沥青道面摩擦系数随水膜厚度的变化规律

赵鸿铎，伍梦竹，吴世涛

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092）

沥青道面摩擦系数随水膜厚度的变化规律

赵鸿铎，伍梦竹，吴世涛

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海 200092）

对沥青道面在不同湿滑状态下的抗滑性能进行研究。利用遥感式路面状况传感器和摆式摩擦仪测量3种不同沥青表面在不同厚度水膜覆盖情况下的摩擦系数,试验结果表明:水膜厚度为0～1 mm时,3种表面的摩擦系数均呈下降趋势;水膜厚度为1～5 mm时,摩擦系数基本保持不变。结合试验数据分析水膜厚度对摩擦系数的影响机理,建立水膜厚度为0～5 mm时摩擦系数随水膜厚度变化的模型。模型表明随着水膜厚度增加,轮胎与道面的摩擦过程经历3个不同的润滑阶段,其中混合润滑阶段摩擦系数与水膜厚度存在对数关系。水膜厚度对摩擦系数影响规律主要受表面微观构造控制,在低速摩擦情况下水膜厚度的增加对摩擦系数影响较小。

沥青道面;摩擦系数;水膜厚度;表面构造;Stribeck效应

道面是机场主要的基础设施之一，为飞机提供安全、平顺的起降、滑跑和停放平台。由机场历史事故数据可发现，飞机的起飞和降落阶段是飞行中最有可能发生安全事故的阶段。近年来飞机着陆时发生的事故和事故征候的主要类型为冲/偏出跑道，其中大多数发生在湿跑道和污染跑道上的着陆过程中[1]。这主要是由于雨水、积雪、冰和轮胎橡胶等污染物对道面的覆盖和道面本身的磨损导致轮胎与道面之间摩擦力降低，甚至发生“漂滑”现象，从而严重影响飞机的制动和转弯性能。为准确评价湿道面的抗滑性能，研究人员很早就开始重视研究道面摩擦系数与表面水膜厚度之间的关系，通过理论计算、试验研究和有限元建模等手段对其进行一定的分析。

Veith（1983）提出水膜厚度与摩擦系数之间存在对数关系[2]，Kulakowski（1990）总结前人的研究结果，发现摩擦系数随着水膜厚度的增加呈指数关系下降[3]，Do M T（2013）提出的模型与指数模型形式相似，但是具有更大的包容性，可以模拟指数模型以外的形状[4]。Domenichini（1995）等人利用试验数据建立了一个线性回归模型[5]。Benedetto（2002）则从物理意义出发建立了一个折线形概念模型——三点模型[6]。Fwa（2008）等人通过三维有限元模型模拟了湿滑铺面上轮胎摩擦效应，利用数值方法分析了水膜厚度对摩擦系数的影响[7-8]。国内虽然也有学者研究水膜厚度对摩擦系数的影响，但没有得到一个普适性的结论，多是为了证明水膜厚度是摩擦系数的影响因素[9-11]。

根据建立方法的不同可以将已有水膜厚度对摩擦系数的影响模型分为2类：①通过回归试验数据得到的模型（指数模型和线性模型）；②概念模型（三点模型和有限元模型）。相较于概念模型，回归模型由于为实测数据，模型形式认可度更高，但回归模型的最大水膜厚度取值较小，指数模型中最大水膜厚度值为0.38 mm，线性模型为1.5 mm，而根据Yeager的研究，在雷阵雨情况下道面水膜厚度会达到2.4 mm[12]，Sabey的数据证明了该结论[13]。因此，本文认为已有回归模型中的最大水膜厚度不能反映强降雨或道面存在坑洼时的道面实际水膜厚度。反观概念模型，其中的最大水膜厚度达到了10 mm，与实际状态存在较大的偏差。因而有必要结合道面的实际状态，深入研究0～5 mm水膜厚度对道面摩擦系数的影响。

本文引进了一种新型测量水膜厚度的装置——遥感式路面状况传感器，利用摆式摩擦仪测量水膜厚度从0～5 mm过程中不同沥青表面的摩擦系数，结合试验数据和摩擦机理建立摩擦系数随水膜厚度的变化模型，分析影响摩擦系数变化规律的主导因素及影响机理。

