雷达模拟训练器中接收机噪声显示仿真实现*

王 磊 刘郑国

(1.西北工业大学航海学院 西安 710072)(2.海军大连舰艇学院舰炮系 大连 116018)



雷达模拟训练器中接收机噪声显示仿真实现*

王 磊1,2刘郑国1

(1.西北工业大学航海学院 西安 710072)(2.海军大连舰艇学院舰炮系 大连 116018)

研究雷达模拟训练器材功能仿真中雷达显示问题,针对在雷达模拟训练器中难以逼真显示雷达接收机噪声的问题,通过分析雷达接收机噪声的产生原理和特点,根据均匀分布随机数列转换成正态分布随机数列的方法,给出了生成正态伪随机数列的计算步骤。在此基础上建立了基于正态分布随机数列的雷达接收机噪声仿真模型,实现了雷达模拟器显示功能仿真,显示结果正确。仿真结果表明所建立的模型具有很强的可行性,有效地提高了雷达模拟训练器的显示逼真度。

模拟训练器; 雷达接收机; 高斯噪声; 显示; 仿真模型

Class Number TP391.9

1 引言

在舰载雷达模拟训练器材中为了使目标仿真环境更加逼真,需要对雷达的接收机噪声、海杂波、气象杂波和地面杂波等杂波进行仿真,其中接收机噪声杂波是不可避免的雷达杂波噪声,雷达在各种工况下必然存在。接收机噪声杂波显示范围较小,当目标距离较远时,目标回波不会受到接收机噪声杂波的影响,因此不会影响对目标的发现、识别和跟踪;但是,当目标距离较近时,特别是对于反舰导弹等雷达反射面积较小,回波较弱,发现距离较近,危险性较高的目标回波会淹没在接收机噪声杂波里面,对目标的发现、识别和跟踪造成了很大的影响。为了训练操作手的技能,在雷达模拟训练器材中必须创造相对逼真的回波环境,提高雷达操作手对反舰导弹类目标的识别能力。因此,对接收机噪声进行仿真是提高雷达模拟训练器逼真度是必不可少的工作。

对于舰载雷达仿真有功能仿真和视频信号仿真两种方法,因为视频信号仿真利用了信号的相位关系进行驱动模拟训练器材,所以视频信号仿真比功能仿真更复杂,功能也更强,逼真度也更高,但算法复杂,运行速度较慢。功能仿真则根据杂波产生的基本原理,通过相对简单的模型在雷达模拟器材的显示屏上显示相关的干扰及噪声杂波,使目标的观测、识别、跟踪等受其影响,从而达到满足雷达模拟显示逼真度和运行速度的要求。文献[1～8]分别使用不同方法对雷达海杂波仿真模型进行了论述,但对雷达接收机噪声杂波仿真论述较少,文献[9]从信号产生的角度对雷达接收机杂波仿真进行了说明。在实际的雷达模拟训练器材中,有的采用在矩形区域或在圆形区域描点的方式进行接收机噪声显示仿真,效果都不真实,不能达到复杂电磁环境下训练的要求。本文依据舰载雷达模拟训练使用要求,主要从功能仿真的角度建立接收机噪声显示的仿真模型,从而为后续工作创立逼真的工作环境。

2 雷达机收机噪声产生原理

雷达接收机输出噪声包括外部天线噪声和接收机工作时产生的内部噪声。外部天线噪声包括地球表面发射的无线电噪声、地球大气辐射无线电噪声以及宇宙背景辐射噪声。通常,外部天线噪声功率Pa可用天线等效噪声温度表示,即

Pa=k·Ta·BR

(1)

式中,k=1.38×10-23J/K为波尔兹曼常数,Ta为天线等效噪声温度(K),BR为雷达接收机瞬时带宽(Hz)。

接收机内部噪声则用噪声系数NF来衡量,它定义为实际接收机的输出噪声功率与理想接收机的输出噪声功率之比。一般情况下,噪声系数NF的取值范围为0dB

通常我们认为白噪声是均值为零,谱密度为正常数的平稳过程,即

SX(ω)=S0,-∞<ω<+∞(S0>0)

