点单元，它具有6个自由度，即X、Y、Z方向平动自由度和绕X、Y、Z轴的转动自由度，在每个坐标方向上可以定义不同的附加质量和转动惯量，然后通过实常数将附加质量施加到模型中[2]。如此就涉及到附加质量的方向性，如何取舍附加质量的方向，即附加质量如何与地震作用方向相匹配，不同计算方法结果差异较大。本文以某岸塔式进水塔为例，对动水附加质量采用不同方法施加后塔体的动力响应进行对比研究，以探求一种合适的计算方法，为工程设计提供依据。

1 动水压力计算方法

根据DL5073—2000《水工建筑物抗震设计规范》的规定，用动力法计算进水塔的地震作用效应时，塔内外动水压力可分别作为塔内外表面的附加质量考虑，按照下式计算。

(1)

式中：mw(h)为水深h处单位高度动水压力附加质量代表值；φm(h)为附加质量分布系数，对塔内动水取0.72，对塔外动水压力按表1的规定取值；ηw为形状系数，塔内和圆形塔外取1.0，矩形塔塔外应按表2的规定取值；A为塔体沿高度平均截面与水体交线包络面积；a为塔体垂直地震作用方向的迎水面最大宽度沿高度的平均值。

2 计算分析过程

2.1 计算模型

图1 进水塔纵剖面图 单位：m

采用ANSYS建立三维有限元模型，混凝土和地基采用SOLID45单元来模拟，地震时塔内外水体产生的动水压力以附加质量的形式用质量单元Mass21进行模拟。模型在地基深度方向、上下游侧及左右侧均取2.0倍建筑物高度(100 m)的无质量地基，以反映地基刚度对塔体动力特性的影响。基础前后、左右边界分别按法向链杆约束，基础底部边界采用全约束，以模拟截断边界的影响。图1为进水塔纵剖面图，图2为塔体三维有限元模型。计算直角坐标系为：竖直向上为X轴正向，顺水流向为Y轴正向，垂直水流向指向左岸为Z轴正向。

图2 进水塔三维有限元模型图

表1 附加质量分布系数φm(h)表

h/H0ϕm(h)h/H0ϕm(h)0．00．000．60．590．10．330．70．590．20．440．80．600．30．510．90．600．40．541．00．600．50．57

表2 矩形塔塔外形状系数ηw表

2.2 材料参数

进水塔塔体材料为C25混凝土，塔后回填混凝土强度等级为C15，塔体基础在弱风化岩体内，为Ⅲ类岩体。材料力学参数[3]见表3。

表3 材料参数表

2.3 计算荷载

计算荷载[4-5]包括自重、静水压力、动水压力、扬压力、地震力，正常蓄水位1 775.0 m。

本工程为Ⅰ等大(1)型工程，进水塔为1级建筑物，抗震设防类别为乙类，地震设防烈度为Ⅶ度。根据地震安评成果,50年超越概率5%相应的基岩动峰值加速度为195.2 gal。采用规范推荐的地震加速度反应谱进行动力计算，反应谱放大系数2.4，场地特征周期0.55，同时计入水平向和竖向地震作用，竖向峰值加速度为水平向峰值加速度的2/3。水平地震动总反应幅采用2个主轴方向地震作用效应的平方和方根，再与乘以0.5遇合系数的竖向地震效应相加，与静力叠加时地震作用效应折减系数取0.35[6-8]。

2.4 计算工况

对进水塔进行地震工况计算，荷载为：自重+静水压力+扬压力±地震。其中地震作用包括地震惯性力和地震动水压力，出于比较目的在其他条件均相同的情况下，将地震动水压力按以下2种方案进行对比分析：