1 水膜对道面摩擦系数的影响机理

1.1 轮胎和干道面的摩擦作用

根据摩擦学原理，轮胎和干道面间的摩擦本质是轮胎与道面构造之间相互作用引起的滑动阻力和能量损耗。应用摩擦理论分析干燥状态轮胎与道面间的摩擦，可归结为以下4方面：①轮胎与道面间的分子力作用；②轮胎与道面间的黏着作用；③胎面橡胶的弹性变形；④道面上小尺寸微凸体的微切削作用[14]。分子力作用和黏着作用可归纳为黏附作用，主要受微观构造影响；橡胶的弹性变形和微切削作用可归纳为阻滞作用，主要由宏观构造提供。微观构造决定基本摩擦力的大小[15]，宏观构造主要影响道面积水时轮胎的排水能力和高速情况下抗滑性能的衰减速率。

1.2 轮胎和湿道面的摩擦作用

当道面上有水时，轮胎、水和道面便构成了一个三者相互作用的摩擦系统，根据水膜厚度不同，水膜对摩擦系数影响也不同。当水膜很薄时，微量的水主要被困在微观构造所形成的波谷里，轮胎与道面能够保持紧密接触，道面的微观构造尖峰能够刺破水膜并引起轮胎变形。此时，轮胎与道面间的分子力和橡胶弹性变形产生的作用力比较小，而黏着作用产生的作用力和微凸体切削作用所产生的作用力比较明显。同干燥条件下的道面相比，尽管摩擦力略微有所下降，但整体摩擦力下降幅度并不明显，轮胎与道面的接触形式属于边界润滑型摩擦接触[2，16]。当水膜较厚淹没微观凸起时，此时由于水膜的润滑作用妨碍了黏附作用引起的摩擦阻力发挥，道面摩擦阻力将急剧减少，在道面比较光滑的情况下，轮胎甚至可能发生黏性滑水现象，此时轮胎与道面的接触形式属于混合润滑接触。水膜进一步增厚时，由于水的惯性阻力和黏滞阻力，水在轮胎前进方向积聚使轮胎产生弹性凹陷并形成向上的作用力，使轮胎产生动力滑水的可能，该状态属于弹性流体润滑接触。

实际上，由于车速、水膜厚度和表面构造等因素的影响，轮胎与道面间的接触通常表现为多种润滑模式共存的状态，可分为3个区域：一区位于轮胎迎水一侧，轮胎和道面没有直接接触，属于弹性流体润滑接触；二区为混合润滑接触；三区为边界润滑接触，接近于干燥状态，该区长度是潮湿道面抗滑能力的决定因素[2]。

2 水膜厚度对摩擦系数影响的试验方法

2.1 试验对象与设备

本次试验对象为SMA-13试块、SMA-13旧路面和AC-13旧路面3种，试块通过振动压实成型仪制作，尺寸为50×50 cm，进行了3组摩擦试验。

本次试验的主要设备有：摆式摩擦仪1台及其相关配套工具，RSCS-RM型遥感式路面状况传感器1台（如图1所示），铺砂法测试工具，喷壶等仪器，以及水和渗透试验所用油灰等材料。

图1 遥感式路面状况传感器Fig.1 Remote sensor for pavement condition recognition

遥感式路面状况传感器的工作原理为利用高精度激光传感器对道路表面物质进行光谱分析，即根据物质的光谱来鉴别物质及确定其化学组成和相对含量，分为发射光谱与吸收光谱，光谱覆盖区域近似椭圆形，通过软件对所测数据进行处理得到该区域平均水膜厚度，最后将采集数据存储在表格中，水膜厚度的测量精度可达到0.01 mm，量程可达到10 mm。

目前，该仪器多用于高速公路路面或桥梁铺装表面的气象环境监测，采用固定形式安装于路边的立柱上。本文选用RSCS-RM型遥感式路面状况传感器，利用配套支架使其可移动，用于室内水膜厚度的测量试验。

