株洲中低速磁浮试运线轨道设计关键技术研究

蔡文锋，徐锡江，吴承锦，杨　平

(中铁二院工程集团有限责任公司，成都　610031)

株洲中低速磁浮试运线轨道设计关键技术研究

蔡文锋，徐锡江，吴承锦，杨平

(中铁二院工程集团有限责任公司，成都610031)

摘要：目前中低速磁浮轨道结构的研究较少，基于株洲中低速磁浮试运线系统技术研发试验验证平台的要求及其建设运营实践，研究和分析中低速磁浮轨道静动力学设计方法、扣件设计、感应板综合受力变形分析、综合铺轨设计等中低速磁浮轨道工程设计系列关键技术问题，并指出中低速磁浮运营线建设有待进一步研究解决的问题，以期为我国中低速磁浮交通工程轨道设计提供参考。

关键词：中低速磁浮交通；轨道；设计；关键技术

中低速磁浮交通采用电磁力将列车悬浮和进行导向，采用直线电机牵引运行，实现了无接触支承、导向和驱动；轨道是中低速磁浮交通工程中与磁浮车辆最密切相关和关键的部分，作为支承和引导列车运行的地面固定结构，也是中低速磁浮悬浮导向及控制系统、牵引及制动系统的有机组成部分。由于支撑机理与传统轮轨交通显著不同，中低速磁浮轨道有其自身的诸多特点。国内外已经开展的大量的磁浮交通技术研究工作主要集中在车辆悬浮导向技术、轨道梁设计制造技术、直线电机牵引控制技术等方面，系统、细致针对中低速磁浮轨道结构的研究较少[1-2]。

株洲中低速磁浮试运线位于南车株洲电力机车有限公司厂区，是一定位于中低速磁浮交通系统技术研发试验验证平台和车辆生产平台，并具有完整运营功能的中低速磁浮示范线。试运线设计最高行车速度为100 km/h，轨距1 860 mm；正线长度1.573 km，最小曲线半径50 m、最大坡度70‰、最小竖曲线半径1 500 m；全线共设桥梁3座，其中特大桥、中桥和道岔梁桥各1座，其余为低置线路，于2012年7月全线建成试运行。本文结合株洲中低速磁浮试运线的建设运营实践，对中低速磁浮轨道设计的若干关键问题进行探讨[3]。

1中低速磁浮轨道结构静力学设计

磁浮轨道结构静力学设计[4-6]主要是确保荷载作用下轨道结构具有足够的强度，同时保证功能面几何变形满足轨道投入正常使用的精度要求；针对目前日本、韩国和株洲中低速磁浮试运线采用的中低速磁浮轨道结构，其结构设计主要涉及到轨道功能设计、结构强度检算以及F轨变形校核。

1.1轨道结构有限元模型

株洲中低速磁浮试运线轨道结构采用了在当前国内外中低速磁浮试验线及运营线建设中广泛应用的HSST系统轨道，结构自上而下主要由感应板、F轨、轨排接头、钢轨枕、扣件系统、道床(承轨台)等部分组成，采用了类似于传统轮轨系统轨道结构的多层组合结构形式。

准确的结构荷载组合和合适的结构静力学分析模型是设计分析的关键。以往对磁浮轨道的研究往往将其与下部支承桥梁合并简化成简支梁考虑，忽略F轨、轨枕和扣件等具体、关键轨道系统构件对磁浮车辆的影响。建立更加精确的轨道模型，对轨道各构件进行全面的力学分析，是磁浮轨道设计研究必不可少的环节。

株洲中低速磁浮试运线建立了包括F轨、H型钢轨枕、轨道梁的3层结构及层间连接件的细致有限元模型，如图1所示。该模型可用于计算轨道结构整体及各部件(含连接件)的应力与变形分析。

图1　中低速磁浮轨道结构有限元模型

1.2F型导轨受力与变形分析

F型导轨由F型钢和感应板组成，是承受磁浮车辆悬浮力、导向力及牵引力的基础构件。导轨主要受到3类列车荷载：正常悬浮荷载、列车静止状态滑撬荷载和列车滑轮支撑状态载荷，也是轨道结构受到的主要荷载；细致的结构受力分析还需要考虑导轨受到的温度荷载、基础结构受到的地震荷载等。对导轨结构进行强度校核及变形分析时，一般采用主力+附加力，附加力主要有：制动力、牵引力及横向导向力。图2为F型导轨的受力分析示意。

图2　F型导轨受力分析示意

根据工程应用经验，控制F型导轨强度及其与轨枕连接件的主要因素是F型导轨受到弯矩作用后，导轨外端下倾引起的内外磁极面位差；根据中低速磁浮车辆系统技术要求，F轨内外磁极面相对位置变化量一般不得超过0.5 mm。因此，应考虑多种荷载综合情况下，F型导轨变形引起的内外磁极面垂向位移差。

