广西宜州市初中生数学能力调查研究

卢钰松，陆尚辉

(河池学院 数学与统计学院，广西 宜州 546300)

1 问题的提出

数学能力是学生学习数学过程中所表现出来的一种特殊的能力，也是数学教学目的所要求的必须达到的能力。我们这里所考察的数学能力包括:数学的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力、实际应用能力等。数学能力是一种后天经过各种形式的数学教育后所形成的能力，学生个人的数学能力的形成、发展与其所受的数学教育有极大的关系。数学能力的形成和发展需要经过较为严格和系统的教育和训练，而学生的文化背景差异和性别差异极有可能影响着数学能力的形成和发展。因此，从文化背景、性别等因素分析宜州市初中生数学能力的差别，对提高宜州市的数学教育，促进学生数学能力的形成和提高有积极的意义。

2 研究对象与方法

宜州市地处广西中部偏北，地处喀斯特地貌，地貌以山地丘陵为主。全市辖7镇，9乡(其中2个瑶族乡)，下设180个村民委员会，30个社区居委会，2 571个自然屯。宜州市境内，居住着壮、汉、瑶、苗、仫佬等30个民族，其中壮族是宜州人口最多的少数民族［1］，因此我们主要考虑生活在这个地方的主体民族—壮族和其他民族学生的数学能力差异。在广西宜州市采用分层抽样的方式进行抽样，共抽到4所初中。本次由于包含各数学能力的测试，所以问卷的填写采用考试方式，在统一时间发放，有监考老师监考，防止学生之间相互抄袭，并要求学生在规定时间内完成测试并统一回收，保证调查对象的每一份问卷都可以收回。按上述方式，总共发放问卷400份，有效收回问卷396份，有效率99%。样本分布情况见表1。

因在实施调查时L中学的八年级学生集体外出活动，所以在L中学没有抽到八年级的样本。另外，由于S中学是学校撤销后新恢复的学校，八年级和九年级几乎均在他校就读，所以不进行抽样。在收回、整理问卷之后，按照已经编写好的标准答案及赋分规定进行评卷，统计整理各项得分，然后录入SPSS并进行分析。用SPSS统计软件和单因素方差分析法对学生的测试成绩进行差异分析。由于数学能力是一种综合的拥有多种表现的能力，因此在做抽样调查时，我们同时辅以访谈的形式进行辅助分析。

表1 样本分布情况

3 结果与分析

3.1 同一年级壮族和其他民族学生数学能力差异性检验

由于宜州市是一个壮族为主体民族的地区，因此考虑民族差异时将壮族分为一类，将其他民族分为一类。在抽到的四所中学中，各年级壮族和其他民族学生数学能力平均分和差异性检验结果如表1至表3所示。表中符号所表示的意义:X代表总得分，Me代表平均分，X1，X2，X3，X4分别代表我们所考虑的数学能力的四个方面，其中，X1:数学的运算能力;X2:逻辑思维能力;X3:空间想象能力;X4:实际应用能力.表中数据表明，同一年级水平的壮族和其他民族学生的数学能力在七年级维度X1、X3上的表现不存在显著差异外，余下的维度和总分均表现出显著差异，但在八年级和九年级中的所有维度和总分的表现均不存在统计意义上的显著差异(p≥0.05=α)。

表2 七年级壮族和其他民族数学能力检验

表3 八年级壮族和其他民族数学能力检验

表4 九年级壮族和其他民族数学能力检验

由分析结果及访谈情况可知宜州市初中学生数学能力不存在民族差异，只是初一学生在某些维度上存在差异，造成这样的原因主要是:(1)宜州市的中学的生源基本上来自其所在片区的各小学毕业生，而在小学的教育过程中，由于地域的不同，学生受教育环境不一样，因此数学能力在某些维度上存在一些差异;(2)小学是走读，学生受家庭环境影响较大，不同的家庭环境会造成学生数学能力的差异;(3)在小学阶段学生接触外界的途径相对较少，接受的新事物也相对较少，在一定程度上影响了学生们的知识储备，从而出现数学能力上的差异。升入初中后，学生集中在一起学习生活，随着教育环境的改善和年龄的增长，学生的数学能力发展趋于一致。

3.2 同一年级不同学校学生的数学能力差异性检验

由3.1结果知在八年级和九年级中，学生数学能力无民族差异，因此将八年级和九年级的不同学校学生的数学能力测试成绩进行地区差异性检验，结果如表5、6所示。

表5 八年级不同学校数学能力检验

表6 九年级不同学校数学能力检验

从表5可以看到，在八年级时M中学和A中学的学生在数学能力的各维度上不存在显著差异，但在数学能力的总分上存在显著差异。从总分和各维度均值我们可以看到，M中学普遍比A中学高。从表6可以看到，在九年级时L中学、M中学和A中学的学生除在空间想象能力上不存在显著差异外，其余维度和数学能力的总分上存在显著差异。不管是在八年级还是九年级，从总分和各维度均值我们可以看到，M中学普遍比A中学高。在九年级时L中学的总分和各维度的平均分也比A中学高。L中学除空间想象能力的平均分比M中学低以外，余下各维度和总分均比M中学高。