(2)

白噪声可以定义为均值为零、自相关函数为δ函数的随机过程,且在这个过程中在t1≠t2时,X(t1)和X(t2)是不相关的,白噪声是一种理想化的数学模型。在实际的工程应用中,如果某种噪声(或干扰)在比实际考虑的有用频带宽得多的范围内具有比较“平坦”的谱密度,那就可把它近似地当作白噪声来处理。根据这种特性可以认为雷达接收机噪声是一种白噪声,并可以近似地认为是服从标准正态分布的高斯噪声[11]。

由此可以得到一个非常重要的结论,雷达接收机噪声可以表示为一个服从均值为0,方差为σ的正态分布随机过程。这为建立正确的雷达接收机噪声显示模型奠定了理论基础。

3 雷达接收机噪声仿真模型

通过分析知道,雷达接收机噪声可以表示为一个正态分布随机过程。但是,常用计算机仿真语言中只能直接产生满足均匀分布的伪随机数,满足其他概率分布随机数只能在均匀分布的基础上产生。任意一个随机变量和均匀分布之间具有一定的关系,因而正态分布随机变量可以通过均匀分布随机数通过适当变换来获得[12]。

3.1 正态分布随机数产生方法

由均匀分布随机数产生正态分布随机数的方法总体来说有舍选法、反函数法、坐标变换法和利用中心极限定理等近似方法,每一种方法都有各自的特点。

3.1.1 反函数法

根据概率积分变换原理,对于随机变量X的分布函数F(X)可以求其反函数,得

Xi=G(Ri)

(3)

其中,Ri为一个[0,1]区间内的均匀分布的随机变量。F(X)较简单时,求解较易,当F(X)较复杂时,需要用到较为复杂的积分变换方法,一般在工程实践中使用较少。

3.1.2 坐标变换法

Box-Muller给出了由均匀分布的随机变量生成正态分布的随机变量的算法,此算法又被称为坐标变换法[13]。

设U1、U2是区间(0,1)上均匀分布的随机变量,且相互独立。如果

(4)

(5)

则X1、X2均服从N(0,1)分布,且相互独立。这种结果相对简单,此处不再证明原理。

3.1.3 利用中心极限定理产生法

采用近似抽样法也可以产生标准正态分布随机变量,即利用中心极限定理通过使用均匀分布函数产生标准正态分布随机变量[14]。

根据中心极限定理,求n个不相关的随机数x1,x2,…,xn之和x即

(6)

当n足够大时(一般认为n>10已经足够大),则x为正态分布随机数。取n=12,根据独立的随机变量x1,x2,…,xn之和x的均值及方差分别等于各随机变量均值及方差之和,即公式

E(x)=E(x1)+E(x2)+…E(xn)

(7)

与公式

(8)

可知,x的均值为零,方差为1,而且是服从正态分布,即x∈N(0,1)。此算法又被称为12求和法。

3.2 雷达接收机噪声功率仿真模型

雷达接收机噪声功率取决于接收机的信噪比、灵敏度等性能参数,同时决定了噪声杂波在雷达显示器上的显示范围和亮度。根据雷达机收噪声瞬时功率特征由均匀分布随机数列利用中心极限定理产生法生成正态随机数列,建立雷达接收机噪声瞬时功率P仿真模型。

(9)

接收机噪声功率的大小决定了噪声杂波在雷达显示器上的显示范围和亮度,在仿真时需要和雷达的量程结合起来考虑。

4 接收机噪声显示仿真

4.1 接收机噪声功率谱仿真

根据3.2中所建立的雷达接收机功率仿真模型进行仿真,仿真时的具体算法如下:

1) 通过产生取值区间为(0,2k-1)的均匀分布的随机数,k为计算机字长的一半,当前计算机大部分为32位,因此取k=16;

2) 标称变化,改变随机数的区间为(0,1),即构造(0,1)区间的均匀分布;

