含水量及上覆压力对重塑膨胀土抗剪强度的影响分析

张连杰，武 雄，谢 永，吴晨亮

(中国地质大学(北京)水资源与环境学院，北京 100083)

0 引言

膨胀土在我国广泛分布，目前已在20多个省份发现了膨胀土［1］。膨胀土具有吸水膨胀、失水收缩且反复变形的性质。近十几年来，由于膨胀土特殊的工程性质给膨胀土地区工程建设造成的经济损失日益增多［2-3］。而在目前膨胀土地区工程实践中，如公路修建、边坡治理等，涉及到的往往是重塑膨胀土，因此对重塑膨胀土的研究具有重要意义［4-5］。膨胀土的强度对工程安全有着直接的影响，是膨胀土体抵抗剪切破坏能力的表征［6-7］。因此，强度指标是膨胀土地区工程设计中的的重要参数。国内外许多学者对膨胀土的强度已经做了很多工作，并取得了很多有价值的研究成果。缪林昌对膨胀土重塑样进行了试验研究，认为含水率是影响强度的关键因素，含水率越大，强度越低［8］。孔令伟等应用非饱和土三轴仪对荆门重塑膨胀土进行了变形及强度特性试验，发现强度对湿化作用十分敏感［9］。徐彬等通过对重塑膨胀土的直剪试验和三轴试验，认为针对同一种膨胀土，含水率、密度以及裂隙是影响膨胀土强度的三个因素，其中含水率和裂隙对强度的影响较大，密度对强度的影响较小［10］。邹维列、肖杰等通过对重塑膨胀土的抗剪强度试验，发现低应力条件下的测定的强度参数用于膨胀土边坡的稳定分析才是合理的［11-12］。

非饱和膨胀土的强度特性与含水率是密切相关的［13-15］，其强度性质也受到密度、压实度、裂隙发育程度、上覆压力、基质吸力等因素的影响［16］。在实际研究中，单一因素对膨胀土强度影响研究较多，但因素的耦合作用对强度的影响分析较少，这是因为各因素影响程度不同且因素之间又相互联系，分析起来十分复杂。本文通过直剪试验对延吉盆地膨胀土重塑样强度进行研究分析，以初始含水率和上覆压力作为抗剪强度的影响因素，采用三种方法对试验结果进行拟合，通过比较拟合效果，得到了重塑膨胀土抗剪强度随含水率及上覆压力的变化规律，可为以后膨胀土地区的工程建设提供一定的经验参数和理论依据。

1 试验方案

1.1 试验土样

试验所用土样取自吉林省延吉盆地新近系珲春组地层，取样地区第四系分布较薄，新近系岩层直接出露，经长期风化成土状。土样为紫红色，胶结疏松，裂隙发育，遇水易崩解，试样的基本性质指标见表1。

表1 膨胀土的基本性质指标Table 1 Characteristic indexes of expansive soil

1.2 方案设计

试验过程严格遵守《土工试验方法标准》(GB/T50123—1999)。首先将风干的膨胀土碾碎后过2 mm的筛，充分搅拌后测定其含水率。由于试验所用土样的最优含水率为21% ～26%左右，因此按20%、27%、32%三种含水率配置土样，这样对工程实践有一定的指导意义。将配置好的土样在密封袋内浸润24h。重塑土的干密度集中在1.4g/cm3，为保证引起试样强度变化因素仅为含水率及上覆压力，且方便制样，控制三组土样干密度都为1.4g/cm3。试验采用SDJ-1型三速电动应变控制式直接剪切仪，试样直径为61.8 mm，高20 mm，法向应力共 4 级分别为 100、200、300、400kPa。控制剪切速率为2.4 mm/min，试样每产生0.1 mm位移测记测力计和位移计读数，直至测力计读数出现峰值，一般宜剪至剪切变形达到4 mm，当剪切过程无峰值时，应剪切至剪切位移为6 mm时停机，记下破坏值。