图3所示为株洲中低速磁浮试运线标准悬浮荷载作用下F轨内、外侧磁极面的垂向位移沿线路方向的分布曲线。可见，由于简支梁跨中挠度最大，在20 m简支轨道梁跨中(7～12号轨枕位置处)F轨垂向位移较梁端大得多；但F轨内、外磁极面垂向位移差随纵向位置的变化比较小，均小于0.5 mm。

图3　标准悬浮荷载作用下F轨垂向位移沿线路方向分布

1.3轨枕结构设计

轨枕是用来连接F轨，使F轨与梁体之间保持相对位置固定并传递荷载的基础构件。株洲中低速磁浮试运线采用H型钢轨枕，轨枕结构设计主要包括轨枕强度检算、轨枕截面尺寸优化以及合理轨枕间距的设置。

对H型钢轨枕进行强度检算，主要应校核轨枕截面惯性矩及板厚能否满足使用要求。可以选择一个轨枕跨度内的轨排结构(图4)，考虑轨道结构受到的磁浮列车荷载，通过计算获得轨枕受到的力和力矩，即可对轨枕结构强度进行初步的校核，从而优化轨枕截面尺寸。细致的强度校核需要结合图1所示轨道结构有限元模型进行分析。

图4　一个轨枕跨度轨排结构模型及H型钢轨枕受力示意

一般而言，磁浮轨道钢轨枕结构的应力水平远低于其材料的容许应力极限，比较容易满足其结构耐久性要求。株洲中低速磁浮试运线通过计算分析，将H型钢轨枕高度由230 mm降低为220 mm，轨排结构的强度和刚度可满足设计要求。

轨枕间距的设置主要受F轨变形及其螺栓连接件强度的限制，并考虑轨枕等效刚度要求。目前中低速磁浮交通标准轨枕间距一般在1～1.4 m，其中1.4 m间距主要根据工艺专业要求用于库线检查坑地段。株洲中低速磁浮试运线比较分析了正线轨枕间距分别为1.2 m和1 m时轨道结构的变形与应力，考虑本线动荷载系数，选取1.3倍标准悬浮荷载为计算工况，最大统计值列于表1。由表1可知，两种轨枕间距下F轨两磁极面垂向变位均小于0.5 mm；轨枕间距为1 m时轨排结构的整体受力情况及F轨变形控制要明显优于间距为1.2 m的轨排结构。

表1　两种轨枕间距的轨道结构响应统计值

1.4导轨连接螺栓优化

中低速磁浮交通轨排由F型导轨、轨枕及紧固件等组成，导轨与轨枕通过4根高强螺栓连接，为了保证连接可靠，参考国内外导轨连接件设计方案，株洲中低速磁浮试运线计算分析了导轨连接螺栓采用传统的M16螺栓、M20螺栓两种不同螺栓规格条件下的F轨变形与螺栓应力，分别见图5、图6。

图5　F轨内外磁极垂向相对位移比较

图6　M16螺栓和M20螺栓拉应力比较

图7　中低速磁浮车辆垂向动力学模型

分析表明，在标准列车悬浮荷载作用下，导轨连接螺栓采用M20螺栓较一般M16螺栓时F型导轨两磁极面的垂向位移差和螺栓应力均有明显减小，较大提高了轨道平顺状态和结构安全性。

2中低速磁浮轨道结构动力学设计

中低速磁浮交通系统由于采取列车有源主动控制方式，其实质是一个相对不稳定的系统，磁浮列车与轨道、桥梁之间耦合振动显著，静悬失稳、车轨共振是国内外中低速磁浮试验和工程应用中都有出现的振动问题，它有可能导致磁轨接触，引起过大的轨道梁振动，从而影响列车的安全运行。车轨耦合振动与悬浮系统、控制算法、车辆结构、轨道结构等因素都是相关的，磁浮轨道结构动力学设计[7-10]的目的在于考虑悬浮系统对轨道结构提出的动力学要求，评估列车通过时悬浮间隙变化情况以及轨道结构的振动水平。

2.1中低速磁浮车辆-轨道耦合动力学仿真

根据株洲中低速磁浮试运线列车的基本结构，建立了考虑一节车体的中低速磁浮车辆垂向动力学模型，如图7所示；针对轨排结构中的部分连接件进行适当简化，建立考虑F轨-轨枕-轨道梁3层结构的中低速磁浮轨道动力学模型，通过两者间的数据交换建立起中低速磁浮车辆-轨道耦合模型，实现中低速磁浮车辆-轨道结构耦合动力学仿真分析。

