基于LCC的设备维修和故障成本统计

徐 岩,迟 成

(华北电力大学 电力工程系,河北 保定 071000)

基于LCC的设备维修和故障成本统计

徐 岩,迟 成

(华北电力大学 电力工程系,河北 保定 071000)

针对维修和故障成本直接影响资产全周期的规划、检修和维护,进而影响企业的运行投资和收益问题,提出采用基于LCC管理的风险评估的方法,考虑了修复性维修,即损伤积累,较为准确地统计了设备维修和故障成本,为企业面对不同技术措施选择时提供了依据。通过实际案例，统计分析了某设备的故障和维修成本,验证了本方法的可行性。

全寿命周期成本管理; 修复性维修; 维修和故障成本

在实际生产中,现场的一些设备虽然正常运行,但并未达到设计年限,而且由于经济发展负荷增加,造成线路短路电流增加,使得变电站只能分母运行,对可靠性有所影响。因此基于安全考虑应立即更新设备,但是更新设备会产生昂贵的设备购买费用、维护安装费用以及承受新设备运行初期的高失效率危险。对此,文献[1-2]提出全寿命周期成本管理(LCM)应从经济性和可靠性出发,定量分析不同方案的优劣性,为企业面对不同技术措施选择时提供依据。

基于全生命同期成本(LCC)管理规划方案评价强调对工程全寿命周期发展过程实施持续不断、协调统一的管理,综合考虑各个阶段的问题,保证各个阶段活动的前后衔接和决策的一致性,达到工程在全寿命周期内技术最优、质量最可靠、成本最低、服务最好、环保最佳,更符合可持续发展的要求[3]。本文利用LCC管理和概率统计学理论,创建了一套考虑修复性维修的评估模型,实现了设备经修复性维修恢复运行后的故障成本计算。

1 基于LCC的设备故障成本计算

1.1 资产全寿命周期成本管理的基本概念

1.1.1 资产全寿命周期管理

从运行的角度考虑,设备寿命是指从设备出厂或投运直至退役的时间。可靠性理论认为,在不考虑经济、技术和规划等因素的影响下,设备寿命指从设备投运开始至发生失效的时间。失效指产品丧失规定的功能[4]。

资产全寿命周期管理目前国家电网给出的定义是:从企业的长期经济效益出发,通过一系列的技术经济组织措施,对设备的规划、设计、制造、购置、安装、调试、运行、维护、改造、更新直至报废的全过程进行全面管理,在保证电网安全效能的同时,对全过程发生的费用进行控制,使寿命周期费用最小的一种管理理念[5]。

全寿命周期成本的表达式为

GLCC=GCI+GCO+GCM+GCF+GCD

式中:GLCC为全寿命周期成本;GCI为投资成本;GCO为运行成本;GCM为检修维护成本;GCF为故障成本;GCD为退役处置成本。

1.1.2 故障成本

故障成本(GCF)由直接故障成本和间接故障成本组成。直接故障成本为系统多重故障导致的直接经济损失,通常是指停电损失,可以用断供成本(GUEC)来表示。间接故障成本包括赔偿费用、对社会造成的不良影响以及公司名誉受损等间接费用[3],但是由于间接成本的计算目前还没有定论,与不同国家的不同经济情况、社会情况和电网情况等都有关系,只能参照相关规定进行近似计算,或按直接故障成本的比例进行取值,因此本文只讨论故障成本中的直接故障成本。

直接故障成本与许多因素有关,包括停电量、停电持续时间、停电频率等,并且断供成本的计算问题与国家经济发展、电力发展水平以及需求现况有关。

1.2 基本修复概念

设备发生故障失效后经过检修恢复正常运行,修复分为完全修复和基本修复。完全修复是指产品修复后和崭新的产品没任何区别。基本修复是指产品刚修复后的故障率和故障前的故障率正好相等[6]。

实际生产检修维护过程中进行修复性检修时,设备会存在损伤积累,修复后不可能完好如新,基本修复就是考虑了损伤积累。这时的故障概率密度函数已经发生明显变化,所以为较准确地计算LCC中重要的组成部分,必须重新计算故障概率密度函数。此外,基本修复的特点是产品刚修复后的故障率和故障前的故障率相等,是对实际情况的偏保守估计。

在计算设备失效率方面,文献[7]提出极大似然(MLE)方法来计算,文献[8]提出偏最小二乘法方法来计算,文献[9]提出预测的方法，文献[10]采用区间估计的方法。

设定某设备的设计寿命为T,分布函数是F(t),概率密度函数是f(t),在工作运行了t时间时发生故障并经基本修复恢复运行。按照基本修复的特点,第n次基本修复后继续工作的故障概率密度函数为

式中：Zi表示第i次基本修复后继续工作寿命。

因为上述计算过程对于多次修复性修复后变得繁琐,难以求取,所以本文采用抽样统计的方法。

1.3 基于LCC的设备故障成本计算过程

第一步,确定设备的原始故障概率密度函数和发生过的失效事件的时间t。

第二步,根据第一步整理的数据,得到原失效概率密度函数的原函数,再采用抽样统计的方法计算基本修复后失效概率密度函数。抽样统计过程如下:

任意给定(0,1)区间随机数ξ0,得到设备寿命的抽样值为

t=F-1(ξ0)

(1)

任意给定(0,1)区间随机数ξ1,第一次基本修复后工作寿命Z1满足

(2)