2 试验结果与分析

不同含水率，不同压力下的试验结果见表2，不同初始含水率的剪应力-剪位移关系曲线见图1。

表2 试验结果Table 2 Results of tests

2.1 应力—应变曲线特征分析

由图1可以看出，在初始含水率较小时，剪应力随剪位移的增大而增大，峰值出现后呈下降趋势，应力应变曲线呈应变软化型。随着初始含水率的增大，应力应变曲线没有出现明显的峰值，而是随着剪位移的增大剪应力也不断增大，其应力应变曲线呈应变硬化型。

图1 不同含水率的剪应力－剪位移曲线Fig．1 Curves of shear stress-shear displacement under different water content

对于上述的应力-应变曲线现象，可解释如下。当膨胀土初始含水率较小时，由于基质吸力的存在，增大了土体稳定的结构力，在直剪试验中表现为试样的强度增加。随着试验的进行，当试样破坏时，这种结构力的损失，导致土体强度明显下降，应力应变曲线出现峰值。当膨胀土初始含水率较大时，基质吸力明显下降，相应的结构力也较小。因此，试样破坏时，由于结构力损失而导致的土体强度下降并不十分明显，应力应变曲线无峰值出现。

2.2 初始含水率和上覆压力对抗剪强度的影响

本试验采用的膨胀土富含亲水性粘土矿物，而粘土的抗剪强度又与土的含水量变化有关，因此试样的抗剪强度也和含水量变化的关系密切。

由表2可知，随着初始含水率的增加，抗剪强度是减小的。这是由于非饱和重塑膨胀土的抗剪强度主要由黏聚力、内摩擦力、基质吸力以及外部约束组成。而黏聚力、内摩擦角及基质吸力均随着土体含水量的增加而减小，因此，含水率的增加导致抗剪强度降低。

由图1和表2还可得出，当上覆荷载较小时，重塑膨胀土抗剪强度较小，峰值强度对应的剪切位移较小;上覆荷载较大时，膨胀土的抗剪强度有较大提高，峰值强度对应的剪切位移也相应增加。这是由于荷载的增加可以增大土颗粒之间的摩擦力，从而提高了强度。

2.3 抗剪强度与含水率及上覆压力之间的关系拟合分析

本文采用了三种方法拟合了抗剪强度与含水量及上覆压力之间三者之间的关系，并对拟合效果进行了比较。

2.3.1 以含水量为主因素拟合分析

由上述分析可知，膨胀土的含水率与强度紧密相关，土体中含水量的变化是膨胀土强度变化的基础。根据试验结果，初始含水率对试样的抗剪强度影响明显，随着初始含水率的增大，抗剪强度减小，且变化明显。对重塑土初始含水率与抗剪强度之间的关系曲线进行回归分析，可得初始含水率与抗剪强度之间关系方程。拟合参数b、h及相关系数见表3。

表3 拟合参数b、h随上覆压力的变化Table 3 Variation of b、c with overlying pressure

通过线性回归分析可得拟合参数b、h与上覆压力的关系式分别为:

对于本次试验结果，b1=-0.034，h1=-7.98，b2=1.18，h2=334.2，图 2 为b、h与上覆压力的拟合曲线。

图2 参数b、h与上覆压力的关系Fig．2 Relationships between b、h and overlying pressure

将式2和式3代入式1可得抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系式:

2.3.2 基于Mohr-Coulumb强度公式拟合分析

针对非饱和膨胀土的Mohr-Coulumb强度公式可以表达为:

但由于非饱和膨胀土强度受多因素的影响，因此式中的c和φ不再是常数，它们包括了膨胀土的基质吸力、含水率、土体结构等其他因素对强度的贡献。当其他因素一定时，c和φ将随着含水量的变化而变化。

基于上述理论，对三组重塑土的直剪试验结果进行了回归分析，得到三组强度曲线方程，方程拟合参数及相关系数(表4)。

表4 拟合参数c、φ随含水率的变化Table 4 Variation of c、φwith water content

由上表可知，随着试样含水率的增加，抗剪强度明显降低，如初始含水率为20%与27%的试验结果相比，含水量增加了25%，而黏聚力降低了44%，摩擦角降低了37%。通过线性回归分析可得c、φ与含水量的关系方程分别为:

对于延吉重塑膨胀土样，b3=-8.607，h3=348，b4=-1.56，h4=57.87，图3为c、φ 与含水率的拟合曲线。

图3 强度指标与含水率的关系Fig．3 Relationships between shear strength indexex and water content

将以上两式代入式可得抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系式:

2.3.3 多元线性回归分析

多元线性回归的基本原理可概述为:一种结果常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。基于以上对膨胀土的研究可知，当重塑试样的上覆压力确定时，抗剪强度与初始含水率之间呈线性相关关系，当试样的含水率确定时，抗剪强度又与上覆压力之间呈线性相关关系，满足进行多元回归分析的基本条件。通过对试验数据的回归分析得到抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系式:

式中:b5=-16.62，h5=0.31，d=546.62。

2.3.4 拟合效果分析

判断拟合关系式的拟合效果是回归分析中的重要内容，通常用残差平方和及相关系数来判断回归模型的拟合程度。一般情况下，相关系数越大，残差平方和越小，则拟合效果越好。残差及相关系数的计算公式如下:

计算结果见表5，式8的相关系数最大，残差平方和最小，式相关系数最小，残差平方和最大。经分析认为:式8基于Mohr-Coulomb准则对膨胀土的抗剪强度进行研究，拟合结果能够比较准确的表达抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系，含水量作为c，φ的影响因素，表明了膨胀土的强度与含水量是密切相关的，拟合关系式具有一定的物理意义。从非饱和土强度理论角度考虑，非饱和土的强度不仅与土的结构、应力路径、密度有关，还与土的含水量或者饱和度有关。当其他条件一定时，上覆压力影响着土体的结构，含水量则反应了膨胀土基质吸力的大小，二者成为影响膨胀土强度指标的主要因素，但非饱和土的强度指标不再是常数，而是随着含水量的变化而变化，这与式8的表达是一致的。式4也比较好的表达抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系，但考虑或较少考虑膨胀土的力学变形机制，且其残差平方和较大，拟合程度不如式8。式9相关系数最低，拟合程度最差，分析原因认为上覆压力和含水量与抗剪强度的关系是非线性的，而是通过影响膨胀土的强度参数而间接决定了抗剪强度，因此仅用简单的线性关系表达二者与抗剪强度的关系是不够准确的，所以使用多元线性回归拟合程度最差。综上，采用基于Mohr-Coulomb准则的式8对抗剪强度、含水量及上覆压力之间的关系拟合效果最好。

表5 三种拟合方法的残差平方和及相关系数Table 5 and R2of three fitting methods

表5 三种拟合方法的残差平方和及相关系数Table 5 and R2of three fitting methods

分析方法 方法1 方法2 方法3 2457.30 940.14 4430.61 R2 e2 i 0.97 0.99 0.90

3 结论

通过对延吉盆地重塑膨胀土的直剪试验研究，得到以下认识:

(1)当含水率较低时，重塑膨胀土应力应变曲线呈应变软化型;含水率较大时，应力应变曲线呈应变硬化型。

(2)初始含水率对膨胀土的强度指标影响较大，随着含水率的增加，黏聚力、内摩擦角减小，从而使抗剪强度降低，且黏聚力和内摩擦角与含水量具有良好的线性关系;上覆荷载的增加可以增大土颗粒之间的摩擦力，从而提高抗剪强度。

(3)通过对实验结果的分析，利用三种方法对抗剪强度随含水率及上覆压力变化的关系进行了拟合，并对拟合效果进行了分析，据此得出基于 Mohr-Coulomb准则的拟合方法精度最高，为以后的工程建设提供了一定的理论基础。

以上结论，是针对延吉盆地地区膨胀土重塑土样进行试验研究而得出的，其他地区的膨胀土是否具有相同的规律，有待进一步研究加以验证。

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