2.2轨道振动特性初步研究

根据建立的中低速磁浮车辆与轨道耦合振动分析模型，计算了中低速磁浮车辆以不同速度通过时轨道结构的动力响应。图8、图9分别为一节车辆以40 km/h速度通过时F轨振动位移与加速度的动态响应。从图中计算结果可以看出，中低速磁浮车辆进出简支轨道梁时动力冲击较为明显。

图8　车速40 km/h时跨中处F轨振动位移时程曲线

图9　车速40 km/h时跨中处F轨振动加速度时程曲线

中低速磁浮车辆以不同速度通过时F型导轨的动态响应如表2所示，表明随着行车速度的提高，导轨竖向振动位移和加速度幅值都不断增大，车辆对轨道结构的动力作用有显著的增加。

表2　不同车速下跨中F轨竖向振动位移及加速度幅值

3扣件系统技术研究与设计

扣件系统是轨道结构的重要部件，H型钢轨枕采用扣件系统与承轨台牢固连接，以保持轨排在下部基础上的正确位置，承受和传递列车重力、导向力、驱动力与制动力；扣件是轨道弹性和调整能力的唯一提供者，其结构形式和性能对于中低速磁浮轨道结构的运用有重要影响。扣件技术是中低速磁浮轨道的关键技术。

根据中低速磁浮车轨相互作用特点，区别于铁路轮轨系统对扣件的一般要求，对于中低速磁浮轨道扣件还应具有以下特点：

(1)与铁路钢轨扣件不同，中低速磁浮轨道扣件采用轨枕扣件，扣件设置在轨枕与道床之间，轨排整体调整，一组中低速磁浮扣件需要具有多维调节功能才能实现和保证轨道系统的高精度；

(2)中低速磁浮车辆悬浮控制系统对于轨道的作用是对轨排产生上下两个方向的高频周期性振动，而非单一的受压或受拉工作状态。

国内外既有中低速磁浮运营线、试验线轨道扣件结构形式较为一致，主要部件有弹性垫板、铁垫板、铺轨辅助螺栓、锚固螺栓，均为不分开式紧固方式，调整能力有限；株洲中低速磁浮试运线通过系统总结分析既有扣件系统应用情况，并充分考虑中低速磁浮轨道动力特性、磁轨相互作用及磁浮系统稳定性特点，创新设计研发了三维可调扣件——CF型中低速磁浮轨道弹性分开式扣件(图10)。

图10　株洲中低速磁浮试运线轨道扣件

CF型中低速磁浮轨道扣件主要特点：采用弹性分开式结构，在H型钢轨枕及铁垫板之间设置连接板；通过在H型钢轨枕底板设置沿线路方向的长圆孔实现纵向伸缩，通过在轨枕及连接板下设调高垫板实现竖向调高，通过在连接板上设垂直线路方向的长圆孔实现连接板及其以上轨排结构相对于铁垫板(承轨台)的横向调整，实现了轨排的三维调整；结构设计上实现了轨道双向减振，减小对下部基础和扣压件的双重冲击作用，符合中低速磁浮轨道系统受力特性。

4感应板综合受力分析与变形仿真

感应板一般采用铝质材料，分段布置安装在F轨的腹板上部基面上，作为直线电机地面侧的“转子”部分为车辆提供驱动力，两者之间应有足够的连接强度和平整度要求[11]。株洲中低速磁浮试运线感应板设计采用侧面销钉和顶面沉头螺钉来实现与F轨的机械连接，如图11所示；按照轨排结构的设计要求及实际组装条件，对感应板的几种典型布置形式进行理论受力分析及有限元仿真，研究了在温度力和电磁感应力作用下感应板的综合受力变形情况及连接、布置方案优化。

图11　感应板与F轨装配示意

在机械连接条件下，线路纵向每相邻2组销钉之间一段感应板的受力状态可以简化为两端铰支的梁，按照梁弯曲变形计算，同时考虑与F轨膨胀率以及连接方式的协调关系；根据感应板在极端工况下的受力状态及连接件的布置方案，进一步开展销钉和沉头螺钉的受力分析校核和与感应板接触区域的受力变形情况计算。

为了更准确的反应实际工作中感应板的变形，试运线采用ANSYS-Workbench软件对感应板和F轨进行了热—结构耦合分析。图12、图13分别为一段直线降温和曲线升温状态下的感应板总体变形趋势图。

图12　直线2.8 m段感应板总体变形趋势图(降温)

图13　R150 m曲线-2 m段感应板总体变形趋势图(升温)

通过对单段不同销钉位置布置的感应板装配体进行有限元计算，得出了升温时上拱的最大的位移变形量发生在2组销钉之间，可按照感应板表面平整度要求考核其变形量；降温时，感应板向内紧缩，在此状态下的温度力可能会使感应板产生断裂，应合理设置初始组装温度，降温幅度宜为升温幅度的1/2。