2.2 水膜厚度试验过程

试验过程包括：①在待测区域四周用油灰将测试区域围挡（如图2所示），以防止试验过程中水流散，并对试块或路面进行浸水验证，确保待测区域不透水；②待表面干燥后，对遥感式路面状况传感器进行调焦、对中，使待测区域位于传感器发射光谱中心位置，并在待测表面处于干燥情况下进行干标定；③在测试区域内加水形成不同的水膜厚度，打开数据采集软件，测量得到表面的水膜厚度。

图2 50 cm×50 cm测试区域Fig.2 Test area of 50cm×50cm

由于遥感式路面状况传感器所测水膜厚度包含了嵌在表面宏观构造里的水，因此将所测结果减去表面宏观构造深度值，得到表面水膜厚度，这也与道面表面水膜厚度定义相符[17-18]。水膜厚度测试范围为0～ 5 mm，由文献调研可知，水膜厚度为0～1 mm时摩擦系数变化较大[4]，因此该段水膜厚度测试点较密，水膜厚度超过1 mm后可减少测试点。考虑到传感器所测数据为一个区域平均值，若所测结果过小不能保证表面水膜厚度的均匀性，因此决定在水膜厚度0～1 mm段以0.2 mm为一级逐渐加水。由于传感器采集频率较高，为1次/s，因此试验过程中可通过反复加水，达到最终所需水膜厚度。

3 试验结果分析

3.1 试验结果整体分析

用手动铺砂法测得SMA-13试块、旧路面和AC-13旧路面表面的构造深度，分别为1.02 mm、0.43 mm和0.62 mm。

对3种清洁干燥的表面在不同水膜厚度条件下的摩擦系数进行了测试，试验过程中室温为14℃，表1为对应数据，图3为摩擦系数随水膜厚度变化的趋势图。

表1 不同表面在不同水膜厚度下的摩擦系数值Tab.1 Mean friction coefficient under different conditions

图3 摩擦系数随水膜厚度变化趋势（0～5 mm）Fig.3 Friction coefficient V.S.water film thickness（0～5 mm）

试验数据表明：尽管3种表面干燥时的摩擦系数和构造深度不同，但随水膜厚度变化的规律大体一致，在1 mm范围内随着水膜厚度增加BPN值逐渐降低，1～5 mm范围内，BPN值基本保持不变，且3种不同表面最后的BPN值均在50左右。下降最明显的区段为表面从干燥到有0.2 mm水膜的过程中，水膜厚度0.2～1 mm过程中，3种表面的BPN值降幅均明显变小。因此，将摩擦系数随水膜厚度变化规律分为3段考虑，0～0.2 mm、0.2～1 mm和1 mm以上。

3.2 水膜厚度0～0.2 mm段数据分析

0～0.2 mm过程中，SMA-13试块BPN值降幅为21.7%，AC-13旧路面BPN值降幅为19.7%，SMA-13旧路面BPN值降幅为15.0%。可以发现，不仅三者降幅都很大，而且干摩擦系数越大，BPN值降幅越大。

初步分析，表面存在0.2 mm水膜时BPN值迅速降低的原因是干燥表面形成水膜后，即使水膜很薄，也能将表面上的微小坑洼填平，当橡胶滑块在沥青表面滑动时，一方面摆本身速度较低，约为9.7 km/h，另一方面骨料接触面较大，两者之间不能产生很大的压应力，导致水膜不能很好排除，水膜的润滑作用改变了橡胶滑块与表面的接触状态，所以表面摩擦系数急剧减少。根据微观构造定义，其振幅范围为0～0.2 mm，所以当水膜厚度为0.2 mm时，表面微观构造基本被覆盖，摩擦系数大幅降低。