方案1。考虑附加质量方向性。计算某一方向地震作用时仅在塔体垂直该方向的面上施加动水附加质量，即MASS21单元该方向实常数为相应附加质量，其余方向实常数为零。

方案2。不考虑附加质量方向性。计算某一方向地震作用时在塔体X、Y、Z方向上均施加动水附加质量，即MASS21单元X、Y、Z方向实常数分别为相应附加质量。

3 有限元计算结果分析

各方案计算结果比较如表4～6所示。

表4 进水塔自振特性表

表5 各工况下塔体位移表 /mm

从计算结果可以看出：

(1) 施加动水附加质量后塔体自振频率都会显著降低，如考虑附加质量的方向性，基频降幅约为30%，如不考虑附加质量的方向性，基频降幅最大约为50%。

表6 进水塔主应力极值表 /MPa

(2) 考虑附加质量的方向性与否对自振频率影响很大，但是对位移和应力幅值影响较小，这是由于：一方面，从表4可以发现，尽管自振频率不同，但是反应谱值相差较小，而且第一阶谱值均相同；另一方面，在不考虑附加质量的方向时，虽然在3个方向都有质量元的分量，但是当计算某一方向的地震作用效应时其他两个方向上的质量元分量对其影响很小；第三，计算中按照规范规定对地震作用效应进行折减后，地震作用效应占总效应的比例较小。

4 结 语

通过对进水塔三维有限元动力计算分析可知，考虑附加质量的方向性与否对塔体自振频率影响很大，但是对位移和应力幅值影响相对较小，同时参照相关参考文献以及目前一些高校和科研单位的通用方法，在进水塔动水压力计算中考虑附加质量方向性，即计算某一方向地震作用时仅在塔体垂直该方向的面上施加动水附加质量，并且附加质量的指引方向要与地震方向相一致。

[1] DL 5073-2000,水工建筑物抗震设计规范[S].北京：中国电力出版社,2000.

[2] 祖威.黄金坪右岸小厂房进水塔结构静动力分析[J].水电站设计,2014，(2)：63-66.

[3] DL/T 5057-2009,水工混凝土结构设计规范[S].北京：中国电力出版社,2009.

[4] DL /T5398-2007,水电站进水口设计规范[S].北京：中国电力出版社,2008.

[5] DL 5077-1997,水工建筑物荷载设计规范[S].北京：中国电力出版社,1998.

[6] 程汉昆,赵宝友,马震岳.岸塔式进水塔结构的抗震与稳定性分析[J].水电能源科学,2011,(11):94-96.

[7] 彭玮,范书立,陈健云,陈明阳.官地水电站进水塔结构静动力分析[J].水电站设计,2010,(3):25-27.

[8] 杨乐,王海军,赵典申.高耸岸塔式进水口结构静动力特性仿真分析[J].水力发电,2011,(5):25-28.

Study on Methods for Calculation of Additional Hydrodynamic Mass of Intake Tower in Earthquake by ANSYS

LI Feng, YAN Xi, WANG Qian

(POWERCHINA Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065, China)

The hydrodynamic pressure inside and outside the power intake plays an important role in action of the tower body in earthquake. Therefore, the interaction of the tower body and water mass inside and outside the tower shall be considered while the hydrodynamic analysis on the earthquake action effect of the intake tower is performed. In ANSYS, the hydrodynamic pressure, as an additional mass and via the built-in unit MASS21, acts on the tower body. The MASS21 unit is with 6 degrees of freedom. The different additional masses and inertia moments can be defined along each coordinate direction. Then they are incorporated in model via the real constant. Accordingly, selection of directions of the additional masses is involved. Namely, how the additional mass can match the direction of the earthquake action. Quite difference will be resulted from different calculation methods. With the case of one intake tower, in the paper, the dynamic response of the tower body with the additional hydrodynamic mass acted by different methods is compared and studied to explore one suitable calculation method.Key words:intake tower; dynamic pressure; additional mass; calculation by finite element method

2015-04-14

李锋(1986- )，男，陕西省神木县人，助理工程师，主要从事水工结构设计工作.

TV732.1

A

10.3969/j.issn.1006-2610.2015.05.011