基于Mathews稳定图法的采场暴露面积确定

尹土兵 张鸣鲁

(1.西部矿业股份有限公司；2.青海省高原矿物加工工程与综合利用重点实验室)

基于Mathews稳定图法的采场暴露面积确定

尹土兵1,2张鸣鲁1,2

(1.西部矿业股份有限公司；2.青海省高原矿物加工工程与综合利用重点实验室)

采场暴露面积的确定直接影响采场结构参数的合理布置，采用阶段空场嗣后充填采矿法时，需要同时讨论采场顶板和充填体侧帮的暴露面积。采用Mathews稳定图法对采场的暴露面积进行了计算，并且与国内外相似的矿山进行比较，最终确定了采场的合理暴露面积，为确保矿山安全生产提供参考。

Mathews稳定图法 空场法 暴露面积

采场暴露面积关系到采场结构的稳定性，通常所说的采场暴露面积一般是指采场顶板的暴露面积；对于采场充填体而言，一般指的是充填体侧帮的暴露面积[1]。采用空场采矿法时，一般仅需讨论采场顶板的暴露面积；当采用阶段空场嗣后充填采矿法时，需要同时讨论采场顶板的暴露面积和充填体侧帮的暴露面积。目前，确定采场暴露面积的方法主要有经验类比法、Mathews稳定图法[2-4]和数值模拟法[5]。经验类比法简单实用，但需要研究者具有足够的经验和类似知识；数值模拟法是一种新方法，近年来发展较快，但对诸如充填体侧帮暴露面积等问题计算效果不佳。为此，根据矿山的具体情况，采用Mathews稳定图法估算采场暴露面积，同时参照国内外类似矿山，给出最终的推荐值。

1 Mathews稳定图法

Mathews稳定图法的设计以稳定数N(代表岩体在给定应力条件下维持稳定的能力)和形状因子S(反映了采空区尺寸和形状)的计算为基础[3]，N计算公式为

N=Q′ABC，

(1)

式中，Q′为修正的Q系统分级值；A为岩石强度因子，为评价的采空面边界上岩石单轴抗压强度σc与诱生的压应力σ之比，当σc/σ<2时，A=0.1；当2≤σc/σ<10时，A=0.112 5(σc/σ)-0.125；当σc/σ≥10时，A=1；B为节理方向调整参数，取决于关键不连续节理面方向与待分析面方位间的差值；C为重力调整因子，与重力作用下的待分析采空面的破坏模式如顶板冒落、片帮、帮壁下滑等有关。

S可按下式计算

S=C/Z,

(2)

式中，C为待分析帮壁或采空面的横截面积，m2；Z为待分析帮壁的周长,m。

采用对数回归的方法，以稳定、破坏与大破坏、崩落矿山实例所占的百分数为回归方程的概率，以N、S、A、B、C为回归分析因子，分析认为以N、S为指标所构建的概率密度函数模型与矿山实例相符合，因此采用N、S为指标构建的模型进行概率预测，其表达式为

(3)

式中，z为预测的对数几率值；p为预测的对数概率值；S为水力半径，m；N为稳定数。

对于某一具体的采场或开采区域，可利用式(3)得到其相应的稳定、破坏与大破坏、崩落的概率值。

2 采场合理暴露面积估算

与某矿区采场稳定性关系密切的岩体有上盘绿泥石片岩、白云母片岩、矿体石英镜铁矿和下盘白云石大理岩，充填体。由于充填体采用了不同的灰砂比，其力学性能有所差别，故需要分别对待。3种主要充填体的灰砂比分别为1∶4、1∶6和1∶8。对于矿体而言，需要同时讨论其顶板的暴露面积和侧帮的暴露面积；而对于围岩和充填体而言，则仅需讨论其侧帮的暴露面积。

2.1 Q值修正

采用Q系统分级方法对该矿区的4种矿岩分类或评分，结果为：绿泥石片岩Q=5.61；白云母片岩Q=3.02；石英镜铁矿Q=15.59；白云石大理岩Q=14.46。采用Mathews稳定图方法对上述Q值进行修正，得到修正后的Q值即Q′值，见表1。

表1 修正后的Q值

2.2 参数A、B、C 、N、S值的确定

A、B、C、N、S等参数计算结果见表2。

2.3 采场暴露面积估算

根据形状因子的大小，按照采场宽20 m、高100 m，计算了各类矿岩及充填体的暴露面积，见表3。对于采场顶板，当计算出的长度超过宽度的4倍时，按长宽比为4∶1进行重新计算。

2.4 岩体RQD值变化时采场暴露面积估算

现场岩体结构复杂，各处节理裂隙的发育程度不一致。根据RQD值通常的波动范围，当RQD值的绝对数增加10%、减少10%和减少20%时(白云母片岩由于基数较小，仅减少5%和减少10%)，各种矿体和岩体的暴露面积计算结果见表4～表7。