通过分析摆式摩擦仪的滑块与沥青表面相对滑动的过程，可以解释干表面越粗糙，摩擦系数降幅越大的现象。由于摆式摩擦仪模拟的是低速状态下的橡胶滑块与沥青表面之间的摩擦，滑块滑动过程中，实际与表面接触的是滑块的前端，两者的相对运动可以近似理解为线与面的接触，所以沥青表面的宏观构造与滑块根本没有接触。此时摩擦主要受表面的微观构造以及骨料的硬度控制，橡胶滑块与不同粗糙度干表面之间接触状态的差异性较大，因此干表面的摩擦力差距较大。但当表面微观构造基本被水膜覆盖时，橡胶滑块与不同粗糙度的表面接触状态趋于接近，摩擦系数也趋于接近，因此干表面摩擦系数越大，摩擦系数下降幅度越大，即干表面越粗糙，摩擦系数对水膜越敏感。

3.3 水膜厚度0.2～1 mm段数据分析

对0.2～1 mm段数据分析，可发现3种不同表面的摩擦系数与水膜厚度之间均存在对数关系，如图4所示。SMA-13试块的回归方程为y=-5.363 ln（x）+ 49.944，R2为0.957 6；SMA-13旧路面的回归方程为y=-2.94 ln（x）+46.71，R2为0.925；AC-13旧路面的回归方程为y=-4.73 ln（x）+45.15，R2为0.993，拟合度都较高，这与A.G.Veithe等前人的研究成果相符。但由于0.2～1 mm段摩擦系数降幅较小，最大的仅为8.4，而摆式摩擦仪本身受人为操作影响较大存在一定误差，因此得出该关系意义不大，考虑到摩擦系数下降幅度最大在0～0.2 mm段，所以继续探讨0～1 mm过程中摩擦系数与水膜厚度之间的关系。

图4 摩擦系数随水膜厚度变化规律（0.2～1 mm）Fig.4 Friction coefficient V.S.water film thickness（0.2～1 mm）

3.4 水膜厚度1～5 mm段数据分析

水膜厚度超过1 mm后，3种表面的BPN值虽然有升高也有降低，但变化幅度都很小。总的来说三者在水膜厚度5 mm时的摩擦系数都比1 mm时略大，SMA-13试块升高0.8，SMA-13旧路面升高3.2，AC-13旧路面升高5.8。摩擦系数之所以会升高主要是由于水层达到一定厚度对滑块的滑动有阻碍作用，试验过程中有溅水现象，但是幅度很小，即水阻力有限。同时也可发现，尽管干表面摩擦系数不同，但当水膜厚度达到1 mm以后，三者摩擦系数趋于相同，都在50左右，特别是在5 mm时，最大偏差为1.6。这说明对于干摩擦系数较为接近的表面在水润湿以后，特别是积水时，摩擦系数趋于相同。根据中国的路表最低抗滑能力标准，高速、一级公路BPN值不得小于45，本试验的3种表面最低BPN值均高于45，说明虽然水膜导致摩擦系数下降，但最终摩擦系数仍处于可接受的水平。

4 基于水膜厚度的摩擦系数模型

4.1 模型的构建

观察试验数据，总结如下3条规律：①0～1 mm段摩擦系数随水膜厚度的衰减速率在逐步减小；②3种不同表面的水膜厚度达到1 mm时，摩擦系数都趋于稳定，且稳定值接近；③水膜厚度超过1 mm时，摩擦系数有增有减，由于滑块受到水层阻力影响，此时BPN值由摩擦阻力和水层阻力两部分组成。因此，将水膜厚度从0增加到5 mm过程中摩擦系数的变化模型分为2段考虑：0～1 mm段摩擦系数表示成稳定值与中间差值之和的形式，差值选用对数和指数2种形式进行拟合；1～5 mm段认为摩擦系数基本保持不变。

根据1.2节的分析可知，当水膜很薄时，轮胎与道面之间的接触状态为边界润滑，此时摩擦阻力与干摩擦基本相同，因此推知摩擦系数随水膜厚度的变化曲线在水膜厚度接近0的区域存在一个平滑段，该段水膜厚度小于平均微观构造深度，摩擦系数基本保持不变。根据希腊公共事务部对5类典型沥青断面的微观构造量化的结果，用0.02 mm、0.03 mm、0.05 mm作为微观光滑、一般、粗糙特征的代表值，现用β表示平均微观构造深度，则β应在0到几十微米范围内，水膜厚度为β值时，摩擦系数与干摩擦值相同。

