基于残余应力的弱刚度结构件加工变形分析

胡吉成，刘冠成，王瑞显

（1.荆州理工职业学院，湖北　荆州　434000；2.北京理工大学　机械与车辆学院，北京　100081）

基于残余应力的弱刚度结构件加工变形分析

胡吉成1，刘冠成2，王瑞显2

（1.荆州理工职业学院，湖北荆州434000；2.北京理工大学机械与车辆学院，北京100081）

摘要：在加工过程中产生的残余应力容易导致弱刚度结构件变形，因此，研究残余应力对加工变形的影响规律具有十分重要的意义。针对外轮毂，建立了弱刚度结构件切削加工过程的有限元模型，通过分析不同切削参数产生的残余应力沿工件深度方向的分布规律，得到了切削参数对残余应力的影响规律，并通过实验验证了仿真结果的准确性。最后，通过分析不同切削参数产生的残余应力导致的加工变形，得到了残余应力对加工变形的影响规律，为加工工艺的优化提供了理论基础。

关键词：弱刚度结构件；残余应力；加工变形

0　引言

在车辆传动系统中，弱刚度零件占有相当大的比例，如行星架、齿圈、外轮毂等。这些零件因空间约束和工作使命的特殊要求，结构上采用薄壁设计，且加工精度要求高，属于高精度弱刚度结构件，其共同特点是刚度弱，在切削加工中，工件受残余应力影响，容易产生加工变形，影响加工精度和加工效率。

残余应力对构件变形的影响主要包括两个方面：一是零件抵抗动静载荷的变形能力；二是载荷卸载后变形的恢复能力［1］。在切削加工的过程中，随着被切削材料的去除，切削层中的残余应力被逐渐释放，零件自身的刚度也发生了变化，原始的自平衡状态被破坏，零件只有通过变形来达到新的平衡状态，这是残余应力对切削加工变形影响的基本机理［2］。HENRIKSEN［3］是最早研究切削加工残余应力的研究者之一，他利用直角切削实验证明了残余应力是由机械因素和切削热导致的，但机械因素的影响是可控制的。1995年，SHANG［4］推导了轧制钢板加工过程中残余应力的分布与工件变形曲率的函数关系。之后很多学者［5-7］对加工残余应力进行了研究，但对于切削参数产生的残余应力对加工变形的影响研究的较少。

本研究通过建立弱刚度结构件外轮毂的切削加工有限元模型，对不同切削参数进行了切削仿真，得到了残余应力沿工件深度方向上的分布规律，并用实验进行了验证。之后，通过对残余应力释放过程中加工变形量的分析，得到了不同切削参数产生的残余应力对加工变形的影响，以期为切削参数优化提供基础。

1　切削加工的有限元模型

切削加工残余应力是受切削力、切削热、材料等因素的综合影响产生的，在切削过程中这些因素又相互耦合对残余应力的分布起作用，有限元模拟技术能够综合考虑材料属性、刀具几何角度、切削参数等因素，利用弹塑性理论和传热理论可以对切削加工过程进行物理仿真，通过合理地设定边界条件能够有效地得到切削加工过程中工件内部的应力、应变等物理量。本研究在ABAQUS有限元软件中建立了外轮毂止口加工工序的有限元模型，刀具与工件的网格模型如图1所示。切削加工过程中，忽略刀具变形对残余应力的影响，将刀具设为刚体，工件设为变形体。刀具的几何角度根据加工工艺确定，前角为11°，后角为2°。

图1　外轮毂切削加工的三维有限元模型Fig.1 3D finite element model of hub brake cap

1.1网格划分

外轮毂的网格采用几何分解和节点连接进行划分。首先对外轮毂进行合理几何分解，使其能够用结构型网格进行离散。然后，对每一部分布置节点，对于需要详细研究的加工部位进行加密，对于不重要的部位可以布置得相对稀疏。考虑到切削加工过程是一个热力耦合的过程，单元类型选择用C3D8RT，划分为1 150 604个单元。由于忽略刀具对加工变形的影响，刀具的网格划分相对简单，采用四面体单元C3D4T对其进行网格划分，划分为11 630个单元。

1.2材料模型

为了正确反映金属切削过程中材料在高应变、高应变率、高温情况下的行为，本研究采用Johnson-Cook模型作为有限元模拟的材料本构模型［8］：

式中第一项描述了材料的应变强化效应，第二项反映了流动应力随对数应变速率增加的关系，第三项反映了流动应力随温度升高指数降低的关系。

其中A、B、n表征材料应变强化项系数；

C表征材料应变速率强化项系数；

m表征材料热软化系数；

Tr、Tm分别表示参考温度和材料熔点。

外轮毂所采用的材料为ZG32MnMo，通过静态压缩实验和霍普金森压杆实验确定了其具体性能参数，如表1所示。

表1　ZG32MnMo的Johnson-Cook模型Tab.1 The Johnson-Cook model of ZG32MnMo

为了真实地反映切削加工过程中材料的热力学特性，材料的弹性模量E、密度ρ、热膨胀系数α、热导率k都是随温度变化的，如图2和图3所示。其他的材料参数随温度变化较小，如材料的抗拉强度= 716 MPa、屈服极限=490 MPa、泊松比=0.27。

