密集小基站网络中的下行乒乓中继传输机制

张昱　张朝阳

研究了密集小基站网络中的下行放大转发中继传输机制。由于半双工限制，传统中继传输机制会带来一定的频谱效率损失，同时在密集系统中获取全局信道状态信息也较为困难，为此提出了一种分布式乒乓中继传输机制。该机制避免了传统机制的半双工损失，同时也可以有效地解决中继间干扰问题。分析了传统传输机制以及乒乓中继传输机制的可达速率，并且给出了两者在中继数很大时的渐进性能。分析与数值仿真表明该机制相较于传统中继机制可以带来较大性能增益。

密集网络；乒乓中继；放大转发

伴随着无线通信技术的发展，用户对无线通信业务特别是数据业务的需求量亦在高速增长。仅2013年一年，全球移动数据流量增长了81%，而预计到2018年，全球移动数据流量将会增长11倍[1]。高速增长的业务需求量以及接入设备数量给未来无线通信系统提出了严峻的挑战。

为了应对高速增长的通信需求，通信系统密集化是下一代通信系统的趋势，即在异构网络的架构下，在宏小区中部署大量的小基站或是中继[2-3]。密集化可以缩减接入点与用户之间的传输距离，降低能量消耗，同时使得网络干扰更为复杂。协作中继作为密集小区的一种典型形式，其是扩大小区覆盖范围，提高系统频谱效率的有效方法。3GPP早已将Type-I中继写入了LTE-Advanced标准之中[4]。然而，由于小基站或是中继站一般工作在半双工模式，即无法同时发送或者接收，因此会带来频谱效率的损失。虽然最近全双工技术发展很快[5]，但其距离实用还有很多待解决的问题。

在本文中，我们针对未来的密集小基站网络，研究一种下行乒乓放大转发中继传输机制。在我们考虑的系统中，基站（抽象成源节点）通过大量小基站或中继站（抽象成中继节点）的协助向单个用户发送信息（抽象成目的节点）。乒乓中继传输模式可以避免传统中继的半双工损失。在乒乓中继传输模式中，通过不同中继站轮流转发，基站可以不断地向中继站发送新信息，而用户也可以不断地从中继站得到新信息[6]。然而，相较于传统中继方式，乒乓中继会带来一半的功率损失，这是由于系统中永远只有一半的中继站在转发。更为严重的问题是额外的中继间干扰。具体来说，一些中继站在接收基站信息的同时还会收到来自其他正在进行转发的中继站的信息，这就会对基站的信息造成干扰。对于这个问题，文献[7-8]给出了两中继系统已知所有信道状态信息情况下的干扰消除方式。文献[9-11]给出了2中继或3中继系统中利用多天线消除中继间干扰的方法。

在我们研究的密集中继系统中，由于中继站较为密集，获得网络中所有实时信道状态信息代价过大，并且中继也无法采用干扰协调将所有干扰都旋转到同一子空间内。因此前述方法都无法用到我们研究的系统中。在本文中，我们提出了一种分布式地乒乓中继传输机制。利用大规模随机矩阵理论[12]，在中继数目很大时，通过我们提出的机制，中继间干扰将会在用户处相互抵消，从而自然地解决了干扰问题。因此我们所提出的方法可以获得比传统方法更高的传输速率。

1 下行中继系统模型以及

传输机制

1.1 系统模型

我们考虑具有单个源节点，[M]个中继节点以及单个目的节点的网络系统。考虑网络中具有密集小基站的场景，即[M]非常大。我们假设源节点与目的节点之间不存在直连链路。网络中所有节点都装备单根天线，并且工作在半双工模式。中继节点的转发方式为放大转发。其是指在中继节点传输时，其仅将上个时隙收到的信号在满足功率约束的前提下线性放大，然后再转发出去。

各节点之间的信道经历块衰落。信道增益在每个时隙发生改变，并且各时隙的信道增益满足独立同分布。我们假设源节点与目的节点都不知道各中继节点到其本身的信道状态信息，仅仅知道其统计学信息（即信道增益分布）。这是由于中继数目众多，要获取实时信道信息需要与中继数[M]成正比的训练符号发送时间，这会大大降低系统效率。另一方面，我们假设各个中继具有源节点以及目的节点到其本身的信道状态信息。这在实际中是很容易实现的，只需要源节点以及目的节点轮流发送训练符号即可。