因此，选择拟合数据段为β～1 mm段，选取对数形式为y=a ln x+b，利用迭代计算得到回归结果如图5所示。SMA-13试块的回归方程为y=-5.36 ln（x）+ 49.94，R2为0.995，SMA-13旧路面的回归方程为y= -2.94 ln（x）+46.71，R2为0.990，AC-13旧路面的回归方程为y=-4.73 ln（x）+45.15，R2为0.999。SMA-13试块、旧路面以及AC-13旧路面3种表面β值分别为8.36 μm、11.04 μm和12.28 μm，符合之前对β值范围的假定。b值分别为49.944、46.719和45.15，与各自1 mm时的摩擦系数50.8、46.4和45.4接近，说明b值可代表1 mm时的摩擦系数。当x取β值时，a ln β表示干摩擦值与水膜厚度为1 mm时的稳定值的差值，即已知平均微观构造深度和上述差值就可以求得a，从而求得水膜厚度0～1 mm内对应表面摩擦系数随水膜厚度的变化规律。用μF替代b，表示稳定值，差值用Δ μ表示，a则用表示，则对数方程可用如下形式表示对x求导，可得摩擦系数随水膜厚度的变化率为说明系数a反映不同表面的摩擦系数对水膜厚度的敏感程度，｜a｜值越大的表面，水膜厚度相同时摩擦系数降低速率越大。由于3个表面μF接近，Δ μ值的差异主要是干摩擦系数不同造成的，根据1.1节分析可知干摩擦水平主要受微观构造控制，因此可推知a值主要受微观构造影响，即对于本试验的3个表面，摩擦系数随水膜厚度变化规律主要受微观构造控制。同上，选取指数形式对试验数据进行回归，方程形式为y=ce-dx+f，得到结果显示相关系数也很高，但由于指数形式比对数形式多一个模型参数d，且该参数没有明确的物理意义，因此最终选用对数形式。

综上所述，水膜厚度从0增加到1 mm的过程中，摩擦系数先保持不变，该段水膜厚度不超过平均微观构造深度，然后随着水膜厚度增加呈对数关系下降，逐渐趋于一个稳定值，超过1 mm后保持不变。

图5 摩擦系数随水膜厚度变化规律（β～1 mm）Fig.5 Friction coefficient V.S.water film thickness（β～1 mm）

4.2 Stribeck效应

Stribeck最早研究了不同润滑状态下轴承的摩擦，探讨速度、法向载荷和润滑剂的黏度等参数与摩擦系数之间的关系，得到了Stribeck曲线[19]，如图6所示。利用这条曲线可将润滑状态划分成3种主要类型[20]：①边界润滑，此时速度有所增大，但还没有大到足以生成润滑油膜，因此摩擦力仍旧来自固体-固体间的摩擦；②混合润滑，部分关联结失去接触，润滑油进入承载部分，油膜也已部分生成，但固体-固体的弱化效应仍大于润滑油的粘性效应，因此综合起来，摩擦力仍然是呈弱化的趋势；③弹性流体润滑状态，此时关联结完全丧失接触，固-固摩擦消失，摩擦力来自于黏性效应，随速度增加而增大。

图6 Stribeck曲线Fig.6 Stribeck curve

根据1.2节分析，随着水膜厚度的增加轮胎与湿道面的作用也经历Stribeck曲线中描述的3个润滑阶段，说明橡胶与湿道面之间的摩擦作用与金属表面有润滑剂时的摩擦机理相似，Stribeck效应可解释摩擦系数随水膜厚度变化的规律。虽然Stribeck曲线主要用来表示摩擦力与相对速度的关系，但不管是速度变化还是水膜厚度变化，其本质都是轮胎与道面之间的接触润滑状态发生变化。由于水的黏性很小，远小于润滑油，因此混合润滑和弹性流体润滑状态中水的黏性效应导致的摩擦力增量很小。