表2 各参数计算结果

表3 基于Mathews稳定图法估算的采场暴露面积

表4 石英镜铁矿暴露面积

表5 白云石大理岩暴露面积

由表4可知，当RQD值的绝对数从增加10%(以统计的均值为基础)至减少20%时，石英镜铁矿顶板的暴露面积由1 862 m2减少至933 m2，侧帮的暴露面积由10 050 m2减少至6 502 m2，暴露面积的变化幅度较大。需要指出的是，当RQD值增加10%时，矿体顶板的暴露面积达到了1 862 m2，考虑到采场爆破震动等因素的影响，这一数值往往难以达到。

表6 绿泥石片岩暴露面积

表7 白云母片岩暴露面积

3 类似矿山分析对比

国内外部分采用嗣后充填法矿山采场的暴露面积及充填体情况见表8。

由表8可知，矿区铁矿石的力学强度较高，节理裂隙略为发育，采场顶板暴露面积基本控制在1 500 m2以内，很难达到1 600 m2，只有在节理裂隙不发育处才可以达到该数值，因此，合理的采场顶板暴露面积为1 200～1 600 m2。矿体侧帮暴露面积一般不超过8 000 m2，通常都控制在6 000 m2以内，该矿区铁矿只有在节理裂隙不发育处，矿体侧帮暴露面积才可能达到8 000 m2，一般为6 000～8 000 m2。由于充填体的灰砂比不一致，其力学强度不一，由此产生的充填体侧帮暴露面积也相差较大，为1 500～9 600 m2，该矿区灰砂比为1∶4，1∶6和1∶8的充填体，其平均单轴抗压强度分别达到8.07，3.34，2.45 MPa。如果继续采用灰砂比为1∶4的充填体，预计其侧帮暴露面积可能达到8 000 m2。

表8 国内外部分矿山高大采场暴露面积及充填体情况

根据岩体中节理裂隙的发育程度，以及充填体的灰砂比，各种岩性的具体暴露面积推荐值见表9。

4 结 论

(1)采场顶板暴露面积为1200～表9 采场暴露面积推荐值 m2

岩性部位节理不发育节理中等发育节理较发育铁矿体顶板160014001200侧帮800070006000绿泥石片岩李楼上盘420035002600白云母片岩李楼上盘230019501750白云石大理岩李楼下盘9500800070001∶4充填体侧帮80001∶6充填体侧帮60001∶8充填体侧帮5000

1 600m2，矿体侧帮暴露面积为6 000～8 000m2，节理裂隙发育时取小值，反之取大值。

(2)灰砂比为1∶4～1∶8的充填体，其侧帮暴露面积为5 000～8 000m2，其中，灰砂比为1∶4、1∶6、1∶8 的充填体，其侧帮暴露面积分别为8 000，6 000，5 000m2。

(3)因岩性不一致，上、下盘围岩的暴露面积相差较大，暴露面积为1 750～10 000m2。其中，下盘围岩稳固性较好，暴露面积为7 000～10 000m2；上盘围岩的稳固性较差，其暴露面积为1 750～4 200m2。

[1] 古德生，李夕兵.现代金属矿床开采科学技术[M].北京：冶金工业出版社，2005.

[2] 肖 军.Mathews稳定图法在确定矿山采场暴露面积中的应用[J].新疆有色金属，2013，36(2)：19-20.

[3] 董国庆.Mathew法在某矿采场结构参数中的应用[J].新疆有色金属，2011(S)：34-36.

[4] 尚精华，万国春.Mathew法在矿房结构参数设计中的应用[J].采矿技术，2009(2)：5-7.

[5] 韩志型，王 宁.急倾斜厚矿体无间柱上向水平分层充填法采场结构参数的研究[J].岩土力学，2007，28(2)：367-370.

Determination on the Exposure Area in Stope Based on Mathews Stability Graphic Method

Yin Tubing1,2Zhang Minglu1,2

(1. Western Mining Co., Ltd.; 2. Qinghai Key Laboratory of Process Engineering and Comprehensive Utilization of Plateau Mineral)

Determination of the stope exposed area can influence the rational arrangement of the stope structure parameter directly. It is necessary to discuss the exposed area of the stope roof and lateral wall of backfill when the back-filling mining afterwards open-pit method is used. The Mathews stability graphic method is used to calculate the stope exposed area and compared with the situations of the similar mines domestic and overseas. The reasonable exposed area is determined ultimately so as to provide reference for ensuring the mine safety production.

Mathews stability graphic method, Open-pit method, Exposed area

2014-12-31)

尹土兵(1982—)，男，讲师，博士,810001 青海省西宁市。