图2　材料的密度和弹性模量Fig.2 Density and elasticity modulus

图3　材料的热导率和热膨胀系数Fig.3 Thermal conductivity rate and expansion coefficient

1.3切屑的分离准则

为较好地反映材料的物理失效行为，采用剪切失效模型实现切屑从工件上分离，剪切失效模型是基于等效塑性应变在积分点的值，当损伤参数达到1时，单元即失效，其失效参数定义如下：

1.4仿真参数的设定

为得到切削参数对残余应力的影响规律，切削加工的仿真过程采用单因素法进行分析，通过单独改变切削深度、进给量和切削速度来研究其对加工残余应力的影响，切削速度通过改变刀具绕X轴的旋转运动来实现，切削深度通过改变刀具在Z轴方向上和工件的相对位置实现，进给量通过改变刀具在Y轴方向上和工件的相对位置实现。切削加工参数根据外轮毂止口加工工艺确定，如表2所示。通过对不同切削参数的加工模拟，可得到不同切削参数产生的残余应力沿工件深度方向上的分布情况。

表2　三维切削加工仿真参数Tab.2 Cutting parameters of 3D cutting simulation

2　残余应力测量实验

切削加工实验毛坯为外轮毂的棒料毛坯，规格为ϕ 100×200。切削加工实验在CA6140车床上进行，使用单因素控制法设定不同的切削参数对毛坯材料进行车削加工。加工完成的表面的残余应力采用超声波残余应力测量仪进行测量。该仪器的主要技术指标如下。

适用材料：固体构件材料；

测量范围：0.2 σs～σs，为材料的屈服极限；

检测精度：10 MPa；

最高采样频率：100 MHz；

中心采样频率：5 MHz；

检测环境：-50℃～70℃。

超声波残余应力检测仪可以通过改变超声波的频率来得到工件内部不同深度上的残余应力，使用5、7.5、10、12、15 MHz频率的探头对每一组切削加工实验的工件内部残余应力进行测量，分别可以测得距离已加工表面1.2、0.79、0.59、0.45和0.39 mm的残余应力大小，如图4所示。

图4　超声波残余应力测量试验Fig.4 Test of residual stress with ultrasonics

3　切削参数对残余应力的影响分析

仿真分析和实验得到的不同切削参数产生的残余应力在工件深度方向上的分布曲线如图5、图6和图7所示。

图5　不同切削深度产生的残余应力的仿真与实验数据对比Fig.5 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different cutting depth

图6　不同进给量产生的残余应力仿真与实验数据对比Fig.6 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different feeding rate

图7　不同切削速度产生的残余应力仿真与实验数据对比Fig.7 Residual stress distribution comparison of simulation and test with different cutting speed

通过以上对比，仿真结果与实验得到的不同切削参数对残余应力的影响规律基本一致，只是残余应力的大小有所不同，这主要是由于实验所用毛坯本身带有一定的残余应力而引起的。切削加工残余应力随着与已加工表面的距离的增大而影响拉应力变化，当拉应力增大到一定深度后不再增加而开始减小。切削深度、进给量和切削速度的增大都会使残余应力有向拉应力增大的趋势。增大切削深度，最大残余应力的深度会增加，最小残余应力的位置几乎不变。增大进给量，最大残余应力的深度不会有变化，最小残余应力的深度会减小。增大切削速度，最大残余应力的深度会变小，最小残余应力的深度也有减小的趋势。

4　残余应力对加工变形的影响

为得到残余应力释放引起的加工变形，切削加工完成后，在切削加工有限元模型中需要增加一个几何边界约束的转化过程。约束转化前后的几何约束如图8所示，将几何边界条件由限制整个面转换到限制一个点，这样既可以使工件内的残余应力充分释放，又限制了工件的自由移动，可以实现残余应力释放过程中对加工变形的分析。取外轮毂止口部分外边缘的一点，输出其变形量随应力释放的变化曲线，可得到不同切削参数产生的残余应力对加工变形的影响。

图8　几何边界约束的转换Fig.8 Conversion of geometric boundary constraints

4.1不同切削深度产生的残余应力对加工变形的影响

不同切削深度产生的残余应力释放过程中工件的变形量的变化曲线如图9所示。

图9　不同切削深度产生的残余应力对加工变形的影响Fig.9 Impacts of residual stress generated by different cutting parameters on machining distortion

从图9中可以看出，随着切削加工产生的残余应力的释放，工件的变形量会增大。从不同切削深度产生的工件变形的曲线进行对比可以看出，切削深度越大，其产生的残余应力释放引起的工件变形量的变化越慢，切削深度越小应力释放过程引起工件变形量的变化比较大。当切削深度为0.5 mm时，随着应力的不断释放，工件的变形量不断增大，变化趋势比其他两种情况明显，同时变化速度也比其他两种情况快。这种现象与切削深度对残余应力的影响规律一致，切削深度越大，产生的最大残余应力深度越大，因此，残余应力释放的也就较慢，引起的工件变形量的变化也就越慢。