通过实地调查和访谈我们知道，造成这样的结果主要是M中学和L中学各方面条件较为优越，学校的师资力量比较雄厚，学生的基础水平相对比较牢固。而A中学是宜州市的乡镇级中学，学校的师资力量较薄弱，学生的基础能力也相对较差，而且A中学地处相对偏远，生活环境相对落后、艰苦，学校的师资力量相对缺乏的，所以造成了该学校各项得分均最低。

3.3 同一年级不同性别学生数学能力差异性检验

在20世纪90年代初，由北京师范大学教授林崇德主持的科研项目《中小学能力发展与培养的研究》中认为:男女生运算能力和空间想象能力的发展存在着差异。这些差异主要表现在:从八年级开始，男生的空间想象能力发展平均水平高于女生，但到高中以后，男女生的空间想象能力的平均水平又趋于接近。但男女生逻辑思维能力水平差异不大;在初中阶段，女生的平均水平略高于男生［2］。学者唐盛强历时两年对男女生在数学学习中的差异作了相关的调查研究，其提出:男生空间能力强，但对数学学习成绩并无显著影响。初一时女生学习占优势，初二、初三时男生赶上来并超过女生，整个初中阶段无显著差异［3］。

为了解居住在以少数民族为主体地区的学生是否也符合这两位学者所提出的结果，我们将各年级的学生的数学能力测试成绩进行性别差异性检验，结果如表7～9所示。

表7 七年级不同性别学生数学能力检验

表8 八年级不同性别学生数学能力检验

表9 九年级不同性别学生数学能力检验

从上述结果我们可以看到，在七年级时，女生的数学能力优于男生，但男女生的数学能力并不存在显著差异。到八年级时，依然是女生的数学能力优于男生，虽然总分上存在显著差异，但在数学能力的各项维度上，男女生并不存在显著差异。到九年级时，男生的数学能力总分、数学的运算能力、空间想象能力比女生高，余下的逻辑思维能力、实际应用能力比女生低，且这时不管是总分还是各项数学能力的维度均不存在显著差异，这说明在九年级时，男女学生的数学能力发展开始趋于一致。

结果显示，广西宜州市初中生数学能力的发展规律基本符合这两位学者所提出的结论。同时又具有自身的特点，表现在:男生的空间想象能力比女生高时是在九年级，晚于上面提到的八年级。另外，在整个初中阶段，男女生的数学能力在七年级时不存在显著差异，到八年级时出现了波动，之后的九年级又趋于一致。

4 总结与建议

本文分析了同一年级不同学校、不同民族、不同性别初中生的数学能力的差异。经过对初中生的数学能力总分和数学能力各维度进行分析，总结出了民族、学校和性别对初中生数学能力的形成和发展产生的影响。结合我们所做的实地访谈，针对这些因素提出以下几点建议。

第一，因民族地区的经济文化发展相对落后与封闭，经济文化发展动力不足，民众思想相对单一守旧并伴有较强的民族意识，且受到当地文化习俗与外来文化相冲突的影响，在这样的背景下，再加上学生学习数学有语言上的障碍，教师在进行数学教育的时候应该重视母语为非汉语的学生的学习，学校应创造条件让母语为非汉语的学生尽快克服语言障碍。

第二，针对因学校不同而造成的差异，地方教育部门和学校应通过完善教学制度，定期举行学校之间或校内之间教师教学的培训、交流等，保证教师的教学质量以及教学方式的与时俱进;政府应加大对教育的投入，保证学校的财政能力，杜绝教育工作的停滞不前，特别是处在比较贫穷地区的乡镇中学更应进行财政保证;同时学校通过完善奖、助学金政策，提高学生学习的自主能动性。

第三，在数学教学过程中，教师应加强对男女生在生理、心理、认知结构上的差异的认识，采用合适的教育教学方法来消除男女学生因性别而造成的差异。

［1］宜州概况［EB/OL］.(2014－07－07)人民网，http://gx.people.com.cn/n/2014/0707/c364333－21597215.html.

［2］林崇德.中学生能力发展与培养［M］.北京:北京教育出版社，1996.

［3］叶一舵.男女生的学习心理差异［M］.福州:福建教育出版社，1985.

［4］张新颜.中学数学能力性别差异研究述评［J］.天津师范大学学报(基础教育版)，2006(7).

［5］汤服成，唐剑岚.广西瑶汉初一学生数学学习元认知比较分析［J］.数学教育学报，2002(11).

［6］汤服成，廖克顺，叶蓓蓓.广西巴马县壮、瑶族学生数感的比较分析［J］.数学教育学报，2006(15).

［7］刘仁云，赵胜文.中学生数学能力方面性别差异的调查研究［J］.长春师范学院学报，2003(22).