4.3 模型优缺点评价

本文的模型与Kulakowski和Do M T等前人的研究成果相比，主要有以下改进：①反映了边界润滑区摩擦系数基本保持不变的规律，较完整地表达了随着水膜厚度增加轮胎与道面接触的3个润滑状态；②方程参数具有明确的物理意义，并从数学意义上说明了微观构造对摩擦系数随水膜厚度变化规律的影响；③最大水膜厚度增加到5 mm，可以反映强降雨或道面存在坑洼等情况下的水膜厚度。

虽然通过试验可以找到摩擦系数与水膜厚度之间的变化关系，但本模型仍有不少待改进之处：①微观构造对摩擦系数随水膜厚度的变化规律有重要影响，但本试验没有实测表面微观构造，仅根据回归方程得到平均微观构造深度值；②本试验所用摆式摩擦仪模拟的是低速状态的摩擦效应，而飞机滑行是一个高速运动过程，轮胎前进过程中不断挤压水膜形成动水压力，向上托起轮胎，导致轮胎与道面之间摩擦系数降低，因此需进一步研究建立摩擦系数与水膜厚度、速度之间的关系；③表面宏观构造对摩擦的影响，还需进一步的分析与研究。

5 结语

在轮胎与道面摩擦机理研究的基础上，本文通过室内试验探讨了水膜厚度0～5 mm之间摩擦系数的变化规律，主要有以下结论：

1）随着水膜厚度增加，摩擦系数呈现3个变化阶段：①水膜厚度小于平均微观构造深度，摩擦系数保持不变；②水膜厚度增加到1 mm，摩擦系数逐渐降低，且与水膜厚度存在对数关系；③水膜厚度超过1 mm，摩擦系数保持不变。

2）水膜厚度超过1 mm后摩擦系数可由摩擦系数稳定值、干道面摩擦系数与该稳定值的差值及平均微观构造深度三者确定。

3）摩擦系数下降最明显的阶段位于水膜厚度0～ 0.2 mm段，降幅可达20%左右。由于驾驶员可能对水膜很薄的道面抗滑性能下降幅度估计不足，而且若道面很光滑易导致粘性滑水，因此道面刚出现水时最容易发生事故。

4）摩擦系数对水膜厚度的敏感程度主要受表面微观构造影响。

5）橡胶与湿道面之间的摩擦与金属表面有润滑剂时的摩擦机理相似，可用Stribeck效应解释摩擦系数随水膜厚度变化的规律。

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（责任编辑：党亚茹）

Variation of asphalt pavement friction coefficient with change of water film thickness

ZHAO Hong-duo，WU Meng-zhu，WU Shi-tao
（Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of Ministry of Education，Tongji University，Shanghai 200092，China）

The skid resistance of wet asphalt airport pavement is studied.The friction coefficients of three asphalt surfaces under the condition of different water film thicknesses are measured by remote sensor for pavement condition recognition and pendulum friction tester.By the test results，when water film thicknesses are in range of 0～1 mm，friction coefficients of the three surfaces show a downward trend and when the water film thicknesses are in range of 1～5 mm，friction coefficients remain unchanged.Based on the experimental data，the effecting mechanism of water film thickness on friction coefficient is analyzed and the variation model of friction coefficient with the change of water film thickness in range of 0～5 mm is established.The model indicates that as the water film thickness increases,the frictional interaction between the tire and the road surface gradually goes through three different stages of lubrication，and a logarithmic relationship between friction coefficient and water film thickness is found during the mixed lubrication stage.The influence of water film thickness on friction coefficient is mainly controlled by surface micro-texture，and the increase of water film thickness has less impact on friction coefficient in the case of low speed sliding.

asphalt airport pavement；friction coefficient；water film thickness；surface micro-texture；Stribeck effect

U416.217;V351.11

:A

:1674-5590(2015)02-0047-06

2014-09-11；

:2014-10-15

:国家高技术研究发展计划（863计划）（2012AA112505，2012AA112506）

赵鸿铎（1976—），男，浙江宁海人，教授，博士，研究方向为智能铺面技术.