基于DEA模型的山东省耕地投入产出效率研究*

宫 攀，韩振铃

(青岛科技大学经济与管理学院，山东青岛 266061)

耕地是土地的精华，是人类赖以生存的物质条件。从我国的耕地资源来看，总量虽大，但人均远低于世界平均水平，粮食安全问题一直是关乎我国社会稳定的关键［1］。1996～2008年，全国累计净减少耕地832．33万hm2，平均每年净减少耕地48．96万hm2，大量的耕地被占用，粮食安全问题面临威胁。提高粮食产量一方面需要保护耕地，另一方面可通过提高产出效率得以实现，从农户角度来看，在我国农村地区，耕地仍然是农户重要的经济来源，因此提高耕地投入产出效率是激发农户劳动积极性、提高农民收入的重要途径［2］。

在我国，对耕地资源利用效率的研究较多，各国学者针对不同的侧重点对该问题进行了研究。如国外Asaul Hoque［3］对农业规模与经济效率的研究，Lambin等人［4］对耕地利用模式与集约度的研究;国内学者对耕地利用效率的相关研究主要集中在耕地利用效益与集约度的评价上，如金凤君等［5］分析了食品安全与耕地资源储备、城市化与土地集约利用等沿海地区现代化进程中的重大土地利用问题，并提出了土地集约化利用的模式，祝小迁等［6］利用综合指数评价等方法分析了安徽省耕地利用效率变化及其驱动力，朱会义等［7］从粮食播种面积变化、粮食单产、复种指数的分析指出耕地利用集约度总体下降的现象，庞英等［8］以综合评价等方法研究了山东省不同区域耕地利用效益 (包括生态、经济与社会效益)、时空差异特征并以此为基础进一步探讨了耕地利用模式，张琳等［9］通过构建曲线模型分析了北京市大兴区和河北省曲周县耕地利用集约度的变化规律。由此可见，国内外对耕地生产效率的研究多以定性描述为主，定量分析耕地生产利用效率，研究耕地效率变化趋势及影响因素文献极少［10-12］。该文研究以中国粮食主产区山东省为研究区域，依据主要农业生产资料和劳动力等投入数据利用数据包络分析 (DEA)模型分析其耕地产出效率，并对其变化驱动力进行剖析，以期对山东省制定耕地保护政策提供理论依据。

1 研究区概况

山东省位于中国东部沿海，地处黄河下游，介于东经 114°19＇～122°43＇、北纬 342°52＇～38°152＇之间。2010年山东省耕地面积751．076 1万hm2，占农用地的64．95%，占土地面积的47．8%。山东省人均耕地0．081hm2，有6个设区市人均耕地低于0．067hm2。2010年山东省资本投入中，农用机械总动力1．162 9亿kW，占全国总投入的12．58%，位于全国第一。农作物播种面为1 081．82万hm2，占全国总播种面积的6．72%，位于全国第三，仅次于黑龙江省和河南省。2010年，山东省实现国内生产总值39 416．2亿元，占全国比重为9．91%，粮食总产量4 353万t，占全国比重为7．97%。

2 研究方法

文章利用山东省统计年鉴数据，运用数据包络分析方法 (Data Envelopment Analysis，DEA)对耕地投入产出效率进行分析。DEA可以看作是一种统计分析的新方法。它是根据一组关于输入-输出的观察值来估计有效生产前沿面的。在有效性的评价方面，除了DEA方法以外，还有其它的一些方法，但是那些方法几乎仅限于单输出的情况。相比之下，DEA方法处理多输入，特别是多输出的处理能力是具有绝对优势的。并且DEA方法可避免主观因素对结果的影响，具有简化算法、减少误差的优势，DEA模型分为CRS和VRS模型。

模型表述为:决策单元输入向量IJ=(i1j，i2j……，imj)T和输出变量OJ=(o1j，o2j……，omj)T，为Iaj第j个决策单元对第a种类型输入的投入总量，Iaj＞0;Obj为第j个决策单元对第b种类型输出的产出总量，Obj＞0，则VRS模型为:

对式1加入松弛变量S-，S+，变为

3 评价指标体系构建及指标值分析

3.1 山东省耕地投入产出指标体系

考虑到数据的可获得性，结合山东省投入产出的实际情况，构建山东省耕地投入产出指标体系，分为投入、产出两个层面。其中，产出指标 (即输出指标)主要选取两方面指标:其一为经济效率指标，其二为社会效率指标［13-14］。前者选取种植业产值、种植业增加值，其中:种植业产值可反映研究区种植业规模，种植业增加值是农业部门生产经营、服务活动成果的综合体现;后者利用粮食总产量指标来衡量，主要考虑到耕地的社会效益主要是维护社会稳定，保证国家或地区的粮食安全。对于投入型指标，农业生产投入选取资本、劳动力投入、土地投入等指标［15-17］。土地投入用农作物播种面积表示，资本投入指标以农用机械总动力、农用化肥施用量、农药施用量表示，劳动力投入指标采用农业从业人员表示。山东省耕地产出投入指标如表1所示。

表1 耕地生产的DEA模型的投入—产出指标

3.2 山东省耕地投入产出指标分析

文章各指标数据采用2000～2010年的山东省及各市统计年鉴数据。同时对部分数据进行了处理，主要包括:(1)利用各市农业总产值可比价格指数将农业总产值和农业增加值，统一折算到基准年;(2)农田化肥和农药施用量按照折算标准使用折纯量。

3．2．1 山东省耕地投入指标分析

3．2．1．1 农作物播种面积

反应耕地投入的一项重要指标就是农作物播种面积，用以反映山东省耕地资源的利用效率。2000～2010年山东省17个市的农作物播种面积的变动如图1所示，总体来看，山东省大部分市2000～2004年间播种面积呈下降趋势，2004年之后播种面积开始逐渐上升。其中一个主要原因是2004年5月27日山东省第十届人民代表大会常务委员会第八次会议通过《山东省基本农田保护条例 (2004年修正)》，该条例为加强对基本农田的保护，稳定耕地面积，确保粮食安全，促进农业生产和经济社会的可持续发展做出了详细的规定以及处罚措施，有力地促进了该省粮食播种面积的提高。

图1 2000～2010年山东省17市农作物播种面积投入变化情况

其中，粮食播种面积较多的有菏泽、德州、潍坊、聊城、临沂、济宁6市，播种面积较少的有莱芜、东营、威海、日照、淄博、枣庄6市，烟台、滨州、济南、泰安、青岛5市居中。2000～2010年间菏泽市播种面积增加最快，莱芜、威海、日照、济南5市基本保持不变，东营、烟台、德州呈下降趋势，其余各市均自2004年呈现增长趋势。

3．2．1．2 农业机械总动力

农业机械化，是实现农业现代化的重要内容和标志是农业现代化生产的基本手段，它大大地提高了农业综合生产能力。农业机械总动力是反映农业机械化程度的指标，农业机械程度提高必然会提高耕地资源的利用效率。在调查的山东省17市中，农业机械总动力存在相似的发展趋势 (图2)，2004年以前基本维持不变、增速缓慢，而2004年以后呈现明显的上升趋势。出现这种现象的主要原因在于2003年山东省播种面积减少、自然灾害等，致使山东省粮食产量明显下降。自此，山东省对耕地的保护力度及开发力度加大，大幅提高了农业机械的投入量，以增加农作物单产、提高耕地的利用效率。在17个市中，农机投入较多市有菏泽、德州、潍坊、聊城4市;投入较少的城市有莱芜、东营、枣庄、淄博、日照、泰安、威海7市;济宁、烟台、临沂、青岛、滨州、济南6市居中。农业机械总动力增长最快的是日照，其次为枣庄、济宁、德州、菏泽，年平均增长率分别为10．48%、9．51%、9．35%、9．31%、9．30%。

3．2．1．3 农业从业人数

劳动力是耕地利用的主体，因此农业从业人数作为投入要素可影响耕地资源的利用效率。山东省农业劳动力投入最多的城市是临沂市，投入较多的是菏泽、济宁、聊城、德州、潍坊、烟台6市，投入较少的城市是莱芜、东营、威海3市 (图3)。其他城市居中。此外从变化趋势看，各市农业从业人数除潍坊外均呈现年均递减趋势，这与山东省现实情形相符。随着山东省农村城镇化水平的提高，农用机械的大量投入，农业生产的集约化程度提高，大大解放了农村劳动力。其中下降最快的是泰安市 (增长率为-4．62%)，其次是菏泽、济南、青岛，增长率分别为-3．32%、-3．30%、-3．25%。