1.2 传统两时隙放大转发传输

首先我们考虑传统的两时隙放大转发传输机制，如图1所示。

该机制每轮传输分为2个时隙。在第一个时隙，源节点[S]在系统中广播。令源节点到各个中继站的信道增益为[hm]，[m=1，…，M]。其中[hm=αmhm]，[αm]代表大尺度衰落值，[hm～CN0，1]符合复标准的正态分布。此时Rm收到的信号可以表示如下：

[yR，m1=PShm1xS1+wR，m1] （1）

其中括号内数字表示时隙号，[xS]表示源节点发送符号，各时隙的发送符号满足独立同分布的复标准正态分布[xS～CN0，1]，[wR，m]表示中继处的噪声，其也满足独立同分布的复标准正态分布，[PS]是源节点发送功率。

在时隙二，各个中继放大转发信号。我们采用文献[13]中的方法。中继Rm的发送信号如下：

[rm2=γmg*m2h*m1yR，m1] （2）

其中，[gm]是中继到目的节点的信道增益，[gm=βmgm]，[gm]满足复标准正态分布，[γm]表示中继的放大系数，其余时隙无关。放大系数使得中继满足平均功率限制。由式（2），中继发送信号的功率为：

[varrm=γ2mβmαm2αmPS+1] （3）

令中继的平均发射功率为[PR]，则放大系数为：

[γm=PRβmαm2αmPS+1] （4）

目的节点的接收信号公式可以表示为：

1.3 乒乓中继传输

我们提出如下的乒乓中继传输机制，其传输过程如图2所示。

我们将中继分为2组，称之为中继组A和中继组B。组A和组B各包含[M2]个中继。为了简便，我们假设中继总数[M]为偶数。在第一个时隙，源节点S在系统中广播，中继组A接收到的信号为：

[yA，m1=PShA，m1xS1+wA，m1] （6）

其中[hA，m]是源节点到组A中的各中继的信道增益，[wA，m]代表中继处的噪声。

在时隙2，中继组A将上一时隙收到的信号线性放大再转发出去。我们采用公式（2）相同的转发方式：

[rA，m2=γA，mg*A，m2h*A，m1yA，m1] （7）

其中，[gA，m]是组A的中继到目的节点的信道增益，[γA，m]表示中继的放大系数。目的节点收到的信号为：

与此同时，源节点也在系统中广播新信息。因此，组B的中继会同时收到源节点的信息以及来自中继组A的干扰。中继组B收到的信号为：

其中[fk，m]表示组A的中继节点k到组B的中继节点m之间的信道增益，在各时隙满足独立同分布的复高斯分布，方差为[ηk，m]。接收信号的功率为（对所有信道增益、发送信号取平均）：

[varyB，M2=αB，MPS+k=1M2ηk，mPR+1] （10）

在接下来的偶数时隙，中继组B收到的信号强度都等于公式（10），因此之后公式（10）中[yB，m]的时隙标号可以去掉。

在时隙3（之后的奇数时隙和时隙3完全一样），中继组B将上一时隙收到的信号线性放大再转发出去：

中继发送信号的功率为：

之后中继组B的发射功率都能由公式（12）表示，因此下标可以去除。由于中继的发射功率限制为[PR]，则放大系数为：

目的端接收到的信号为：

与此同时，源节点S也同时在系统中广播信号[xS（3）]，中继组A收到的信号为：

在时隙4以及接下来的偶数时隙，由中继组A向目的节点放大转发信息，源节点继续在系统中广播新信息，而中继组B接收来自源节点的信息以及中继组B的干扰，各节点的发送接收信号类似于公式（11）到公式（15），这里不再赘述。需要注意的是，中继组A在偶数时隙发送信号平均功率与其在第二个时隙不同，但在总时隙长度很大的情况下，可以认为中继组A的平均发送功率即为之后偶数时隙的平均发送功率。因此中继组A的放大系数可以为：

在传输结束的最后一个时隙，源节点停止发送新信息，只由中继组A或者B将上个时隙的接收信号转发。这样，如果要源节点发送L长的信息，则需要L+1个时隙。当L非常大时，一个时隙的损失可以忽略不计，即中继群可以“全双工”地转发源节点的信息。