3) 均值移位,取值区间改变为(-0.5,0.5),该随机数的均值和方差分别为E(x)=0,σ2=1/12;

4) 根据中心极限定理,求n个不相关的随机数x1,x2,…,xn之和;

5) 根据式(9)绘制图像。

仿真时产生10800个服从标准正态分布的随机数,利用Matlab7.0绘制其分布和功率谱如图1所示,符合雷达接收机噪声功率分布情况。

4.2 接收机噪声显示仿真

雷达在接通高压后,接收机所接收到的雷达散射波会在显示器来进行显示。这些散射波不仅包含了有用的目标回波,还包括了外界海面、地物和气象杂波等,这些外界杂波、目标回波和接收机内部噪声杂波同时显示在显示器上,共同组成了雷达显示内容。雷达训练模拟器中接收机噪声的模拟显示过程描述如下。

4.2.1 接收机噪声显示模型

根据正态分布的特性可知,均值μ决定了正态分布的对称中心,均方差σ决定了正态分布的离散程度。在仿真中,取μ=0,使x=0为正态分布随机数对称轴线;而均方差σ由雷达显示量程确定,这样,噪声点的集中程度随雷达量程的变化而改变。在对雷达PPI显示仿真时,接收机噪声通过绘制点的方式显示,从而可以确定噪声显示的直角坐标P(x,y)为

(12)

式中:Ox、Oy为雷达模拟屏幕的圆心,r为雷达模拟屏幕的半径;l为雷达显示量程;n为产生的正态分布随机数,为了避免产生的噪声点显示在屏幕之外,对产生的正态分布随机数进行限制,即对屏幕半径r进行取余运算;θ为接收机噪声点显示的角度,亦即雷达扫描线的极坐标角度,这个角度的值是由雷达扫描线转速决定的。

4.2.2 仿真基本流程

在雷达显示器中,当雷达扫描线扫到的显示器屏幕区域上会显示接收机当前条件下接收机内部噪声。以绘制“点”的形式对雷达接收机噪声进行显示仿真时遵循以下步骤,接收机噪声点的模拟显示流程如图2所示。

1) 确定PPI显示器屏幕中心及半径

根据计算机显示区域的大小合理确定模拟雷达显示器的大小,明确屏幕圆心O(x,y)和显示半径r,x、y、r均以像素为单位。

2) 产生正态随机变量

根据3.1中论述的由均匀分布随机数列转换成正态随机数列的方法,产生若干个正态随机变量。所产生的正态随机变量n∈N(0,σ),σ与雷达显示量程有关。

3) 确定噪声点显示范围

因为只有在扫描线扫描到的区域才能有接收机噪声点的显示,所以需要根据雷达天线的转速和扫描时间,确定扫描线的方位指向θ。同时确定噪声显示点在扫描线的两侧的范围大小。

4) 确定噪声点的屏幕坐标

为了计算机绘图的方便,以直角坐标的方式来描述噪声点的坐标P(x,y),即式(12)所示。

5) 绘制噪声点

在调用计算机绘图函数进行噪声点的绘制时要确定噪声点的个数。因为模拟噪声点数量越大仿真效果越逼真,但是会使程序运行太慢;反之,模拟噪声点数量太少运行速度较高,但是仿真效果不逼真。随机噪声点的个数要根据仿真要求、仿真硬件性能和软件环境来确定。建议仿真时采用单独的线程进行各类雷达噪声的仿真。仿真流程如图2所示。

图2 接收机噪声显示仿真流程示意图

4.2.3 仿真实例

以某型舰载雷达平面位置显示器(PPI)为例说明仿真情况。仿真显示器为19寸宽屏液晶显示器,分辨率设置为1280×1024,32位真彩色,计算机CPU为P4 2.4GHz,内存2GB,显卡芯片类型为radeon 7000,显存256MB使用VC6.0++编程。要求仿真效果逼真,程序运行流畅,不能有卡顿现象。