图2 2000～2010年山东省17市农业机械总动力变化趋势

图3 2000～2010年山东省17市劳动力投入变化情况

3．2．2 基本产出指标分析

3．2．2．1 粮食总产量

粮食产量是反映耕地资源产出最直接的指标，也直接关系到一个国家，一个省份的粮食安全问题。由山东省17市2000～2010年粮食总产量变化可以看出 (图4)，粮食产量最高的为德州市，其次为菏泽、潍坊、聊城、临沂、济宁5市，粮食产量较少的为莱芜、东营、威海、日照、淄博、枣庄7市，其他城市居中。其中，德州市粮食播种面积低于菏泽，而粮食总产量却高于菏泽，这说明德州市具有较高的耕地资源利用效率。莱芜市的粮食产出全省最低，平均粮食总产量为267．896 8万t，和德州市的471．823 5万t相比相差悬殊。莱芜市较低的粮食产量主要是是由于其耕地资源的缺少，表现为上述较低的播种面积以及较少的农机和劳动力的投入。

从粮食总产量变化趋势分析，除了东营和莱芜两市外，其他15市均呈现总体增长趋势。粮食总产量年均增长速度最快的为德州市，增长率为10．7%，其次分别为菏泽、聊城、枣庄、潍坊、滨州、泰安、淄博等市，增长率依次为60%、5．71%、4．80%、4．20%、3．27%和3．24%。

3．2．2．2 种植业总产值

研究区域的种植业生产总规模、总趋势等可利用种植业总产值来表示。山东省农业产值较高的市有潍坊、济宁、临沂、聊城、烟台、菏泽、德州7市，产值较低的有莱芜、威海、东营、日照、淄博、枣庄等市，其他市居中 (图5)。其中农业产值最高的是潍坊市，平均为236．9亿元，是莱芜市23．87亿元的9．92倍。同时还可以发现，潍坊市的农业生产总值比菏泽、德州的要高。虽然其粮食播种面积以及产量不如后两者。从中可以看出潍坊市农产品的价值较高，生产经营水平较高。

图4 2000～2010年山东省17市粮食总产量变化

图5 2000～2010年山东省17市农业总产值

从变化趋势及速度分析，山东省17市的总体发展趋势基本一致，均处于上升态势。2002～2010年间，增长最快的是济宁市，其次为枣庄、莱芜、烟台、聊城4市。

4 山东省耕地投入产出效率的DEA分析

4.1 山东省耕地综合利用效率分析

将山东省2000～2010年各指标处理后的数据，利用DEAP 2．1软件进行计算，计算结果显示山东省2000～2010年耕地综合效率平均值总体上处于上升趋势 (图6)。具体可分为4个阶段，即2000～2002年小幅上升，2002～2003年大幅下降，2003～2004年大幅下降，2004～2010年基本稳定。

《山东省基本农田保护条例 (2004年修正)》第二十三条规定:“各级人民政府应当采取措施，加强基本农田保护区的水利、供电、道路等基础设施的建设，鼓励、引导农业生产经营组织和农业生产者逐年增加对基本农田的投入”。这对于耕地资源利用效率的提高起着极大的促进作用。山东省耕地利用效率平均为占产出的94．8%，总体利用效率还是比较理想的。对各市耕地效率进行横向比较，济南市、枣庄市、淄博市、东营市、德州市、济宁市、泰安市效率非常高，达到99%以上，基本上达到了理想产出;青岛市、潍坊市、威海市、烟台市、日照市、滨州市耕地利用效率也比较高，达到90%左右;耕地利用效率相对较低的有临沂市、聊城市、菏泽市3市。

图6 2000～2010年山东省耕地综合效率、纯技术效率、规模效率变化趋势

其次采用标准差法来研究山东省各市的耕地效率变化 (式3)，其中，Si表示第i个市的耕地效率变化率，Mit表示第i个市第t年的耕地利用效率，表示i市耕地利用效率11年间的平均值。Si越大表明该市在2000～2010年耕地效率变化越大。计算结果表明，2000～2010年间，山东省耕地利用效率平均变动系数为0．053，变动系数较大的城市主要有潍坊市、烟台市、莱芜市、威海市、临沂市、聊城市、滨州市和菏泽市;变动系数较小的有青岛市、德州市、济宁市、东营市和日照市;基本没有变化的有济南市、淄博市、枣庄市和泰安市。