令y1=ξ0+(1-ξ0)ξ1,则得到

z1=F-1(y1)-t

(3)

再根据抽样数据拟合,就可以得到设备经第一次修复后失效的概率密度函数。以此类推,可以得到n次基本修复后工作寿命抽样公式为

第三步,整理第二步得到的数据,分别计算第一次修复后的平均运行寿命z1和标准差σ1,第二次修复后的平均运行寿命z2和标准差σ2,直到需要到的i次基本修复后的平均运行寿命zi和标准差σi。

第i次基本修复后的理论运行寿命上下限为

Zi=zi±σi×zi

第四步,确定设备在实际运行情况时发生的第一次失效时间t1,各个解决方案中设备继续运行的年限Ts,以及采用LCC成本建模计算方法的时间点T。

第五步,分情况讨论计算各个方案的LCC成本。

第一种情况:设备没有在投入运行和各个方案建模计算的时间点之间的时间段Δt里发生失效事件。

这种情况下按照最严重情况考虑,就是设定在方案建模计算的时间点发生了第一次失效事件,然后确定设备在方案建模计算的时间点T和方案设计运行年限Ts之间时间段,计算在该时间段内可能发生的修复次数,然后计算相应的故障成本。

第二种情况:设备在投入运行和各个方案建模计算的时间点之间的时间段里发生了一次失效事件。

第一次失效的时间t1加上第一次修复后的理论运行寿命Z1,与各个方案建模计算的时间点T进行比较有两种情况:

1) 如果t1+Z1≥T,则认为第二次失效事件发生在t1+Z1时刻,然后再相加第二次、第三次修复后的理论运行寿命直到时间相加超过方案设计运行年限Ts,统计发生修复的次数,计算相应的失效损失。

2) 如果t1+Z1

发生第一次修复事件,加上第一次修复后的理论运行寿命,如果超过25 a,就只需考虑第一次修复事件所发生的损失,如果未超过25 a,则需要考虑两次修复事件所发生的损失,然后再加上第二次修复后的理论运行寿命,比较时间是否超过25 a,来考虑是否需要计算第三次修复事件所发生的损失。以此类推,直到当时间相加超过设计运行年限25 a时为止,统计发生修复的次数,计算相应的失效损失。

第三种情况:设备在投入运行和各个方案建模计算的时间点之间的时间段里发生了多次失效事件。

这种情况下可以借鉴第二种情况的解决方法,比较t1+Z1+Z2+…+Zn与T的大小,再分两种情况讨论。

2 算例分析

设定某设备失效概率分布函数满足正态分布N(30,5)(单位:a),设计运行年限设定为30 a,在设备运行的第18 a发生第一次失效事件并经修复性维修恢复运行,运行到第20 a时由于可靠性等原因,企业提出的一种方案是设备继续运行到第25 a时更换新设备,现计算相应的故障和维修成本。

根据前文的方法步骤,用MATLAB仿真抽样5000次得随机数数组,根据式(1)～(3),计算每次修复后的平均运行寿命和标准差如表1所示，计算每次修复后的平均运行寿命的密度函数如图1～3所示。

表1 基本修复后工作寿命

图1 第一次基本修复后的工作寿命密度函数

Fig.1 Density function of working life after the first essential repair work

图2 第二次基本修复后的工作寿命密度函数

Fig.2 Density function of working life after the second essential repair work

图3 第三次基本修复后的工作寿命密度函数

Fig.3 Density function of working life after the third essential repair work

根据表1中的数据按照前文所述方法,发生第一次失效时间是运行的第18 a,加上第一次修复后理论运行寿命的下限值4.3725 a；为22.3725 a；已经超过设备实际运行的20 a,但还未达到设备的方案设计年限25 a,所以认为在设备运行的第22.3725 a发生第二次失效事件。22.3725 a加上第二次修复后理论运行寿命的下限值2.8761 a,为25.2486 a已经超出了设备的方案设计年限25 a,就不再考虑第三次失效事件。所以该设备从现阶段运行的第20 a到方案设计年限第25 a期间会发生一次失效事件,即该方案只需计算第22.3725 a发生的失效维修费用和故障费用。

3 结 语

提出基于LCC的考虑基本修复的设备故障和维修成本统计的方法,解决了企业面对改造、更新或继续运行的不同方案的选择问题。本文方法考虑了基本修复,可以较为精确地计算故障成本和维修成本。实际算例统计了某设备在某种解决方案下的故障和维修成本,验证了方法的可行性。

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(责任编辑 郭金光)

Equipment maintenance and failure cost calculationbased on LCC management

XU Yan,CHI Cheng

(Department of Electric Power Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

Since maintenance and failure cost is the key of LCC, directly affecting the life-cycle Cost planning, repair and maintenance, then the operation of investment and profit of enterprises, this paper accurately calculates the equipment failure cost accurately, by using the method of risk evaluation based on LCC management, considering the corrective maintenance, which is damage accumulation, which provides the basis for enterprise facing the different technical measures. According to the actual operation situation of statistics of some equipment failure and repair costs, the feasibility of the proposed method is proved.

life-cycle cost management; corrective maintenance; maintenance and failure cost

2015-02-01。

徐 岩(1976—)，男，博士，副教授，主要从事电力系统保护与安全控制、新能源发电和智能电网方面的研究工作。

F407.61

A

2095-6843(2015)04-0295-04