仿真平面位置显示器(PPI)中心屏幕像素点坐标为O(432,499),仿真屏幕半径r=379像素。按照4.1中所述计算方法,在雷达扫描线每个扫描方位单元上产生30个正态分布随机数,扫描整个圆周共产生10800个噪声点。雷达显示量程初始设定为120km。设定雷达天线转速为30°/s,在扫描线两侧(-0.5°,0.5°)范围确定为噪声点显示的范围。根据式(12)把产生的正态随机数转换成以O(432,499)为中心的直角坐标,通过调用C++绘图函数以绘制点的方式在仿真屏幕上绘制出来,绘制结果如图3(a)所示。

通过改变雷达显示量程,进而改变正态分布随机数的均方差,从而改变了正态分布随机数的离散程度,即可产生随着量程的改变,雷达模拟显示器上的接收机噪声显示范围随之改变的效果。

图3 雷达仿真杂波显示

4.2.4 仿真效果分析

仿真效果是否能够逼真地显示雷达接收机噪声、程序是否运行流畅以及能否满足雷达训练模拟器材的使用需要是检验仿真模型有效性的重要标准。图3(b)为某型3cm雷达接收机实际噪声及海杂波图像。通过分析图3中两幅图可知仿真效果逼真有效,仿真模型具有很强的可用性。通过程序运行效果看,使用4.1中所建立的接收机噪声显示模型的程序运行流畅,显示无卡顿现象,达到雷达训练模拟器设计要求。

5 结语

在分析雷达接收机噪声产生的基本原理基础上所建立的接收机噪声显示仿真模型,把雷达天线转速和雷达显示量程有机结合到接收机噪声显示模型中,改变了以往在雷达训练模拟器中不进行接收机噪声仿真,或者是仿真效果较差不能满足复杂电磁环境下雷达模拟训练的要求的现状。所建立的雷达接收机噪声仿真显示模型应用在某型舰载雷达模拟训练系统中,使用效果表明,这种算法能够满足雷达功能仿真的需要,达到了有效训练提高雷达操作手发现、识别、跟踪目标能力的效果。文中所建立雷达接收机噪声显示仿真模型不仅能用在PPI显示中,也可以应用到其他类型雷达显示器的接收机噪声显示仿真中。

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参考文献著录规则

一.总要求

为了帮助向本刊投稿的作者按规范著录参考文献,现将常见类型文献的著录格式作如下要求。

本刊要求双语参考文献,所有的中文参考文献均需附英文译文,示例如下:

示例1:

[1] 焦李成,杜海峰,等．免疫优化计算、学习与识别[M].北京:科学出版社,2006． JIAO Licheng, DU Haifeng, et al Immune optimization calculation 、Learning and Recognition [M]. Beijing: Science Pres,2006．

[2] 李诗灵,陈宁,赵学彧．基于粒子群算法的城市轨道交通接运公交规划[J]．武汉理工大学学报(交通工程与科学版)2010,34(4)780-783． LI Shiling, CHEN Ning, ZHAO Xueyu． Planning of Feder Bus to the Urban Rail Transit Based on Particle Swarm Optimization[J]． Journal of Wuhan University of Technology(Transportation Science & Enginering),2010,34(4):780-783．

参考文献中的责任者采用姓前名后的著录形式。欧美著者的名可缩写,姓大写,姓和缩写的名之间不可用“.”隔开,而是用空格。如用中译名,可以只著录其姓。如原文中作者为“P．S．昂温”则在本刊要求中应写成“昂温 P S”,Albert Einstein Seny应写成EINSTEIN A S。

参考文献的责任者之间用“,”分隔。不超过3个时,全部照录。超过3个时,只著录前3个责任者,其后加“,等”,外文用“,et al”,“et al”不必用斜体。

示例2:马克思,恩格斯．示例2:YELLAND R L, JONES S C, EASTON K S, et al．

二.图书和期刊的著录格式

◆ 普通图书(原著): [序号]著者．书名[M]．版本(第1版不著录)．出版地:出版者,出版年:引文页码． [3]余敏．出版集团研究[M]．北京:中国书籍出版社,2001:179-193． [4]中国社会科学院语言研究所词典编辑室．现代汉语词典[M]．修订本．北京:商务印书馆,1996:258-260． [5]CRAWFPRD GORMAN M． Future libries: dreams, madnes, &reality[M]． Chicago: America Library Asociation,1995．