5综合铺轨设计

中低速磁浮轨道以轨排为单元整体铺装，轨排的设计由下部基础结构、线路平纵断面条件以及两端接头形式等因素确定，因此，每一段轨排均与其设计里程一一对应，尤其曲线段F轨应按照车辆系统精度要求拟合线路参数。开展综合铺轨设计是保证中低速磁浮交通工程建设的关键技术保障。

株洲中低速磁浮试运线针对性开发了中低速磁浮轨排综合设计与铺轨软件，通过建立空间几何计算模型，可根据轨排配置要求计算轨排布置数据并绘制轨排布置一览图(图14)，进行轨排各控制点三维空间坐标计算并生成厂家轨排加工、制造及现场施工调试所需要的全部信息和基础数据。

图14　轨排布置示意

6有待进一步研究的问题

中低速磁浮交通作为一种新型城市轨道交通制式已经进入商业化运营示范线建设推广阶段，但还有许多理论和工程问题有待进一步的研究。

(1)新型轨道结构设计与试验研究。目前的工程应用中，电磁悬浮系统诱发的中低速磁浮车辆与轨道结构共振是常见问题，从轨道结构设计的角度来看，增加线路上部结构的刚度和整体性，从而减少中低频轨道结构模态，是有可能减少车辆与轨道发生耦合共振的几率的。

(2)大跨桥上轨道伸缩调节器技术研究。目前国内外试验线跨度均较小，现有一般轨排接头形式无法满足运营线跨越较大跨度河谷与城市主要道路的应用需求，应设计、研究适合于大跨桥上使用的轨道伸缩调节器，提高中低速磁浮交通的系统适应性。

(3)道岔系统振动控制技术研究。由于关节型道岔钢梁结构[12]、刚度和质量等因素影响，岔区静悬失稳、车轨共振是国内外中低速磁浮试验和工程应用中都有出现的振动问题；它有可能导致磁轨接触，引起过大的道岔振动。深入研究解决中低速磁浮列车-道岔耦合振动控制技术，优化改进道岔设计对于运营线的安全运行具有重要的意义。

7结论

通过对株洲中低速磁浮试运线轨道结构的研究与应用，已初步形成了中低速磁浮交通轨道系统的设计理论体系和设计方法，其主要成果如下。

(1)研究明确了中低速磁浮轨道结构静、动力学设计方法，初步建立了中低速磁浮轨道结构设计方法体系。

(2)建立了包括F轨、钢枕、轨道梁的三层结构及层间连接件的细致有限元模型，以及中低速磁浮车轨垂向耦合动力作用模型，通过综合分析轨道结构的静、动力学响应，可依据相关设计规范和车辆技术条件开展中低速磁浮轨道结构性能评估与结构优化设计。

(3)研究提出了中低速磁浮轨道扣件系统技术要求和技术关键，设计开发了中低速磁浮轨道弹性分开式扣件。

(4)开展了在温度力和电磁感应力作用下感应板综合受力变形分析及其与F轨连接、布置方案研究，给出了分段、机械连接推荐方案和组装温度设计指导意见。

(5)开发了中低速磁浮交通综合铺轨设计软件，可通过软件完成中低速磁浮交通工程全线轨排分段、布置、连接型式设计以及轨排各控制点三维空间坐标计算，实现轨排设计、制造、施工与养护维修的一体化。

(6)为适应中低速磁浮交通运营线建设需求，至少应在如下几方面进一步开展轨道技术研究：新型轨道结构设计与试验研究、大跨桥上轨道伸缩调节器技术研究以及道岔系统振动控制技术研究。

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Research on Key Technologies in Track Design of Zhuzhou Medium and Low Speed Maglev Transit Test Line

CAI Wen-feng， XU Xi-jiang， WU Cheng-jin， YANG Ping

(China Railway Eryuan Engineering Group Co.， Ltd.， Chengdu 610031， China)

Abstract：In view of the fact that few systematic and detailed studies have every been done of the medium and low speed maglev track structure， this paper addresses the static-dynamic design method， the design of rail fastenings， the analysis of comprehensive stress deformation of the inductive plate， the integrated track-laying design associated with the engineering design of the medium and low speed maglev track based on the requirements for experimental verification platform and the practices of the construction and operation of Zhuzhou medium and low speed maglev transit test line. Meanwhile， the paper also presents some problems remained for the instruction of medium and low speed maglev operation line in order to provide references for the design of similar projects.

Key words：Medium and low speed maglev transit; Track; Design; Key technology

中图分类号：U237

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.06.010

文章编号：1004-2954(2015)06-0040-05

作者简介：蔡文锋(1984—)，男，工程师，2008年毕业于西南交通大学，工学硕士，E-mail：cwf973@163.com。

基金项目：中铁二院科学技术研究计划项目(11272006)

收稿日期：2014-09-15； 修回日期：2014-10-14