2 性能分析

在这一节中我们分析两种方法的理论可达速率以及在中继非常密集即数量很大的情况下的极限性能。

2.1传统两时隙放大转发传输

如第二节所述，由于中继数目很多，我们假设源节点和目的节点不知道信道状态信息，因此目的节点采用信道的统计信息进行相干解调，即以公式（5）中的[ELAF1]作为信道增益。由于实际的信道增益[LAF1]与目的节点解调使用的信道增益有差距，因此会带来额外的噪声。由文献[14]以及公式（5），在未知信道状态信息下，系统可达速率为：

上式中的各项可以计算如下：

另一方面，如果我们假设源节点和目的节点知道所有信道状态信息，此时目的节点就可以根据真实的信道状态信息来进行相干接收，对应的理想系统可达速率为：

[RAF-Genie=12log1+PSLAF12varLAF2+1] （21）

大尺度性能。我们研究当中继数[M]非常大情况下的系统性能。我们令中继发射功率随中继数[M]线性下降，即[PR=ERM]，其中[ER]是与中继数[M]无关的常数。因此中继群的总功率保持不变。另一方面，源节点的发射功率也保持不变。同时为了方便分析，我们假设各节点之间的信道增益均值都相等，即[αm=βm=1]（对于[m=1，…，M]）。该假定不影响分析结果。此时系统可达传输速率可以表示为：

可以看出当[M→∞]时：

这个结果说明，在源节点以及中继节点总发射功率不变的情况下，随着中继数的增大，系统传输速率可以无限增大。公式（23）和已知所有信道状态信息下的MIMO中继网路的尺度率一致[15]。

2.2 乒乓中继传输

在乒乓中继传输中，L+1个时隙被用来传输L个信息。由公式（8）所示，在第二个时隙目的节点处的信噪比与之后的偶数时隙不同。当L很大时，这种不同可以忽略，同时额外一个时隙的损耗也可以忽略。此时乒乓中继传输的系统可达速率可以表示为：

[RTP=12RTP-Even+RTP-Odd] （24）

其中[RTP-Even]和[RTP-Odd]代表在偶数时隙以及奇数时隙的系统传输速率。由公式（14），[RTP-Odd]可表示如下：

其中各项计算如下：

[ELTP1=m=1M2γmβmαm] （26）

[varLTP1=3m=1M2γ2B，mβ2B，mα2B，m] （27）

[varLTP3=2m=1M2γ2B，mβ2B，mαB，m] （29）

偶数时隙的传输速率是类似的，这里不再赘述。与2.1节一样，如果我们假设源节点和目的节点都知道信道状态信息，则理想情况的系统传输速率为：

大尺度性能。与2.1.1节一样，我们令[PR=ERM]，同时[PS]保持不变。同时我们假设除了源节点以及目的节点到中继节点的信道外，中继节点之间的信道增益均值也都为1，此时系统传输速率可以表示为：

同样我们可以看到，当[M→∞]的时候：

2.3 传统方案与乒乓中继方案的比较

通过比较公式（23）和公式（32），当M非常大时：

可见我们提出的乒乓中继方案可以达到传统方案2倍的系统传输速率。

3 数值仿真

在本节中我们仿真了两种传输方法在不同中继数目下的系统传输速率，同时对这两种方法在已知所有信道状态信息的理想传输速率也进行了仿真。在仿真中，我们取所有节点间的信道增益均值为1，中继和功率以及源节点功率都定为10。

传统放大转发传输与乒乓中继传输性能比较如图3所示。由图3可以看出，乒乓中继传输性能在中继数目并不大的情况下已经好于传统的放大转发传输性能。同时可以看出，两种方法在中继数目比较大时，与已知所有信道状态信息的理想情况相比，其差距都为定值。另外，乒乓中继的传输速率并没有达到传统放大转发传输性能的2倍。这是由于理论分析是基于中继数无穷大的假设，并且从图中可以看出，两者的差距确实是不断增大的。

4 结束语

在本文中，我们针对密集小基站网络提出了一种分布式下行乒乓中继传输机制。我们分析了该机制与传统机制的可达速率以及在中继数量非常大情况下的渐进性能。相较于传统中继传输机制，我们提出的下行乒乓中继传输机制避免了中继的半双工损失，可以达到更高的传输速率。本文提出的机制可以扩展到多用户的情况，此外中继群的分组问题亦会影响传输速率，这些是本文的下一步研究方向。参考文献

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