4.2不同进给量产生的残余应力对加工变形的影响

不同进给量产生的残余应力的释放过程中工件变形量的变化如图10所示。从图10中可以看出，随着残余应力的释放，工件的变形量也在不断增大。从不同进给量的残余应力释放导致的变形量相比，进给量为0.6mm/r产生的残余应力在0.01s释放过程中内产生的变形量为0.023 mm，进给量为0.3 mm/r产生的残余应力在此释放过程产生的变形量为0.007 mm，进给量为0.1 mm/r产生的残余应力在此释放过程中产生的变形量为0.006 7 mm，进给量越大，在相同时间内应力释放导致的变形量也越大。这是由于随着进给量的增大，最大残余应力的深度并没有变化，而残余应力的绝对值在不断增大，因此，不同进给量之间残余应力的释放规律基本相同，但是，残余应力释放引起的加工变形量会随着进给量的增大而增大。

图10　不同进给量产生的残余应力对加工变形的影响Fig.10 Impacts of residual stress generated by different feeding rate on machining distortion

4.3不同切削速度产生的残余应力对加工变形的影响

图11为不同切削速度产生的残余应力对加工变形的影响。从图11中可以看出，切削速度越大，切削加工过程产生的变形量越小。从应力释放过程来看，切削速度产生的残余应力对加工变形的影响与切削深度和进给量基本相同，都是随着应力的释放，变形量在不断增大。但不同切削速度产生的残余应力释放导致的变形量不同，切削速度为2.0 m/s时产生的残余应力释放导致的加工变形量为0.007 mm，切削速度为2.6 m/s时产生的残余应力在此过程中产生的变形量为0.014 mm，切削速度为3.1 m/s时产生的残余应力在此过程中产生的变形量为0.018 mm，切削速度越大残余应力释放产生的变形量越大。同时，切削速度越大，残余应力释放过程产生的变形量的变化速度越快，这是因为切削加工速度越大，产生的最大残余应力距已加工表面越近，释放过程受到的阻碍会越少，产生的变形量的变化速度也就越快。

图11　不同切削速度产生的残余应力对加工变形的影响Fig.11 Impacts of residual stress generated by different cutting speed on machining distortion

5　结论

通过仿真分析和试验可知，随着切削深度、进给量和切削速度的增加，残余应力有向拉应力方向增大的趋势，达到最大值后开始下降，最大残余应力存在于一定的深度上。不同切削参数产生的残余应力对加工变形会产生影响，切削深度越大，残余应力引起的变形量变化越慢；进给量越大，残余应力导致的变形量越大。

参考文献（References）

［1］付学义，刘莉.残余应力的危害及对策［J］.包钢科技，2006，32（S1）：82-84.

［2］韩丽丽.薄壁零件加工变形的预测及其仿真研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

［3］HENRIKSEN E K.Residual stresses in machined surfaces［J］.American Society of Mechanical Engineers-Transactions，1951，73（1）：69-76.

［4］SHANG H S.Prediction of the dimensional in stability resulting from machining of residually stressed components［D］.Lubbock：Texas Tech University，1995.

［5］ULUTAN D，ALACA B E，LAZOGLU I.Analytical modelling of residual stress in machining［J］.Journal of Material Processing Technology，2007，183：77-87.

［6］黄志刚.航空整体结构件铣削加工变形的有限元模拟理论及方法研究［D］.杭州：浙江大学，2003.

［7］WANG Z J，CHEN W Y.Study on the machining distortion of thin-walled part caused by redistribution of residual stress［J］.Chi⁃nese Journal of Aeronautics，2005，18（2）：175-179.

［8］JOHNSON G R，COOK W H.Fracture characteristics of three metals subjected to various strains，strain rates，temperature and pressures［J］.Engineering Fracture Mechanics，1985，21（1）：31-48.

（责任编辑：范建凤）

Analysis of Machining Distortion of Weak-Rigidity Parts Based on Residual Stress

HU Jicheng1，LIU Guancheng2，WANG Ruixian2
（1.Jingzhou Vocational College of Technology，Jingzhou 434000，Hubei，China；2.School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Abstract：The cutting induced residual stress of weak-rigidity parts has great influence on part distortion because of the weak rigidity and large material removal.So，the study of influence of residual stress on machining distortion is of momentous significance.The finite element model（FEM）of hub brake cap cutting process is established.The influence rules of the cutting parameters on the residual stress are obtained with the analysis of the residual stress distribution along with the depth of the workpiece caused by different cutting parameters.The rules are validated by experiments.At last，the influence rules of the residual stress on the machining distortion are obtained by the analysis of the machining distortion due to residual stress induced by different cutting parameter，which provide the basis of machining process optimization.

Keywords：weak-rigidity parts；residual stress；machining distortion

作者简介：胡吉成（1964—），男，讲师，研究方向：机械设计与教学。

收稿日期：2015 - 03 - 11

DOI：10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.03.008

中图分类号：TB302；TH16

文献标志码：A

文章编号：1673-0143（2015）03-0234-08