◆ 普通图书(译著): [序号]著者．书名[M]．译者,译．版本．出版地:出版者,出版年:引文页码． [6]AGRAWAL G P． 非线性光纤光学[M]．胡国绛,黄超,译．天津:天津大学出版社,1992:179-193． [7]霍斯尼 R K． 谷物科学与工艺学原理[M]．李庆龙,译．2版．北京:中国食品出版社,1989:15-20．

◆ 期刊(有卷) [序号]著者.题名[J]．刊名,出版年份,卷(期)引文页码． [8]蒋超,张沛,张永军,等．基于SRLG不相关的共享通路保护算法[J]．光通信技术,2007,31(7):4-6． [9]DIANOV E M, BUFETOV I A, BUBNOV M M, et al． Thre-cascaded 1407nm Raman laserbased on phosphorusdoped silica fiver[J]． OPTICS LETTERS,2000,26(6):402-404．

◆ 期刊(无卷) [序号]著者.题名[J]．刊名,出版年份(期):引文页码． [10]周可,冯丹,王芳,等．网络磁盘阵列流水调度研究[J]．计算机学报,2005(3):319-325． [11]VLATK V, MARTIN B P． Basic of quantum compwtation[J]． Proces in Quantum Electronics,1998(22):1-39．

三.电子文献的著录格式

◆ 电子文献: [序号]主要责任者．题名:其他题名信息[文献类型标志/文献载体标志]．出版地:出版者,出版年(更新或修改日期)[引用日期]．获取和访问路径． [12]Online Computer Library Center, Inc． History of OCLC[EB/OL]．[2000-01-08]．htp://www．oclc．org． [11]萧钰．出版业信息化迈入快车道[EB/OL]．(2001-12-19)[2002-04-15]．htp:∥www．creader．com/news/200112190019．htm．

四.学位论文与论文集的著录格式

◆ 学位论文: [序号]著者．题名[D]．出版地:出版者,出版年:引文页码． [13]孙玉文．汉语变调构词研究[D]．北京:北京大学文学院,2000．

◆ 论文集: [序号]著者．题名[C]//著者．专题名:其他题名．出版地:出版者,出版年:引文页码． [14]白书龙．植物开花研究[C]//李承森．植物科学进展．北京:高等教育出版社,1998:146-163． [15]AZIEM M M A, ISMAIEL H M． Quantitative and qualitative Evaluations of Image Enhancement Techniques[C]//Procedings of the 46th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems,2003:664-669．

Receiver Noise Display Simulation in Radar Simulated Trainer

WANG Lei1,2LIU Zhengguo1

(1. College of Marine Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072) (2. Department of Naval Gun, Dalian Naval Academy, Dalian 116018)

It was difficult to display the radar receiver noise realistically in radar simulated trainer. The engender principle and characteristic of radar receiver noise were analyzed. According to the method of changing uniformly distributed pseudorandom numbers to normally distributed pseudorandom numbers, the calculation step of engender normally distributed pseudorandom numbers was put forward. And the simulated model of radar receiver noise was built based on normally distributed pseudorandom numbers. The display function of radar simulated trainer was actualized and the display was right. The result of simulation indicated that the simulated model was feasible, and increased the display fidelity of radar simulated trainer effectively.

simulated trainer, radar receiver, Gauss noise, display, simulating model

2015年6月5日,

2015年7月28日

全军军事科研“十二五”计划2013年度课题(编号:13QJ004-123)资助。

王磊,男,硕士,副教授,研究方向:作战仿真。刘郑国,男,教授,博士生导师,研究方向:应用电子技术。

TP391.9

10.3969/j.issn.1672-9730.2015.12.021