4.2 山东省耕地技术效率与规模效率分析

利用DEAP 2．1对山东省17市耕地综合效率进行了分解 (表2)，分为纯技术效率和规模效率。结果显示，山东省耕地资源利用效率变化主要是由技术效率变化引起的;耕地利用中技术进步的贡献明显大于规模的扩张。得出两点结论主要基于计算结果中综合效率和规模效率的变化趋势基本一致，耕地资源利用的纯技术效率普遍高于规模效率。

4．2．1 纯技术效率比较分析

纯技术效率指标衡量了生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度，具体山东省横向比较而言，2000～2010年来，济南、枣庄、东营、潍坊、济宁、泰安、莱芜、临沂、德州9市的纯技术指标都达到了1，淄博、烟台、威海3市只有1年没有达到1，但是其均值达99%。聊城、菏泽、青岛分别有8年、7年、5年纯技术指标达到了1，平均超过95%;滨州纯技术效率为山东省最低的但是也达到了93%也处于有效水平。通过上述分析不难发现，山东省耕地出技术效率很高，技术推广力度很足而且取得的成果很明显。

表2 2000～2010年山东省各市平均耕地综合指标、纯技术效率指标与规模效率指标

4．2．2 耕地的总体效率与规模效率分析

2000～2010年平均规模效率为0．96，山东省11年来耕地规模效率基本稳定，技术效率是耕地利用效率主要影响因素。2000～2010年山东省纯技术效率平均达到0．98，最高为0．995，最低为0．971，说明山东省耕地的技术效率得到了充分的发挥。2000～2010年来，山东省耕地的纯技术效率大于规模效率，表明制约山东省耕地产出效率提高的主要因素是由于规模因素造成的，因此提高耕地生产效率的关键是提高规模效率。

4．2．3 规模效率比较分析

2000～2010年间山东省各市规模效率波动比技术效率要大，横向比较来看，济南市、青岛市、淄博市、枣庄市、烟台市、济宁市、泰安市、莱芜市、德州市、滨州市规模效率达到99%，能够获得满意的规模效益。潍坊市、威海市、日照市、聊城市、滨州市能够获得95%的规模效益;菏泽市、临沂市的规模效率为山东省较低水平，分别为82．05%和87．14%。

从规模报酬阶段来看，通过比较分析显示，山东省2000～2010年规模报酬处于不变阶段的城市有济南、枣庄、泰安、莱芜4市;淄博、东营、济宁、德州4市基本上保持规模报酬不变状态，淄博市仅2000年处于规模报酬递增，东营市仅于2000年和2003年处于规模报酬递增，济宁市仅于2003年处于规模报酬递减，德州市仅于2000年处于规模报酬递减;青岛市与潍坊市自2005年以来连续处于规模报酬递减阶段，说明此两市2005年以来生产规模偏大;烟台市2005年之前处于规模报酬递减阶段，2005年之后规模报酬不变;威海、日照、滨州3市10年来基本全部处于规模报酬递增阶段，说明这3市生产规模偏小，需要扩大生产规模，以实现规模经济;临沂、菏泽、聊城3市10年来长期处于规模报酬递减阶段，说明这两市长期以来生产规模偏大，需要采取措施降低生产规模。

5 结论

通过对山东省各投入产出指标的统计分析，以及投入产出效率的DEA分析主要得出以下结论:

(1)利用基础数据对山东省17市11年来耕地资源利用的投入产出指标进行分析，其中投入型指标包括:种植业产值、粮食总产量;产出型指标包括农作物播种面积、农业机械总动力、劳动力投入。通过对指标数值的分析，结果显示，山东省各市耕地总产量及种植业总产值指标呈增长趋势，农业播种面积17个城市在11年间增减各半，农业机械总动力17个城市在11年间呈显著增长趋势。劳动力投入17个城市中有14个城市在研究期间下降明显。

(2)利用DEAP 2．1软件对山东省耕地资源利用效率评价，结果显示山东省耕地平均综合效率变化分为4个阶段，即2000～2002年小幅上升，2002～2003年大幅下降，2003～2004年大幅下降，2004～2010年基本上保持平稳。

(3)从技术和规模两个层面将综合效率进行分解。结果显示山东省近11年来耕地综合效率的提高很大程度上受纯技术效率的影响，山东省17市的纯技术效率较理想，应继续保持并加大技术投入。现阶段制约山东省综合效率提高的是规模效率因素，山东省各市可以合理安排农业生产规模以提高规模效率。

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